Chương 4: Bộ truyền bánh răng ppsx

Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Chương 4: (5 tiết)
BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng:
- Phân biệt được các loại bộ truyền bánh răng, trình bày lại được ưu nhược điểm
và phạm vi ứng dụng của bộ truyền bánh răng.
- Liệt kê được các thông số hình học và động học của bộ truyền bánh răng.
- Giải thích được về sự dịch chỉnh bánh răng, về sự hư hỏng và các chỉ tiêu tính
toán bánh răng.
- Tra bảng, chọn được số liệu phù hợp để tính toán.
- Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, bộ truyền bánh răng nón răng
thẳng theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc và sức bền uốn.
- Làm được các bài tập tính toán về bộ truyền bánh răng.
- Trung thành với số liệu tính toán.
NỘI DUNG:
I. Đại cương
1. Định nghĩa và phân lọai
2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
II. Thông số hình học
1. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
III. Dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)
2. Dịch chỉnh góc
IV. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
V. Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán
VI. Vật liệu chế tạo bánh răng

VII. Trình tự tính bộ truyền bánh răng
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
VIII. Ví dụ tính toán
IX. Bài tập
Câu hỏi ôn tập
NHỮNG LƯU Ý VỀ GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP:
1. Những khái niệm và định nghĩa cần lướt qua nhanh, vì sinh viên phải có giáo trình để
học. Tập trung giải thích các thông số và vận dụng các công thức để tính toán. Giải một
bài tập mẫu về bánh răng thẳng và một bài tập mẫu về bánh răng nón cho sinh viên.
Hướng dẫn sinh viên cách tra bảng số liệu. Chuẩn bị tài liệu phát tay cho 1 tiết thảo
luận.
2. Sinh viên phải đọc trước các nội dung trước khi đến lớp. Liên hệ thực tiễn và chú ý
giải các bài tập trong giáo trình. Đọc thêm các tài liệu tham khảo.
Giáo trình Chi tiết máy
42
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
I. ĐẠI CƯƠNG
1. Định nghĩa và phân loại
a) Định nghĩa:
Bộ truyền bánh răng làm việc theo nguyên lý ăn khớp, truyền chuyển
động và công suất nhờ sự ăn khớp giữa các răng trên hai bánh răng. (Hình 4.1)
b) Phân loại:
- Theo vị trí tương đối giữa các trục:
+ Truyền động giữa các trục song song: truyền động bánh răng trụ (H 4.1)
+ Truyền động giữa các trục giao nhau: truyền động bánh răng côn (H
4.2a)
+ Truyền động giữa các trục chéo nhau: truyền động bánh răng côn xoắn
(H 4.2b), trụ xoắn (H 4.2c)
- Theo vị trí của các răng trên bánh răng:

+ Bộ truyền ăn khớp ngoài (H 4.1a)
+ Bộ truyền ăn khớp trong (H 4.1b)
- Theo phương của răng so với đường sinh:
+ Răng thẳng
+ Răng nghiêng
+ Răng chữ V (H 4.2 d)
+ Răng cong
+ Răng xoắn
- Theo biên dạng răng:
+ Bánh răng thân khai
+ Bánh răng xyclôít (sử dụng chủ yếu trong đồng hồ và dụng cụ đo)
+ Bánh răng novicốp (biên dạng răng là cung tròn) có tác dụng làm tăng
khả năng tải của bộ truyền.
Giáo trình Chi tiết máy
43
Hình 4.1: Bộ truyền bánh răng
(a- ăn khớp ngoài; b- ăn khớp trong)
a
b
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
a) Ưu điểm:
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn
- Tỷ số truyền không đổi
- Hiệu suất cao (0,97 ÷ 0,99)
- Có thể làm việc với vận tốc lớn, công suất lớn
- Có tuổi thọ và độ tin cậy cao
b) Nhược điểm:
- Chế tạo phức tạp
- Đòi hỏi độ chính xác cao

- Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn
c) Phạm vi sử dụng:
Giáo trình Chi tiết máy
44
Hình 4.2: Phân loại bộ truyền bánh răng
a
b
c
d
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Bộ truyền bánh răng được sử dụng trong hầu hết các thiết bị cơ khí. Trong
đó bộ truyền bánh răng thân khai được sử dụng rộng rãi nhất, các bộ truyền còn
lại tùy thuộc vào kết cấu máy.
II. CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC
- Khoảng cách trục: A
- Đường kính vòng lăn: D
1
, D
2
- Đường kính vòng đỉnh: D
a1;
D
a2
- Đường kính vòng chân: D
i1
; D
i2
- Chiều cao răng: h = (D
a
- D

i
)/2.
- Số răng: Z
1
; Z
2
- Môdun: m.
1. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
- Khoảng cách trục:
( )
2
21
ZZm
A
+
=
(4.1)
- Đường kính vòng lăn: D
1
= mZ
1
; D
2
= mZ
2
. (4.2)
- Chiều cao răng: h = h
a
+ h
i

; h
a
= m ; h
i
= 1,25m. (4.3)
Giáo trình Chi tiết máy
45
Hình 4.3: Các thông số hình học
Hình 4.4: Răng của bánh răng
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
- Đường kính vòng đỉnh:
D
a1
= D
1
+ 2h
a
= D
1
+ 2m; D
a2
= D
2
+ 2h
a
= D
2
+ 2m (4.4)
- Đường kính vòng chân:
D

i1
= D
1
- 2h
i
= D
1
- 2,5m; D
i2
= D
2
- 2h
i
= D
2
- 2,5m (4.5)
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
có một bộ thông số tương tự như bộ truyền
bánh răng trụ răng thẳng, được tính trên mặt
đầu của bánh răng (mặt phẳng vuông góc với
trục bánh răng).
Một số thông số được xác định trên mặt
phẳng pháp tuyến n-n, vuông góc với phương
của răng.
Gọi β là góc nghiêng của răng; ta có:
Bước ngang p
t
: là bước đo trong tiết
diện vuông góc với trục bánh răng,

Bước pháp p
n
: là bước đo trong tiết
diện vuông góc với phương của răng,
Môdun ngang m
t
: là môdun đo trong
tiết diện vuông góc với trục bánh răng,
Môdun pháp m
n
: là môdun đo trong tiết
diện vuông góc với phương của răng (hình
4.6).
Ta có quan hệ:
p
n
= p
t
cosβ
m
n
= m
t
cosβ
Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng
nghiêng, giá trị m
n
được tiêu chuẩn hóa. Các
giá trị tính toán thì tính theo m
t

