DE THI HSG , YEN THE , BG

Đề thi HS giỏi lớp 6 huyện Yên thế
Năm học 2008-2009
TG : 150 phút
Câu 1: 4 đ
1. Cho S=7+10+13++97+100
a)Tìm số hạng thứ 22
b)Tính S
2. Cho S=1+2+2
2
+2
9
. Hãy so sánh S với 5.2
8
Câu 2: 2 đ
Cho các số 12;18;27
a) Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho mỗi số đó dều d 1
b) Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 12 d 10; chia cho 18 d 16; chia
cho 27 d 25
Câu 3: 6 đ
1. Cho a+5b chia hết cho 7 (a,b là các số tự nhiên). Chứng minh rằng
10a=b chia hết cho 7. Điều ngợc lại có đúng không?
2. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Cmr : n
2
chia cho 3 d 1
3. Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. Cmr : n
2
chia cho 3 d 1
Câu 4: 4 đ
Có 64 ngời đI tham quan bằng hai loại xe: loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi.
Biết số ngời đI vừa đủ số ghế ngồi, hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe.
Câu 5: 4 đ

Cho đoạn thẳng AB=2
100
(cm). Gọi M
1
là trung điểm của đoạn AB, M
2
là
trung điểm của đoạn M
1
B, M
3
là trung điểm của đoạn M
2
B,.
, M
100
là trung điểm của đoạn thẳng M
99
B. Tính độ dài đoạn thẳng M
1
M
100