Tài liệu ôn thi TN-THPT Vật lí 12 cơ bản

CHƯƠNG I – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
♦ Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ là một hàm côsin (hay sin) đối với thời gian.
♦ Phương trình dao động điều hòa:
( )
x Acos t
= ω + ϕ
♦ Vận tốc dao động điều hòa:
( )
v x ' Asin t Acos t
2
π
 
= = −ω ω + ϕ = ω ω + ϕ+
 ÷
 
⇒ vận tốc v và li độ x biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng lệch pha nhau là
2
π
(hay còn gọi là vuông pha
nhau). Cụ thể là vận tốc v nhanh (sớm) pha hơn li độ x là
2
π
 v > 0: vật chuyển động theo chiều dương.
 v < 0: vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương).
♦ Gia tốc dao động điều hòa:
( )
2 2
a v' Acos t x
= = −ω ω +ϕ =−ω
hoặc

( )
2
a Acos t
= ω ω + ϕ + π
⇒ gia tốc a và li độ x biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha nhau.
⇒ gia tốc a và vận tốc v biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng lệch pha nhau là
2
π
(hay còn gọi là vuông pha
nhau). Cụ thể là vận tốc v nhanh (sớm) pha hơn gia tốc a là
2
π
.
 Véctơ gia tốc luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng.
♦ Hệ thức độc lập (liên hệ giữa x, ω, v và A):
2
2 2
2
v
x A
+ =
ω
⇔
( )
2 2 2 2
v A x
= ω −
♦ Hệ thức liên hệ giữa gia tốc a và vận tốc v:
2 2 2 2 4
v a A

ω + = ω
 Trong đó:
Chu kì T (s) Tần số f (Hz)
Tần số góc ω (rad/s)
1 2
T
f
π
= =
ω
1
f
T 2
ω
= =
π
2
2 f
π
ω = π =
ω
♦ Chu kì:
t
T
N
=
Trong đó: N: số dao động t: thời gian thực hiện N dao động
♦ Chiều dài quỹ đạo: 2A
♦ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1

đến x
2
:
2 1
t
∆ϕ ϕ − ϕ
∆ = =
ω ω
với
1
1
2
2
x
cos
A
x
cos
A

ϕ =




ϕ =


và
( )

1 2
0 ,≤ ϕ ϕ ≤ π
♦ Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì luôn là 4A; trong 1/2 chu kì luôn là 2A.
♦ Trong 1/4 chu kì luôn là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên và ngược lại.
♦ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
 Xác định:
( )
( )
1 1
1 1
x Acos t
v Asin t

= ω + ϕ


= −ω ω +ϕ


và
( )
( )
2 2
2 2
x Acos t
v Asin t


= ω + ϕ


= −ω ω + ϕ


(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
 Phân tích:
2 1
t t nT t− = + ∆
với
( )
n N;0 t T∈ ≤ ∆ <
 Quãng đường vật đi được trong thời gian nT là
1
s 4nA=
, trong thời gian
t∆
là
2
s
.
⇒ Quãng đường tổng cộng là:
1 2
s s s= +

 Lưu ý: + Nếu
T
t
2
∆ =
thì
2
s 2A=
+ Tính s
2
bằng cách xác định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox.
Trang 1
a = 0
2
max
a A= ω
2
max
a A= ω
v = 0v = 0
max
v A= ω
VTCB
A
-A
x1x2

M2
M1
M'1
M'2
O
∆ϕ
∆ϕ
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa
và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
tb
2 1
s
v
t t
=
−
với s là quãng đường tính như trên.
CON LẮC LÒ XO
1. Chu kì, tần số và tần số góc:
 Chu kì:
m
T 2
k
= π
 Tần số:

1 1 k
f
T 2 m
= =
π
♦ Lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng:
2
k g
mg k l
m l
= ∆ ⇒ = = ω
∆
 Tần số góc:
2 k g
2 f
T m l
π
ω = π = = =
∆
m: là khối lượng của vật (kg); k: độ cứng của lò xo (N/m); ∆l: độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB.
2. Năng lượng của con lắc lò xo: gồm tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo.
a. Động năng:
( ) ( )
( )
2 2 2 2 2 2 2
đ
1 cos 2 t 2
1 1 1 1
W mv m A sin t kA sin t kA
2 2 2 2 2

 
− ω + ϕ
= = ω ω + ϕ = ω + ϕ =
 
 
b. Thế năng:
( )
( )
2 2 2 2
t
1 cos 2 t 2
1 1 1
W kx kA cos t kA
2 2 2 2
 
+ ω + ϕ
= = ω + ϕ =
 
 
c. Cơ năng:
2
đ t
1
W W W kA
2
= + = =
hằng số
 Động năng và thế năng biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc là
ω
’ = 2

ω
và ngược pha
nhau nhưng cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ.
3. Lực kéo về (lực hồi phục): lực gây ra dao động của vật và luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng.
2
F kx m x
= − = − ω
Trong đó: x là li độ của vật (mét).
4. Lực đàn hồi: lực luôn có chiều làm cho lò xo trở lại trạng thái tự nhiên.
đh
F k. l
= ∆
Trong đó:
l
∆
: là độ biến dạng của lò xo.
 Lực đàn hồi cực đại:
( )
đh max
F k l A= ∆ +
 Lực đàn hồi cực tiểu:
( )
đh min
0
F
k l A


=


∆ −


 Chú ý: Khi lò xo dao động theo phương ngang thì
l 0∆ =
lực đàn hồi và lực phục hồi luôn bằng nhau.
5. Ghép lò xo: chỉ xét ghép 2 lò xo
 Ghép nối tiếp:
1 2
1 1 1
k k k
= +
⇒ cùng treo một vật có khối lượng như nhau thì
2 2 2
1 2
T T T= +
 Ghép song song:
1 2
k k k= +
⇒ cùng treo một vật có khối lượng như nhau thì
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
6. Cùng một lò xo k nhưng gắn vào vật có khối lượng m
1
thì được chu kì là T
1
, gắn vào vật m

2
được chu kì T
2
.
 Nếu gắn vào lò xo k vật có khối lượng m
1
+ m
2
thì chu kì là
2 2 2
1 2
T T T= +
 Nếu gắn vào lò xo k vật có khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) thì chu kì là
2 2 2
1 2
T T T= −
7. Chiều dài lớn nhất (cực đại) và chiều dài nhỏ nhất (cực tiểu) của lò xo treo thẳng đứng trong quá trình
vật dao động:
+ Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg l
mg k l l T 2
k g

∆
= ∆ ⇒ ∆ = ⇒ = π
+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB:
CB 0
l l l
= + ∆
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):
max CB 0
l l A l l A
= + = + ∆ +
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):
Trang 2
nếu
l A∆ ≤
nếu
l A∆ >
min CB 0
l l A l l A
= − = +∆ −
+ Nếu biết chiều dài cực đại và cực tiểu thì ta sẽ tìm được chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB:
min max
CB
l l
l
2
+
=
CON LẮC ĐƠN
1. Chu kì, tần số và tần số góc:
 Chu kì:

l
T 2
g
= π
 Tần số:
1 1 g
f
T 2 l
= =
π
 Tần số góc:
2 g
T l
π
ω = =
2. Phương trình dao động điều hòa:
( )
0
s s cos t= ω + ϕ
hoặc
( )
0
cos tα = α ω + ϕ
với
0 0
s .l= α
trong đó
0
α
lấy đơn vị là rad

3. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kì T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kì T
2
.
 Con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
có chu kì là
2 2 2
1 2
T T T= +
 Con lắc đơn có chiều dài l
1
– l
2
có chu kì là
2 2 2
1 2
T T T= −
4. Năng lượng của con lắc đơn: gồm tổng động năng và thế năng hấp dẫn của vật.
a. Động năng:
2
đ
1

W mv
2
=
b. Thế năng: tại vị trí có góc lệch α:
( )
t
W mgh mgl 1 cos= = − α
với
( )
h l 1 cos= − α
c. Cơ năng:
( ) ( )
2
đ t 0
1
W W W mv mgl 1 cos mgl 1 cos
2
= + = + − α = − α
hằng số

Chú ý: Nếu con lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ (
≤
10
0
) thì xem như con lắc đơn dao động điều hòa, lúc
đó:
( )
2
1 cos
2

α
− α ≈
;
( )
2
0
0
1 cos
2
α
− α ≈
Khi đó: 
2 2 2
t
1 1
W mgl m s
2 2
= α = ω

2 2 2
0 0
1 1
W mgl m s
2 2
= α = ω
Trong đó:
0 0
s l= α
: biên độ ứng với góc lệch
0

α
s l= α
: li độ ứng với góc lệch
α
0
,α α
: tính bằng đơn vị rad
5. Vận tốc của con lắc đơn:
( )
0
v 2gl cos cos
= α − α
♦
( )
max 0
v 2gl 1 cos= − α
: khi vật qua VTCB.
♦
min
v 0=
: khi vật ở vị trí biên.
♦ Vận tốc của con lắc đơn không phụ thuộc khối lượng của vật.
6. Lực căng dây treo:
( )
0
T mg 3cos 2cos
= α − α
♦
( )
max 0

T mg 3 2cos= − α
: khi vật qua vị trí cân bằng.
♦
min 0
T mgcos= α
: khi vật ở vị trí biên.
♦ Lực căng dây không phụ thuộc chiều dài của con lắc.
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
♦ Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng:
( )
1 1 1
x A cos t= ω + ϕ
và
( )
2 2 2
x A cos t= ω + ϕ
♦ Phương pháp giản đồ Fre-nen ta sẽ có biểu thức tổng hợp của chúng:
( )
1 2
x x x Acos t= + = ω + ϕ
♦ Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
 Biên độ của dao động tổng hợp:
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos
= + + ϕ −ϕ
 Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
1 1 2 2
1 1 2 2