.
- Khoảng cách trục:
( ) ( )
β
cos22
2121
ZZmZZm
A
nt
+
=
+
=
(4.6)
- Đường kính vòng lăn: D
1
= m
t
Z
1
=
β
cos
1
Zm
n
; D
2
= m
t

Z
2
=
β
cos
2
Zm
n
(4.7)
- Chiều cao răng: h = h
a
+ h
i
; h
a
= m
n
; h
i
= 1,25m
n
(4.8)
- Đường kính vòng đỉnh:
D
a1
= D
1
+ 2h
a
= D

1
+ 2m
n
; D
a2
= D
2
+ 2h
a
= D
2
+ 2m
n
(4.9)
- Đường kính vòng chân:
D
i1
= D
1
- 2h
i
= D
1
- 2,5m
n
; D
i2
= D
2
- 2h

i
= D
2
- 2,5m
n
(4.10)
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
Bộ truyền bánh răng nón răng thẳng có một bộ thông số tương tự như của
bánh răng trụ răng thẳng, xác định trên mặt nón phụ lớn nhất (mặt mút lớn) của
Giáo trình Chi tiết máy
46
Hình 4.5: Kích thước bộ truyền bánh
răng trụ răng nghiêng
Hình 4.6: Các bước răng của bánh răng
trụ răng nghiêng
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
bánh răng, trong đó khoảng cách trục A được thay bằng chiều dài nón L. Bộ
thông số này dùng để đo kiểm tra kích thước của bánh răng (Hình 4.7).
Một số thông số được xác định trên
mặt nón phụ trung bình. Các thông số có
thêm chỉ số tb. Ví dụ, mô đun mtb, đường
kính dtb, vv Các thông số này dùng tính
toán kiểm tra bền và thiết kế bộ truyền
bánh răng nón.
Góc mặt nón chia của bánh dẫn δ1,
của bánh bị dẫn δ2; độ. Thường dùng bộ
truyền bánh răng nón có góc giữa hai trục
θ = δ1 + δ2 = 90
0
Gọi m

e
là môdun trên mặt mút lớn, các thông số trên mặt mút lớn được
tính như sau:
Chiều dài nón: L = 0,5m
e
2
2
2
1
ZZ +
;
(4.11)
Tỷ số truyền:
12
1
2
2
1
δδ
ctgtg
Z
Z
n
n
i ====
; (4.12)
Đường kính vòng chia: D
e1
= m
e

Z
1
; D
e2
= m
e
Z
2
; (4.13)
Đường kính vòng đỉnh: D
ee1
= m
e
(Z
1
+ 2cosδ
1
); D
ee2
= m
e
(Z
2
+ 2cosδ
2
);
(4.14)
Đường kính vòng chân: D
ei1
= m

e
(Z
1
- 2,5cosδ
1
); D
ei2
= m
e
(Z
2
- 2,5cosδ
2
);
(4.15)
Chiều dài răng: B = (0,3 ÷ 0,33)L; (4.16)
Môdun trung bình:
L
BL
mm
etb
5,0−
=
(4.17)
Đường kính vòng lăn trung bình:
Giáo trình Chi tiết máy
47
Hình 4.7: Kích thước bộ truyền bánh răng nón
Hình 4.8: Kết cấu bánh răng nón
Chương 4: Bộ truyền bánh răng

( )
Leetb
D
L
B
Dd
ψ
5,015,01
111
−=






−=
;
( )
Letb
Dd
ψ
5,01
22
−=
(4.18)
III. DỊCH CHỈNH TRONG BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Dịch chỉnh bánh răng chủ yếu nhằm cải thiện chất lượng ăn khớp, làm
tăng sức bền tiếp xúc, sức bền uốn hoặc tăng tính chống mòn, chống dính của bộ
truyền. Ngoài ra, trong thiết kế các bộ truyền bánh răng có khoảng cách trục đã

cho trước, nhiều khi phải dùng bánh răng dịch chỉnh.
Thông số cơ bản của sự dịch chỉnh bánh răng là các hệ số dịch dao x
1
, x
2
của bánh dẫn và bánh bị dẫn, quyết định khoảng dịch dao x
1
m và x
2
m.
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)
Thực hiện dịch chỉnh đều khi tỷ số truyền lớn, đảm bảo độ bền uốn đều
giữa các răng.
Tổng hệ số dịch chỉnh bằng 0: x
1
+ x
2
= 0.
Trong đó: x
1
> 0 (bánh răng nhỏ dịch dao dương) và x
2
< 0 (bánh răng lớn
dịch dao âm).
Khoảng cách trục và góc ăn khớp không thay đổi.
2. Dịch chỉnh góc
Nếu x
1
+ x
2

> 0 và x
1
> 0, x
2
> 0; muốn ăn khớp đúng thì khoảng cách trục
phải tăng lên một lượng ∆A.
Góc ăn khớp thay đổi và lớn hơn góc biên dạng α = 20
0
, do đó dịch chỉnh
này được gọi là dịch chỉnh góc.
IV. LỰC TÁC DỤNG LÊN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Tải trọng danh nghĩa của bộ truyền bánh
răng chính là công suất N hoặc mô men xoắn M1,
M2 ghi trong nhiệm vụ thiết kế. Từ đó ta tính được
lực tiếp tuyến Ft trên vòng tròn lăn, và lực pháp
tuyến Fn tác dụng trên mặt răng (Hình 4-9).
2
2
1
1
22
D
M
D
M
F
t
==
(4.19)
βα

cos.cos
t
n
F
F =
(4.20)
Ngoài tải trọng danh nghĩa nêu trên,
khi bộ truyền làm việc, do va đập, có thêm
tải trọng động tác dụng lên răng. Tải trọng
này tỷ lệ với vận tốc làm việc, được ký hiệu
là Fv. Tính chính xác Fv tương đối khó
khăn, nên người ta kể đến nó bằng hệ số tải
trọng động Kv.
Khi có nhiều đôi răng cùng ăn khớp,
tải trọng phân bố không đều trên các đôi
răng, sẽ có một đôi răng chịu tải lớn hơn
các đôi khác. Để đôi răng này đủ bền, khi
tính toán ta phải tăng tải trọng danh nghĩa
Giáo trình Chi tiết máy
48
Hình 4.9: Lực tác dụng lên mặt
răng bánh răng
Hình 4.10: Tải trọng phân bố không
đều dọc theo chiều dài răng
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
lên Kα lần, Kα ≥ 1. Kα gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải không đều trên các đôi
răng.
Trên từng đôi răng, do độ cứng khác nhau của các điểm tiếp xúc, tải trọng
phân bố không đều dọc theo chiều dài răng (Hình 4-10). Như vậy để cho điểm
chịu tải lớn nhất của răng đủ bền, khi tính toán phải tăng tải danh nghĩa lên Kβ

