Đề thi thử lần 2 THPT Liên Hà

Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần 2 năm 2010
Trờng THPT Liên Hà Thời gian làm bài : 180 phút
đề chính thức
I-Phần chung (7 điểm )
Câu 1(2điểm) Cho hàm số
3 2
1
3 1
2 2
m
y x x x= + +
(1) ( m là tham số )
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=9 .
b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(2;2) .
Câu 2 (2điểm)
1) Giải phơng trình
11 11
cos( ) cos( ) sin( ) 0
5 10 2 2 10
x x
x

+ + =
2) Giải bất phơng trình
2 2
2 11 15 2 3 6+ + + + +x x x x x

Câu 3(1điểm) Tính diện tích hình phẳng đợc giới hạn bởi các đờng

2
16= y x x

và
2
3 12= y x x

Câu 4 (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam giác SAB cân
tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Hai mặt phẳng (SCA) và
(SCB) hợp với nhau góc 60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
Câu 5 (1 điểm ) Cho
, , 0a b c
a b c abc
>


+ + =


Chứng minh rằng
2 2 2
3
2
(1 ) (1 ) (1 )
a b c
bc a ca b ab c
+ +
+ + +
II-Phần tự chọn (3 điểm )(Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phần hoặc A hoặc B)
Phần tự chọn A
Câu 6a (2 điểm )

1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 , A(1;2) ,
B(5;-1) ,tâm I thuộc đờng thẳng x+y-1=0 . Tìm tọa độ C,D .
2) Trong không gian Oxyz ,Viết phơng trình đờng thẳng

đi qua A(1;-1;0) ,song song
với (P)
1 0+ =y z
và khoảng cách từ gốc tọa độ đến

bằng 1 .
Câu 7a (1 điểm ) Giải phơng trình
3
3 27
log ( 2) 1 log (3 2)x x+ =
.
Phần tự chọn B
Câu 6b(2 điểm)
1) Trên mặt phẳng tọa độ oxy ,cho tam giác ABC có diện tích bằng 45 , B(2;1) , C(-1;5)
,trọng tâm G thuộc đờng thẳng
3 1 0x y + =
. Tìm tọa độ đỉnh A .
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz ,viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 2
điểm A(1,2,1) , B(2,1,2) và tạo với mặt mặt phẳng (Q) x-2z+5=0 một góc

sao cho

=
1
cos
30

.
Câu 7b(1 điểm )
Tìm tham số
m R
để hệ phơng trình
3 1 1
1
=


+ =


z i
z i m z
( ẩn z là số phức)
có nghiệm duy nhất .
.Hết