de+dap an thi vao 10 THPT.zip

2009 - 2010
( )
a) Tính :
b) Gi i h ph ng trình :
( )
Cho bi u th c :
a) Rút g n A.
b) Tìm x nguyên A nh n giá tr nguyên.
( )
M t ca nô xuôi dòng t b n sông A n b n sông B cách nhau 24 km
; cùng lúc
ó, c ng t A v B m t bè n a trôi v i v n t c dòng n c là 4 km/h. Khi
n B
ca nô quay l i ngay và g p bè n a t i a i m C cách A là 8 km.
Tính v n t c
th c c a ca nô.
( )
Cho ng tròn tâm O bán kính R, hai i m C và D thu c ng tròn, B
là
trung i m c a cung nh CD. K ng kính BA ; trên tia i c a tia AB
l y
i m S, n i S v i C c t (O) t i M ; MD c t AB t i K ; MB c t AC t i
H.
a) Ch ng minh BMD = BAC, t ó => t giác AMHK n i ti p.
b) Ch ng minh : HK // CD.
c) Ch ng minh : OK.OS = R .
2
( )
Cho hai s a và b khác 0 th a mãn : 1/a + 1/b = 1/2
Ch ng minh ph ng trình n x sau luôn có nghi m : (x + ax + b)(x+ bx + a)

2 2
= 0.
8 2
=
4
24 24 8 24 16-
+ = + = 2 2+ - + -4 4 4 4= 0- = =2 40 0 20
2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N
B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
= =
B
=
C D
=
O
= 90
0
= - =180 90 90
H K
0 0 0
M A
S
+ + = 0 (*)
2
( )( ) 0 0 (**)+ + + + = + + =
2 2
2
1 1

= a - 4 - = = =4 0 4 2
2 2 2
1 1
= - 4 - = =4 0 2
2 2
1 1 1 1
+ = +
2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ = + = + = =
2 4 4 4 4 4 8 4
2 2
3
1. Tam giác ABC vuông t i A có . Giá tr cos b ng :
tg 4 =
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
3 4 5 5
a). ; b). ; c). ; d).
cos 5 = cos 5 = cos 3 = cos 4=
2. Cho m t hình l p ph ng có di n tích toàn ph n S ; th tích Vvà m t hình c u có
1 1
V
di n tích S ; th tích V . N u S = S thì t s th tích b ng :
1
2 2 1 2
V
2

V 6 V p V 4 V 3p
a). ; b). ; c). ; d).
= = = =
1 1 1 1
V p V 6 V 3 p V 4
2 2 2 2
3. ng th c x y ra khi và ch khi :
- + = -8 16 4
4 2 2
a). =2 ; b). –2 ; c). =–2 và 2 ; d). =2 ho c –2
4. Cho hai ph ng trình – 2 + = 0 và + + 2 = 0. hai ph ng trình cùng
2 2
vô nghi m thì :
1 1
a). > 1 ; b). < 1 ; c). ; d).
> <
8 8
5. i u ki n ph ng trình có hai nghi m i nhau là :
- + - + =( 3 4) 0
2 2
a). < 0 ; b). = –1 ; c). = 1 ; d). = – 4
6. Cho ph ng trình có nghi m , . Bi u th c có giá tr :
- - = 4 0 = +
2 3 3
1 2
1 2
a). = 28 ; b). = –13 ; c). = 13 ; d). = 18
sin cos 0a a- =
7. Cho góc a nh n, h ph ng trình có nghi m :
cos sin 1a a+ =

= sin a = cosa = 0 = - cosa
a). ; b). ; c). ; d).
= cosa = sina = 0 = - sina
8. Di n tích hình tròn ngo i ti p m t tam giác u c nh là :
p p
3
2 2
a). p ; b). ; c). p ; d).
3
2 2
4 3
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1. Cho ph ng trình . nh ph ng trình có 4
- + + - =( 4 ) 7 1 0
4 2 2
nghi m phân bi t và t ng bình ph ng t t c các nghi m b ng 10.
3 5 3 ( 1)
2. Gi i ph ng trình:
+ = +
2 2
+ + 1
4 2
1. Cho góc nh n a . Rút g n không còn d u c n bi u th c :
= - - +cos 2 1 sin 1a a
2 2
( )( )
2. Ch ng minh:

