Chương 9: ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ doc

Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Chương 9
ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ
Tín hiệu số nhò phân băng gốc làm biến đổi một trong các thông số sóng cao tần
(biên độ, hoặc tần số, hoặc pha) - ta có điều chế số (ASK, FSK, PSK, QAM). Điều chế
xung, PCM, đề cập trong tài liệu khác.
ASK - Amplitude shift keying
FSK - Frequanecy shift keying
PSK - Phase shift keying
QAM - Quadrature amplitude modulation.
ASK : Đề cập ở mục AM.
9.1. FSK VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ FSK
Tạo FSK
FSK modulator
(VCO)
Binary input
Analog FSK output
Hình 9.1
FSK - trường hợp riêng của FM. Tín hiệu FSK có dạng:













ω∆
±ω= t
2
cosVv
cc)t(
ω
c
- Tần số sóng mang trung tâm.
2
c
ω∆
- Độ di tần, tỷ lệ với biên độ và cực tính tín hiệu nhò phân ngõ vào. Ví dụ bit
1 là +1V, bit 0 là - 1V, tạo nên độ di tần tương ứng
2
c
ω∆
+
và
2
c
ω∆
−
.
Tốc độ dòch tần sóng mang bằng tốc độ bit vào (bps)
f
M
(tần số f
Mark
) ứng với logic 1 nhỏ hơn f
S

(f
Space
) ứng với logic 0;
Tốc độ thay đổi tần số ra gọi là baud. Trong FSK tần số bit vào bằng tốc độ baud
ra.
Hình 9.2
1 1 1 10 0 0 0
f
m
f
s
f
m
f
s
Binary input (bps)
Analog output (baud)
Mạch điện tử 3 -
179
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
FSK - một dạng FM, chỉ số điều chế
b
MS
b
MS
FSK
f
ff
2
f

2
ff
m
−
=
−
=
b
MS
f
ff −
- tốc độ di tần
f
b
- tốc độ bit vào
f
b
/2 - tần số cơ bản tín hiệu nhò phân vào
Thông thường m
FSK
< 1, ta có NBFM.
Ví dụ: f
b
= 20 MbPS; f
S
= 80 MHz; f
M
= 60 MHz; f
c
= 70 KHz

Tính băng thông Nyquist tối thiểu (băng thông IF tối thiểu)
;1
20
6080
f
ff
m
b
MS
FSK
=
−
=
−
=
MHz10
2
f
b
=
B
IF
= 60MHz
FSK một dạng NBFM có 0,5 ≤ m
FSK
≤ 1.
Phổ ví dụ trên có dạng:
.77V
c
.44V

c
.11V
c
.02V
c
f
MHz
40 50 60 70 80 90 100
B
IF
= 60MHz
Hình 9.3
Giải điều chế FSK
PD LPF >
VCO
Analog FSK in
Binary data out
V
o
Hình 9.4
Tách sóng FSK dùng PLL tương tự. Tách sóng FM dùng PLL. Tần số vào là f
S
và
f
M
tương ứng với điện áp ra V
o
mức logic 1 và 0.
f
M

- Tần số dao động tự do của PLL nằm giữa f
S
và f
M
. Chất lượng thông tin dùng
FSK kém hơn PSK, QAM, dùng trong điều chế số tốc độ thấp như MODEM.
MSK (Minimum shift keying FSK) - một dạng FSK có pha liên tục (CPFSK -
Continuous phase FSK). Tần số f
S
và f
M
đồng bộ với tín hiệu nào sao cho pha liên tục
bằng cách chọn f
M
và f
S
bằng (2n+1)
2
f
b
, tức là f
M
và f
S
bằng bội số lẻ tần số cơ bản.
- Mạch điện tử 3
180
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Nếu pha đột biến, bộ giải_điều chế sẽ không nhận dạng được độ dòch tần sau, sai
xảy ra, MSK có BER tốt hơn so với FSK với cùng tỷ số

N
S
. Nhược điểm MSK - cần đồng
bộ, do đó mạch phức tạp hơn, mức hơn.
Ví dụ: f
b
= 1 KbPS;
2
f
b
= 0,5 KbPS; chọn f
M
= 3
2
f
b
= 1500 Hz.
f
b
= 5
2
f
b
= 2500 Hz.
9.2. PSK VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ PSK
PSK - một dạng điều chế pha PM - Có một số kiểu điều chế pha.
1) BPSK (binary phase shift keying - còn gọi là điều chế 2 pha).
Nếu logic 1 ứng với 1 pha sóng mang cao tần, logic 0 tương ứng với đảo pha của
mức logic 1. Do đó BPSK còn gọi là phase reversal keying (PRK). BPSK là một dạng điều
chế triệt sóng mang.

