MỘT SỐ ĐỀ THI KÌ 1 TOÁN 10 NC

DE 1
I. Trắc nghiệm (6đ)
Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B. ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân.
C. ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D. ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều.
Câu 2. Giao của hai tập hợp
{ }
1,2,3,4
và
[
)
0;4
là :

{ }
[ ] [
) { }
A. 1,2,3,4 B. 1;4 C. 1;4 D. 1,2,3
.
Câu 3. MƯnh ®Ị phđ ®Þnh cđa mƯnh ®Ị "
2
x R: 2x 1 0
∀ ∈ + >
" là:
A)
2
" x R:2x 1 0"
∃ ∈ + ≤
B)
2
" x R:2x 1 0"

∀ ∈ + ≥
C)
2
" x R:2x 1 0"
∀ ∈ + ≤
D)
2
" x R:2x 1 0"
∃ ∈ + <
Câu 4. Cho hai tập hợp
);3(
+∞−=
M
,
)2;(
−∞=
N
. Tập hợp C
R
(M ∩ N) là
A.
);2()3;(
+∞∪−−∞
B.
);2[)3;(
+∞∪−−∞
C.
);2[]3;(
+∞∪−−∞
D.

);2(]3;(
+∞∪−−∞

Câu 5. Cho ph¬ng tr×nh: (m
2
-4)x=m(m-2). TËp gi¸ trÞ m ®Ĩ ph¬ng tr×nh v«
nghiƯm lµ:
A) {2} B) {-2} C) {-2;2} D)
{0}
Câu 6: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x -4 .Ta
có thể coi (d’) có được là do tònh tiến (d):
(A) sang trái 4 đơn vò; (B) sang phải 4 đơn vò;(C) sang trái
3
4
đơn vò;
(D)sang phải
3
4
đơn vò .
Câu 7 Số nghiệm của phương trình: x
4
-2006x
2
-2007 = 0 là :
(A) Không; (B) Hai nghiệm; (C) Ba nghiệm;
(D) Bốn nghiệm.
Câu 8: Hàm số y = -x
2
-2
3

x + 75 có :
(A) Giá trò lớn lớn nhất khi x =
3
; (B) Giá trò nhỏ nhất khi x=
-
3
;
(C ) Giá trò nhỏ nhất khi x= -2
3
(D) Giá trò lớn lớn nhất khi
x = -
3
.
Câu 9: TËp x¸c ®Þnh cđa hµm sè
4-x
y=
2+x
A) [4;+∞) B) (-∞;4] C) (-∞;4]\ {-2} D)
[4;+∞)\ {2}
Câu 10: Xác định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm
2 1
3 2 3
mx y
x y
− =


+ =

a) m < 3 b) m > 3 c) m = 3 d) m = - 3

Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
mx 1
2
x 1
+
=
−
có nghiệm là :

{ } { } { }
A.R B.R \ 2 C.R \ 1 D.R \ 1;2
− −
.
Câu 12 Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =
có hai nghiệm là :

(
]
(
]
{ } ( ) { } (
]
{ }
A. ;3 B / ;3 \ 0 C. ;3 \ 1 D. ;3 \ 1
−∞ −∞ −∞ − −∞ −
.
Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ta được:

a) Hàm số lẻ trên R b) Hàm số chẵn trên R
c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn trên
Câu 14. Tập hợp A =
{ }
0)2)(3)(1/(
3
=−+−∈
xxxxRx
có bao nhiêu phần tử:
a.4 b.3 c.5 d.2
Câu 15 . Tập xác định cuả hàm số y =
34
1
2
+−
−
xx
x
là :
a. [1; +
∞
}\
{ }
3
b. (1;
∞
) c. R d. (1;
+
∞
)

\
{ }
3
Câu 16. Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x
2
+ 4x + 2:
a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-
∞; +∞).
Câu 17. Cho hàm số y = x
2
+2x +m. Đồ thị (P) cuả hàm số có đỉnh nằm trên
đường
thẳng y = 4 khi
a m = - 5 b m = -3 c m = 5 d m
= 4
Câu 18. Parabol y = ax
2
+ bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua
A(0; 6) có phương trình là:
a) y =
1
2
x
2
+ 2x + 6 b) y = x
2
+ 2x + 6 c) y = x
2
+ 6 x + 6 d) y =
x

2
+ x + 4
Câu19. Các hàm số sau có mấy hàm số chẵn :
y =
x
+2 ; y = (x+3)
2
; y =
1
2
+
x
x
; y = 2x
2
+ 3
a 3 b 4 c 1 d 2
Câu 20. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm cuả phương trình: x
2
- 5x +1 = 0 thì giá trị cuả
2
2
2
1
11
xx

+
là:
a 22 b 9 c 23 d 10
Cõu 21. Khi m

0 thỡ tp nghim ca phng trỡnh:
3
2)3(
32
=
++
x
mxm
l:
a ỉ b
{ }
m2

c R d
R\
{ }
0

Cõu 22. Phng trỡnh: m
2
x + 6 = 4x + 3m vụ nghim khi :
a m = 2 v m = -2 b m = -2 c m = 2 d
m = 0
Cõu 34. Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm: A(0;1) ; B(1;0) và C( 2 ; m). A,
B, C thẳng hàng khi véc tơ

