Đề thi kì II khối 10 2009-2010

Sở GD-ĐT Trà Vinh Đề thi học kỳ II năm 2008-2009
Trường THPT Nguyễn Đáng Lớp 10 Nâng cao
Thời gian :
I. Phần Đại số (7điểm)
1/Giải các bất phương trình sau: (2điểm)
a/ (3 – x)(2x +1)(1 + 3x)
≤
0
b/
2
2
4 5 1
1
2 5 3
x x
x x
+ −
>
+ +
2/Giải bất phương trình (1 điểm)

2
5 61 4 2x x x
+ < +
3/Xác định giá trị m để bất phương trình
(5m – 6)x
2
- 2mx + 1> 0 được nghiệm đúng với mọi x (1 điểm)
4/a/ Cho tan
α
= 3 (

3
2
π
π α
< <
). Tính sin
α
, cos
α
và cot
α
(1 điểm)
b/Tính giá trị biểu thức ( 1 điểm)
A =
2 4
2 2
sin 2 4sin
4 sin 2 4sin
x x
x x
+
− −
biết sinx = 0,6
4/Điểm kiểm tra môn toán của lớp 10 cuối học kỳ I được cho trong
bảng sau:
x
i
3 4 5 6 8 10
n
i

1 3 15 6 8 7
a/Tính điểm trung bình. (0,5 diểm)
b/Tính phương sai và độ lệch chuẩn.(0,5 diểm)
II/Phần Hình học (3 điểm)
1/Viết phương trình đường tròn tâm I(-2;-2) và tiếp xúc với đường
thẳng
∆
: 5x+12y-10 = 0 (1 điểm)
2/Cho đường thẳng d
1
: 3x – 2y + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng
d
2
qua M(1;2) tạo với d
1
góc 45
0
. (1 điểm)
3/Cho tam giác ABC cân tại A .Biết BC: 2x-3y-5 = 0; AB: x+y+1 = 0
Lập phương trình cạnh AC biết rằng nó qua M(1;1). (1 điểm)
GV ra đề
Lê Bửu Quang
1
Đáp án toán 10 NC 2008-2009
I. Phần Đại số (7điểm)
1/Giải các bất phương trình sau: (2điểm)
a/ (3 – x)(2x +1)(1 + 3x)
≤
0
1 1

; 3
2 3
x x
− ≤ ≤ − ≥
b/
2
2
4 5 1
1
2 5 3
x x
x x
+ −
>
+ +

2
2
2
0
2 5 3
3
; 2 1: 2
2
x
x x
x x x
−
>
+ +

< − − < < − >
2/Giải bất phương trình (1 điểm)

2
5 61 4 2x x x+ < +
2
2 2
4 2 0
1
5 61 0 0; (4; )
11
5 61 (4 2)
x
x x x
x x x
+ >


 
+ ≥ ⇒ ∈ +∞

÷

 

+ < +

U
3/Xác định giá trị m để bất phương trình
(5m – 6)x

2
- 2mx + 1> 0 được nghiệm đúng với mọi x (1 điểm)
/ 2
0 5 6 0
2 3
0 5 6 0
m m
m
a m
 
∆ < − + <
⇔ ⇔ < <
 
> − >
 
4/a/ Cho tan
α
= 3 (
3
2
π
π α
< <
). Tính sin
α
, cos
α
và cot
α
(1 điểm)

2
2 2
1 1 1
1 tan cos
cos 1 tan 10
3
ì < < ên cos 0
2
10 3 10
cos ,sin
10 10
v n
α α
α α
π
π α α
α α
+ = ⇒ =± =±
+
<
⇒ =− =−
b/Tính giá trị biểu thức ( 1 điểm)
A =
2 4
2 2
sin 2 4sin
4 sin 2 4sin
x x
x x
+

− −
biết sinx = 0,6
2 2 2 2
2 2 2
4sin (cos sin ) tan 9
4cos (1 sin ) cos 16
0,8789
x x x x
A
x x x
A
+
= = =
−
⇒ ≈
2
4/Điểm kiểm tra môn toán của lớp 10 cuối học kỳ I được cho trong
bảng sau:
x
i
3 4 5 6 8 10
n
i
1 3 15 6 8 7
a/Tính điểm trung bình. (0,5 diểm)
6,5X
=
b/Tính phương sai và độ lệch chuẩn.(0,5 diểm)
S
2

= 4,25
4,25 2,06S
⇒ = =
II/Phần Hình học (3 điểm)
1/Viết phương trình đường tròn tâm I(-2;-2) và tiếp xúc với đường
thẳng
∆
: 5x+2y-10 = 0 (1 điểm)
5( 2) 12( 2) 10
44
( , )
13
25 144
R d I
− + − −
= ∆ = =
+
(x +2 )
2
+(y + 2 )
2
=
1936
169
2/Cho đường thẳng d
1
: 3x – 2y + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng
d
2
qua M(1;2) tạo với d

1
góc 45
0
. (1 điểm)
D
2
: kx- y +2 –k = 0
2
2 3 2 1
cos , 5
2 5
1 13
k
k k
k
ϕ
+
= = ⇒ = = −
+
Có 2đt qua M
+ x -5y + 9 = 0
+ 5x + y – 7= 0
3/Cho tam giác ABC cân tại A .Biết BC: 2x-3y-5 = 0; AB: x+y+1 = 0
Lập phương trình cạnh AC biết rằng nó qua M(1;1). (1 điểm)
·
2.1 3.1
1
cos( )
13 2 26
ABC

−
= =
Đường thẳng qua M(1;1)có dạng kx – y + 1 – k = 0
Tam giác ABC cân ở A
2
2 3
1 17
1,
7
26
1 13
1//
17
17 7 24 0
7
k
k k
k
k ABloai
k x y
+
⇒ = ⇒=− =−
+
=−
=− ⇒ = − =
3