Tạo BPSK
0 0
0
π π
radian
t
t
+V
-V
0
BPSK
2
4
3
1
f
c
Output
+V
(-V)
+ + + +
- - - -
Balanced
mod
BPF
Binary data in
f
c
Analog PSK output
Hình 9.5

Khi tín hiệu số ở mức logic 1 (+V), D
1,2
dẫn, D
3,4
tắt, ngỏ ra cùng pha với sóng
mang ngỏ vào. Khi tín hiệu số mức logic 0 (- V) D
1,2
tắt, D
3,4
dẫn, ngỏ ra có pha ngược với
pha tín hiệu sóng mang ta có điều chế BPSK.
Mạch điều chế cân bằng trên có tốc độ thay đổi pha ngỏ ra bằng tốc độ bit vào.
Băng thông tín hiệu ngỏ ra lớn nhất khi chuỗi bit vào thay đổi mức logic 0 và 1 tuần tự,
tần số cơ bản của chuỗi đó f
a
=
2
f
b
. Băng thông cao tần tối thiểu B = 2f
a
= f
b
.
Phổ BPSK gồm 2 biên, triệt sóng mang. Mỗi biên có độ rộng phổ là
2
f
b
. Vậy băng
thông tối thiểu BPSK trong trường hợp xấu nhất bằng f

b
.
Mạch điện tử 3 -
181
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Ví dụ: Điều chế BPSK có f
c
= 70 MHz; f
b
= 10 MbPS; xác đònh tần số thấp nhất và
cao nhất, băng thông BPSK.
Giải:
Ta có tín hiệu BPSK ngỏ ra = sin ω
a
t . sin ω
c
t = sin 2π(5MHz)t . sin 2π(20MHz)t








+π−−π=
    
trênbiêndướibiên
t)MHz5MHz70(2cost)MHz5MHz70(2cos
2

1
Tần số thấp nhất BPSK = 70 - 5 = 65 MHz
Tần số cao nhất BPSK = 70 + 5 = 75 MHz.
Phổ BPSK
B = 10MHz
65MHz 75MHz70MHz
Băng thông BPSK tối thiểu B = 75 - 65 = 10 MHz = f
b
.
Bảng sự thật BPSK:
Binary input Pha ngõ ra
Logic 0 180
o
Logic 1 0
o
Giải điều chế BPSK.
Balanced
modulator
LPF
Phục hồi sóng
mang nhất quán
t
c
sin ω±
sinω
c
t
BPSK input
Binary data output
Hình 9.6

Tín hiệu BPSK ngỏ vào dạng ± sinω
c
t. Sóng mang phục hồi sinω
c
t. Giả sử tín hiệu
BPSK vào + sinω
c
t (logic 1), ngỏ ra bộ điều chế cân bằng bằng (sinω
c
t). (sinω
c
t) = sin
2
ω
c
t
=
t2cos
2
1
2
1
c
ω−
. Thành phần tần số cao 2ω
c
- bò loại khỏi LPP, chỉ còn thành phần 1 chiều
2
1
V

dc
tương ứng mức logic 1.
Tương tự nếu ngỏ vào là - sinω
c
t (logic 0); ngỏ ra LPF là -
2
1
V
dc
là mức (logic 0).
2) M-ary Encoding:
- Mạch điện tử 3
182
cos
ω
c
t (+90
o
)
-cos
ω
c
t (-90
o
)
sin
ω
c
t
(0

o
)
sin
ω
c
t
(180
o
)
Logic 1Logic 0
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
M-ary là thuật ngữ có được từ chữ “binary”. M có nghóa là số bit biểu diễn số trạng
thái có thể. Ví dụ BPSK, FSK có hai trạng thái ngỏ ra tương ứng với mức logic 1 và 0 ngỏ
vào, do đó M-ary của hệ thống là M = 2. Trong điều chế số thường dùng ưu thế của mã
hóa cao hơn nhò phân (binary). Ví dụ mẫu điều chế PSK có 4 trạng thái pha ngỏ ra (M = 4)
hoặc 8 trạng thái pha (M = 8).
Gọi N là số bit. M - số trạng thái ngỏ ra của N bit vào, ta có công thức:
N = log
2
M.
Ví dụ: 2 bit đến ngỏ vào bộ điều chế 2 = log
2
M ⇒ M = 4 tức là với 2 bit, có thể có
4 trạng thái ngỏ ra. Tương tự N = 3 có M = 2
3
= 8.
3) DPSK
Tạo DPSK
XNOR
1 bit

delay
X
Data input
Bal mod
sinω
c
t
DPSK output
Hình 9.7.
DPSK (Differential PSK) - một dạng BPSK, trong đó dữ liệu nhò phân ngỏ vào
điều chế cân bằng chứa đựng sự khác nhau giữa hai tín hiệu liên tiếp. Bản thân tín hiệu
DPSK là sóng mang pha chuẩn. Giải điều chế DPSK không cần phục hồi sóng mang.
Input Xnor Output Xnor
1 0 0
0 1 0
1 1 1
0 0 1
Binary date input
XNOR output
0
o
180
o
0
o
0
o
180
o
180

o
180
o
180
o
Pha DPSK
Bộ điều chế cân bằng tương tự ở BPSK. Khi ngỏ vào của nó ở mức logic 1 tạo nên
tín hiệu sinω
c
t ngỏ ra, khi ngỏ vào ở logic 0 tạo nên ngỏ ra tín hiệu - sinω
c
t.
Giải điều chế DPSK
Mạch điện tử 3 -
183
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
1 bit delay
X LPF Shapor
DPSK input
Bal mod
Hình 9.8.
Tín hiệu ngỏ ra bộ trễ 1 bit so sánh với tín hiệu đến sau ở bộ điều chế cân bằng
(ĐCCB).
Ngỏ ra ĐCCB:
(+ sinω
c
t).(+ sinω
c
t) =
t2cos