A sin A sin
tan
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
♦ Biên độ A phụ thuộc vào các biên độ A
1
và A
2
và vào độ lệch pha của các dao động thành phần x
1
và x
1
.
 Nếu 2 dao động thành phần cùng pha:
Trang 3
2 1
2n∆ϕ = ϕ − ϕ = π
với
n 0; 1; 2; = ± ±
⇒
max 1 2
A A A A= = +
 Nếu 2 dao động thành phần ngược pha:
( )
2 1
2n 1∆ϕ = ϕ − ϕ = + π
với
n 0; 1; 2;

= ± ±
⇒
min 1 2
A A A A= = −
Vậy, biên độ của dao động tổng hợp có thể đạt giá trị:
min max 1 2 1 2
A A A A A A A A≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ +
♦ Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do
lực ma sát và lực cản của môi trường.
♦ Dao động duy trì: là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu
kì dao động riêng.
♦ Dao động cưỡng bức: là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn. Dao động cưỡng bức có biên
độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
♦ Hiện tượng cộng hưởng: là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần đến giá trị cực đại khi tần số f
của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f
0
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
♦ Cách viết phương trình dao động điều hòa:
 Tìm ω.
 Tìm A.
 Chọn điều kiện ban đầu
x Acos
t 0
v Asin
= ϕ

= ⇒ ⇒ ϕ

= −ω ϕ


 Dạng 1: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua VTCB theo chiều dương.
Chọn t = 0 lúc x = 0 và v > 0
Khi đó:
0 Acos
Asin 0
= ϕ


−ω ϕ >

⇔
cos 0
sin 0
ϕ =


ϕ <

⇒
( )
rad
2
π
ϕ = −
 Dạng 2: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua VTCB theo chiều âm (ngược chiều dương).
Chọn t = 0 lúc x = 0 và v < 0
Khi đó:
0 Acos
Asin 0
= ϕ



−ω <

⇔
cos 0
sin 0
ϕ =


ϕ >

⇒
( )
rad
2
π
ϕ =
 Dạng 3: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật ở vị trí biên dương và buông nhẹ vật (v = 0)
Chọn t = 0 lúc x = A và v = 0
Khi đó:
A Acos
Asin 0
= ϕ


−ω ϕ =

⇔
cos 1

sin 0
ϕ =


ϕ =

⇒
( )
0 radϕ =
 Dạng 4: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật ở vị trí biên âm và buông nhẹ (v = 0)
Chọn t = 0 lúc x = −A và v = 0
Khi đó:
A Acos
Asin 0
− = ϕ


−ω ϕ =

⇔
cos 1
sin 0
ϕ = −


ϕ =

⇒
( )
radϕ = π

 Dạng 5: Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật có li độ x
m
và vận tốc v
m
Chọn t = 0 lúc x = x
m
và v = v
m
Khi đó:
m
m
x Acos
v Asin
= ϕ


= −ω ϕ

⇔
m
m
x
cos
A
v
sin
A

ϕ =





ϕ = −

ω

⇒
A,ϕ
B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Phát biểu nào sau đây nói về dao động điều hòa là sai ?
A. Dao động có phương trình tuân theo quy luật hình sin hoặc côsin đối với thời gian.
B. Có chu kì riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Là dao động có chu kì phụ thuộc vào các tác động bên ngoài.
D. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ.
Câu 2. Chọn phát biểu đúng nói về vật dao động điều hòa ?
A. vận tốc và li độ luôn ngược pha nhau. B. vận tốc và gia tốc luôn cùng pha nhau.
C. li độ và gia tốc vuông pha nhau. D. vận tốc và gia tốc vuông pha nhau.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x Acos t= ω
. Gia tốc của vật tại thời điểm t có biểu thức là:
A.
( )
a Acos t= ω ω + π
B.
( )
2
a Acos t= ω ω + π
C.
a Asin t= ω ω

D.
2
a Asin t= −ω ω
Câu 4. Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:
Trang 4
A. cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ
C. lệch pha
2
π
so với li độ D. lệch pha
4
π
so với li độ
Câu 5. Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại thì:
A. vật có thể năng cực đại B. gia tốc của vật cực đại
C. gia tốc của vật bằng 0 D. vật ở vị trí biên
Câu 6. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 7. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa có độ lớn:
A. tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy.
B. tỉ lệ thuận với tọa độ của vật tính từ gốc O bất kì và hường về vị trí cân bằng.
C. tỉ lệ thuận với li độ và hướng về phía vị trí cân bằng.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy.
Câu 8. Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì:
A. ϕ và A thay đổi, f và ω không đổi. B. ϕ và cơ năng không đổi, T và ω thay đổi.
C. ϕ, A, f và ω đều không đổi. D. ϕ, cơ năng, T và ω đều thay đổi.
Câu 9. Với một biên độ đã cho, pha của vật dao động điều hòa

( )
tω + ϕ
xác định:
A. tần số dao động B. biên độ dao động
C. li độ dao động tại thời điểm t D. chu kì dao động
Câu 10. (TN 2007) Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng
( )
x Asin t= ω + ϕ
, vận tốc của vật có giá
trị cực đại là:
A.
2
max
v A= ω
B.
max
v 2A= ω
B.
2
max
v A= ω
D.
max
v A= ω
Câu 11. (TN 2007) Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
x Asin t
4
π

 
= ω +
 ÷
 
B.
x Asin t= ω
B.
x Asin t
2
π
 
= ω −
 ÷
 
D.
x Asin t
2
π
 
= ω +
 ÷
 
Câu 12. (TN 2007) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ
A
x
2
=
là:
A.

T
8
B.
T
6
C.
T
4
D.
T
3
Câu 13. (TN 2007) Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và:
A. cùng pha với nhau. B. lệch pha với nhau
2
π
.
C. lệch pha với nhau
4
π
. D. ngược pha với nhau.
Câu 14. (TN 2007) Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 4sin 8 t
6
π
 
= π +
 ÷
 
, với x tính bằng cm, t tính
bằng s. Chu kì dao động của vật là:

A. 4s B.
1
s
4
C.
1
2
s D.
1
s
8
Câu 15. (TN 2007) Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình
x Acos t= ω
.
Động năng của vật tại thời điểm t là:
A.
2 2 2
đ
1
W mA cos t
2
= ω ω
B.
2 2 2
đ
W mA sin t= ω ω
C.
2 2 2
đ
1

W m A sin t
2
= ω ω
D.
2 2 2
đ
W 2m A sin t= ω ω
Trang 5
Câu 16. (TN 2007) Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình
x 6cos 4t
2
π
 
= −
 ÷
 
,
với x tính bằng cm, t tính bằng s. Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là:
A. 1,5cm/s
2
B. 144cm/s
2
C. 96cm/s
2
D. 24cm/s
2
Câu 17. (TN 2008) Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn
n 0
F F sin10 t= π
thì xảy ra hiện

tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ là:
A. 5Hz B.
5 Hzπ
C.
10 Hzπ
D. 10Hz
Câu 18. (TN 2008) Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k, một đầu cố định và một đầu
gắn với một viên bi nhỏ có khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng:
A. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi. B. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
Câu 19. (TN 2008) Một con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu
gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác
dụng lên viên bi luôn hướng:
A. theo chiều âm quy ước. B. theo chiều chuyển động của viên bi.
C. về vị trí cân bằng của viên bi. D. theo chiều dương quy ước.
Câu 20. (TN 2008) Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ có khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn,
khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên
một cung tròn dài 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 0,5s B. 0,75s C. 0,25s D. 1,5s
Câu 21. (TN 2009) Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ,
không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy
( )
2 2
g m/s= π
. Chu kì
dao động của con lắc là:
A. 0,5s B. 2s C. 1s D. 1,6s
Câu 22. (TN 2009) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ
cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy
2

10π =
. Dao động của con lắc có chu kì:
A. 0,2s B. 0,6s C. 0,8s D. 0,4s
Câu 23. Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
( )
x 2cos 4 t cm
2
π
 
= π +
 ÷
 
. Chu kì của dao động là:
A.
( )
2 s
B.
( )
1
s
2π
C.
( )
2 sπ
D.
( )
0,5 s
Câu 24. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 2cos 4 t cm

3
π
 
= π −
 ÷
 
. Chu kì dao động và tần số dao
động của vật là:
A. 2s và 0,5Hz B. 0,5s và 2Hz C. 0,25s và 5Hz D. 4s và 0,5Hz
Câu 25. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 4cos 5 t cm
3
π
 
= − π −
 ÷
 
. Biên độ dao động và pha ban
đầu của vật là:
A. −4cm và
rad
3
π
−
B. 4cm và
2
rad
3
π

C. 4cm và
4
rad
3
π
D. 4cm và
rad
3
π
Câu 26. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 4sin 2 t cm
6
π
 
= π −
 ÷
 
. Tọa độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. 2cm và
4 3cm/s− π
B. 2cm và
2 3cm/sπ
C.
2 3cm
và
4 cm/sπ
D. 2cm và
4 3cm/sπ

Câu 27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 6cos4 t cm= π
. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,75s
là:
A. −75,4cm/s B. 0cm/s C. 6cm/s D. 75,4cm/s
Câu 28. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
x 2cos20t cm=
. Vận tốc vào thời điểm
t s
8
π
=
là:
A. 4cm/s B. −40cm/s C. 20cm/s D. 1m/s
Trang 6
Câu 29. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 4cos 6 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
. Vận tốc của vật đạt giá trị
12πcm/s khi vật qua li độ là:
A.
2 3cm+

B.
2 3cm−
C.
2 3cm±
D.
2cm±
Câu 30. Phương trình dao động điều hòa của một vật là
( )
x 3cos 20t cm
3
π
 
= +
 ÷
 
. Vận tốc của vật có độ lớn cực
đại là:
A. 3(m/s) B. 60(m/s) C. 0,6(m/s) D. π(m/s)
Câu 31. Một vật dao động điều hòa có biên độ 4cm, tần số góc 2π(rad/s). Khi vật đi qua li độ
2 3cm
thì vận tốc
của vật là:
A.
4 cm/sπ
B.
4 cm/s− π
C.
4 cm/s± π
D.
8 cm/s± π

