Đề thi kì I lớp 10 (NC)

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
ĐỀ THI HỌC KỲ I ( Năm học : 2008 – 2009 )
Môn: TOÁN khối 10 – Chương trình Nâng cao
thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: ( 2đ)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x
2
– 2x – 3
2/ Cho hàm số:
2
y ax 5x c= − +
có đồ thị (P) . Tìm a , c để đường thẳng
y 2=
cắt (P) tại hai
điểm có hoành độ là -2 và 3.
Bài 2: ( 2đ)
1) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
2
(m 1)x 2(m 2)x m 3 0− − − + + =
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
x 2m 2 x+ =

Câu 3:( 3đ) Giải các phương trình sau:

2
1/ 5 1 1 0x x− − − =

2 / 2 1 3 2x x+ − − =

Câu 4:(1đ) Cho tam giác ABC . Gọi K là trung điểm của AC , P là một điểm thuộc cạnh AC sao
cho AC=3AP . Chứng minh rằng:

5 7
BP BK BC BA
6 6
+ = +
uuur uuur uuur uuur
Câu 5: ( 2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A ( 1 ; -2 ), B ( 0 ; 4 ), C ( 3 ; 2 ).
1/ Tìm tọa độ điểm M sao cho :
3 2 4 0AM BM CM+ − =
uuuur uuuur uuuur r

2/ Tìm điểm H trên trục tung sao cho A,B,H thẳng hàng.