de + dap an kiem tra hoc ki toan 7

PHÒNG GD - ĐT HƯỚNG HOÁ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN - LỚP 7
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 7…
Điểm Nhận xét của giáo viên
Đề ra và bài làm:
I. Lý thuyết: (2đ) HS chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
a. Bậc của đa thức là gì ?
b. Áp dụng: Hãy tìm bậc của đa thức: M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1
Đề 2:
a. Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác.
b. Cho tam giác ABC. Hãy ghi các bất đẳng thức tam giác ABC.
II. TỰ LUẬN:
Câu 1: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 26 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì, lập bảng tần số ?
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2:Cho 2 đa thức

M = 3,5x
2
y – 2xy
2
+ 1,5x
2
y + 2xy + 3xy
2
.
N = 2x
2
y + 3,2xy + xy
2
– 4xy
2
– 1,2xy.
a. Thu gọn đa thức M và N.
b. Tìm bậc của đa thức M và N.
c. Tính M + N và M – N.
Câu 3: Tìm m biết đa thức P(x) = mx
2
+ 2mx – 3 có một nghiệm x = -1
Câu 4: Cho ∆ ABC (
µ
A
= 90
0
). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC). Chứng minh: FH ⊥ EF.

c. Chứng minh: FH = AE.
d. Chứng minh: EH //BC và EH =
2
BC
.
BÀI LÀM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7
I. Lý thuyết : (2đ)
Đề 1: a) Bậc của đa thức là bậc của hạng từ có bậc nhất trong đa thức đó (1đ).
b) Đa thức M có bậc bằng 7 (1đ).
Đề 2 : a) Tính chất ba đường phân giác của tam giác:
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh

của tam giác đó. (1đ)
b) Tam giác ABC.
Ta có: Ba bất đẳng thức tam giác sau: (0,25đ)
* AB + AC > BC (0,25đ)
* AB + BC > AC (0,25đ)
* AC + BC > AB (0,25đ)
II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm )
Câu 1: (2 đ)
a. Dấu hiệu là số cân nặng của mỗi bạn .Bảng tần số: (0,5 đ)
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45
Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20
b.Tìm số trung bình cộng: (0,5 đ)
kgX 9,31
20
1.452.366.325.313.303.28
=
+++++
=
Mốt của dấu hiệu: M
0
= 32
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (1,0 đ)



Câu 2: ( 1,5 điểm )
a. Thu gọn đa thức M và N cho : 0,5 điểm
M = 5x
2
y + xy

2
+ 2xy; N = 2x
2
y – 3xy
2
+ 2xy.
b.xác định được bậc của đa thức M và N cho : 0,5 điểm
Bậc của đa thức M là bậc 3; bậc của đa thức N là bậc 3.
c. Tính được đúng M + N và M- N cho : 0,5 điểm
M + N = 7x
2
y -2xy
2
+ 4xy; M - N= 3x
2
y + 4xy
2
.
Câu 3: ( 0,5 điểm )
Do x = -1 là nghiệm của P(x) nên P(-1) = 0 .
Ta có : P(-1) = m(-1)
2
+ 2m(-1) – 3 = -m – 3
Nên P(-1) = 0 khi m = -3
x
n
7
0
6
5

4
3
2
1
45
36
32
31
30
28
Câu 4: ( 4 điểm ) .
Vẽ được hình , ghi đúng GT và KL cho : 0,5 điểm
GT
∆ABC, Â = 90
0
, d là đường trung trực AB
d ∩AB = {E}, d ∩ BC = {F}, FH ⊥ AC ( H ∈ AC)
KL
a. FA = FB.
b. FH ⊥ EF.
c. FH= AE.
d.EH // BC và EH =
2
BC
H
F
E
B
A
C

Chứng minh:
a. F∈d ( gt) nên theo tính chất đường trung trực ta có: FB = FA.
b.Ta có: EF ⊥ AB vì EF là đường trung trực của BC.
Mà FH ⊥ AC =>FH //AB =>FH ⊥ EF.
c. ∆FEA và ∆AHF có:
·
EFA
=
·
HAF
(So le trong), AF cạnh huyền chung
⇒
∆FEA = ∆AHF (Cạnh huyền - góc nhọn) => FH = AE (hai cạnh tương ứng)
d. có
·
·
0
BEF HFE 90= =
( GT và chứng minh câu b), cạnh EF chung.
Lại có FH = AE ( chứng minh câu c) và AE = EB (GT) nên FH = EB
⇒
∆EBF = ∆FHE ( c-g-c)
⇒
EH = FB (1)
và
·
·
EFB FEH=
(2). Từ (2)
⇒

EH // BC( so le trong ).
∆FHE và ∆HFC có
·
·
0
EFH CHF 90= =
, cạnh FH chung,
·
·
EHF CFH=
( so le trong )

⇒
∆FHE = ∆HFC ( g – c – g)
⇒
EH = FC (3). Từ (1) và (3)
⇒
EH = FB = FC
Mà BF + FC = BC
⇒
FB = FC =
BC
2
1
⇒
EH =
BC
2
1
- (Đpcm)

0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
d