Câu 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ
2 3cm
và chuyển động theo chiều dương đã chọn. Phương trình dao động của vật là:
A.
( )
x 4cos 40 t cm
3
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
x 4cos 40 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
C.
( )
x 4cos 40 t cm
6
π
 
= π −
 ÷
 

D.
( )
5
x 4cos 40 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
Câu 33. Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó dãn ra 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo
phương thẳng đứng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống,
lấy g = 10m/s
2
. Phương trình dao động của vật đó có dạng:
A.
( )
x 20sin 2 t cm
2
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
x 20sin 2 t cm= π
C.
( )
x 45sin 2 t cm= π

D.
( )
x 20sin100 t cm= π
Câu 34. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g và lò xo có độ cứng k = 250N/m. Kéo vật xuống dưới
cho lò xo dãn ra 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân
bằng, t = 0 là lúc thả vật, lấy g = 10m/s
2
. Phương trình dao động của vật là:
A.
( )
x 7,5sin 20t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
B.
( )
x 5sin 20t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
C.
( )
x 7,5sin 20t cm
2

π
 
= +
 ÷
 
D.
( )
x 5sin 10t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
Câu 35. Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300g, k = 30N/m treo vào một điểm cố định. Chọn gốc tọa độ ở vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí
cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu hướng xuống. Phương trình dao động của vật là:
A.
( ) ( )
x 4cos 10t cm= + π
B.
( )
x 4 2cos 10t cm
4
π
 
= −
 ÷
 
C.

( )
3
x 4 2cos 10t cm
4
π
 
= −
 ÷
 
D.
( )
x 4cos 10 t cm
4
π
 
= π −
 ÷
 
Câu 36. Vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = +12,56cm/s.
Phương trình dao động của vật là:
A.
( )
x 4 2cos t cm
4
π
 
= π −
 ÷
 
B.

( )
x 4cos t cm
4
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( )
x 4 2cos t cm
2
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( ) ( )
x 4cos 4 t cm= π
Câu 37. Vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó sẽ có vận tốc
20πcm/s. Chọn chiều dương là chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ
x 2,5 3cm=
và đang
chuyển động về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A.
( )
x 5cos 4 t cm
3
π

 
= π +
 ÷
 
B.
( )
x 20cos t cm
6
π
 
= π −
 ÷
 
Trang 7
C.
( )
x 5cos 4 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( )
x 20sin 4 t cm
3
π
 
= π +

 ÷
 
Câu 38. Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó dãn ra 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo
phương thẳng đứng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm, lấy g = π
2
=
10m/s
2
. Phương trình dao động của vật có dạng:
A.
( )
x 20cos 2 t cm
2
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
x 45cos2 t cm= π
C.
( )
x 20cos 2 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 

D.
( ) ( )
x 20cos 100 t cm= π
Câu 39. Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k =
40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là
A.
( ) ( )
x 5cos 10t cm= − π
B.
( ) ( )
x 10cos 10t cm= + π
C.
( )
x 10cos 10t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
D.
( ) ( )
x 5cos 10t cm=
Câu 40. Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho
vật một vận tốc
0
v 40cm/s=
theo phương của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây ?

A.
( )
x 4cos 10t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
B.
( )
x 8cos 10t cm
2
π
 
= −
 ÷
 
C.
( )
x 8cos 10t cm
2
π
 
= +
 ÷
 
D.
( )
x 4cos 10t cm

2
π
 
= +
 ÷
 
Câu 41. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 5cos20t cm=
. Vận tốc trung bình trong
1
4
chu kì kể
từ lúc t
0
= 0 là:
A.
( )
m/sπ
B.
( )
2 m/sπ
C.
( )
2
m/s
π
D.
( )
1

m/s
π
Câu 42. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ là A, tần số góc ω. Tại vị trí
A
x
2
=
thì tốc
độ của vật có độ lớn bằng:
A.
2 Aω
B.
A
2
ω
C.
A
4
ω
D.
A
2
ω
Câu 43. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6cm, tần số 0,5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên
dương. Tại thời điểm t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động vận tốc của vật là:
A.
( )
6 cm/s
B.
( )

6 cm/s−
C.
( )
6 cm/s− π
D.
( )
6 cm/sπ
Câu 44. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số 4Hz. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ cực
đại. Với k là số nguyên, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương vào các thời điểm:
A.
( )
3 k
t s
16 4
= +
B.
( )
1 k
t s
16 4
= − +
C.
( )
1 k
t s
16 4
= +
D.
( )
1 k

t s
8 4
= +
Câu 45. Vật dao động điều hòa theo phương trình
( ) ( )
x 5cos t cm= π
sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (kể từ lúc
t = 0) vào thời điểm:
A. 2,5s B. 1,5s C. 4s D. 42s
Câu 46. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
( )
2
x Acos t cm
3
π
 
= π −
 ÷
 
. Chất điểm đi qua vị trí
có li độ
A
x
2
=
lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm:
A. 1s B.
1
s
3

C. 3s D.
7
s
3
Câu 47. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( ) ( )
x 2cos 2 t cm= π
. Các thời điểm (tính bằng giây) mà
gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:
Trang 8
A.
k
t
2
=
B. t = 2k C. t = 2k + 1 D.
2
t
k
=
Câu 48. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình
( )
x 4sin 20 t cm= π
. Khoảng thời gian để vật dao
động từ li độ x
1
= 2cm đến li độ x
2
= 4cm là:
A.

1
s
20
B.
1
s
40
C.
1
s
60
D.
1
s
120
Câu 49. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 6cos t cm= π
. Thời điểm đầu tiên gia tốc của vật có độ
lớn bằng nửa gia tốc cực đại là:
A.
1
s
3
B.
2
s
3
C.
5

s
6
D.
3
s
4
Câu 50. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g dao động điều
hòa với biên độ 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Thời gian vật đi được quãng đường
36cm đầu tiên là:
A.
s
10
π
B.
3
s
20
π
C.
s
20
π
D. Đáp án khác
Câu 51. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật có khối lượng 100g, lấy g = 10m/s
2
. Chọn gốc tọa
độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng. Kích thích cho vật dao động với phương trình
( )
x 4cos 20t cm
3

π
 
= −
 ÷
 
. Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là:
A. 1N B. 0,6N C. 0,4N D. 1,6N
Câu 52. Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có vật m = 500g, phương trình dao động của vật
( )
x 10cos 10 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 
. Lấy g = 10m/s
2
. Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là:
A. 1N B. 5,5N C. 5N D. 10N
Câu 53. Một lò xo thẳng đứng. Lấy g = 10m/s
2
, đầu dưới có một vật m dao động điều hòa với phương trình
( )
x 2,5cos 10 5t cm
2
π
 
= +
 ÷

 
. Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là:
A. 2N B. 1N C. 0N D. 0,5N
Câu 54. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương
trình
( )
x 2cos 10 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
. Độ lớn của lực hướng về cực đại là:
A. 4N B. 6N C. 2N D. 1N
Câu 55. Nếu một vật dao động điều hòa có chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của năng
lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là:
A.
9
4
B.
4
9
C.
2
3
D.
3
2
Câu 56. Động năng của dao động điều hòa biến đổi:

A. tuần hoàn với chu kì là T B. là hàm bậc hai của thời gian
C. không đổi theo thời gian D. tuần hoàn với chu kì T/2
Câu 57. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 2cos10t cm=
. Vận tốc tại vị trí mà động năng nhỏ
hơn thế năng 3 lần là:
A. 2cm/s B. 10m/s C. 0,1m/s D. 20cm/s
Câu 58. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
. Tỉ số động năng và thế năng của vật
tại điểm có li độ x = A/3 là:
A. 8 B. 1/8 C. 3 D. 2
Câu 59. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với tần số 10Hz. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và
bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là:
A.
( )
x 2cos 20 t cm
2
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
x 2cos 20 t cm
2
π

 
= π −
 ÷
 
C.
( )
x 4cos 10t cm
2
π
 
= +
 ÷
 
D.
( )
x 4cos 20 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 
Trang 9
Câu 60. Khi gắn quả cầu khối lượng m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,5s. Khi gắn quả cầu khối
lượng m
2

vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T
2
= 0,8s. Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ
dao động với chu kì T bằng:
A. 2,3s B. 0,7s C. 1,7s D. 2,89s
Câu 61. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 100N/m,
vật nặng dao động điều hòa với biên độ 5cm. Động năng của vật nặng khi có li độ 3cm bằng:
A. 0,08J B. 0,8J C. 8J D. 800J
Câu 62. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200g. Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với
phương trình
( )
x 5cos 4 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 
. Năng lượng của vật là:
A. 2J B. 0,2J C. 0,02J D. 0,04J
Câu 63. Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đàu dưới có vật m = 100g. Vật dao động điều hòa với tần
số f = 5Hz, cơ năng là 0,08J lấy g = 10m/s
2
. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2cm là:
A. 3 B.
1
3
C.
1
2

D. 4
Câu 64. Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m mắc với vật có khối lượng 1kg. Tại
thời điểm t = 0 vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra 10cm rồi truyền cho vật vận tốc 1m/s để vật
dao động điều hòa. Cơ năng dao động của con lắc bằng:
A. 2J B. 1J C. 0,5J D. 1,5J
Câu 65. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động
chiều dài của lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
A. 48cm B. 46,8cm C. 42cm D. 40cm
Câu 66. Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là:
A. 0.4m B. 4mm C. 4cm D. 2cm
Câu 67. Một con lắc đơn dao động với tần số f. Nếu tăng khối lượng của con lắc lên 2 lần thì dao động của nó
là:
A. f B.
2f
C. f/2 D.
f / 2
Câu 68. Một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ
dài của con lắc đi 16cm thì trong cùng khoảng thời gian ∆t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Lấy g =
9,8m/s
2
. Độ dài ban đầu của con lắc là:
A. 60cm B. 50cm C. 40cm D. 25cm
Câu 69. Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
, con lắc đơn có chiều dài l
2

dao động với chu kì T
2
.
Khi con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
sẽ dao động với chu kì là:
A. T = T
1
+ T
2
B.
2 2 2
1 2
T T T= +
C.
( )
1 2
1
T T T
2
= +
D.
2 2
2
1 2
2 2
1 2
T .T

T
T T
=
+
Câu 70. Khi mắc m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kì T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật dao
động với chu kì T
2
= 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kì dao động của hệ là:
A. 0,48s B. 0,7s C. 1s D. 1,4s
Câu 71. Con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao
động điều hòa với chu kì T phụ thuộc vào:
A. l và g B. m và l C. m và g D. m, l và g
Câu 72. Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
A. tăng lên 2 lần B. giảm đi 2 lần C. tăng lên 4 lần D. giảm đi 4 lần
Câu 73. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
, chiều dài của con
lắc là:
A. 24,8m B. 24,8cm C. 1,56cm D. 2,45m
Câu 74. Một con lắc đơn có độ dài l

1
dao động với chu kì T
1
= 0,8s, con lắc đơn có độ dài l
2
dao động với chu kì
T
2
= 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là:
A. 0,7s B. 0,8s C. 1s D. 1,4s
Câu 75. Tại một nơi có hai con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta
thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của
hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là:
A. l
1
= 1m; l
2
= 6,4m B. l
1
= 64m; l
2
= 100m
C. l
1
= 100m; l
2

= 64cm D. l
1
= 6,4m; l
2
= 1m
Câu 76. Một con lắc đơn có chu kì dao động là 4s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
cực đại là:
Trang 10
A. 0,5s B. 1,5s C. 1s D. 2s
Câu 77. Một con lắc đơn có chu kì dao động là 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x
= A/2 là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 0,75s D. 1,5s
Câu 78. Một con lắc đơn có chu kì dao động là 3s. Thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có
li độ cực đại x = A là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 0,75s D. 1,5s
Câu 79. Một con lắc đơn có dây treo dài 50cm và vật nặng có khối lượng 1kg, dao động với biên độ góc
m
0,1radα =
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s
2
. Năng lượng dao động toàn phần của con lắc bằng:
A. 0,1J B. 0,5J C. 0,01J D. 0,025J
Câu 80. Một con lắc đơn có dây treo dài bằng l. Người ta thay đổi độ dài của nó tới giá trị l’ sao cho chu kì dao
động mới chỉ bằng 90% chu kì dao động ban đầu. Tỉ số l’/l có giá trị bằng:
A. 0,9 B. 0,1 C. 1,9 D. 0,8J
Câu 81. Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m dao động điều hòa với biên độ góc
( )
0
0,1 radα =
. Cho g =

10m/s
2
. Vận tốc của con lắc khi vật qua vị trí cân bằng có giá trị gần bằng:
A. 0,1m/s B. 1m/s C. 0,316m/s D. 0,0316m/s
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 82. (TN 2007) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là:
( )
1
x 3cos5t cm=
và
( )
2
x 4cos 5t cm
2
π
 
= +
 ÷
 
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
A. 7cm B. 1cm C. 5cm D. 3,5cm
Câu 83. (TN 2008) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình dao động lần lượt là:
( )
1
x 3sin t cm
4
π
 
= ω −
 ÷

 
và
( )
2
x 4sin t cm
4
π
 
= ω +
 ÷
 
. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là:
A. 1cm B. 7cm C. 5cm D. 12cm
Câu 84. Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là:
A.
2n∆ϕ = π
với
n Z∈
B.
( )
2n 1∆ϕ = + π
với
n Z∈
C.
( )
2n 1
2
+ π
∆ϕ =
với

n Z∈
D.
( )
2n 1
4
+ π
∆ϕ =
với
n Z∈
Câu 85. Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha ?
A.
( )
1
x 3cos t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
và
( )
2
x 3cos t cm
3
π
 
= π +
 ÷
 

B.
( )
1
x 4cos t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
và
( )
2
x 5cos t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
C.
( )
1
x 2cos 2 t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 

và
( )
2
x 2cos t cm
6
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( )
1
x 3cos t cm
4
π
 
= π +
 ÷
 
và
( )
2
x 3cos t cm
6
π
 
= π −
 ÷
 

Câu 86. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm
và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 21cm
Câu 87. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là:
( ) ( )
1
x 4sin t cm= π + α
và
( )
2
x 4 3cos t cm= π
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
A.
( )
0 radα =
B.
( )
radα = π
C.
( )
rad
2
π
α =
D.
( )
rad
2
π

α = −
Câu 88. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là:
( ) ( )
1
x 4sin t cm= π + α
và
( )
2
x 4 3cos t cm= π
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
A.
( )
0 radα =
B.
( )
radα = π
C.
( )
rad
2
π
α =
D.
( )
rad
2
π
α = −
Trang 11

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Định nghĩa: sóng cơ là những dao động lan truyền trong một môi trường.
2. Sóng ngang: Sóng trong đó các phần tử dao động của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng gọi là sóng ngang.
Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn (trừ trường hợp sóng mặt nước).
3. Sóng dọc: Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi
là sóng dọc.
Sóng dọc truyền được trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
 Chú ý: Sóng cơ không truyền được trong chân không.
4. Phương trình sóng:
Phương trình sóng dao động tại O truyền theo trục Ox:
O
2
u Acos t Acos2 ft Acos t
T
π
= ω = π =
Phương trình sóng dao động tại M cách O một khoảng
x
x v. t t
v
= ∆ ⇒ ∆ =
( )
M
x
u Acos t t Acos t
v
 
= ω − ∆ = ω −

 ÷
 
mà
2
T
v
vT
f
π

ω =




λ = =


nên
M
t x
u Acos2
T
 
= π −
 ÷
λ
 
Trong đó: A: biên độ của sóng
T: chu kì của sóng

f: tần số của sóng
λ: bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì (1T)
 Chú ý: Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha với nhau.
GIAO THOA SÓNG
1. Hiện tượng giao thoa sóng: là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn
tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn triệt tiêu nhau.
2. Hai sóng kết hợp: là hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng
phương, cùng tần số (hay cùng chu kì) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.
♦ Phương trình sóng của hai nguồn S
1
, S
2
:
S1 S2
2
u u Acos t Acos2 ft Acos t
T
π
= = ω = π =
 Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa:
♦ Sóng truyền từ S
1
đến M (S
1
M = d
1
):
1
1M
d

t
u Acos2
T
 
= π −
 ÷
λ
 
♦ Sóng truyền từ S
2
đến M (S
2
M = d
2
):
2
2M
d
t
u Acos2
T
 
= π −
 ÷
λ
 
♦ Dao động tổng hợp tại M do hai nguồn S
1
, S
2

phát ra:
1 2 1 2
M 1M 2M
d d d d
t t t t
u u u Acos2 Acos2 A cos2 cos2
T T T T
 
       
= + = π − + π − = π − + π −
 
 ÷  ÷  ÷  ÷
λ λ λ λ
       
 
( )
2 1
1 2 1 2
M M
d d
d d d d
t t
u 2Acos cos2 A cos2
T 2 T 2
π −
+ +
   
= π − = π −
 ÷  ÷
λ λ λ

   
♦ Biên độ dao động tổng hợp tại M là:
( )
2 1
M
d d
A 2A cos
π −
=
λ
Trang 12
 Nếu hai sóng gặp nhau tại M tăng cường lẫn nhau làm cho phần tử dao dộng tại M mạnh lên (hai dao động
thành phần cùng pha) thì biên độ dao động tổng hợp tại M là cực đại:
( ) ( ) ( )
2 1 2 1 2 1
d d d d d d
cos 1 cos 1 k
π − π − π −
= ⇒ = ± ⇒ = π
λ λ λ
Vậy:
2 1
d d k− = λ
với
( )
k 0; 1; 2; k Z= ± ± ∈
Suy ra: A
M
= A
max

= 2A
* Kết luận: Những điểm tại đó biên độ dao động tổng hợp cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng
từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng.
 Nếu hai sóng gặp nhau tại M triệt tiêu nhau làm cho phần tử dao động tại M đứng yên (hai dao động thành
phần ngược pha nhau) thì biên độ dao động tổng hợp tại M là cực tiểu:
( ) ( ) ( )
2 1 2 1 2 1
d d d d d d
cos 0 cos 0 k
2
π − π − π −
π
= ⇔ = ⇒ = π +
λ λ λ
Vậy:
2 1
1
d d k
2
 
− = + λ
 ÷
 
với
( )
k 0; 1; 2; k Z= ± ± ∈
Suy ra: A
M
= A
min

= 0
* Kết luận: Những điểm tại đó biên độ dao động tổng hợp cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai
sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nửa nguyên lần bước sóng.
3. Bài toán xác định số điểm cực đại (N
CĐ
), cực tiểu (N
CT
) nằm giữa hai nguồn S
1
, S
2
:
Gọi l là khoảng cách giữa hai đỉnh ngoài cùng của hai đường hypebol.
i là khoảng cách giữa hai điểm cực đại (vân cực đại) hay hai điểm cực tiểu (vân cực tiểu) liên tiếp nhau
⇒
i
2
λ
=
Khi đó:
1 2 1 2
l S S i S S
2
λ
= − = −
♦ Số điểm cực đại (hay vân cực đại) N
CĐ
:
1 2 1 2 1 2
CĐ

S S i S S 2S S
l
N 1 1
i i i
−
= + = + = =
λ
♦ Số điểm cực tiểu (hay vân cực tiểu) N
CT
:
1 2 1 2 1 2
CT
S S i S S 2S S
l
N 1 1
i i i
−
= = = − = −
λ
 Chú ý:  Số điểm cực đại nằm giữa hai nguồn S
1
S
2
luôn luôn là số lẻ.
 Số điểm cực tiểu nằm giữa hai nguồn S
1
S
2
luôn luôn là số chẳn.
SÓNG DỪNG

1. Sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định:
l k
2
λ
=
với
k 1;2;3;
=
♦ l là chiều dài của dây
♦ Số bụng = số múi = số bó sóng = k
♦ Số nút = số bụng + 1 = k + 1
2. Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do:
( )
l 2k 1
4
λ
= +
với
k 1;2;3; =
♦ Số bụng = số nút = k + 1
 Chú ý:
 Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút liên tiếp nhau bằng một nửa bước sóng
2
λ
 
 ÷
 
 Khoảng cách từ một bút bất kì đến 1 trong 2 đầu cố định bằng
k
2

λ
với
k 1;2;3; =
 Khoảng cách từ một bụng bất kì đến 1 trong 2 đầu cố định bằng
k
4
λ
với
k 1;2;3; =
SÓNG ÂM
Trang 13
2
λ
A
P
N
N N N
N
B B B B
4
λ
2
λ
A
P
N
N N N
B B B B
1. Định nghĩa: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng và rắn có tần số trong khoảng
từ 16Hz đến 20.000Hz.

- Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm.
- Sóng âm có tần số lơn hơn 20.000Hz gọi là sóng siêu âm.
- Sóng âm truyền qua được các chất rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không.
2. Những đặc trưng vật lí của âm: (Tần số âm và mức cường độ âm)
♦ Mức cường độ âm là đại lượng dùng để so sánh độ to của âm với độ to của âm chuẩn.
 Nếu tính theo đơn vị là Ben (B) thì:
( )
0
I
L B lg
I
=
 Nếu tính theo đơn vị đề-xi-ben thì:
( )
0
I
L dB 10lg
I
=
Trong đó: I: là cường độ âm cần xét; I
0
: là cường độ âm chuẩn (W/m
2
)
3. Những đặc trưng sinh lí của ân: (độ cao, độ to và âm sắc)
♦ Độ cao: độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số âm. Những âm có tần số càng lớn
thì nghe càng cao, có tần số càng nhỏ thì nghe càng trầm.
♦ Độ to: độ to của âm là một đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm.
♦ Âm sắc: là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta phân do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan
mật thiết với đồ thị dao động âm.

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 1. Phát biểu nào sau đây không đúng nói về sóng cơ học ?
A. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất rắn.
B. Sóng có học có thể lan truyền được trong môi trường chất lòng.
C. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong môi trường chất khí.
D. Sóng cơ học có thể lan truyền được trong chân không.
Câu 2. Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào
sau đây ?
A. Sóng cơ học có tần số 10Hz B. Sóng cơ học có tần số 30kHz
C. Sóng cơ học có chu kì 2ms D. Sóng cơ học có chu kì 2µs
Câu 3. Vận tốc âm trong môi trường nào sau đây là lớn nhất ?
A. Môi trường không khí loãng B. Môi trường không khí
C. Môi trường nước nguyên chất D. Môi trường chất rắn
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau.
B. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên
độ.
D. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai âm dao động cùng tần số, cùng
phương và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.
B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao
động.
C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng
yên.
D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ có sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu.
Câu 6. Trong một môi trường đàn hồi, vận tốc truyền sóng không thay đổi, khi tăng tần số của dao động của
sóng âm lên 2 lần thì:
A. Bước sóng tăng lên 2 lần B. Bước sóng giảm đi 2 lần

C. Bước sóng tăng lên 4 lần D. Bước sóng giảm đi 4 lần
Câu 7. Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng bao nhiêu ?
A. Bằng hai lần bước sóng B. Bằng một bước sóng
C. Bằng một nửa bước sóng D. Bằng một phần tư bước sóng
Câu 8. Dây AB căng ngang dài 2m, hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số 50Hz, trên
dây AB thấy có 5 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
Trang 14
A. v = 100m/s B. v = 50m/s C. v = 25cm/s D. v = 12,5cm/s
Câu 9. Cho một sóng ngang có phương trình truyền sóng là
( )
t x
u 8sin 2 cm
0,1 50
 
= π −
 ÷
 
, trong đó x tính bằng
cm, t tính bằng giây. Bước sóng của nó là:
A. λ = 0,1m B. λ = 50cm C. λ = 8mm D. λ = 8cm
Câu 10. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào:
A. Năng lượng sóng B. Tần số dao động
C. Môi trường truyền sóng D. Bước sóng
Câu 11. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. v = 400cm/s B. v = 16m/s C. v = 6,25m/s D. v = 400m/s
Câu 12. Công thức liên hệ giữa tốc độ sóng v, bước sóng λ, chu kì T và tần số f của sóng là:
A.
v
vf

T
λ = =
B.
T vfλ =
C.
v
vT
f
λ = =
D.
v T
f
λ
= λ =
Câu 13. Một sóng có tần số 120Hz truyền trong môi trường với tốc độ 60m/s, thì bước sóng của nó là bao
nhiêu?
A. 1m B. 2m C. 0,5m D. 0,25m
Câu 14. Hãy chọn câu đúng: Hai sóng phát ra từ hai nguồn đồng bộ. Cực đại giao thoa nằm tại điểm có hiệu
khoảng cách đến hai nguồn bằng:
A. Một bội số của bước sóng B. Một ước số nguyên của bước sóng
C. Một số lẻ của nửa bước sóng D. Một ước số của nửa bước sóng
Câu 15. Khi sóng truyền qua trên mặt nước thì thấy cánh bèo nhấp nhô tại chỗ 90 lần trong 1 phút, khoảng cách
giữa 3 gợn sóng kề nhau là 6m. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
A. 4,5m/s B. 3m/s C. 2m/s D. 1,3m/s
Trả lời câu 16 và 17 sử dụng các dữ kiện sau:
Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi lá thép dao động
với tần số 120Hz, S tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6cm. Biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên
tiếp là 4cm.
Câu 16. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây ?
A. 120cm/s B. 100cn/s C. 30cm/s D. 60cm/s

Câu 17. Phương trình nào là phương trình sóng dao động tại M trên mặt nước cách S một khoảng x = 12cm ?
A.
( ) ( )
M
u 0,6cos240 t 0,2 cm= π +
B.
( ) ( )
M
u 0,6cos240 t 0,2 cm= π −
C.
( ) ( )
M
u 1,2cos240 t 0,2 cm= π −
D. Một phương trình khác
Câu 18. Trên mặt nước có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hòa có tần số 80Hz. Trên
mặt nước xuất hiện những sóng tròn đồng tâm O, mỗi vòng cách nhau 3cm. Vận tốc truyền sóng ngang trên mặt
nước có thể nhận giá trị nào sau đây ?
A. 120cm/s B. 240cm/s C. 360cm/s D. Một giá trị khác
Câu 19. Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng âm ?
A. Sóng âm là sóng dọc truyền trong các môi trường vật chất như rắn, lỏng và khí.
B. Sóng âm có tần số nằm trong khoảng từ 200Hz đến 16000Hz.
C. Sóng âm không truyền được trong chân không.
D. Vận tốc truyền âm thay đổi theo nhiệt độ.
Câu 20. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dừng ?
A. Khi một sóng tới và sóng phản xạ của nó truyền theo cùng một phương, chúng giao thoa với nhau tạo
thành sóng dừng.
B. Nút sóng là những điểm không dao động.
C. Bụng sóng là những điểm dao động cực đại.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 21. Điều nào sau đây là đúng khi nói về phương dao động của sóng ngang ?

A. Nằm theo phương ngang. B. Vuông góc với phương truyền sóng.
C. Nằm theo phương thẳng đứng. D. Trùng với phương truyền sóng.
Câu 22. Điều nào sau đây là đúng khi nói về phương dao động của sóng dọc ?
A. Nằm theo phương ngang. B. Nằm theo phương thẳng đứng.
C. Theo phương truyền sóng. D. Vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 23. Sóng ngang truyền được trong các môi trường nào là đúng trong các môi trường dưới đây ?
A. rắn và lỏng B. rắn và trên mặt môi trường lỏng
Trang 15
C. lỏng và khí D. khí và rắn
Câu 24. Sóng dọc truyền được trong các môi trường nào là đúng trong các môi trường dưới đây ?
A. rắn và lỏng B. lỏng và khí C. khí và rắn D. rắn, lỏng và khí
Câu 25. Phương trình sóng có dạng:
A.
( )
u Acos t= ω + ϕ
B.
x
u Acos t
 
= ω −
 ÷
λ
 
C.
t x
u Acos2
T
 
= π −
 ÷

λ
 
D.
t
u Acos
T
 
= ω + ϕ
 ÷
 
Câu 26. Hãy chọn câu đúng: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng
bằng:
A. Hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hoặc hai bụng
B. Độ dài của dây
C. Hai lần độ dài của dây
D. Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp
Câu 27. Hãy chọn câu đúng: Sóng dừng là kết quả của sự:
A. phản xạ sóng B. khúc xạ sóng C. giao thoa sóng D. nhiễu xạ sóng
Câu 28. Sóng dừng là:
A. Một sóng đang truyền đi thì dừng lại vị gặp vật cản
B. Sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau
C. Sóng dừng là sự truyền pha dao động
D. Sóng có các điểm nút và điểm bụng cố định trong không gian
Câu 29. Hãy chọn câu đúng: Khi có sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi hai đầu cố định, thì luôn có:
A. Chiều dài của dây lớn hơn một bước sóng B. Điểm chính giữa của dây là một bụng sóng
C. Điểm chính giữa của dây là một nút sóng D. Số nút sóng lớn hơn số bụng sóng một đơn vị
Câu 30. Hãy chọn câu đúng: Khi trên dây căng ngang có hai đầu cố định, xảy ra sóng dừng với hai múi sóng thì
bước sóng bằng:
A. chiều dài của dây B. hai lần chiều dài của dây
C. một nửa chiều dài của dây D. tất cả đều sai