2
1
2
1
c
ω−+
(- sinω
c
t).(- sinω
c
t) =
t2cos
2
1
2
1
c
ω−+
(- sinω
c
t).(+ sinω
c
t) =
t2cos
2
1
2
1
c
ω+−

(+ sinω
c
t).(- sinω
c
t) =
t2cos
2
1
2
1
c
ω+−
Sau LPF, mức +
2
1
ứng với logic 1; mức -
2
1
ứng với logic 0.
Nếu có sự sai pha chuẩn thì chỉ có 1 bit bò sai.
Ưu điểm DPSK: Thực hiện đơn giản, không cần phục hồi sóng mang.
Nhược điểm DPSK: Để có sai số như BPSK, yêu cầu
N
S
ngỏ vào giải điều chế DPSK lớn
hơn so với BPSK từ 1 đến 3 dB.
Tốc độ truyền DPSK và BPSK bò giới hạn trong băng thông cho trước. Điều chế số
dùng trong vi ba, thông tin vệ tinh, thông tin di dộng, MODEM, truyền hình số phát thanh
số, v.v …
9.3. QPSK VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ QPSK.

QPSK (Quarature PSK) có 4 mức pha ngỏ ra (M = 4) của 1 sóng mang ứng với 2 bit
ngỏ vào. Hai bit này có 4 trạng thái 00, 01, 10, 11 (còn gọi là dibits) tương ứng 4 trạng thái
pha ngó ra.
Tạo QPSK
- Mạch điện tử 3
184
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Input
Buffer
I
Q
:2
Balanced
mod
Osc
sinω
c
t
Balanced
mod
90
o
+ BPF
Binary input data f
b
Bit clock
I channel f
b
/2
Logic 1 = +1V

Logic 0 = -1V
Logic 1 = +1V
Logic 0 = -1V
Q channel f
b
/2
sinω
c
t
cosω
c
t
t
c
cos ω±
t
c
sin ω±
QPSK output
Hình 9.9.
Chuỗi bit ngỏ vào được tách thành 2 chuỗi bit song song. Nếu 1 bit vào kênh I, bit
khác nào kênh Q, các bit kênh I được điều chế cùng pha với dao dộng nội (I nghóa là Im
phase). Các bit kênh Q điều chế bởi sóng mang dòch pha 90
o
so với dao động nội (Q nghóa
là Quarature).
QPSK gồm 2 BPSK mắc tổ hợp song song. Hai trạng thái pha ngỏ ra bộ điều chế
cân bằng I (+ sinω
c
t) và 2 trạng thái pha ngỏ ra bộ điều chế cân bằng Q (± cosω

c
t) đến bộ
cộng tuyến tính, tạo nên 4 tổ hợp pha ngỏ ra tương ứng với các trạng thái (+ sinω
c
t +
cosω
c
t), (+ sinω
c
t - cosω
c
t), (- sinω
c
t + cosω
c
t), (- sinω
c
t - cosω
c
t). Các pha đó dòch pha 90
o
Bảng chân lý QPSK và giản đồ pha QPSK
Binary input
QPSK output phase
Q I
0 0 - 135
o
0 1 - 45
o
1 0 +135

o
1 1 + 45
o
cosω
c
t
-cosω
c
t
sinω
c
t
(0
o
)
-sinω
c
t
Q
I
sinω
c
t + cosω
c
t
1 1
sinω
c
t + 45
o

Q
I
sinω
c
t - cosω
c
t
1 0
sinω
c
t + 135
o
Q I
-cosω
c
t - sinω
c
t
0 0
sinω
c
t - 135
o
Q
I
cosω
c
t - sinω
c
t

0 1
sinω
c
t - 45
o
Ví dụ: Chứng minh bảng chân lý trên của QPSK.
Giải: Giả sử Q = 0; I = 0 ta có ngỏ ra bộ điều chế cân bằng I = (-1)(sinω
c
t) = -
sinω
c
t.
Ngỏ ra bộ điều chế cân bằng Q = (-1) cos(ω
c
t) = - 1 cosω
c
t.
Ngỏ ra bộ cộng tuyến tính = - 1 cosω
c
t - 1 sinω
c
t = 1,414 sinω
c
t - 135
o
.
Mạch điện tử 3 -
185
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Tương tự với các cặp bit 01, 10, 11 có các trạng thái pha tương ứng. Từ giản đồ pha

QPSK, ta thấy 4 trạng thái pha ngỏ ra QPSK có cùng biên độ. Tín hiệu nhò phân ngỏ vào
được mã hóa (điều chế) hoàn toàn bằng pha sóng mang cao tần. Đây là sự phân biệt quan
trọng giữa PSK và QAM (trình bày ở phần sau).
Pha của QPSK có dạng:
Q I
1 0
Q I
0 1
Q I
1 1
Q I
0 0
+135
o
-45
o
+45
o
-135
o
Dibit
QPSK
output
phase
t
Băng thông QPSK
Trong QPSK, tín hiệu nhò phân ngỏ vào được tách ra làm hai kênh song song I và Q
với tốc độ như nhau bằng f
b
/2, độ dài bit I và Q gấp đôi độ dài bit vào, tần số cơ bản của

dự liệu kênh I và Q bằng
4
f
b
, do đó độ rộng băng thông Nyquist tối thiểu là C. Như vậy
băng thông QPSK bằng
2
f
b
(Trong khi của BPSK là f
b
).
Q I
Bal
mod
Bal
mod
Binary input
data
f
b
I channel f
b
/2
1±
Q channel f
b
/2
1±
sinω

c
t
cosω
c
t
t
c
sin ω±
t
c
cos ω±
Hình 9.10
I Q I Q I Q I Q I
1 1 1 1 1 10 0 0
Tần số cơ bản
Input data f
b
Kênh I f
b
/2
Kênh Q f
b
/2
Q
1
Ví dụ: QPSK có f
b
= 10 MbPS, f
c
= 70 MHz; Tính băng thông tối thiểu tín hiệu

QPSK, phổ QPSK.
Giải: f
bQ
= f
bI
=
MbPS5
2
MbPS10
f
2
b
==
Tần số cơ bản kênh I và Q:
MHz5,2
2
MbPS3
2
f
2
f
f
bI
bQ
a
====
Tín hiệu ngỏ ra bộ điều chế cân bằng = (sin2πf
a
t)(sin2πf
c

t)
- Mạch điện tử 3
186
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
=
2
1
cos2π (67,5 MHz)t -
2
1
cos2π (72,5 MHz)t
Băng thông tối thiểu QPSK = B
Nyq
= (72,5 - 67,5)MHz = 5 MHz
Phổ ngõ ra QPBK
B = 5MHz
67.5 70
72.5
f
MHz
Giải điều chế QPSK
BPF
Power
splitter
Carrier
recovery
sinω
c
t
Bal dem

90
o
Bal dem LPF
LPF
Input
QPSK
-sinω
c
t + cosω
c
t
-sinω
c
t + cosω
c
t
I channel
-sinω
c
t + cosω
c
t
Q channel
sinω
c
t
cosω
c
t
Binary data

out
Q I
Hình 9.11
Ngõ ra bộ giải điều chế kênh I = (sinω
c
t) (- sinω
c
t + cosω
c
t)
  
LPFkhỏiLoại
ccdc
0tsin
2
1
t2cos
2
1
V
2
1
I −ω+ω+−=
Sau LPF còn lại -
2
1
V
dc
(logic 0)
Tương tự, ngỏ ra bộ giải điều chế kênh

Q = (cosω
c
t) (- sinω
c
t + cosω
c
t)
  
LPFkhỏiLoại
ccdc
0tsin
2
1
t2cos
2
1
V
2
1
Q −ω−ω++=
Sau LPF còn lại +
2
1
V
dc
(logic 1)
Mạch điện tử 3 -
187
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
9.4. 8-PSK VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ 8-PSK

8-PSK có 8 trạng thái pha ngỏ ra (M = 8). Để mã hóa 8 mức pha ngỏ ra, cần nhóm
3 bit ngõ vào gọi là tribits (2
3
= 8).
Q I C
Đổi 2 thành 4
mức
Đổi 2 thành 4
mức
Ref osc
sinω
c
t
Bal mod
Bal mod
90
o
+
Input data
f
b
I channel
f
b
/3
f
b
/3
f
b

/3
Q channel
sinω
c
t
cosω
c
t
8PSK out
PAM
PAM
C
C
Hình 9.12
Các bit kênh I và C tới bộ đổi DAC (Digital to analog converters). Với 2 bit vào, có
4 mức điện áp ra (PAM - Pulse amplitude Modulation). Tương tự bộ đổi DAC của kênh Q
và C. Các mức logic kênh I và Q xác đònh cực tính ngỏ ra tín hiệu tương tự.
(logic 1 = + V; logic 0 = - V). Trong khi các bit kênh C và
C
xác đònh biên độ
(logic 1 = 1,307 V; logic 0 = 0,541 V).
Như vậy với 2 biên độ, hai cực tính. có 4 trạng thái ngỏ ra.
I C output
0 0 - 0,541V
0 1 -1,307V
1 0 + 0,541V
1 1 +1,307V
Q
C
output