lần, Kβ ≥ 1. Kβ gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải không đều trên chiều dài răng
(còn gọi là hệ số tập trung tải trọng).
Tải trọng tác dụng lên răng sẽ gây nên ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
trên răng. Khi ứng suất vượt quá giá trị cho phép thì bánh răng bị hỏng.
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
a) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-11):
- Lực tiếp tuyến Ft1
tác dụng lên trục dẫn I, lực
Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng
với đường tiếp tuyến
chung của hai vòng lăn.
Chiều của Ft1 ngược với
chiều quay n1, chiều của Ft2
cùng với chiều quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2
2
1
1
22
D
M
D
M
=
- Lực hướng tâm Fr1
tác dụng lên trục I, vuông
góc với trục I và hướng về

phía trục I. Lực hướng tâm Fr2 vuông góc với trục II và hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα. (4.21)
b) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-12):
- Lực tiếp tuyến Ft1
tác dụng lên trục dẫn I, lực
Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng
với đường tiếp tuyến
chung của hai vòng lăn.
Chiều của Ft1 ngược với
chiều quay n1, chiều của
Ft2 cùng với chiều quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2
2
1
1
22
D
M
D
M
=
.
Giáo trình Chi tiết máy
49
Hình 4.11: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
n
2

n
1

F
t1
F
t2

F
r2

F
r1

n
2

n
1

F
t1
F
t2

F
r2

F

r1

Hình 4.12: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng lên trục I, vuông góc với trục I và hướng về phía
trục I. Lực hướng tâm Fr2 vuông góc với trục II và hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα.
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng lên trục I, song song với trục I. Lực dọc trục
Fa2 song song với trục II. Chiều của lực Fa1, Fa2 phụ thuộc vào chiều quay và chiều
nghiêng của đường răng.
Giá trị Fa1 = Fa2 = Ft1.tgβ. (4.22)
2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
- Lực tiếp tuyến Ft1 tác dụng lên trục dẫn I, lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng với đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn. Chiều
của Ft1 ngược với chiều quay n1, chiều của Ft2 cùng với chiều quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2
2
1
1
22
tbtb
d
M
d
M
=
- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng
lên trục I, vuông góc với trục I và
hướng về phía trục I. Lực hướng tâm

Fr2 vuông góc với trục II và hướng về
phía trục II.
Giá trị Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1. (4.23)
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2. (4.24)
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng lên
trục I, song song với trục I. Lực dọc
trục Fa2 song song với trục II. Chiều
của lực Fa1 hướng về đáy lớn của bánh dẫn, chiều của Fa2 luôn luôn hướng về phía
đáy lớn của bánh bị dẫn.
Giá trị Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2 (4.25)
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1. (4.26)
V. CÁC DẠNG HƯ HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN
1. Các dạng hư hỏng của bộ truyền bánh răng
Trong quá trình làm việc, trên bánh răng có thể xuất hiện các dạng hỏng
sau:
- Gãy răng bánh răng, là dạng hỏng nguy hiểm nhất, bộ truyền không tiếp
tục làm việc được nữa và còn gây nguy hiểm cho các chi tiết máy lân cận.
Gãy răng có thể do quá tải, hoặc do bị mỏi, khi ứng suất uốn trên tiết diện
chân răng vượt quá giá trị cho phép.
- Tróc rỗ mặt răng, trên mặt răng có những lỗ nhỏ và sâu, làm hỏng mặt
răng, bộ truyền làm việc không tốt nữa. Tróc rỗ thường xảy ra ở những bộ truyền
có độ rắn mặt răng cao, ứng suất tiếp xúc không lớn lắm và được bôi trơn đầy đủ.
Nguyên nhân là do ứng suất tiếp xúc thay đổi, mặt răng bị mỏi, xuất hiện
các vết nứt trên bề mặt. Vết nứt lớn dần lên, đến một mức nào đó sẽ làm tróc ra
một mảnh kim loại, để lại vết lõm.
- Mòn răng, ở phía chân răng và đỉnh răng có trượt biên dạng, nên răng bị
mài mòn. Mòn làm yếu chân răng và làm nhọn đỉnh răng. Mòn thường xảy ra ở
Giáo trình Chi tiết máy
50
Hình 4.13: Lực trong bộ truyền bánh răng nón

Chương 4: Bộ truyền bánh răng
những bộ truyền có ứng suất tiếp xúc trung bình và bôi trơn không đầy đủ.
- Dính, xước mặt răng, trên bề mặt răng có dính các mẩu kim loại, kèm
theo những vết xước. Dính xước làm mặt răng bị hỏng, bộ truyền làm việc không
tốt nữa. Dính xước thường xảy ra ở các bộ truyền có độ rắn mặt răng thấp, ứng
suất lớn, và vận tốc làm việc cao.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn và nhiệt độ cao làm vật liệu tại chỗ tiếp
xúc đạt đến trạng thái chảy dẻo. Kim loại bị bứt ra dính lên mặt răng đối diện, tạo
thành các vấu. Các vấu này cào xước mặt răng trong những lần vào ăn khớp tiếp
theo. Cứ như thế mặt răng bị phá hỏng.
- Biến dạng dẻo bề mặt răng, trên bánh răng dẫn có rãnh ở phía giữa, còn
trên bánh răng bị dẫn có gờ ở phía giữa răng, dạng răng bị thay đổi, bộ truyền ăn
khớp không tốt nữa. Dạng hỏng này thường xuất hiện ở các bộ truyền có độ rắn
mặt răng thấp, ứng suất tiếp xúc lớn, và vận tốc làm việc thấp.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn, lưu lại trên mặt răng lâu, lớp mặt răng
mềm ra, kim loại bị xô đẩy từ chỗ nọ sang chỗ kia. Do chiều của lực ma sát, trên
răng bánh dẫn kim loại bị đẩy về phía chân răng và đỉnh răng, còn trên bánh bị
dẫn kim loại dồn về phía giữa răng.
- Bong mặt răng, có những vảy kim loại tách ra khỏi bề mặt răng, tạo nên
những vết lõm nông và rộng. Bong mặt răng làm thay đổi biên dạng răng, giảm
chất lượng bề mặt, bộ truyền làm việc không tốt nữa. Dạng hỏng này thường có ở
những bộ truyền mặt răng được tôi, sau khi thấm nitơ, thấm than.
Nguyên nhân là do nhiệt luyện và hóa nhiệt luyện không tốt, tổ chức kim
loại trên mặt răng bị phá hỏng, kém bền vững. Dưới tác dụng của ứng suất lớn và
thay đổi, một lớp mỏng kim loại đã bị tách khỏi mặt răng.
2. Các chỉ tiêu tính toán bộ truyền bánh răng
Để tránh các dạng hỏng nêu trên, người ta tính toán bộ truyền bánh răng
theo hai chỉ tiêu:
- Chỉ tiêu về sức bền tiếp xúc: σ
H

≤ [σ
H
]
Tính toán cho các trường hợp bộ truyền kín, được bôi trơn đầy đủ.
Trong đó σ
H
là ứng suất tiếp xúc tại điểm nguy hiểm trên mặt răng,
[σ
H
] là ứng suất tiếp xúc cho phép của mặt răng, tính theo sức bền mỏi.
- Chỉ tiêu về sức bền uốn: σ
F
≤ [σ
F
]
Tính toán cho các trường hợp bộ truyền hở, không được bôi trơn đầy đủ.
Trong đó σ
F
là ứng suất uốn tại điểm nguy hiểm trên tiết diện chân răng,
[σ
F
] là ứng suất uốn cho phép của răng, tính theo sức bền mỏi.
Trong cả hai trường hợp chọn chế độ và phương pháp nhiệt luyện hợp lý.
Nếu bộ truyền bánh răng chịu tải trọng quá tải trong một thời gian rất
ngắn, cần phải kiểm tra các bánh răng theo sức bền tĩnh, gọi là tính toán bộ
truyền bánh răng theo quá tải.
VI. VẬT LIỆU CHẾ TẠO BÁNH RĂNG
Bánh răng chủ yếu được chế tạo bằng thép, ngoài ra có thể dùng gang,
hoặc vật liệu phi kim loại.
Tuỳ theo cách nhiệt luyện, và độ rắn mặt răng, có thể chia bánh răng thép

ra hai nhóm chính:
Giáo trình Chi tiết máy
51
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
1. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350:
Trước khi cắt răng, người ta nhiệt luyện phôi liệu bằng tôi cải thiện hoặc
thường hoá. Sau khi cắt răng không phải tôi và sửa răng.
Để hạn chế dính xước răng, và đảm bảo sức bền đều cho hai bánh răng, vì
số chu kỳ ứng suất của bánh 1 lớn hơn của bánh 2, nên chọn vật liệu bánh răng
nhỏ khác vật liệu bánh răng lớn. Thường chọn bánh dẫn có HB1 = HB2 + (30 ÷
50), HB2 là độ rắn mặt răng bánh bị dẫn.
Đối với các bánh răng chịu tải trọng nhỏ và trung bình nên chọn thép C40,
C45, C50Mn, tôi cải thiện.
Đối với các bánh răng chịu tải nhỏ dùng trong các cơ cấu không quan
trọng, có thể chọn thép CT51, CT61, C40, C45, thường hoá.
2. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350
Các bánh răng thuộc nhóm này, được gia công phức tạp hơn. Phôi liệu
được ủ cho ổn định, sau đó đem cắt răng. Thực hiện tôi bề mặt: thường thấm
than, thấm nitơ, thấm xianua trước khi tôi. Sau khi tôi phải gia công sửa răng
bằng nguyên công mài hoặc nghiền.
Nên chọn hai bánh răng bằng cùng một loại vật liệu, nhiệt luyện đạt độ
rắn bề mặt như nhau.
Thường dùng các thép có hàm lượng các bon thấp như thép C15, C20,
15Cr, 20Cr, bề mặt được thấm than trước khi tôi.
Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σ
H
] được tra bảng hoặc tính theo
công thức kinh nghiệm:
[σ
H

] = σ
Hlim
.SH.ZR.ZV.ZXH (4.27)
Trong đó: σ
Hlim
là giới hạn mỏi tiếp xúc của mặt răng, tra bảng 4.1
SH là hệ số an toàn khi tính sức bền tiếp xúc, có thể lấy SH = 1,1 ÷ 1,2 ;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, bánh răng thông thường lấy ZR = 0,95.
ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, bánh răng thông thường lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, các bánh răng có Da < 700
mm, lấy ZXH = 1.
Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σ
F
] được tra bảng hoặc tính theo công
thức kinh nghiệm:
[σ
F
] =
XFSR
F
F
YYY
S

lim
σ
(4.28)
Trong đó: σ
Flim
là giới hạn mỏi uốn của răng, tra bảng 4.1.

SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, có thể lấy SF = 1,1 ÷ 2 .
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, các bánh răng thông
thường lấy YR = 1. Các bánh răng có chân răng được đánh bóng, lấy YR= 1,0
÷1,1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.
YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, đối với bánh răng thông
dụng có Da < 700 mm, lấy KXF =1.
VII. TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Trong nhiệm vụ tính toán bộ truyền bánh răng, thường cho số liệu về các
Giáo trình Chi tiết máy
52
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
thông số làm việc chủ yếu của bộ truyền, yêu cầu xác định các thông số hình học
của bộ truyền, làm cơ sở cho việc vẽ kết cấu bộ truyền, vẽ bản vẽ chế tạo các
bánh răng. Tính lực để làm cơ sở tính trục và ổ đở.
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
Các bước tính toán bao gồm:
1- Chọn vật liệu chế tạo các bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của
vật liệu.
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350, thường chọn vật liệu
bánh 1 có cơ tính cao hơn bánh 2, HB1 = HB2 + (30 ÷ 50).
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350, thường chọn vật liệu
hai bánh như nhau.
Bảng 4.1: Giới hạn mỏi σ
Hlim
và σ
Flim
Vật liệu Nhiệt luyện
Độ rắn
σ

Hlim
S
H
σ
Flim
S
F
Mặt răng Lõi răng
C40, C45,
40Cr, 40CrNi,
35CrMo
Thường hóa
hoặc tôi cải
thiện
HB 180÷350
2HB +
70
1,1
1,8HB
1,75
Tôi thể tích
HRC 45÷55
18HRC
+ 150
550
40Cr, 40CrNi,
35CrMo
Tôi bề mặt
bằng dòng
điện tần số cao

(m
n
≥ 3 mm)
HRC
56÷63
HRC
25÷55
17HRC
+ 200
1,2
900
Tôi bề mặt
bằng dòng
điện tần số cao
(m
n
< 3 mm)
HRC
45÷55
HRC
45÷55
500
40Cr, 40CrA,
35CrA
Thấm nitơ
HRC
55÷67
HRC
24÷40
1050

12HR
C +
30
Thép thấm
cacbon các loại
Thấm cacbon,
nitơ và tôi
HRC
55÷63
HRC
30÷45
25HRC 750
1,55
Thép môlipden,
25CrMnMo
HRC
57÷63
HRC
30÷45
23HRC
1000
Thép không chứa
môlipden,
25CrMnTi,
30CrMnTi, 35Cr
750
2- Xác định giá trị ứng suất cho phép: [σ
H1
], [σ
H2

], [σ
F1
], [σ
F2
] theo công
thức (4.27) và (4.28). Nếu bộ truyền làm việc có quá tải trong thời gian ngắn, cần
xác định thêm giá trị của [σ
Hqt1
], [σ
Hqt2
], [σ
Fqt1
] và [σ
Fqt2
].
Chọn [σ
H
] = min([σ
H1
], [σ
H2
]),
[σ
F
] = min([σ
F1
], [σ
F2
]).
(Tiếp tục tính toán theo một trong hai trường hợp)

Giáo trình Chi tiết máy
53
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
A. Tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc:
3- Tính khoảng cách trục A theo công thức:
( )
[ ]
3
2
2
2
150
i
KKM
iA
HA
HHv
⋅⋅
⋅⋅
⋅±≥
σψ
β
(4.29)
Trong đó:
2
1
n
n
i =
là tỷ số truyền;

Dấu + khi cặp bánh răng ăn khớp ngoài; dấu − khi cặp bánh răng ăn khớp trong.
2
2
6
2
10.55,9
n
N
M =
là mômen xoắn trên trục bị dẫn; [Nmm]
N
2
là công suất trên trục bị dẫn; [kW]
K
Hv
là hệ số tải trọng động khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.2;
K
H
β
là hệ số tập trung tải trọng khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.4;
A
b
A
=
ψ
là hệ số bề rộng bánh răng; được chọn như sau:
Nếu bánh răng đặt đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψ
A
= 0,3 ÷ 0,5.
Nếu bánh răng đặt không đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψ

A
= 0,25 ÷ 0,4.
Nếu bánh răng đặt về một phía so với hai ổ đỡ, lấy ψ
A
= 0,2 ÷ 0,25.
Đối với bộ truyền bánh răng chữ V, lấy ψ
A
= 0,4 ÷ 0,6.
Đối với bánh răng di động trong hộp tốc độ, lấy ψ
A
= 0,12 ÷ 0,15.
Bảng 4.2: Hệ số tải trọng động K
Hv
và K
Fv
Cấp
chính
xác
Độ rắn
mặt răng
HB
Vận tốc vòng, v [m/s]
≤ 1 > 1 ÷ 5 > 5 ÷ 10 > 10 ÷ 15 > 15 ÷ 20
K
Hv
K
Fv
K
Hv
K

Fv
K
Hv
K
Fv
K
Hv
K
Fv
K
Hv
K
Fv
6
≤ 350 1,03 1,06 1,16 1,32 1,32 1,64 1,48 1,96 1,64 -
> 350 1,02 1,02 1,10 1,10 1,20 1,20 1,30 1,30 1,40 1,4
7
≤ 350 1,04 1,08 1,20 1,40 1,40 1,80 1,60 - 1,80 -
> 350 1,02 1,02 1,12 1,12 1,25 1,25 1,37 1,37 1,50 1,50
8
≤ 350 1,05 1,10 1,24 1,48 1,48 1,96 1,72 - 1,96 -
> 350 1,03 1,03 1,15 1,15 1,30 1,30 1,45 1,45 1,60 1,60
9
≤ 350 1,06 1,11 1,28 1,56 1,56 - 1,84 - - -
> 350 1,03 1,03 1,17 1,17 1,35 1,35 1,52 1,52 1,70 1,70
Bảng 4.3: Chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng
Loại bánh răng
Cấp chính xác
6 7 8 9
Vận tốc vòng, v [m/s]

Trụ
Răng thẳng ≤ 16 ≤ 10 ≤ 6 ≤ 3
Răng nghiêng và chữ V ≤ 30 ≤ 20 ≤ 9 ≤ 5
Nón
Răng thẳng ≤ 9 ≤ 6 ≤ 3 ≤ 2
Răng nghiêng và răng cong ≤ 18 ≤ 12 ≤ 7 ≤ 4
Giáo trình Chi tiết máy
54
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Bảng 4.4: Hệ số tập trung tải trọng K
H
β
và K
F
β
Hệ
số
ψ
D
Đối xứng ổ trục
Không đối xứng ổ trục
Công xôn
Trục rất cứng Trục ít cứng
HB ≥ 350
HB < 350
HB ≥ 350
HB < 350
HB ≥ 350
HB < 350
HB ≥ 350

HB < 350
Hệ số K
H
β
0,2 1,00 1,00 1,01 1,00 1,06 1,02 1,15 1,07
0,4 1,01 1,00 1,05 1,02 1,12 1,05 1,35 1,15
0,6 1,03 1,01 1,09 1,04 1,20 1,08 1,60 1,24
0,8 1,06 1,03 1,14 1,06 1,27 1,12 1,85 1,35
1,0 1,10 1,04 1,18 1,08 1,37 1,15 - -
1,2 1,13 1,05 1,25 1,10 1,50 1,18 - -
1,4 1,15 1,07 1,32 1,13 1,60 1,23 - -
1,6 1,20 1,08 1,40 1,16 - 1,28 - -
Hệ số K
F
β
0,2 1,00 1,00 1,02 1,01 1,10 1,05 1,25 1,13
0,4 1,03 1,01 1,07 1,04 1,20 1,12 1,55 1,28
0,6 1,05 1,02 1,13 1,07 1,30 1,17 1,90 1,50
0,8 1,08 1,05 1,20 1,11 1,44 1,23 2,30 1,70
1,0 1,15 1,08 1,27 1,15 1,57 1,32 - -
1,2 1,18 1,10 1,37 1,20 1,72 1,40 - -
1,4 1,25 1,13 1,50 1,25 1,85 1,50 - -
1,6 1,30 1,16 1,60 1,32 - 1,60 - -
Ghi chú: 1.
2
1
1
±
==
i