4 15 5 3 4 15 2+ - - =
V i ba s không âm a, b, c, ch ng minh b t ng th c :
( )
2
+ + + = + + + + +1 3
Khi nào ng th c x y ra ?
Cho 2 ng tròn (O) và (O’) c t nhau t i hai i m A, B phân bi t.
ng th ng
OA c t (O), (O’) l n l t t i i m th hai C, D. ng th ng O’A c t
(O), (O’) l n
l t t i i m th hai E, F.
1. Ch ng minh 3 ng th ng AB, CE và DF ng quy t i m t i m I.
2. Ch ng minh t giác BEIF n i ti p c trong m t ng tròn.
3. Cho PQ là ti p tuy n chung c a (O) và (O’) (P (O), Q(O’)). Ch ng minh
ng th ng AB i qua trung i m c a o n th ng PQ.
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
×
×
×
1.
t = ( =0)
2
Ph ng trình tr thành (1)
- + + - =( 4 ) 7 1 0
4 2 2
Ph ng trình có 4 nghi m phân bi t (1) có 2 nghi m phân bi t d ng +
( 4 ) 4(7 1) 0+ - - >

> 0
2 2
(I) +
> 0 + > 4 0
2
> 0 7 1 0- >
V i i u ki n (I), (1) có 2 nghi m phân bi t d ng X , X .
1 2
ph ng trình ã cho có 4 nghi m = ; =
± ±
1, 2 3, 4
1 2
+
+ + + = + = + 2( ) 2( 4 )
2 2 2 2 2
1 2 3 4 1 2
= 1
V y ta có +
2( 4 ) 10 4 5 0 5+ = + - = = -
2 2
V i = 1, (I) c th a mãn +
V i = –5, (I) không th a mãn. +
V y = 1.
2.
t ( =1)
= + + 1
4 2
3 5 3( 1)
c ph ng trình +
+ = -

3t – 8t – 3 = 0
2
1
t = 3 ; (lo i) +
= -
3
V y
+ + = 1 3
4 2
= ±1. +S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1.
= - - + = - +cos 2 1 sin 1 cos 2 cos 1a a a a
2 2 2 2
(vì cos a > 0) +
= - +cos 2cos 1a a
2
a +
= - (cos 1)
2
a (vì cos a < 1) +
= -1 cos
2.
( )( ) ( ) ( ) ( )
2
+
4 15 5 3 4 15 5 3 4 15 4 15+ - - = - + -
( )

=
5 3 4 15- +
( ) ( )
2
= +
5 3 4 15- +
( )( )
= +
8 2 15 4 15- +
= +
2
( )
2
+
- = + = 0 2
T ng t ,
+ = 2
+ = 2
+
+ =1 2
+ =1 2
+ =1 2
C ng v v i v các b t ng th c cùng chi u trên ta c i u ph i ch ng
minh.
+
ng th c x y ra = = = 1
+
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -

2010
+
1.
Ta có : ABC = 1v
ABF = 1v
B, C, F th ng hàng. +
AB, CE và DF là 3 ng cao c a tam giác ACF nên chúng ng quy.
++
2.
ECA = EBA (cùng ch n cung AE c a (O) +
Mà ECA = AFD (cùng ph v i hai góc i nh) +
EBA = AFD hay EBI = EFI +
T giác BEIF n i ti p. +
3.
G i H là giao i m c a AB và PQ
Ch ng minh c các tam giác AHP và PHB ng d ng +
HP = HA.HB +
=
2
T ng t , HQ = HA.HB +
2
HP = HQ H là trung i m PQ. +
- M i d u “+” t ng ng v i 0,5 i m.
- Các cách gi i khác c h ng i m t i a c a ph n ó.
- i m t ng ph n, i m toàn bài không làm tròn.
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
( )

8 18 2 98 72 : 2- +
5 2 6+
1 1
0
0<1
< 0 <
4 4
= =60 ; 45
0 0
p p p p
+ - +1 2
+
- +1 1
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
= 0
= 0
1
- 1 0
( ) ( )
2
- +1 1
+
- +1 1
- +1
- 1
- 1
2 2 <

< 1
0 1= <
12
5
1
1
+ 2
1 1
+ 2
1 1 1
12
+ 2
5
6
5
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
M
D
A
I B
O
O '
C
N
= 90
0
= 90

0
= 90
0
= 90
0
1
2
=
' ' = + = ' 90 =90
0 0
+ = ' 90 = 180 ' 90=
0 0 0
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
- 1 +1 (1 - )
3 3 2 2
±
+ - : 2
- 1 +1 - 2
2
6 + 2 2
( - ) + 3( - ) = 4
2
2 + 3 = 12
- 4 - 2 - 15
3 2
+ + 3
2

- 2
2
4 + 2 2
6+ 2 2
6 + 2 2
3 ± 17
2
( - ) + 3( - ) = 4
2
2 + 3 = 12
- = 1
2 + 3 = 12
- = - 4
2 + 3 = 12
•S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
•
=
,
- + 1 1
2 - 1 2 - 1
1
2 - 1
1 2
+ 1 > 0 > 0
2 - 1 2 - 1
D
2 - 1 < 0 2 - 1< 0

K
E
F
A
B
C
O
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
( )
- 1 +1 2 - 2 +1
- :
- 1
- +
-
3 3
1 2
=
=
1 501
+
+
2 2
= 0; 1
( )
( )
2
2 - 1

2 - 1 - 1 + 1
: =
( )
- 1 - 1
( - 1) - 1
2
+1 2
= 1+
- 1 - 1
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
- 1 = 1 = 2 = 4
- 1 = - 1 = 0 = 0
- 1 = 2 = 3 = 9
- 1 = - 2 = - 1( )
{ }
0;4;9
( )
( )
= 2 + 1 - 4 + - 6 = 0
2
= 25 > 0
2
= + - 6 > 0
( - 2)( + 3) > 0 < - 3
2
1 2
1

+ = 2 +1 < 0
< -
1 2
2
( )
- 2 - ( + 3) = 50
3
3
5(3 + 3 + 7) = 50 + - 1 = 0
2 2
- 1+ 5
=
2
1
- 1- 5
=
2
2
1 1 1
2
+ . + = 0.
1
1 1
1
1
2
1 1 1
+ . + = 0
2 2 2
1

2
1
1
1
2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1 1
= =
1 2
=
A
Q
H
O
P
B C
D
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
( ) ( )( )
= - -
( + )(1 - ) + ) + 1 +11-
+ + = 9
1 1 1
+ + = 1

+ + = 27
( ; )
1 1 1 1
, , + + =
+ +
3
4
= 0 ; = 0 ; 1 ; + 0
( ) ( ) ( )
(1 ) (1 )+ - - - + ( ) - + + - +
( )( )( ) ( )( )( )
= =
+ + - 1 1 + + - 1 1
( )( )
+ - + - + -
( )( )( )
=
+ + - 1 1
( ) ( ) ( )( )
+ - + + + -1 1 1 1
( )( )
=
1 1+ -
( )( ) ( )
1 1 1- + - + -
( ) ( )
= = = + - .1 - 1 -+ - .+ - .
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -

2010
( ) ( )
1 + - + 1 = 1
( )( )
- 1 1 + = 1
= 1 - =1 1 = =0 4
( )
= - 4 + 8 = - 2 + 4 > 0
2
2
( )
+ + = 9 1
1 1 1
+ + = 1 (2)
( )
+ + = 27 3
0 , 0 , 0.
( ) ( )
+ + = + + + + + =81 2 81
2 2 2 2
( )
+ + = - + + + + = 81 2 27
2 2 2 2 2 2
( ) ( )
+ + = + + + + - + + = 2( ) 2 0
2 2 2 2 2 2
- + - + - =( ) ( ) ( ) 0
2 2 2
( ) 0- = =
2

- = = = =( ) 0
2
=
( ) 0- =
2
Q
N
C
M
BA O
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
= ( . . ).
( 5 - 1)
1 1 1 1 1 1 1 1
+ + = + + - = 0
+ + + +
+ + + -
+ = 0
( )
+ +
1 1
( ) ( )
+ + = 0
+ +
+ + +
( )
2

