Đề+Đáp án kiểm tra học kì I Toán 10 (08-09)

Trờng THPT Thuận Thành số II Đề kiểm tra học kì I
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đê)
Câu 1.(3 điểm)
Cho hàm số bậc hai y = 2x
2
+ 2x 4 (P) và hàm số bậc nhất y = -2x 4 (d).
a) Khảo sát hàm bậc hai và vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đờng thẳng (d)
Câu 2. (2 điểm)
a) Giải phơng trình:
2 1 4 7x x+ =
b) Giải hệ phơng trình:
7 3 5
5 2 4
x y
x y
+ =


=

Câu 3. (2 điểm)
Giải và biện luận phơng trình
( 3)
3 2
2 1
m x
m
x
+

= +

Câu 4. (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(4; -2); B(8; 0); C(0; 4) và M(2; 3).
a) Chứng minh rằng 3 điểm B, C, M thẳng hàng.
b) Xác đinh toạ độ điểm I sao cho
( )
1
2
MI MA MB= +
uuur uuur uuur
c) Xác định toạ độ điểm N trên trục hoành sao cho NA + NC đạt giá tri nhỏ nhất.
----------------------------------------Hết------------------------------------------
Hớng dẫn chấm
Câu Gợi ý - Đáp số Điểm
Câu1
a) Khảo sát hàm số y = 2x
2
+ 2x 4 (P)
- Đỉnh
1 9
( ; )
2 2
I
- Nhận xét đợc và lập bảng biên thiên
- Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng
mptd
b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phơng trình

2

2
2 2 4 2 4
2 4 0
0 4
2 0
x x x
x x
x y
x y
+ =
+ =
= =



= =

Vậy toạ độ giao điểm là A(0; -4) và B(-2; 0)
2
1
Câu 2
a) ĐK: x 7/4
|2x+1| = 4x - 7
2x+1 = 4x - 7 hoặc 2x + 1 = - 4x + 7
x = 4 (t/m) x = 1 (không t/m)
Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 4
b) HS giải bằng PP nào mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
7 3 5 2
5 2 4 3
x y x

x y y
+ = =



= =

0,25
0,5
0,25
1 đ
Câu 3
ĐK: x 1/2 với ĐK này ta đợc
( 3)
3 2(1)
2 1
(5 1) 3 2(1')
m x
m
x
m x m
+
= +

+ = +
TH1: 5m+1 0 m -1/5 phơng trình có nghiệm x =
3 2
5 1
m
m

+
+
Để x là nghiệm cần có:
3 2 1
6 4 5 1 3
5 1 2
m
m m m
m
+
+ +
+
TH2: 5m+1 = 0 m = -1/5 phơng trình có dang: 0x = 2/5
PT vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
x
- -1/2 +
y = 2x
2
+ 2x
4
+ +
-9/2
KL: +) m {-1/5; -3} PT có nghiệm duy nhất x =
3 2
5 1

m
m
+
+
+) m = {-1/5; -3} PT vô nghiệm
0,5
Câu 4
a)
( 8; 4); (2; 1) 4BC CM BC CM= = =
uuur uuuur uuur uuuur
Ba điểm B, C, M thẳng hàng
b) Chứng minh đợc I là trung điểm của AB
I(6; -1)
c) Gọi toạ độ điểm N(x; 0)
NA + NB đạt GTNN 3 điểm A, N, B thẳng hàng
4 6 8
//
4 2 3
AC AN x
x

= =

uuur uuur
Vậy N(8/3; 0)
1
0,5
0,5
0,25
0,5

0,25
Lu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa