de khao sat vong thi vao lop 10

trờng thcs trần lãm tP
Thái Bình
đề thi khảo sát vòng 2 vào thpt
Năm học 2009 - 2010
Thời gian làm bài:150 phút
Bài 1: Cho biểu thức A =
26 19 2 3
2 3 1 3
x x x x x
x x x x
+
+
+ +
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 2: Cho parabol (P) Y =
2
1
2
x
và đờng thẳng (d) mx + y = 2.
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua một điểm cố định C.
b, Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
c, Chứng minh rằng trung điểm I của AB khi m thay đổi luôn nằm trên một
Parabol cố định.
Bài 3: Cho hệ phơng trình:
( 1) 3a x y
ax y a
+ =

+ =

a, Giải hệ với a = -
2
b, Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0
Bài 4: Cho 3 điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đờng tròn (O)
qua B và C. Qua A vẽ các tiếp tuyến AE, AF với đuờng tròn (O).
Gọi I là trung điểm của BC, N là trung điểm cua EF.
a,Chứng minh rằng
ã
ã
EOF EIF=
b,Chứng minh rằng các điểm E và F luôn nằm trên 1 đờng tròn cố định khi đờng
tròn (O) thay đổi .
c, Đờng thẳng FI cắt đờng tròn (0) ở E. Chứng minh EE// AB
d, CMR tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ONI. Chạy trên 1 đờng thẳng cố định
khi đờng tròn (O) thay đổi.
Bài 5: Giải phơng trình:
2x
4
- 5 x
3


+ 4x
2
- 5x + 2 = 0