Ma tran, De, Dap an HKI Toan 8.doc

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN LỚP 8
Phân môn Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
ĐẠI SỐ
Nhân, chia đa thức
1
1,0
1
1,0
2
1,0
4
3,0
Phân thức địa số
1
0,5
1
0,5
1
1,0
3
2,0
HÌNH HỌC
Tứ giác
2
1,5
2
2,0
1
1,0
5

4,5
Diện tích đa giác
1
0,5
1
0,5
Tổng
4
3,0
5
4,0
4
3,0
13
10,0
PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa hình bình hành.
b) Tính các góc của hình bình hành ABCD biết
µ
µ
0
A B 20− =
Bài 2: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 2x + 1 – z

2
b) x
2
– xy + x – y
Bài 3: (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
a) (2x
2
+ 7x + 5) : (2x + 5)
b)
2
x x 1
x 1 x 1
−
−
+ −
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức
2
x 4 x x 1
A .
2x 2 x 1 2
+ +
= −
− −

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2x

2
+ 10x – 1.
Bài 6: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại G. Gọi I, K lần
lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNKI là hình bình hành.
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNKI là hình chữ nhật.
c) Biết diện tích tam giác ABN là 5cm
2
. Tính diện tích tam giác ABC.
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD-ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
BÌNH SƠN NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN – LỚP 8

Bài NỘI DUNG Điểm
1
a) Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. 1,0
b)
µ
µ
0
A B 180+ =
(cặp góc trong cùng phía)
µ
µ
0
A B 20− =
µ µ
µ
0 0 0

2A 200 A 100 ;B 80⇒ = ⇒ = =
Tương tự:
µ
µ
0
A D 180+ =
µ
µ
0 0
D 100 ;C 80⇒ = =
1,0
2
a) x
2
+ 2x + 1 – z
2
= (x + 1)
2
– z
2
= (x + 1 + z)(x + 1 – z) 1,0
b) x
2
– xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) 1,0
3
a) (2x
2
+ 7x + 5) : (2x + 5)
Đặt tính và làm phép chia. Kết quả: x + 1
0,5

b)
2
x x 1 x 1 x 1
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
− −
− = − =
+ − + + +
0,5
4
a) Điều kiện: x ≠ 1; x ≠ − 1.
0,5
b)
2
x 4 x x 1 x 4 x x 1
A . .
2x 2 x 1 2 2(x 1) (x 1)(x 1) 2
+ + + +
= − = −
− − − + −
x 4 x 4 2
2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) x 1
+
= − = =
− − − −
1,0
5
Ta có: 2x
2
+ 10x – 1 = 2(x
2

+ 5x) – 1 =
2
5 27 27
2 x ( x )
2 2 2
−
 
+ − ≥ ∀ ∈
 ÷
 
R

Vậy GTNN của 2x
2
+ 10x – 1 bằng
27
2
−
khi
5
x
2
−
=
0,5
6
Vẽ hình đúng, chính xác
a) MN // BC; MN = ½ BC (T.chất đuờng trung
bình của ∆ABC).
IK // BC ; IK = ½ BC (T.chất đuờng trung

bình của ∆GBC).
Suy ra: MN // IK; MN = IK.
Vậy tứ giác MNKI là hình hình hành.
b) Hình bình hành MNKI là hình chữ nhật
⇔ MK = IN ⇔ GM = GN và GI = GK
⇔ ∆MGB = ∆NGC (c.g.c)
⇔ BM = CN ⇔ ∆ABC cân tại A
c) Kẻ BH ⊥ AC. Ta có:
BAN BNC
BH.AN BH.NC
S ;S
2 2
= =
.
Mà AN = NC nên S
BAN
= S
BCN

Ta có: S
ABC
= S
BAN
+ S
BCN
= 2.S
ABN
= 2.5 = 10 (cm
2
) (vì S

ABN
= 5cm
2
)
0,5
1,0
1,0
0,5
Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng vẫn ghi điểm tối đa.
A B
C
D
A
B
C
M
N
G
I
K
H