D
b
AD
ψψ
;
2. Trục ít cứng khi tỷ số giữa khoảng cách hai ổ trục với đường
kính trục
3>
d
l
.
4. Chọn môdun m theo khoảng cách trục A:
m = (0,01 ÷ 0,02)A khi H
1
, H
2
≤ 350 HB
m = (0,0125 ÷ 0,025)A khi H
1
≥ 45 HRC, H
2
≤ 350 HB
m = (0,016 ÷ 0,0315)A khi H
1
, H
2
> 350 HB
Chọn m theo tiêu chuẩn: (Xem Phụ lục trang 128)
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng:
Vận tốc vòng của bánh răng trụ:

( )
1100060
2
1
±⋅
⋅⋅
=
i
nA
v
π
(4.30)
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3
Nếu vận tốc vòng khác với dự tính ban đầu thì phải tính lại khoảng cách
trục A.
6. Tính số răng bánh răng:
Số răng bánh dẫn:
( )
1
2
1
±
=
im
A
Z
(4.31)
Làm tròn và lấy Z
1
≥ 17. Số răng bánh bị dẫn: Z

2
= iZ
1
.
Giáo trình Chi tiết máy
55
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
7. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
- Khoảng cách trục:
( )
2
21
ZZm
A
+
=
- Đường kính vòng lăn: D
1
= mZ
1
; D
2
= mZ
2
.
- Chiều cao răng: h = h
a
+ h
i
; h

a
= m ; h
i
= 1,25m.
- Đường kính vòng đỉnh:
D
a1
= D
1
+ 2h
a
= D
1
+ 2m; D
a2
= D
2
+ 2h
a
= D
2
+ 2m
- Đường kính vòng chân:
D
i1
= D
1
- 2h
i
= D

1
- 2,5m; D
i2
= D
2
- 2h
i
= D
2
- 2,5m
- Bề rộng răng: b = ψ
A
.A
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft (lực vòng): Ft =
2
2
1
1
22
D
M
D
M
=
- Lực hướng tâm Fr : Fr = Ft.tgα. (lấy α = 20
0
)
9. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:

( )
ib
iKKM
D
ZZZ
HHv
HM
H
.
1 2

1
1
±
=
β
ε
σ
≤ [σ
H
] (4.32)
Trong đó:
Z
M
là hệ số xét đến cơ tính của vật liệu.
Đối với cặp bánh răng bằng thép thì Z
M
= 275 MPa (hay 275 N/mm
2
);

Z
H
là hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc.
0
40sin
2
2sin
2
==
α
H
Z
= 1,77
Z
ε
là hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc.
Lấy Z
ε
= 0,84 ÷ 0,97
10. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
mb
FKKY
tFFvF
F
.

β
σ
=

≤ [σ
F
] (4.33)
Trong đó: Y
F
là hệ số dạng răng, tra bảng hoặc tính theo công thức:
2
1
1
1
1
1
092,0
9,27
2,13
47,3 x
Z
x
Z
Y
F
+−+=
(4.34)
2
2
2
2
2
2
092,0

9,27
2,13
47,3 x
Z
x
Z
Y
F
+−+=
(4.35)
x
1
; x
2
là các giá trị dịch dao.
Đối với bộ truyền không dịch chỉnh thì x
1
= x
2
= 0.
Hệ số K
Fv
; K
F
β
tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
Nếu điều kiện bền không thỏa mãn thì ta tăng môdun, giảm số răng và giữ
nguyên khoảng cách trục A. Khoảng cách trục không đổi thì không ảnh hưởng
tới độ bền tiếp xúc.
11. Vẽ kết cấu bánh răng.

Giáo trình Chi tiết máy
56
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Ghi chú:
Tất cả các công thức tính toán được dùng cho bộ truyền không dịch chỉnh.
Khi tính toán bộ truyền có dịch chỉnh cần tham khảo thêm tài liệu.
B. Tính theo chỉ tiêu sức bền uốn:
3. Chọn số răng bánh dẫn Z
1
≥ 17; tính số răng Z
2
= i.Z
1
.
Tính chính xác tỷ số truyền; cho phép sai số ∆i ≤ 3%.
4. Tính các hệ số dạng răng Y
F1
; Y
F2
theo công thức (4.34); (4.35)
5. Chọn hệ số chiều rộng vành răng ψ
D
theo bảng 4.5.
Bảng 4.5: Hệ số chiều rộng vành răng ψ
D
Vị trí bánh răng
Độ rắn bề mặt
≤ 350 HB
> 350 HB
Đối xứng

0,80 ÷ 1,40 0,40 ÷ 0,90
Không đối xứng
0,60 ÷ 1,20 0,30 ÷ 0,60
Công xôn
0,30 ÷ 0,40 0,20 ÷ 0,25
6. Chọn các hệ số K
Fv
; K
F
β
tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
7. Tính môdun m theo công thức:
[ ]
3
1
2
1
11


.4,1
FD
FFFv
Z
YKKM
m
σψ
β
≥
(4.36)

Chọn môdun theo tiêu chuẩn.
8. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
9. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền.
11. Tính các giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức (4.33):
mb
FYKK
tFFFv
F
.

1
1
β
σ
=
≤ [σ
F1
]
1
2
12
F
F
FF
Y
Y
σσ
=
≤ [σ

F2
]
Cho phép quá tải đến 5%. Không cần kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc.
Nếu điều kiện bền uốn không thỏa thì tăng môdun m và tính toán lại.
12. Vẽ kết cấu bánh răng.
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng
thẳng
Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
được thực hiện tương tự như tính bộ truyền bánh
răng trụ răng thẳng.
a) Đặc điểm về sức bền của bánh răng nón
so với bánh răng trụ:
- Tiết diện răng của bánh răng nón có kích
thước thay đổi dọc theo chiều dài răng, càng về
phía đỉnh nón, kích thước càng nhỏ. Song, tải
trọng phân bố trên đường tiếp xúc của răng cũng
tỷ lệ với kích thước tiết diện răng, nên giá trị ứng suất tiếp xúc σ
H
và ứng suất
Giáo trình Chi tiết máy
57
Hình 4.14: Kích thước tiết diện
răng và sự phân bố tải trọng
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
uốn σ
F
tại các tiết diện không thay đổi dọc theo chiều dài răng (Hình 4-14).
Thường người ta tính toán bộ truyền bánh răng nón theo tiết diện trung bình của
răng.
- Dạng răng của bánh răng nón răng thẳng trên mặt nón phụ trung bình,

giống như dạng răng của bánh răng trụ răng thẳng có các các thông số mtđ = mtb,
ztđ=z/cosδ. Bánh răng thẳng này được gọi là bánh răng tương đương. Khả năng
tải của bộ truyền bánh răng nón bằng 0,85 khả năng tải của bánh răng thẳng
tương đương. Do đó, có thể tính toán bộ truyền bánh răng nón qua bánh răng
thẳng tương đương, với tải trọng tăng lên 1/0,85 lần.
b) Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng theo sức bền tiếp xúc:
1. Chọn vật liệu (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng)
2. Tính các ứng suất cho phép (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ
răng thẳng)
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón:
3,0==
L
B
L
ψ
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình
1tb
d
d
B
=
ψ
=
(0,3 ÷ 0,6) tùy theo vị trí của bánh răng so với hai giá đỡ.
4. Đường kính trung bình của bánh dẫn được tính theo công thức:
[ ]
3
2
2
1