Câu 31. Hãy chọn câu đúng: Khi trên dây có sóng dừng, thì vị trí các bụng cách đầu cố định của dây một
khoảng bằng:
A. số nguyên lần
4
λ
B. số lẻ lần
4
λ
C. số nguyên lần
2
λ
D. số lẻ lần
2
λ
Câu 32. Hãy chọn câu đúng: Hai nguồn sóng kết hợp nhất thiết phải có cùng:
A. biên độ B. tần số C. pha dao động D. pha ban đầu
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
♦ Khi cho khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc ω trong từ trường đều thì từ thông qua khung dây biến thiên.
0
NBScos t cos tΦ = − ω = −Φ ω
(Wb)
với
0
NBSΦ =
: từ thông cực đại
♦ Trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng:
0
e ' NBSsin t e sin t= −Φ = ω ω = ω

( )
V
với
0
e NBS= ω
♦ N: số vòng dây B: cảm ứng từ S: diện tích khung dây
2. Biểu thức dòng điện – Biểu thức điện áp:
Nếu
( )
0 i
i I cos t
= ω + ϕ
thì
( )
0 u
u U cos t
= ω + ϕ
với
u i
ϕ = ϕ − ϕ
và
L C L C
R
1
L
Z Z U U
C
tan
R R U

ω −
− −
ω
ϕ = = =
3. Các loại mạch điện xoay chiều:
a. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R:
* Biểu thức:
Nếu
( )
0
i I cos t= ω ± ϕ

€

( )
0
u U cos t= ω + ϕ
* Kết luận: Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R thì u và i đồng pha (cùng pha).
* Định luật Ôm:
Trang 16
R
0
0
U
I
R
=
hoặc
U
I

R
=
b. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C:
- Đơn vị điện dung là Fara, kí hiệu là F
6
1 F 10 F
−
µ =
(µF đọc là mircôFara)
9
1nF 10 F
−
=
(nF đọc là nanôFara)
12
1pF 10 F
−
=
(pF đọc là picôFara)
- Cách ghép tụ điện:
+ Ghép song song:
b 1 2 n
C C C C
= + + +
Với
b 1 2 n
C C ;C ; ;C
>
+ Ghép nối tiếp:
b 1 2 n

1 1 1 1

C C C C
= + + +
Với
b 1 2 n
C C ;C ; ;C
<
- Dung kháng (Z
C
):
C
1 1
Z
C 2 fC
= =
ω π

( )
Ω
* Chú ý: Nếu trong mạch điện xoay chiều có nhiều tụ điện ghép với nhau thì:
+ Ghép nối tiếp:
b 1 2 n
C C C C
Z Z Z Z
= + + +
+ Ghép song song:
b 1 2 n
C C C C
1 1 1 1

Z Z Z Z
= + + +
* Biếu thức:
Nếu
( )
0
i I cos t= ω ± ϕ
thì
0
u U cos t
2
π
 
= ω ±ϕ−
 ÷
 
Nếu
( )
0
u U cos t= ω ±ϕ
thì
0
i I cos t
2
π
 
= ω ±ϕ+
 ÷
 

* Kết luận: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C thì i nhanh (sớm) pha hơn u là
2
π
hay
u chậm (trễ) pha hơn i là
2
π
.
* Định luật Ôm:
0
0
C
U
I
Z
=
hoặc
C
U
I
Z
=
c. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L:
L là độ tự cảm của cuộn dây, có đơn vị là Henry, kí hiệu là H.
* Cảm kháng (Z
L
):
L
Z L 2 fL
= ω = π

( )
Ω
* Biểu thức:
Nếu
( )
0
i I cos t= ω ± ϕ
thì
0
u U cos t
2
π
 
= ω ± ϕ+
 ÷
 
Nếu
( )
0
u U cos t= ω ± ϕ
thì
0
i I cos t
2
π
 
= ω ± ϕ −
 ÷
 

Trang 17
C
L
* Kết luận: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L thì u nhanh (sớm) pha hơn i là
2
π
hay i chậm (trễ) pha hơn u là
2
π
.
* Định luật Ôm:
0
0
L
U
I
Z
=
hoặc
L
U
I
Z
=
* Chú ý:
Nếu trong mạch điện xoay chiều có nhiều cuộn cảm thuần ghép với nhau thì:
+ Ghép nối tiếp:
b 1 2 n
L L L L
Z Z Z Z

= + + +
+ Ghép song song:
b 1 2 n
L L L L
1 1 1 1

Z Z Z Z
= + + +
♦ Tổng trở của toàn mạch và điện áp hai đầu mạch:
( )
2
2
0
L C
0
U
Z R Z Z
I
= = + −
;
( )
2
2
R L C
U I.Z U U U= = + −
♦ Cuộn dây có điện trở r:
2 2
rL d L
Z Z r Z= = +
;

( ) ( )
2
2
L C
Z R r Z Z= + + −
2 2
d r L L
U U U U= + ≥
và
( ) ( )
2
2
R r L C
U U U U U= + + −
3. Công suất của dòng điện xoay chiều:
2
P U.I.cos I .R= ϕ =
với
R
U
R
cos
Z U
ϕ = =
♦ Cuộn dây có điện trở r:
2
d
P r.I=
với
r

d
d d
U
r
cos
Z U
ϕ = =
( )
2
P R r .I= +
với
R r
cos
Z
+
ϕ =
 Chú ý: Nếu mạch điện xoay chiều thiếu phần tử nào thì xem như đại lượng đó bằng 0.
♦ Mạch điện RL: u luôn luôn nhanh (sớm) pha hơn i
2 2
L
Z R Z= +
;
2 2
R L
U I.Z U U= = +
;
L
Z
tan
R

ϕ =
♦ Mạch điện RC: u luôn luôn chậm (trễ) pha hơn i
2 2
C
Z R Z= +
;
2 2
R C
U I.Z U U= = +
;
C
Z
tan
R
−
ϕ =
♦ Mạch điện LC: u luôn luôn lệch pha
2
π
so với i
L C
Z Z Z= −
;
L C
U I.Z U U= = −
;
2
π
ϕ = ±
4. Mạch điện cộng hưởng:

♦ Khi
L C L C
Z Z U U= ⇒ =
gọi là cộng hưởng
Lúc đó: 
min
Z R=
; 
max
U
I
R
=
; 
Rmax
U U=

cos 1 0ϕ = ⇒ ϕ =
⇒ u cùng pha với i
5. Các dạng toán thường gặp:
♦ L thay đổi để U
L
cực đại, các đại lượng khác không đổi
Trang 18
R
C
L
M N
B
A

Lmax
U
khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
♦ C thay đổi để U
C
cực đại, các đại lượng khác không đổi
Cmax
U
khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
♦ R thay đổi để công suất của mạch cực đại (không phải cộng hưởng)

L C

R Z Z= −
;
2
max
U
P
2R
=

Z R 2=
;
2
cos
2 4
π
ϕ = ⇒ ϕ =
♦ Khi
( )
( )
1 1
2 2
f f ;
f f ;

= ω = ω


= ω = ω



thì
1 2
I I=
khi
1 2
f f .f=
hoặc
1 2
.ω = ω ω
thì
max
I
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG – MÁY BIẾN ÁP
1. Truyền tải điện năng:
♦ Công suất phát ra từ nhà máy:
p p
P U .I=
♦ Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây, theo định luật Jun:
2
p
2 2
hp p
2 2
p p
P
r
P r.I r. P .
U U
= = =
Biện pháp làm giảm công suất hao phí hiệu quả nhất là tăng U

p
. Để làm được điều đó ta sử dụng một thiết bị gọi
là máy biến áp.
2. Máy biến áp:
♦ Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều).
♦ Khi máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng thì:
2 2 2 1
1 1 1 2
E U N I
E U N I
= = =
Trong đó: E
1
, U
1
, N
1
, I
1
: suất điện động, điện áp, số vòng, cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp. Cuộn sơ cấp
được nối với nguồn phát điện.
E
2
, U
2
, N
2
, I
2
: suất điện động, điện áp, số vòng, cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp. Cuộn thứ

cấp được nối với tải tiêu thụ.
♦ Nếu
2
1
N
1
N
>
: máy tăng áp
♦ Nếu
2
1
N
1
N
<
: máy hạ áp
MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Máy phát điện xoay chiều một pha:
- Cấu tạo: gồm 2 bộ phận chính: phần cảm và phần ứng.
+ Phần cảm: gồm các nam châm tạo ra từ thông biến thiên (gọi là rôto).
+ Phần ứng: gồm các cuộn dây giống nhau, cố định trên một vòng tròn (gọi là stato).
- Khi rôto quay, từ thông qua các cuộn dây biến thiên, xuất hiện một suất điện động xoay chiều hình sin với tần
số f.
f = p.n
Trong đó: n: tốc độ quay của nam châm.
p: số cực của nam châm hay số cực bắc của nam châm.
2. Máy phát điện xoay chiều ba pha:
Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên độ
và lệch pha nhau là

2
3
π
.
♦ Cách mắc mạch ba pha gồm 2 cách mắc: mắc hình sao và mắc hình tam giác.
d p
U 3U
=
♦ Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha:
Trang 19
- Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng điện ba pha chạy vào ba cuộn dây giống nhau đặt lệch nhau 120
0
2
3
π
 