+ = 0
( + + )
( )( )
+ + ( + ) = 0
3 3
4 4
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1 1
2 2
2
3
2 3
3 3
1
2
+ =
2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1 2 2 1
2
x
1
4
B

1 1
2 2
D
A
M
1
2
C
1
2
1
4
1
N
2
C
I
K
O
B
A
M
D
+ + = + + = + + =2 1 2 1 2 1 0
2 2 2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
= + +

200 7 2 007 200 7
= - + + - +5 4 2014
2 2
+ + + = 18
2 2
( ) ( )
+ + =1 . 1 72
+
( )
+ + = + 2 2
2
2
+ + =2 1 0
2
+ + =2 1 0
2
+ + =2 1 0
2
( ) ( ) ( )
+ + + + + + + + =2 1 2 1 2 1 0
2 2 2
+ =1 0
( ) ( ) ( )
+ + + + + =1 1 1 0 + = 1 0 = = = 1
2 2 2
+ =1 0
( ) ( ) ( )
= + + = - + - + - = - 1 1 1 3
2007 200 7 2 007
2 007 2007 20 07

( ) ( )
( )
= + + + + + + - - + +4 4 2 1 2 2 2007
2 2
( ) ( ) ( )( )
= - + - + - - +2 1 2 1 2007
2 2
1 3
2
( ) ( ) ( )
= - + - + - +2 1 1 2007
2
2 4
1
2
( ) ( ) ( )
- =1 0 - + - =2 1 0 ,
2
2= 2007 = = =2007 2; 1
mi n
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
( )
= + 1
+ = 18
( )
= 72
= + 1

- + = = =18 72 0 12; 6
2
1 2
=12 = 6
= 6 = 12
( ) ( )
+ =1 12 + =1 6
( ) ( )
+ =1 6 + =1 12
d
m
= = ;
c
( )
.
. .
=
b
a
h o
. .
1
= =1
1
=
=
1 1
2 2
- = - = 0; 0
2 2

1 1 1 1
- + = - + = 0; 0 ( ) ( ) 0- + + - + =
4 4 4 4
1 0
+ + = + > + = >2 0
2
( )
1 2
( ) ( )
+ + + = +
2+
( ) ( )
+ + = + 2 2
2
2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
a
= = . .
( )
. . - =
= - . .
2
b
c
d
( )
.

= = . .
e
= - . .
2
- 4 + 4
2
( )
± 2
- 4
2
( - 2) = ( + 2)( - 4)
( - 3)(2 + 7) = (2 - 7)( + 3)
+ 1 - 1
- : +
- 1
- 1 - 1
- 4 + 4 = ( - 2) = - 2
2 2
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
- 2 = 10 = 12
( ) = 10
- 2 = - 10 = - 8
- 2
( )
= =
- 4 ( - 2)( + 2)
2

1
=
+ 2
1
= -
+ 2
( 2) ( 2)( 4) 2 2 4 8 4- = + - - = + - - - = - =
( 3)(2 7) (2 7)( 3) 2 6 7 21 2 7 6 21 0- + = - + - + - = - + - + = =
+1 - 1
- : +
- 1
- 1 - 1
( + 1)( - + 1) - 1 ( - 1)
- : +
( - 1)( +1) - 1 - 1 - 1
- +1 - 1 - + - +1 - +1 - + 2
- : : :
- 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 -1
- - + 2 - 1 2
·
- 1
2 -
=
•
8=
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
= (2 - ) .

= =
+ +
- -
= =
- +
-
+ = - =
- -
= =
- = -
- =
-
- =
+ 2 +1 +1- 1- 1 + + 11 =3
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N

B ôn thi vào THPT N m h c 2009 -
2010
1 1
2 -
2
= 0
= 0
+ - + =2 4 2 0
2 7 11 0- + - =
=
+ 2 +1 +1
- 1 + + 1 ( 1)( 1)+ -
+ 2 +1 1
( ) 1 - + + 1 - 1

3
+ + + - - + +2 ( 1)( 1) ( 1)
( 1)( 1)- + +
-
( 1)( 1)- + + + + 1
1 1
=
3 3
+ + 1
=
=
=
=
= =
S u t m: OÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng V n Th - N