AC
uuur
có tọa độ là :
A:( 1/2; 1/m
2
+1) B: ( 2; -1) C :(1; -1) D:( 2 ; -2 )

Cõu 24. Cho tam giỏc ABC cú K l trung im cnh BC , im M thuc cnh
AB sao cho MA = 3MB , im N thuc cnh AC sao cho NA = .NC . AK ct
MN ti I . t
.MI x MN
=
uuur uuuur
. Tớnh
AI
uur
theo x ,
AB
uuur
v
AC
uuur
:
A.
3 3 4
4 7
x x
AI AB AC

= +

uur uuur uuur

3 3 4
.
4 7
x x
B AI AC AB

= +
uur uuur uuur


3 3 4
.
4 7
x x
C AI AB AC

=
uur uuur uuur

3 3 4
.
4 7
x x
D AI AC AB
+
= +
uur uuur uuur

Cõu 25: 4.Cho tam giỏc ABC cú trng tõm G , tp hp cỏc dim M sao cho d
di vộc to bng 6 l :
a.éung thng qua G song song vi AB b. éung trũn tõm G bỏn kớnh 2
c. éung trũn tõm G bỏn kớnh 6 d. éỏp s khỏc
Cõu 26. Cho A(1;4); B(1;8). To im M tho biu thc F=MA
2
+3MB
2
t
giỏ tr nh nht l:
A. (-1;-10) B. (2;14) C. (-1;-7) D. (1;7)
Cõu 27. Nu gúc gia hai vect
);2( ya
v
)2;0(b
l 60
0
thỡ y nhn giỏ tr l:
A.
3
32
=
y
B. y=
3
2
C.
2
1
=

y
D. y=1
Cõu 28. Cho
2
a(1;3); b(m 1;m 2m 3)
+ +
r r
. Giỏ tr ca m
ba;
cựng phng
v
ba

l
A. m=5 B. m=0;m=-5 C. m=0 ; m=5 D. m=-5,m=5
Cõu 29 Cho
( )
ur ur
0
a ,b = 120
,
a 0

ur ur
,
ur ur
b = 2 a
. S thc k
a kb
+

ur ur
vuụng gúc
vi
a b

ur ur
l :

5 2 2 5
A. B. C. D.
2 5 5 2

.
Cõu 30 Cho ABC u cnh a. Lỳc ú :
BA CA+
uuur uuur
l :

a 3
A. a B. C. a 3 D. 2a 3
2
.
II. T lun. (4)
Cõu 1.(1) Tỡm m phng trỡnh sau cú ba nghim :
|x-2|-|x+2|=m-x
Cõu 2.(2) Cho phơng trình :
2
( 3) 2( 2) 1 0m x m x m
+ + + + =
.

1. Xác định m để Phơng trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn
lại.
2.Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm
Bi 3. .(1). Cho tam giỏc ABC. Trờn AB ly M sao cho , trờn
AC ly N sao cho . Gi K l im tha . Gi s MN
ct AK ti P, t . Tớnh a
S 2
I.PHN TRC NGHIM(4 im)
Cõu 1: Tp xỏc nh ca hm s: y =
2
9
2
x
x


l:
A) [-3;3] B) (- ;-3][3;+ ) C) (-3;2)(2;3)
D) [-3;2)(2;3]
Cõu 2:Trong mt phng ta Oxy,cho
a
r
=
2i j+
r r
,
(3;4), 2 7b c j i= = +
r r r r
.Ta
ca

2 3u a b c= +
r r r r
l:
A) (-3;-3) B) (2;-8) C) (2;-3)
D) (-3;-8)
Cõu 3: Cho hm s: y = - x
2
+ 4x 3.Trong cỏc mnh sau õy,mnh no
sai?
A) Hm s nghch bin trong (1;+ ) B) Hm s t giỏ tr ln
nht bng 1.
C) Hm s ng bin trong khong (- ; 1) D) Hm s t giỏ tr
nh nht trờn [3;7] bng -24.
Cõu 4: Trong mt phng ta Oxy, cho MNP cú: M(4;- 1), N(12;-1).Trng
tõm G ca tam giỏc cú ta l G(7;0).Ta nh P l:
A)P(2;5) B) P(5;- 2) C) P(5;2)
D) P(37;2)
Cõu 5: Trong cỏc hm s sau,hm s no khụng phi l hm s chn?
A) y = x
4
- 4
x
+5 B) y =
2 2x x+
C) y =
1 1x x + +

