Đề toán ôn lớp 9

Đề toán ôn tập…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Trang1
ĐỀ TOÁN ÔN TẬP

ĐỀ 1 :
Bài 1 :
a/ Chứng minh đẳng thức :
2
3 3
1
x y x y
xy
x y
x y
 
 
− −
+ =
 
 
−
−
 
 
 
 
nếu x
〉
y
〉
0.
b/ Gỉai phương trình :

25 275 9 99 11 1x x x− − − − − =
Bài 2:
a/ Xác đònh hàm số y=ax+b biết rằng đồ thò hàm số song song với đường thẳng
y=2x và đi qua điểm A(2;3).
b/ Vẽ đồ thò (d) của hàm số : y=2x-1.
c/ Xét xem các điểm sau đây điểm nào nằm trên trên đồ thò (d):
A (-2;-3) ; B (-6;-11) ; C (100 ;199) ; D (-60 ; -121).
d/ Tính diện tích hình thang của tam giác giới hạn bởi (d) và 2 trục toạ độ.
Bài 3 :
Cho (o) = (o’) và (o)
∩
(o’) =
{ }
;A B
.
Vẽ cát tuyến chung CBD
⊥
AB, C
∈
(o); D
∈
(o’).
Vẽ cát tuyến chung EBF bất kì, E
»
BC∈
của (o); F
∈
(o’); CE
∩
FD =

{ }
K
.
a/ Tam giác ACD là tam giác gì? Chứng minh.
b/ Chứng minh AE =AF.
c/ Chứng minh AEKF, ACKD là tứ giác nội tiếp.
d/ Gọi AK
∩
EF =
{ }
H
. Khi E di chuyển trên
»
CB
nhỏ
∈
(o) thì H di chuyển trên
đường nào.
Đề 2
Bài 1 :
a/ Tính : P=
2 3 6 216 1
.
3
8 2 6
 
−
−
 
−

 
Lớp 9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Năm học 2008 - 2009
Đề toán ôn tập…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Trang2
b/ Rút gọn : Q=
1 1
1 1
a a a a
a a
   
+ −
+ −
   
+ −
   
(a
〉
0 ; a
≠
1)
Bài 2 :
Cho phương trình bậc hai : x
2
– 2 (m+1)x + m – 4 = 0 (1)
a/ Gỉai phương trình (1) khi m = 1.
b/ CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của tham
số m.
c/ Gọi x
1
, x
2

là 2 nghiệm của phương trình (1) đã cho.
CMR : biểu thức A = x
1
(1-x
2
) + x
2
(1-x
1
) ; không phụ thuộc vào giá trò m.
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H. CMR :
a/ Tứ giác BFEC là hình thang cân, đònh tâm hình tròn ngoại tiếp HT nầy.
b/ Tứ giác DHEC nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra BE là đường phân giác
của góc DEF.
c/ Gọi I là trung điểm của AH. CMR : IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại
tiếp hình thang BFEC./.
Đề 3
Bài 1 :
a/ Gỉai phương trình :
2 1 1x x− = −
b/ Gỉai hệ phương trình :

2x + y =1
-3x -2y = -
5
2

Bài 2 :

Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn tâm 0 có góc B= 60
0
, C= 45
0
và chiều cao
AÁ = h. Các tiếp điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC lần lượt là M, N, P.
a/ Chứng minh : AB + AC – BC = 2AM.
b/ Tính S
V
ABC.
c/ Tính các chiều cao BB
’
và CC
’
.
Đề 4
Lớp 9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Năm học 2008 - 2009
Đề toán ôn tập…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Trang3
Bài 1 :
a/ Xem xét các căn bậc hai sau có đồng dạng hay không ?

1 4
; 20 ;
5 5
.
b/ Tính rút gọn biểu thức :
P =
1
2
a b a b b b

a ab ab a ab a ab
 
+ − −
+ +
 
+ − +
 
Bài 2 :
Cho phương trình bậc hai : x
2
– 4x + m + 1 = 0 .
a/ Tìm điều kiện cho tham số m để (1) có nghiệm.
b/ Tìm m sao cho (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn :
b
1
).
2 2
1 2
0x x+ =
; b
2
).
1 2
2 1
10
3

x x
x x
+ =
; b
3)
.x
2
-x
1
=4; b
4
) x
1
,x
2
đối nhau.
Bài 3 :
Cho tam giác vuông ở A, có đường cao AH và trung tuyến AM. Đường tròn tâm
H, bán kính HA cắt AB ở D và AC ở E. CMR :
a/ D, H, E thẳng hàng. b/ MA
⊥
DE.
c/ DBEC nằm trên một đường tròn. Xác đònh tâm 0 của đường tròn nầy.
d/ Tứ giác AMOH là hình gì ?
Đề 5
Bài 1 :
a/ Gỉai bất phương trình :
3( 1) 1
2 3
8 4