0 1 -1,307V
0 0 - 0,541V
1 1 +1,307V
1 0 + 0,541V
+1.307V
+0.541V
-0.541V
-1.307V
0V
Ví dụ: Tribit ngỏ vào Q = 0; I = 0; C = 0 (0, 0, 0). Xác đònh pha ngỏ ra bộ điều chế
8PSK.
Giải: Ngỏ ra bộ điều chế cân bằng kênh
I = (- 0,541) (sinω
c
t) = - 0,541 . sinω
c
t
tương tự ở kênh Q có ngỏ ra = - l,307 cosω
c
t.
Ngỏ ra bộ cộng tuyến tính = - 0,541 sinω
c
t - 1,307 cosω
c
t = 1,41 sinω
c
t - 112,5
o
Tương tự có bảng sự thật 8PSK .
- Mạch điện tử 3

188
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Binary input
8PSK out phase
Q I C
0 0 0 - 112,5
o
0 0 1 - 157,5
o
0 1 0 - 67,5
o
0 1 1 - 22,5
o
1 0 0 + 112,5
o
1 0 1 + 157,5
o
1 1 0 + 67,5
o
1 1 1 + 22,5
o
sinω
c
t
-sinω
c
t
Q I C
1 1 0
+0.541sinω

c
t + 1.307cosω
c
t
Q I C
1 1 1
+1.307sinω
c
t + 0541cosω
c
t
Q I C
0 1 1
+1.307sinω
c
t - 0541cosω
c
t
Q I C
0 1 0
+0.541sinω
c
t - 1.307cosω
c
t
Q I C
0 0 0
-0.541sinω
c
t - 1.307cosω

c
t
Q I C
0 0 1
-1.307sinω
c
t -0.541cosω
c
t
Q I C
1 0 1
-1.307sinω
c
t + 0.541cosω
c
t
Q I C
1 0 0
-0.541sinω
c
t + 1.307cosω
c
t
Tốc độ bit kênh I, Q, C như nhau bằng
3
f
b
. Băng thông tối thiểu 8PSK bằng
3
f

b
.
Input data f
b
C channel data f
b
/3
I channel data f
b
/3
Q channel data f
b
/
3
I channel PAM out
C I Q C I Q C I Q C I Q
1 1 0 0 0 0 0 01 1 1 1
Tần số cơ bản f
b
/3
+1.307V
+0.541V
-0.541V
-1.307V
+1.307
sinω
c
t
-0.541
sinω

c
t
+0.541
sinω
c
t
+1.307
sinω
c
t
Hình 9.13
Mạch điện tử 3 -
189
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Ví dụ: Cho 8PSK có f
b
= 10 MbPS; f
c
= 70 MHz; Tính băng thông 8PSK và so sánh
với BPSK, QPSK.
Giải: f
bC
= f
bQ
= f
bI
=
3
MbPS10
= 3,3 MbPS

- Tần số cơ bản mỗi kênh:
MHz667,1
2
MbPS33,3
2
f
2
f
2
f
f
bI
bQ
bC
a
=====
- Ngỏ ra bộ điều chế cân bằng = (sin2πf
a
t) (sin2πf
c
t)
=
2
1
[cos2π (70MHz - 1,667MHz)t - cos2π (70MHz + l,667MHz)t]
=
2
1
[cos2π (68,333MHz)t - cos2π (7l,667MHz)t]
Băng thông 8PSK = 71,667 MHz - 68,333 MHz = 3,333 MHz

=
3
f
b
= 3,333 MHz
Băng thông 4PSK =
2
f
b
= 5 MHz.
Băng thông 8PSK =
1
f
b
= 10 MHz.
Giải điều chế 8PSK
Hình 9.14
Chia
công
suất
Phục hồi
sóng mang
sinω
c
t
X
90
o
X ADC
ADC

8PSK
Input
sinω
c
t
cosω
c
t
QIC
output data
Q I C
Parallel to
serial
converter
PAM
4 mức
PAM
4 mức
Q
C
I
C
ADC - Analog to Digital Converter
Giải điều chế 8PSK - quá trình ngược lại của điều chế 8PSK.
9.5. 16PSK VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ 16PSK.
Tương tự 8PSK, mỗi nhóm 4 bit ( quadbits) của tín hiệu số ngỏ vào bộ điều chế
16PSK tương ứng với 1 trong 16 trạng thái pha ngỏ ra. Tốc độ bit mỗi kênh là
4
f
b

cũng
bằng băng thống tối thiểu 16PSK.
Độ sai biệt trạng thái pha ngỏ ra 22,5
o
.
- Mạch điện tử 3
190
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Bảng chân lý và đồ thò pha 16PSK.
Bit code phase Bit code phase
0 0 0 0 11,25
o
1 0 0 0 191,25
o
0 0 0 1 33,75
o
1 0 0 1 213,75
o
0 0 1 0 56,25
o
1 0 1 0 236,25
o
0 0 1 1 78,75
o
1 0 1 1 258,75
o
0 1 0 0 101,25
o
1 1 0 0 281,25
o

0 1 0 1 123,75
o
1 1 0 1 303,75
o
0 1 1 0 146,25
o
1 1 1 0 326,25
o
0 1 1 1 168,75
o
1 1 1 1 348,75
o
sinω
c
t-sinω
c
t
0000
0001
0010
00110100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011 1100
1101
1110

1111
9.6. QAM
Quadrature amplitude Modulation (QAM) - một dạng điều chế số mà dự liệu số
ngỏ vào chứa đựng (tải) trong biên độ và pha của sóng mang cao tần
1) 8QAM
8QAM - một kỹ thuật mã hóa M = 8, nhưng khác với 8PSK. Ở đây tín hiệu ngỏ ra
của bộ điều chế 8QAM có biên độ không phải là hằng số, có 8 mức pha và 2 mức biên độ
ngỏ ra.
Tạo 8QAM:
Q I C
Đổi 2 thành 4
mức
Đổi 2 thành 4
mức
osc
X
X
90
o
+
Input data
f
b
I channel
f
b
/3
f
b
/3

f
b
/3
Q channel
sinω
c
t
cosω
c
t
8QAM
output
PAM
PAM
Mod
Mod
Hình 9.15
Mạch điện tử 3 -
191
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Sự khác biệt 8QAM so với 8PSK ở chỗ kênh C không có bộ đảo (
C
). Tương tự
8PSK, dự liệu vào tốc độ f
b
được tách làm 3 kênh Q, I, C từ mỗi nhóm 3 bits. Tốc độ một
kênh
3
f
b

. Các bit kênh I, Q xác đònh cực tính tín hiệu PAM ngõ ra của bộ DAC; còn kênh
C xác đònh biên độ các bit kênh C, đến hai bộ DAC như nhau, biên độ PAM kênh I và Q
bằng nhau, cực tính của chúng phụ thuộc mức logic kênh I và Q.
Bảng sự thật bộ DAC kênh I và Q:
I/Q C output
0 0 - 0,541 V
0 1 - 1,307 V
1 0 + 0,541 V
1 1 - 1,307 V
Ví dụ: Cho nhóm 3 bit Q = 0; I = 0; C = 0 (000). Xác đònh biên độ và pha bộ
8QAM.
Giải: Khi I = 0; C = 0; ngõ ra DAC có biên độ - 0,541 V. Tương tự ở kênh Q = 0; C
= 0 có điện áp ngõ ra bộ DAC là – 0,541 V. Ngõ ra bộ điều chế kênh I = (- 0,541) sin ω
c
t
= - 0,541 sin ω
c
t.
Ngõ ra bộ điều chế kênh Q = - 0,541 coω
c
t.
Ngõ ra bộ cộng tuyến tính = - 0,541 sinω
c
t - 0,541cosω
c
t = 0,765sinω
c
t - 135
o
.

Tương tự có bảng sự thật 8QAM và đồ thò pha:
Binary input 8QAM
Q I C Biên độ Pha
0 0 0 0,765 V -135
o
0 0 1 1,848 V -135
o
0 1 0 0,765 V - 45
o
0 1 1 1,848 V - 45
o
1 0 0 0,765 V +135
o
1 0 1 1,848 V +135
o
1 1 0 0,765 V + 45
o
1 1 1 1,848 V + 45
o
sinω
c
t
(0
o
)
-sinω
c
t
101
100

000
001
011
010
111
110
(0.765V)
(1.848V)
Băng thông 8QAM:
Ở 8QAM, tốc độ bit kênh I và Q bằng
3
f
b
tương tự 8PSK, do đó băng thông tối
thiểu 8QAM bằng băng thông 8PSK.
Giải điều chế 8QAM:
Tương tự giải điều chế 8FSK. Tuy nhiên có sự khác biệt ở chỗ 8QAM truyền 2
mức biên độ, chỉ số đổi ADC sẽ khác.
- Mạch điện tử 3
192
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Ở 8QAM, tín hiệu nhò phân từ ADC kênh I là I và C bit, từ ADC kênh Q là Q và C
bit.
2) 16 QAM
Tương tự 16PSK, 16 QAM có 11 = 16. Bốn bit vào tạo thành nhóm 4 làm thay đổi
biên độ và pha của tín hiệu 16 QAM.
Tạo 1 6QAM
Q
Đổi 2 thành 4
mức

Đổi 2 thành 4
mức
osc
Bal mod
Bal mod
90
o
+
Binary input
data
I
f
b
/4
f
b
/4
Q
sinω
c
t
cosω
c
t
16QAM
output
PAM
PAM
Q’ I I’
Q’