D) y =
2
2

2
x
x
Câu 6: ∆MNP có trọng tâm G(3;2) và trung điểm của cạnh NP là K(1;1).Tọa độ
của điểm M là:
A) M(7;4) B) M(4;7) C) M(4;2)
D)M(5;7)
Câu 7: Cho hai tập hợp: E = [- 7;+∞) và H = (- ∞;-9).Tập hợp
C
¡
E ∩
C
¡
H
bằng tập hợp nào sau đây?
A) S = (-9; - 7] B) P = (- 9; -7) C) Q = [- 9;- 7]
D) T = [- 9;- 7)
Câu 8: Cho hàm số y = x
2
+ 4x + 3 có đồ thị (С ).Trong các mệnh đề sau
đây,mệnh đề nào sai?
A) Đồ thị (С ) là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2.
B) Đồ thị (С ) là parabol có hoành độ đỉnh I bằng -2.
C) Đồ thị (С ) là parabol có tung độ đỉnh I bằng 1.
D) Đồ thị (С ) là parabol hướng bề lõm lên trên.
II.PHẦN TỰ LUẬN( 6 điểm)
Câu 1 (2 điểm)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
- 2x – 3.

b) Tìm m để phương trình: x
2
-
2x
- m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 2(1 điểm) Tìm m để hệ phương trình :
2 2
2 ( 1) 1
2
x m y m
x m y m m
− + = − +


− = − −

có nghiệm duy
nhất là nghiệm nguyên.
Câu 3(1 điểm) Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
= 3
Câu 4(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0)
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho
2AD BC= −
uuur uuur
Câu 5(1 điểm) Cho ∆ABC có trọng tâm G.Đặt
a
r
=
GB

uuur
,
b GC=
r uuur
.Hãy biểu thị
mỗi vectơ
, , ,CB GA AC BA
uuur uuur uuur uuur
qua các vectơ
a
r
và
b
r
.
----------------------------Hết---------------------------
ĐỀ SỐ 3
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM(4 điểm)
Câu 1: Cho hàm số: y = x
2
+ 4x + 3.Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào
sai?
A) Hàm số nghịch biến trong (- ∞ ;- 4) B) Hàm số đạt giá trị nhỏ
nhất bằng -1.
C) Hàm số đồng biến trong khoảng (- 3;+∞) D) Hàm số đạt giá trị lớn
nhất trên [-8;-3] bằng 35.
Câu 2: Tập xác định của hàm số: y =
2
4
1

x
x
−
−
A) [-2;1) ∪ (1;2] B) (- ∞;-2] ∪ [2;+∞ ) C) (- 2; 1) ∪ (1;2)
D) [-2;2]
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2 3a i j= −
r r r
,
( 2;5), 2b c j i= − = −
r r r r
.Tọa độ
của
2 3u a b c= + −
r r r r
là:
A) (- 4; 7) B) (- 4;10) C) (- 1;7)
D) (-1; 10)
Câu 4: Cho hai tập hợp E = (- ∞;-11] và H = (-5;+ ∞).Tập hợp
C
¡
E ∩
C
¡
H
bằng tập hợp nào sau đây?
A) S = [-11;-5) B) P = (- 11;-5] C) Q = (- 11;- 5)
D) T = [-11;-5]
Câu 5: Cho hàm số y = - x

2
+ 4x – 3 có đồ thị (С ) .Trong các mệnh đề sau
đây,mệnh đề nào sai?
A) Đồ thị (С ) là parabol có tung độ đỉnh I bằng -1.
B) Đồ thị (С ) là parabol hướng bề lõm xuống dưới.
C) Đồ thị (С ) là parabol có hoành độ đỉnh I bằng 2.
D) Đồ thị (С ) là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ∆MNP có: M(5;- 3),N(1;6).Trọng tâm
G của tam giác có tọa độ là G(1;-1).Tọa độ đỉnh P là:
A) P(-6;- 3) B) P(-3; - 6) C) P(-3;6)
D) P(3;- 6)
Câu 7: Trong các hàm số sau,hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
A) y =
2
2
4
x
x −
B) y =
1
3x
C) y =
3 3x x− + +
D) y = x
3
+ 3x
Câu 8: ∆MNP có trọng tâm G(4;- 1) và trung điểm của cạnh NP là K(2;1).Tọa
độ của điểm M là:
A) M(8;
5

2
) B) M(2;
5
2
) C) M(2;- 5)
D) M(8;- 5)
II.PHẦN TỰ LUẬN( 6 điểm)
Câu 1 (2 điểm)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
- 2x – 3.
b) Tìm m để phương trình: x
2
-
2x
- m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
Câu 2(1 điểm) Tìm m để hệ phương trình :
2 2
2 ( 1) 1
2
x m y m
x m y m m
− + = − +


− = − −

có nghiệm duy
nhất là nghiệm nguyên.
Câu 3(1 điểm) Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

= 3
Câu 4(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0)
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho
2AD BC= −
uuur uuur
Câu 5(1 điểm) Cho ∆ABC có trọng tâm G.Đặt
a
r
=
GB
uuur
,
b GC=
r uuur
.Hãy biểu thị
mỗi vectơ
, , ,CB GA AC BA
uuur uuur uuur uuur
qua các vectơ
a
r
và
b
r
.