de + dap an kiem tra hoc ki II toan 8

PHÒNG GD- ĐT HƯỚNG HOÁ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2009– 2010
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian 90 phút
Họ và tên học sinh: ……………………………. Lớp: 8…
Điểm Nhận xét của giáo viên
Lý thuyết Bài tập Tổng điểm
Đề ra:
I. LÝ THUYẾT(2,0đ). ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)
Câu 1 . Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Câu 2 .Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa.
II. BÀI TẬP (8,0đ):
câu 1: Giải các phương trình sau:
3- 4x(25-2x) = 8x
2
+ x -300
câu 2: Giải bất phương trình sau, viết-biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
5 -3x
≥
-2x-3
Câu 3: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A
đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút. Ô tô đi hết 2 giờ. Vận
tốc của ca nô kém hơn vận tốc của ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô.
Câu 4: Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh
thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm.
a. Chứng minh rằng ∆AEF ∆ADC.
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Bài làm
(GT)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8

I. LÝ THUYẾT(2,0đ). ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)
Câu 1 . Nêu đúng , đầy đủ 3 bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. ( 2,0 đ)
Câu 2 . Nêu đúng định nghĩa hai tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa. ( 2,0 đ)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0):
Câu 1 . (1,5) 5 -3x
≥
-2x-3
⇔
-3x+2x
≥
-3-5
⇔
-x
≥
-8
⇔
x
≤
8 Vậy phương trình có tập nghiệm là { x
∈
R/ x
≤
8}
Câu 2. (1,5). 3- 4x(25-2x) = 8x
2
+ x -300

⇔
3 – 100x + 8x
2

= 8x
2
+ x – 300

⇔
– 100x –x + 8x
2
- 8x
2
= - 300-3

⇔
– 101x

= - 303

⇔
x

= - 303 : (-101) = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}
Câu 3(2,5đ) Giải
Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) (0,25đ)
Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h (0,25đ)
Quảng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là:
x. 3
1 10.
( )
3 3
x

km km=
(0,25đ)
Quảng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là:
(x + 17)2 km = 2 + 34 (km) (0,25đ)
Theo bài ra ta có phương trình
34210
3
10
+=+ x
x
(0,5đ)
 10x + 30 = 6x + 102 (0,25đ)
 4x = 72 (0,25đ)
 x = 18 (0,25đ)
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. (0,25đ)
Câu 4(2,5đ)
1.Vẽ hình đúng, ghi được GT, KL (0,5đ)
2.Chứng minh:
Câu a(1,0đ):Xét tam giác AEF và tam giác ADC có:

)1(
4
3
=
AD
AE

(0,25đ)

)2(

4
3
8
6
==
AC
AF
Từ (1) và (2) suy ra:
AC
AF
AD
AE
=
(3) (0,25đ)
Hai tam giác AEF và tam giác có Â chung (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4) => ∆AEF ∆ADC (trường hợp đồng dạng thứ 2 : C-g-C) (0,25đ)
Câu b(1,0đ):∆AEF ∆ADC =>EFA = DCA(1) (0,25đ)
Mặt khác: DIF = EIC (đối đỉnh). (0,25đ)
Suy ra : ∆IDF ∆IEC theo tỉ số đồng dạng là k =
5
2
=
FC
DF
. (0,25đ)

25
4
5
2

2
2
=






== k
S
S
EIC
DIF
(0,25đ)
I
A
C
F
E
D
8
0