I’
Các bit kênh I, Q xác đònh tính ngõ ra DAC (logic 1 - cực tính dương, logic 0 - cực
tính âm) kênh I', Q' xác đònh biên độ ra DAC (logic l = 0,821V; logic 0 = 0,22V). Hai cực
tính, hai biên độ tạo nên 4 trạng thái ngõ ra DAC là ± 0,22V và ± 0,821V. Tín hiệu PAM
điều chế cùng pha hoặc dòch 90
o
pha sóng mang.
Ngõ ra bộ điều chế cân bằng nhánh I có 4 trạng thái ± 0,84 sinω
c
t và ± 0,22 sinω
c
t.
Tương tự ngõ ra bộ điều chế nhánh Q có 4 trạng thái ± 0,84 cosω
c
t và ± 0,22 cosω
c
t. Ngõ
ra bộ cộng tuyến tính là tín hiệu 16 QAM với bảng chân lý và giản đồ pha như sau:
I I’ output
0 0 - 0,22V
0 1 - 0,821V
1 0 + 0,22V
1 1 +0,821V
Q Q’ output
0 0 - 0,22V
0 1 - 0,821V
1 0 + 0,22V
1 1 +0,821V
Mạch điện tử 3 -
193

Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Binary input 16 QAM output
Q Q’ I I’
0 0 0 0 0,311V -135
o
0 0 0 1 0,850V -165
o
0 0 1 0 0,311V -45
o
0 0 1 1 0,850V -15
o
0 1 0 0 0,850V -105
o
0 1 0 1 1,161V -135
o
0 1 1 0 0,850V -75
o
0 1 1 1 1,161V -45
o
1 0 0 0 0,311V 135
o
1 0 0 1 0,850V 175
o
1 0 1 0 0,850V 45
o
1 0 1 1 0,850V 15
o
1 1 0 0 0,850V 105
o
1 1 0 1 1,161V 135

o
1 1 1 0 0,850V 75
o
1 1 1 1 1,161V 45
o
sinω
c
t
(0
o
)
-sinω
c
t
0.311
1.161
0.850
Băng thông 16 QAM =
4
f
4
f
4
f
4
f
4
f
b
'bQbQ

'bIbI
====
Hiệu quả băng thông (hay còn gọi là mật độ dự liệu) dùng để so sánh chỉ tiêu của
kiểu điều chế số này so với kiểu điều chế số khác. Đó là tỷ số giữa tốc độ bit truyền trên
băng thông điều chế tối thiểu.
Cycle
bHs
)Hz(thiểutốithôngBăng
)bps(truyềnđộTốc
B
efficiency
==
Ví dụ:
Xác đònh B
eff
của BPSK, QPSK, 8PSK, 16 QAM Biết f
b
= 10 µbPS
BPSK
Hz
bPS1
Cycle
bit1
Hz10
bPS10
B
eff
==
µ
µ

=

QPSK
Hz
bPS2
Cycle
bit2
Hz5
bPS10
B
eff
==
µ
µ
=
8PSK
Hz
bPS3
Cycle
bit3
Hz33,3
bPS10
B
eff
==
µ
µ
=
16 QAM
Hz

bPS4
Cycle
bit4
Hz5,2
bPS10
B
eff
==
µ
µ
=
- Mạch điện tử 3
194
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
Bảng tóm tắt điều chế số
Điều chế Mã hóa Băng thông Baud Hiệu quả băng thông
FSK 1 bit ≥ f
b
f
b
≤ 1
BPSK 1 bit f
b
f
b
1
QPSK 2 bit f
b
/2 f
b

/2 2
8 PSK 3 bit f
b
/3 f
b
/3 3
8 QAM 3 bit f
b
/3 f
b
/ 3
16 PSK 4 bit f
b
/4 f
b
/4 4
16 QAM 4 bit f
b
/4 f
b
/4 4
9.7. XÁC SUẤT LỖI P
(E)
VÀ BER
Xác suất lỗi P
(e)
(Probabicitf of error) và BER (bit error rate) thường dùng lẫn nhau,
tuy thực tế chúng hơi khác nhau về nghóa.
P
(e)

- bit lỗi tốc độ truyền dự tính về lý thuyết của hệ thống cho trước.
BER - bit lỗi tốc độ truyền của hệ thống thực tế.
Ví dụ hệ thống có P
(e)
= 10
-5
có nghóa là về mặt lý thuyết toán học có thể hy vọng
có 1 bit lỗi khi truyền 10
5
bit. Nếu BER = 10
-5
, có nghóa là hệ thống đã truyền 10
5
bit và có
1 bit lỗi. BER được đo thực tế rồi so sánh với P
(e)
.
P
(e)
là hàm của tỷ số công suất sóng mang trên nhiễu
N
C
ngõ vào máy thu (hoặc là
hàm năng lượng 1 bit trên mật độ công suất nhiễu), nó phụ thuộc vào số trạng thái mã hóa
(µ-ary).
nhiệtnhiễusuấtCông
tần nsuất biê công và mang sóngsuất Công
N
C
=

nhiệtnhiễusuấtCông
bìnhtrung mang sóngsuất Công
=
Công suất sóng mang
001,0
C
lg10C
watts
dBm
=
Công suất nhiễu nhiệt N = KTB (W)
K = 1,38.10
-23
J/K
T - nhiệt độ tuyệt đối = 273
o
K + t
o
C (K)
B = Băng thông. (Hz)
001,0
KTB
lg10N
)dBm(
=
KTB
C
N
C
=