 ÷
 
- Đặt trong từ trường quay một rôto lòng sóc có thể quay quanh trục trùng với trục quay của từ trường.
- Rôto lòng sóc quay do tác dụng của từ trường quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ của từ trường.
B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện:
A. có chiều thay đổi liên tục. B. có trị số biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. có cường độ biến đổi điều hòa theo thời gian. D. tạo ra từ trường biến thiên tuần hoàn.
Câu 2. Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên:
A. hiện tượng cảm ứng điện từ. B. hiện tượng quang điện.
C. hiện tượng tự cảm. D. hiện tượng tạo ra từ trường quay.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây khi nói về cường độ dòng điện hiệu dụng là đúng ?
A. Giá trị cường độ hiệu dụng được tính bởi công thức
0

I 2I=
.
B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ dòng điện không đổi.
C. Cường độ hiệu dụng không đo được bằng ampe kế.
D. Giá trị của cường độ hiệu dụng được đo bằng ampe kế.
Câu 4. Một dòng điện xoay chiều có biểu thức
( )
i 2 3cos 120 t A
6
π
 
= π +
 ÷
 
. Giá trị hiệu dụng của dòng điện là:
A. 2A B.
2 3A
C.
6A
D.
3 2A
Câu 5. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức
( )
u 110 2cos100 t V= π
. Điện áp hiệu
dụng của đoạn mạch là:
A.
110 2V
B. 110V C. 220V D.
220 2V

Câu 6. Khi
1
L
C
ω >
ω
của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp thì:
A. Trong mạch có cộng hưởng điện.
B. Hệ số công suất
cos 1ϕ >
C. Điện áp hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại.
D. Cường độ dòng điện chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch.
Câu 7. Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, điện áp trên tụ điện có biểu thức
( )
0
u U sin t V= ω
thì cường
độ dòng điện qua mạch có biểu thức
( ) ( )
0
i I sin t A= ω + ϕ
, trong đó
0
I
và
ϕ
được xác định bởi các hệ thức:
A.
0
0

U
I
C
=
ω
và
2
π
ϕ =
B.
0 0
I U .C.= ω
và
0ϕ =
C.
0
0
U
I
C
=
ω
và
2
π
ϕ = −
D.
0 0
I U .C.= ω
và

2
π
ϕ =
Câu 8. Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức
( )
i 3 2cos 120 t A
6
π
 
= π +
 ÷
 
chạy qua điện trở
R 50= Ω
. Kết luận
nào sau đây không đúng ?
A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện là 3A.
B. Tần số dòng điện là 60Hz.
C. Biên độ của điện áp giữa hai đầu điện trở R là
150 2V
.
D. Cường độ dòng điện lệch pha
6
π
so với điện áp hai đầu điện trở.
Câu 9. Biểu thức nào sau đây dùng để tính cường độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch chỉ có điện trở R và tụ
điện C mắc nối tiếp ?
A.
( )
2

U
I
1 CR
=
+ ω
B.
( )
2
U C
I
1 CR
ω
=
+ ω
C.
( )
2
2
U C
I
R C
ω
=
+ ω
D.
( )
2
2
U
I

R C
=
+ ω
Câu 10. Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L.
Tổng trở Z của đoạn mạch là:
Trang 20
A.
( )
2
2
Z R r L= + + ω
B.
( )
2
2 2
Z R r L= + + ω
C.
( )
2
Z R r L= + + ω
D.
( ) ( )
2 2
Z R r L= + + ω
Câu 11. Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và cường độ
dòng điện trong mạch là
u i
3
π
ϕ = ϕ − ϕ =

thì:
A. Mạch có tính dung kháng B. Mạch có tính cảm kháng
C. Mạch có tính trở kháng D. Mạch cộng hưởng điện
Câu 12. (TN 2009) Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì:
A. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch.
B. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 13. (TN 2008) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nếu dung
kháng Z
C
bằng R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn:
A. chậm pha
2
π
so với hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện.
B. nhanh pha
4
π
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
C. chậm pha
4
π
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
D. nhanh pha
2
π
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
Câu 14. (TN 2008) Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức
( )

i 10 2 sin100 t A= π
. Biết tụ điện có
dung kháng
C
Z 40= Ω
. Hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có biểu thức là:
A.
( )
u 400 2 sin 100 t V
2
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
u 400 2 sin 100 t V
2
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( )
u 400sin 100 t V
2
π
 

= π +
 ÷
 
D.
( )
u 400sin 100 t V
3
π
 
= π −
 ÷
 
Câu 15. (TN 2008) Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L
và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số và hiệu điện thế hiệu dụng không
đổi. Dùng vôn kế (vôn kế nhiệt) có điện trở rất lớn, lần lượt đo hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ
điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, U
C
và U
L
. Biết U = U
C
= 2U
L
. Hệ số công suất
của mạch điện là:
A.
3
cos
2
ϕ =

B.
cos 1ϕ =
C.
1
cos
2
ϕ =
D.
2
cos
2
ϕ =
Câu 16. (TN 2007) Dòng điện đi qua đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có biểu thức
( )
0
i I cos t A= ω
. Điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện khi:
A.
1
LC
ω >
B.
1
L
C
ω <
ω
C.
1

L
C
ω =
ω
D.
1
L
C
ω >
ω
Câu 17. (TN 2007) Đặt một điện áp có biểu thức
( ) ( )
0
u U cos t V= ω + ϕ
vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở
thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
3
10
C F
−
=
π
mắc nối tiếp. Để dòng điện qua
điện trở R cùng pha với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch thì giá trị L là:
A.
1
H
10π
B.
10

H
π
C.
1
H
π
D.
2
10
H
−
π
Câu 18. (TN 2007) Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần
R 30= Ω
, cuộn dây thuần cảm có
cảm kháng
L
Z 30= Ω
và tụ điện có dung kháng
C
Z 70= Ω
mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A. 1,0 B. 0,8 C. 0,6 D. 0,75
Trang 21
Câu 19. (TN 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức
( ) ( )
0
u U cos t V= ω + ϕ
với
0

U
,
ϕ
là hằng số, còn
ω
thay đổi được. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
đạt giá trị lớn nhất khi tần số góc
ω
thỏa mãn:
A.
2
1
LC
ω =
B.
2
2
R
LC
ω =
C.
2
C
L
ω =
D.
2
L
C
ω =

Câu 20. (TN 2007) Một điện áp xoay chiều có biểu thức
( )
u 120 2cos120 t V= π
có hiệu điện thế hiệu dụng và
tần số lần lượt là:
A. 120V; 50Hz B.
60 2V;50Hz
C.
60 2V;120Hz
D. 120V; 60Hz
Câu 21. (TN 2007) Điện áp hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là
( )
u U 2cos t V= ω
và cường độ dòng điện
qua đoạn mạch là
( ) ( )
i I 2cos t A= ω + ϕ
, với
0ϕ ≠
. Biểu thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A.
2 2 2
P U I cos= ϕ
B.
P UI=
C.
2
P R I=
D.
P UIcos= ϕ

Câu 22. (TN 2007) Điện áp hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp là
( )
u 200 2cos 100 t V
3
π
 
= π −
 ÷
 
và cường độ
dòng điện qua đoạn mạch là
( )
i 2cos100 t A= π
. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng:
A. 200W B. 100W C. 143W D. 141W
Câu 23. (TN 2007) Đặt một hiệu điện thế xoay chiều
( )
u 200 2cos100 t V= π
vào hai đầu đoạn mạch điện gồm
tụ điện có dung kháng
C
Z 50= Ω
mắc nối tiếp với điện trở thuần
R 50= Ω
. Cường độ dòng điện trong đoạn
mạch được tính theo biểu thức:
A.
( )
i 2 2cos 100 t A
4

π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
i 4cos 100 t A
4
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( )
i 4cos 100 t A
4
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( )
i 2 2cos 100 t V
4
π
 
= π −

 ÷
 
Câu 24. (TN 2007) Đặt một điện áp xoay chiều
( )
u 300cos t V= ω
vào hai đầu một đoạn mạch điện RLC mắc
nối tiếp gồm một tụ điện có dung kháng
C
Z 200= Ω
, điện trở thuần
R 100= Ω
và cuộn dây thuần cảm có cảm
kháng
L
Z 100= Ω
. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch này bằng:
A. 1,5A B. 3A C.
1,5 2A
D. 2A
Câu 25. (TN 2007) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều
( )
0
u U cos t V= ω
thì
độ lệch pha của điện áp u với cường độ dòng điện i trong mạch được tính theo công thức:
A.
1
L
C
tan

R
ω −
ω
ϕ =
B.
1
C
L
tan
R
ω −
ω
ϕ =
C.
L C
tan
R
ω − ω
ϕ =
D.
L C
tan
R
ω + ω
ϕ =
Câu 26. (TN 2009) Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz và giá trị hiệu dụng U = 80V vào hai đầu
đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,6
L H=
π

, tụ điện có điện dung
4
10
C F
−
=
π
và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80W. Giá trị của điện trở thuần R là:
A.
20Ω
B.
80Ω
C.
40Ω
D.
30Ω
Câu 27. (TN 2009) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30V. Điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn cảm bằng:
A. 20V B. 30V C. 40V D. 10V
Câu 28. Đặt một điện áp xoay chiều
( )
u 60 2 sin100 t V= π
vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,3
L H=
π
. Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây có biểu thức là:
A.
( )

i 2sin 100 t A
2
π
 
= π −
 ÷
 
B.
( ) ( )
i 2sin 100 t A= π
Trang 22
C.
( )
i 2 2 sin100 t sin100 t A
2
π
 
= π π −
 ÷
 
D.
( )
i 2 2 sin100 t A= π
Câu 29. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần
R 50= Ω
mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay
đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức
( )
u 220 2cos100 t V= π
. Để công suất tiêu thụ của mạch là

lớn nhất thì phải điều chỉnh L bằng:
A. 0 B.
1
H
2π
C.
2
H
π
D. vô cùng
Câu 30. Biểu thức nào sau đây không đúng đối với mạch RLC mắc nối tiếp ?
A.
R L C
U U U U= + +
B.
R C L
u u u u= + +
C.
R L C
U U U U= + +
ur ur ur ur
D.
( )
2
2
R L C
U U U U= + −
Câu 31. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Điện áp hiệu
dụng trên điện trở và tụ điện lần lượt là 24V; 18V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
A. 42V B. 6V C. 30V D.

