Đề Toán 8HKII(2009-2010)

BÀI KI M TRA H C K  II - N  M H C 2009 -2010
MƠN :
Tốn
- L P 8
Thi gian làm bài : 90 phút
H và tên:…………………………………SBD:……
 i  m
Lp:……………………………………….

I / Tr¾c nghiƯm : ( 2 ®iĨm ) Chän c©u tr¶ lêi ®óng :
C©u 1 : ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ?
A.
05
2
=−
x
; B .
01
2
1
=+
−
t
; ; C. 3x + 3y = 0; D . 0x +5 = 0
C©u 2 : Ph¬ng tr×nh
93 =−x
cã tËp nghiƯm lµ :
A.
{ }
12−
; B .

{ }
6
; C .
{ }
12;6−
; D .
{ }
12
.
C©u 3 : NÕu a
≤
b vµ c < 0 th× :
A . ac
≤
bc ; B . ac = bc ; C .ac > bc ; D . ac
≥
bc .
C©u 4 : khi x > 0 , kÕt qu¶ rót gän bĨu thøc
52 +−− xx
lµ :
A . x – 5 ; B . –x -5 ; C . -3x + 5 ; D . –x + 5
C©u 5 : H×nh lËp ph¬ng cã :
A. 6 mỈt , 6 ®Ønh , 12 c¹nh . C . 6 mỈt , 8c¹nh , 12 ®Ønh .
B . 6 ®Ønh ,8 mỈt ,12 c¹nh . D . 6 mỈt ,8 ®Ønh ,12 c¹nh .
C©u 6 : Nèi A víi B ®Ĩ ®¬c c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch ®óng :
A B
a) ThĨ tÝch cđa h×nh l¨ng trơ ®øng lµ 1. V = p.d (V lµ nưa chu vi ®¸y, d lµ trung ®o¹n)
b) ThĨ tÝch cđa h×nh hép ch÷ nhËt lµ 2. V = S.h (S lµ diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao)
c) ThĨ tÝch cđa h×nh chãp ®Ịu lµ 3. V = a.b.c (A,b,c lµ ®é dµi c¸c kÝch thíc cđa
h×nh )

4 . V =
3
1
S .h (S .diƯn tÝch ®¸y , h lµ chiỊu cao)
II / Tù ln : ( 8®)
C©u 7(2®) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ
đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ
dài quãng đường AB ?
C©u 8(2®) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh :
a)
3
2
1
3
12
≤
−
−
+ xx
b)
2
1 5 3 12
2 2 4
x
x x x
−
− =
+ − −
C©u 9(3®) : Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD ) .BiÕt AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm vµ

gãc DAB = gãc DBC .
a) Chøng minh
ADB∆
®ång d¹ng víi
BCD
∆
b) TÝnh BC vµ CD ?
c) TÝnh tØ sè diƯn tÝch
ADB∆
vµ
BCD∆
.
C©u 10( 1®): Chøng minh r»ng víi x > 0; y > 0 th×:
( )
1 1
4x y
x y
 
+ + ≥
 ÷
 
§¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm ®Ị kú 2
I / Tr¾c nghiƯm ( 2 ®iĨm ) Mçi ý ®óng 0,25 ®iĨm
1 B ; 2 C ; 3C ; 4 D ; 5 D ; 6 a 2 , b - 3 , c- 4 .–
C©u 7 2
PHỊNG GD&  T KHỐI CHÂU
TR   N G THCS TÂN DÂN
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0 0,25đ
Thời gian đi là :
15

x
(h) ; Thời gian về là :
12
x
(h) 0,25đ
45 phút =
4
3
(h). Ta có phương trình :
12
x
−
15
x
=
4
3
0,5đ
Giải phương trình : x = 45(TMĐK) 0,25đ
KL : độ dài quãng đường AB là 45km. 0,25đđ

C©u8 2®
a)
03
2
1
3
12
≤−
−

−
+ xx
1®
0
6
18)1(3)12(2
≤
−−−+
⇔
xx
0,25
0183324
≤−+−+⇔
xx
0,25
013 ≤−⇔ x
13
≤⇔
x
0,25
VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh ®· cho lµ x
≤
13 0,25
b) Tìm đúng ĐKXĐ :
2x ≠ ±
0,25đ
Quy đồng khữ mẫu đúng:

x - 2 - 5(x + 2) = 3x - 12
x - 2 - 5x - 10 = 3x - 12

x - 5x - 3x = -12 + 12


⇔


⇔

0,5đ

⇔
- 7x = 0
⇔
x = 0 (TMĐKXĐ)
Vậy S =
{ }
0
0,25đ
C©u 9 : VÏ h×nh ghi GT –KL
A
B
D
C
0,5
a ) chøng minh tam gi¸c ADB ®ång d¹nh víi tam gi¸c BCD
- XÐt
ADB∆
vµ
BCD∆
cã :

Gãc ADB = gãc DBC ( gt )
Gãc ABD = gãc BDC ( 2 gãc so le trong )
0,5
ADB∆⇒
®ång dang víi
BCD∆
( g . g )
0,5
b) V×
ADB∆
®ång d¹ng víi
BCD
∆
( cm c©u a )
BD
AB
BC
AD
=
và
CD
BD
BD
AB
=
0,5

BC =
7
5,2

5.5,3.
==
AB
BDAD
( cm)
0,25
Và CD =
10
5,2
5.5.
==
AB
BDBD
( cm)
0,25
c) Tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD với tỉ số
k =
2
1
5
5,2
==
BD
AB
0,5
Mà tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng 0,25
=
BCD
ADB
S

S
k
2
=
4
1
0,25
a) Câu 10: Chứng minh rằng với x > 0; y > 0 thì:
( )
1 1
4x y
x y

+ +
ữ

1đ
Ta cú:
( )

+ + + + +
ữ

1 1
4 1 1 4
x y
x y
x y y x
0,25
( )

+

2
2 2
2
0 0
x y
x y xy
xy xy
0,25
Vi mi giỏ tr ca x v y ta cú (x y)
2
0. Vỡ x > 0; y > 0 suy ra x.y > 0. Do
ú bt ng thc cui cựng luụn luụn ỳng.
0,25
Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y
0,25