Mạch điện tử 3 -
195
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
)dBm()dBm(
NC
N
C
lg10)dB(
N
C
−==
Năng lượng 1 bit tín hiệu: E
b
= C. T
b
(J/bit)
T
b
- thời gian 1 bit =
b
f
1
f
b
- tốc độ bit.
b
b
)dBJ(b
b
b

flg10Clg10
f
C
lg10Ehay
f
C
E −===
Mật độ công suất nhiễu nhiệt chuẩn hóa trong băng thông 1 Hz:
)Hz/W(
B
N
N
o
=
Blg10NBlg10
001,0
N
lg10N
)dBm()dBm(o
−=−=
tỷ số
o
b
N
E
(năng lượng bit/mật độ công suất nhiễu nhiệt) thường dùng để so sánh
các kiểu điều chế số với các tốc độ truyền khác nhau (FSK, PSK, QAM), hoặc mã hóa µ-
ary.
bb
b

o
b
f
B
.
N
C
Nf
B.C
B/N
f/c
N
E
===
ob
bo
b
Nlg10Elg10
f
B
lg10
N
C
lg10)dB(
N
E
−=+=
Từ công thức trên cho thấy khi băng thông bằng tốc độ bit thì
N
C

N
E
o
b
=
Ví dụ: Cho hệ thống QPSK với thông số C = 10
-12
W; f
b
= 60 KbPS; N = l,2.10
-14
W;
B = 120 KHz. Tính
?)dBm(
N
C
N
(dBm)
? N
o(dBm)
? E
b(dBJ)
?
?)dB(
N
C
?
N
E
o

)dB(b
Giải: C
(dBm)
= 10lg
001,0
10
12−
= - 90 dBm
N
(dBm)
= 10lg
001,0
10.2,1
14−
= - l09,2 dBm
N
o(dBm)
= - 109,2 dBm - 10lg120 KHz = - 160 dBm
E
(dBJ)
= 10lg
KbPS60
10
12−
= - l67,8 dBJ
dB2,19
10.2,1
10
lg10)dB(
N

C
14
12
==
−
−
- Mạch điện tử 3
196
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
dB2,22
KbPS60
KHz120
lg102,19)dB(
N
E
o
b
=+=
Xác suất lỗi điều chế pha
)z(erf
Mlog
1
P
2
)e(
=
M - số trạng thái pha PSK.
erf - hàm sai số.
( )









π
=
o
b
2
N
E
Mlog
M
sinz
8
9
10 11 12
13
14
15 16 17
18
19
10
-7
10
-6
10

-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
P
(e)
của M-PSK
2

v
a
ø

4

p
h
a
8 pha
16 pha
32 pha
E
b
/N
o

(dB)
Hình 9.16
Ví dụ: Tìm băng thông tối thiểu 8PSK với P
(e)
= l0
-7
;
N
C
= 11,5 dB; f
b
= 10 Mbps.
Giải: Từ đồ thò với P
(e)
= 10
-7
có
o
b
N
E
= 14,7 dB;
10lg
b
f
B
= 14,7 dB - 11,7 dB = 3 dB = l01g2
b
f
B

= 2 ⇒ B = 2f
b
= 20µHz
Với QAM có:
)z(erfc
L
1L
Llog
1
P
2
)e(






−
=
erfc(z) - hàm sai số bù
o
b
2
N
E
.
1L
Llog
z

−
=
L - số mức biên độ.
Mạch điện tử 3 -
197
Chương 9 - Điều chế và giải điều chế số
8
9
10 11 12 13 14
15 16 17
18 19
10
-7
10
-6
10
-5
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
P
(e)
của QAM
16 mức
E

b
/N
o
(dB)
4 mức
32 mức
64 mức
Hình 9.17
Ví dụ: Với P
(e)
= 10
-6
, xét
o
b
N
E
của 4QAM và 8PSK ?
Giải: Từ đồ thò, với 4QAM có
o
b
N
E
= 10,6 dB; trong khi ở 8PSK là 14 dB.
Xác suất lỗi của FSK không nhất quán (noncoherent).









−=
o
b
)e(
N2
E
exp
2
1
P
Xác suất lỗi của FSK nhất quán (coherent).
o
b
)e(
N
E
erfcP =
Bảng so sánh các kiểu điều chế số (BER = 10
-6
)
Điều chế số
)dB(
N
C
)dB(
N
E

o
b
8 PSK 13,6 10,6
QPSK 13,6 10,6
4 QAM 13,6 10,6
8 PSK 13,6 10,6
8 QAM 18,8 14
16 PSK 24,3 18,3
16 QAM 20,5 14,5
32 QAM 24,4 17,4
64 QAM 26,6 18,8
- Mạch điện tử 3
198