42V
Câu 32. Một đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp, trong đó điện trở thuần R thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu đoạn mạch và tần số của nó không đổi. Khi điện trở có giá trị
1
R 100= Ω
hoặc
2
R 400= Ω
thì đoạn
mạch có cùng công suất. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch có giá trị tuyệt đối là:
A.
L C
Z Z 50− = Ω
B.
L C
Z Z 200− = Ω
C.
L C
Z Z 300− = Ω
D.
L C
Z Z 500− = Ω
Câu 33. Trên một đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp nếu cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch thì kết luận được là:
A. đoạn mạch có điện trở và tụ điện B. đoạn mạch có cảm kháng lớn hơn dung kháng
C. đoạn mạch chỉ có tụ điện D. đoạn mạch không thể có tụ điện
Câu 34.
Trong đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần, các vôn kế có
điện trở rất lớn. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 110V vào
hai đầu đoạn mạch AB. Biết điện áp giữa các điểm AM, MB lần lượt là

U
1
= 100V, U
2
= 176V. Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và điện áp giữa
hai đầu điện trở lần lượt là:
A. U
R
= 66V; U
L
= 88V B. U
R
= 88V; U
L
= 66V
C. U
R
= 44V; U
L
= 66V D. U
R
= 66V; U
L
= 44V
Câu 35. Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng
điện?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch cực đại.
B. Cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
C. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha
2

π
so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây.
D. Cẩm kháng của cuộn dây bằng dung kháng của tụ điện.
Câu 36. Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện bằng 50Hz, độ tự cảm của cuộn cảm thuần là
0,2H. Muốn có hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra trong đoạn mạch thì điện dung của tụ điện phải có giá trị là:
A.
4
10
F
2
−
π
B.
4
2
2.10
F
−
π
C.
3
2.10
F
−
π
D.
3
2
10
F

2
−
π
Câu 37. Trong mạch điện xoay chiều có RLC mắc nối tiếp, cảm kháng đang có giá trị nhỏ hơn dung kháng.
Muốn có hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra, người ta dùng biện pháp nào dưới đây ?
A. Giảm tần số dòng điện. B. Giảm chu kì dòng điện.
C. Giảm điện trở thuần của đoạn mạch. D. Tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch.
Câu 38. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện áp
hiệu dụng trên các phần tử nói trên lần lượt là: 40V; 80V; 50V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A. 0,8 B. 0,6 C. 0,25 D. 0,71
Câu 39. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C. Hệ số công suất của đoạn
mạch là 0,5. Tỉ số giữa dung kháng Z
C
của tụ điện và điện trở R là:
A.
2
B.
3
C.
1
2
D.
1
3
Trang 23
C
A
B
R
L

M
Câu 40. Một cuộn dây có độ tự cảm
2
L H
15
=
π
và
R 12= Ω
được đặt vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng là 100V và tần số 60Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn dây và nhiệt lượng tỏa ra trong một
phút là:
A. 3A và 15kJ B. 4A và 12kJ C. 5A và 18kJ D. 5A và 24kJ
Câu 41. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
1
L H=
π
có biểu thức
( )
u 200 2cos 100 t V
3
π
 
= π +
 ÷
 
. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A.
( )
5

i 2 2cos 100 t A
6
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
5
i 2 2cos 100 t A
6
π
 
= π +
 ÷
 
C.
( )
i 2 2cos 100 t A
6
π
 
= π −
 ÷
 
D.
( )
5
i 2cos 100 t A

6
π
 
= π −
 ÷
 
Câu 42. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung
C 31,8 F= µ
một điện áp
( )
u 120cos 100 t V
6
π
 
= π +
 ÷
 
thì cường độ
dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức là:
A.
( )
i 1,2cos 100 t A
3
π
 
= π −
 ÷
 
B.
( )

2
i 1,2cos 100 t A
3
π
 
= π +
 ÷
 
C.
( )
2
i 1,2cos 100 t A
3
π
 
= π −
 ÷
 
D.
( )
i 2cos 100 t A
6
π
 
= π +
 ÷
 
Câu 43. Cho điện trở thuần
R 60= Ω
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung

1000
C F
6
= µ
π
, điện áp hai đầu
mạch có biểu thức
( )
u 120 2cos 100 t V
6
π
 
= π −
 ÷
 
thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức là:
A.
( )
i 2cos 100 t A
4
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
i 2cos 100 t A
12
π

 
= π −
 ÷
 
C.
( )
i 2cos 100 t A
12
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( )
5
i 2cos 100 t A
12
π
 
= π +
 ÷
 
Câu 44. Cuộn dây có điện
50Ω
có hệ số tự cảm 0,636H mắc nối tiếp với một điện trở
100Ω
, cường độ dòng
điện chạy qua mạch có biểu thức
( )

i 2cos100 t A= π
thì biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:
A.
( )
76
u 50 34cos 100 t V
180
π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
76
u 50 34cos 100 t V
180
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( )
76
u 50cos 100 t V
180
π
 
= π +

 ÷
 
D.
( ) ( )
u 50 34cos 100 t 76 V= π +
Câu 45. Cho mạch điện không phân nhánh RLC:
R 100= Ω
, cuộn dây thuần cảm có
L 0,318H=
, tụ điện có
100
C F
2
= µ
π
. Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch là
( )
i 2cos 100 t A
4
π
 
= π +
 ÷
 
thì biểu thức điện áp
hai đầu mạch là:
A.
( )
u 100cos 100 t V
2

π
 
= π +
 ÷
 
B.
( )
u 200cos 100 t V
4
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( ) ( )
u 200cos 100 t V= π
D.
( )
u 200cos 100 t V
4
π
 
= π +
 ÷
 
Trang 24
Câu 46. Cho mạch điện không phân nhánh RLC:
R 40= Ω
, cuộn dây có điện trở

r 10= Ω
và
1,5
L H=
π
, tụ điện
có điện dung
C 15,9 F= µ
. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức:
( )
i 4cos 100 t A
3
π
 
= π −
 ÷
 
thì hiệu
điện thế hai đầu mạch điện là:
A.
( )
7
u 200 2cos 100 t V
12
π
 
= π −
 ÷
 
B.

( )
u 200 2cos 100 t V
12
π
 
= π −
 ÷
 
C.
( )
u 200 2cos 100 t V
4
π
 
= π +
 ÷
 
D.
( )
u 200cos 100 t V
12
π
 
= π −
 ÷
 
Câu 47. Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng
100Ω
và một cuộn dây có cảm kháng
200Ω

mắc
nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức
( )
L
u 100cos 100 t V
6
π
 
= π +
 ÷
 
. Biểu thức điện áp ở hai
đầu tụ điện là:
A.
( )
C
u 50 2cos 100 t V
3
π
 
= π −
 ÷
 
B.
( )
C
5
u 50cos 100 t V
6
π

 
= π −
 ÷
 
C.
( )
C
u 50cos 100 t V
6
π
 
= π −
 ÷
 
D.
( )
C
7
u 50cos 100 t V
6
π
 
= π +
 ÷
 
Câu 48. Cho mạch điện nối tiếp. Biết điện áp ở hai đầu điện trở là 40V và điện áp ở hai đầu cuộn dây thuần cảm
L là 30V. Điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch có giá trị:
A. 10V B. 50V C. 70V D. 100V
Câu 49. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết
R 140= Ω

, L = 1H,
C 25 F= µ
, dòng điện xoay
chiều đi qua mạch có cường độ hiệu dụng là 0,5A và tần số 50Hz. Tổng trở của đoạn mạch và điện áp hai đầu
mạch là: A. 233Ω và 117V B. 233Ω và 220V C. 323Ω và 117V
D. 323Ω và 220V
Câu 50. Công suất tỏa nhiệt trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào:
A. Dung kháng B. Cảm kháng C. Điện trở D. Tổng trở
Câu 51. Mạch RLC nối tiếp có
R 100= Ω
,
2
L H=
π
, f = 50Hz. Biết i nhanh pha hơn u một góc là
4
π
rad. Điện
dung C có giá trị:
A.
100
Fµ
π
B.
50
Fµ
π
C.
100
F

3
µ
π
D.
1000
Fµ
π
Câu 52. Cho mạch điện như hình vẽ:
( )
MP
u 100 2cos100 t V= π
; V
2
chỉ 75V,
V
1
chỉ 125V. Độ lệch pha giữa u
MN
và u
MP
là:
A.
4
π
rad B.
3
π
rad
C.
2

π
rad D.
0
36,86
Câu 53. Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần.
Cho biết: U
AB
= 50V, U
AM
= 50V, U
MB
= 60V. Điện áp U
R
có giá trị:
A. 50V B. 40V
C. 30V D. 20V
Câu 54. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Cho L, C, ω không đổi. Khi thay đổi R cho đến
khi R = R
0
thì P
max
. Khi đó:
A.
( )
2
0 L C
R Z Z= −
B.
0 L C
R Z Z= −

C.
0 L C
R Z Z= −
D.
0 C L
R Z Z= −
Câu 55. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
( )
u 100 2cos 100 t V
2
π
 
= π −
 ÷
 
và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
( )
i 10 2cos 100 t A
2
π
 
= π −
 ÷
 
.
Hai phần tử đó là gì ?
A. Hai phần tử đó là RL B. Hai phần tử đó là RC
C. Hai phần tử đó là LC D. Tổng trở của mạch là
10 2Ω
Trang 25

C
L,r
V
1
V
2
N
M
P
M
B
A
L
R
C
M
B
A
L
R
C