x x
+ −
+ 〈 −
b/ Tìm giá trò của x để cho P =
2
2 5x x− +
có giá trò nhỏ I. Cho biết giá trò nhỏ I
của P.
Bài 2 :
Cho đường tròn tâm 0, bán kính R. Dây AB bằng cạnh một hình vuông nội tiếp,
dây AC bằng cạnh một tam giác đều nội tiếp trong đường tròn, trong đó B và C làø hai
điểm khác phía đối với 0A.
a/ Tính các góc của
ABCV
. b/ Tính AH, cạnh BC, S
V
ABC theo R.
c/ Kéo dài AH gặp đường tròn tại Á. Tứ giác ABAC là hình gì ? Tính
ABAC
S
.
Đề 6
Lớp 9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Năm học 2008 - 2009
Đề toán ôn tập…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Trang4
Bài 1 :
a/ Chứng minh đẳng thức sau :
2
1
a b b
a b

a b a b
− − =
−
− +
với
, 0,a b b a b〉 〉 ≠
b/ Vẽ các đường thẳng trên cùng một hệ trục toạ độ: y= -2x + 5 và y= 3x – 5.
Tìm n
0
của hệphương trình :

2x + y = 5
3x –y = 5
Bài 2 :
Cho
ABCV
vuông ở A, AH là đường cao. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH.
Gọi HD là đường kính đường tròn (A; AH) đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt
CA tại E. Gọi I là hình chiếu của A trên BE. CMR :
a/ Tam giác BEC cân . b/ AI=AH.
c/ BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) .
d/ BE = HB + ED.
Đề 7
Bài 1 :
Cho phương trình
2 2
( 1) 2 0 (1)x m x m m− − − + − =
1/ Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm trái dấu
∀
m.

2/ Gọi hai nghiệm của (1) là x
1
và x
2
. Tìm m /
2 2
1 2
x x+
đạt GTNN.
Bài 2 :
Cho y = x+3 (d
1
) và
2
1
1 ( )
2
y x d= −
.
a/ (d
1
) cắt ox và oy tại A và B ; (d
2
) cắt ox va øoy tại C và D, xác đònh toạ độ các
điểm A, B, C, D.
b/ Vẽ (d
1
) và (d
2
).

c/ Tính
A BC D
S
.
Bài 3 :
Cho
1
( ; )
2 2
AB
O
. gọi C
∈
(0).
Lớp 9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Năm học 2008 - 2009
Đề toán ôn tập…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Trang5
Trên
1
2
mặt phẳng bờ AB có chứa C ta kẻ Ax
⊥
AB, By
⊥
AB. Một đường tròn (o’) qua
A, C cắt AB và tia Ax theo thứ tự D, E. Đường thẳng EC cắt By tại F.
a/ Chứng minh BDCF nội tiếp được.
2/ Chứng minh ED
2
+ DF
2

= EF
2
.
3/ Chứng minh FD là tiếp tuyến của (ó)
Đề 8
Bài 1:
Cho phương trình (m – 4)x
2
– 2mx + m – 2 = 0.
a/ Tìm m / (m – 4)x
2
– 2mx + m – 2 = 0, có hai nghiệm phương trình.
b/ Tìm m / (m – 4)x
2
– 2mx + m – 2 = 0.
có một nghiệm duy nhất.
c/ Gỉai (1) với m = 3.
Bài 2:
Lập phương trình đường thẳng (d) trong các tập hợp sau và vẽ đường thẳng đó :
a/ (d) có hệ số góc a = 3 và qua A (1; 2).
b/ (d) có hệ số góc a = -2 và qua B (2; -1).
c/ (d) qua C (-1; 1) và // với (d
’
) : y = 2x + 5.
d/ (d) qua D (-2; -3) và // với (d
’
) y = -2x – 1.
e/ (d) qua hai điểm E (-2; -1) và F (3; -3).
Bài 3:
Cho tam giác cân ABC đỉnh A nội tiếp (0). M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AB.

Tia Cx
⊥
AM và cắt tia BM tại N.
1/ Chứng minh AMN = ACB.
2/ Chứng minh MC = MN.
3/ Chứng minh N luôn ở trên một đường tròn cố đònh đi qua B, C và BNC luôn
không đổi khi M di động ./.
Đề 9
Bài 1:
1/ Xác đònh hệ số a của hàm số y = ax
2
. Biết rằng đồ thò hàm số đi qua A (-2; 2)
2/ Tìm giao điểm của (P) : y =
2
1
2
x
và (D) y =
2
1
2
x
+ 2 bằng đồ thò và phép
tính.
Bài 2:
Cho (P) : y = ax
2
và (D) : y = x + m.
Lớp 9--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Năm học 2008 - 2009