1
85,0
1
.77
Hd
HHv
tb
i
iKKM
d
σψ
β
+
=
(4.37)
Trong đó các hệ số K
Hv
; K
H
β
lấy như bánh răng trụ răng thẳng.
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác:
Vận tốc vòng:
1000.60

11
nd
v
tb
π

=
=
( )
11000.60
5,012
2
1
+
−
i
nL
L
ψπ
(4.38)
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3
6. Tính môdun trung bình m
tb
:
m
tb
= (0,02 ÷ 0,03)d
tb1
(4.39)
Môdun m
e
trên mặt mút lớn được tính từ công thức (4.17):
( )
Leetb
m
L

BL
mm
ψ
5,01
5,0
−=
−
=
⇒
85,0
tb
e
m
m =
Chọn m
e
theo dãy số tiêu chuẩn.
7. Tính đường kính vòng lăn D
e1
trên mặt mút lớn:
Từ công thức (4.18):
( )
Leetb
D
L
B
Dd
ψ
5,015,01
111

−=






−=
⇒
85,0
1
1
tb
e
d
D =
;
8. Tính số răng bánh răng:
e
e
m
D
Z
1
1
=
; Z
2
= iZ
1

.
Lấy tròn số và tính chính xác tỷ số truyền. Cho phép sai số không quá 3%.
9. Tính các thông số của bộ truyền:
Giáo trình Chi tiết máy
58
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Chiều dài nón: L = 0,5m
e
2
2
2
1
ZZ +
;
Các thông số về góc: δ
2
= tg
-1
(i); δ
1
= 90
0
- δ
2
.
Đường kính vòng chia: D
e1
= m
e
Z

1
; D
e2
= m
e
Z
2
;
Đường kính vòng đỉnh: D
ee1
= m
e
(Z
1
+ 2cosδ
1
); D
ee2
= m
e
(Z
2
+ 2cosδ
2
);
Đường kính vòng chân: D
ei1
= m
e
(Z

1
- 2,5cosδ
1
); D
ei2
= m
e
(Z
2
- 2,5cosδ
2
);
Chiều dài răng: B = 0,3L;
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft =
1
1
2
tb
d
M
;
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1;
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2;
- Lực dọc trục
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2;
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1.
11. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:

iB
iKKM
d
ZZZ
HHv
tb
HM
H
.85,0
1 2

2
1
1
+
=
β
ε
σ
≤ [σ
H
] (4.40)
Trong đó:
Z
M
= 275 MPa (hay 275 N/mm
2
);
Z
H

= 1,77
Z
ε
= 0,84 ÷ 0,97
Hệ số K
Hv
; K
H
β
tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
12. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
tb
tFFvF
F
mB
FKKY
.85,0

β
σ
=
≤ [σ
F
] (4.41)
Trong đó: Y
F
là hệ số dạng răng, tra bảng hoặc tính theo công thức:
1
1

2,13
47,3
td
F
Z
Y +=
(4.42)
2
2
2,13
47,3
td
F
Z
Y +=
(4.43)
Trong đó:
1
1
1
cos
δ
Z
Z
td
=
;
2
2
2

cos
δ
Z
Z
td
=
(4.44)
Hệ số K
Fv
; K
F
β
tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
Nếu σ
F1
≤ [σ
F1
] thì bánh răng 1 đủ bền. Nếu σ
F2
≤ [σ
F2
] thì bánh răng 2 đủ
bền.
13. Vẽ kết cấu bánh răng.
c) Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng theo sức bền uốn:
1. Chọn vật liệu (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng)
Giáo trình Chi tiết máy
59
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
2. Tính các ứng suất cho phép (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ

răng thẳng)
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón:
3,0==
L
B
L
ψ
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình
1tb
d
d
B
=
ψ
=
(0,3 ÷ 0,6) tùy theo vị trí của bánh răng so với hai giá đỡ.
4. Chọn số răng bánh dẫn Z
1
≥ 17; tính số răng Z
2
= i.Z
1
.
Tính chính xác tỷ số truyền; cho phép sai số ∆i ≤ 3%.
5. Tính số răng tương đương theo công thức (4.44)
Tính các hệ số dạng răng Y
F1
; Y
F2
theo công thức (4.42); (4.43)

6. Tính môdun trung bình theo công thức:
[ ]
3
2
1
11
85,0

.4,1
FL
FF
tb
Z
MYK
m
σψ
β
=
(4.45)
Tính môdun trên mặt mút lớn:
85,0
tb
e
m
m =
7. Tính các kích thước của bộ truyền bánh răng
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền.
9. Tính kiểm tra bền
10. Vẽ kết cấu bánh răng.
VIII. VÍ DỤ TÍNH TOÁN

1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng trong hộp giảm tốc theo các số
liệu sau đây: Mômen xoắn M
1
= 120000 Nmm; số vòng quay bánh dẫn n
1
= 580
vg/ph; tỷ số truyền i = 3,8. Vật liệu là thép hợp kim 40Cr tôi bề mặt với độ rắn 45
HRC.
BÀI GIẢI:
1- Chọn vật liệu chế tạo các bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của
vật liệu.
Vật liệu là thép hợp kim 40Cr tôi bề mặt với độ rắn 45 HRC.
2- Xác định giá trị ứng suất cho phép: [σ
H
], [σ
F
].
- Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σ
H
] được tính theo công thức:
[σ
H
] = σ
Hlim
.SH.ZR.ZV.ZXH
Trong đó: σ
Hlim
= 17 HRC + 200 = 17 x 45 + 200 = 965 MPa (tra bảng 4.1)
SH là hệ số an toàn, lấy SH = 1,1;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, lấy ZR = 0,95.

ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, giả sử các bánh răng có Da <
700 mm, lấy ZXH = 1.
Vậy: [σ
H
] = 965x1,1x0,95x1,1x1 = 1109 MPa.
- Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σ
F
] được tính theo công thức:
[σ
F
] =
XFSR
F
F
YYY
S

lim
σ

Giáo trình Chi tiết máy
60
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Trong đó: σ
Flim
= 500 MPa (tra bảng 4.1).
SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, lấy SF = 1,75
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, lấy YR = 1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.

YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, lấy KXF =1.
[σ
F
] =
XFSR
F
F
YYY
S

lim
σ
=
1.08,1.1.
75,1
500
= 308,6 MPa.
Bộ truyền bánh răng trong hộp giảm tốc thuộc loại bộ truyền kín, cho nên
tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc.
3- Tính khoảng cách trục A theo công thức:
( )
[ ]
3
2
2
2
150
i
KKM
iA

HA
HHv
⋅⋅
⋅⋅
⋅+≥
σψ
β
Trong đó:
2
1
n
n
i =
= 3,8 ⇒
8,3
580
2
=n
= 152,6 vg/ph;
Mômen xoắn trên trục dẫn:
1
1
6
1
10.55,9
n
N
M =
; suy ra công suất trên trục
dẫn:

66
11
1
10.55,9
580120000
10.55,9
.
×
==
nM
N
= 7,3 kW;
Lấy hiệu suất của bộ truyền η = 0,98.
Công suất trên trục bị dẫn là: N
2
=ηN
1
= 7,3x0,98 = 7,15 kW;
Mômen xoắn trên trục bị dẫn
2
2
6
2
10.55,9
n
N
M =
= 9,55.10
6
6,152

15,7
=
447460 Nmm]
K
Hv
= 1,17 (tra bảng 4.2);
(giả định vận tốc vòng ≤ 3 m/s, cấp chính xác 9);
Chọn
A
b
A
=
ψ
= 0,4 ⇒
2
18,3
4,0
2
1
1
+
=
+
==
i
D
b
AD
ψψ
= 0,96

K
H
β
= 1,10; (tra bảng 4.4)
Khoảng cách trục:
( )
[ ]
3
2
2
2
150
i
KKM
iA
HA
HHv
⋅⋅
⋅⋅
⋅+≥
σψ
β

( )
( )
3
2
2
8,311094,0
1,117,1447460

18,350
××
××
+≥
= 103,8 mm
Chọn A = 105 mm;
4. Chọn môdun m theo khoảng cách trục A:
m = (0,016 ÷ 0,0315)A = (0,016 ÷ 0,0315).105 = 1,68 ÷ 3,3
Chọn m theo tiêu chuẩn: m = 3 mm;
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng:
Vận tốc vòng của bánh răng trụ:
( )
1100060
2
1
+⋅
⋅⋅
=
i
nA
v
π
=
( )
18,3100060
58010514,32
+××
×××
= 1,33 m/s < 3 m/s
Giáo trình Chi tiết máy

61
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Chọn cấp chính xác cấp 9 theo bảng 4.3.
6. Tính số răng bánh răng:
Số răng bánh dẫn:
( ) ( )
18,33
1052
1
2
1
+
×
=
+
=
im
A
Z
= 14,58
Chọn Z
1
= 17. Số răng bánh bị dẫn: Z
2
= iZ
1
= 3,8x17 = 64,6
Chọn Z
2
= 65

Tính lại tỷ số truyền chính xác:
82,3
17
65
1
2
===
Z
Z
i
Tỷ số truyền sai lệch không đáng kể. (∆i = 0,5%)
7. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
- Khoảng cách trục:
( )
2
21
ZZm
A
+
=
=
( )
2
65173 +
= 123 mm;
- Đường kính vòng lăn:
D
1
= mZ
1

= 3x17 = 51 mm; D
2
= mZ
2
= 3x65 = 195 mm;
- Chiều cao răng: h
a
= m = 3 mm; h
i
= 1,25m = 1,25x3 = 3,75 mm
h = h
a
+ h
i
= 3 + 3,75 = 6,75 mm;
- Đường kính vòng đỉnh:
D
a1
= D
1
+ 2h
a
= D
1
+ 2m = 51 + 2x3 = 57 mm;
D
a2
= D
2
+ 2h

a
= D
2
+ 2m = 195 + 2x3 = 201 mm;
- Đường kính vòng chân:
D
i1
= D
1
- 2h
i
= D
1
- 2,5m = 51 - 2,5x3 = 43,5 mm;
D
i2
= D
2
- 2h
i
= D
2
- 2,5m = 195 - 2,5x3 = 187,5 mm;
- Bề rộng răng: b = ψ
A
.A = 0,4x123 = 49,2 mm;
Chọn b = 50 mm.
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft (lực vòng):
Ft =

2
2
1
1
22
D
M
D
M
=
=
195
1200002×
= 1230 N;
- Lực hướng tâm Fr : Fr = Ft.tgα = 1230xtg20
0
= 1230x0,364 = 448 N.
9. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
( )
ib
iKKM
D
ZZZ
HHv
HM
H
.
1 2

1
1
+
=
β
ε
σ

Trong đó:
Z
M
= 275 MPa (hay 275 N/mm
2
);
0
40sin
2
2sin
2
==
α
H
Z
= 1,77
Lấy Z
ε
= 0,9
Suy ra:
( )
8,350

18,31,117,11200002
51
9,077,1275
×
+×××××
=
H
σ
= 758,80 MPa
Vậy σ
H
< [σ
H
]
10. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Giáo trình Chi tiết máy
62
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
mb
FKKY
tFFvF
F
.

β
σ
=
≤ [σ
F

]
Trong đó: Y
F
là hệ số dạng răng, tính theo công thức:
17
2,13
47,3
2,13
47,3
1
1
+=+=
Z
Y
F
= 4,25
65
2,13
47,3
2,13
47,3
2
2
+=+=
Z
Y
F
= 3,67
Hệ số K
Fv

= 1,17; K
F
β
= 1,15 (tra bảng 4.2 và bảng 4.4)
Suy ra:
503
123015,117,125,4
1
×
×××
=
F
σ
= 46,9 MPa;

9,46
25,4
67,3
1
1
2
2
x
Y
Y
F
F
F
F
==

σσ
= 40,5 MPa;
Vậy: σ
F
< [σ
F
]
Điều kiện bền được thỏa mãn.
2. Tính toán bộ truyền bánh răng nón răng thẳng trong hộp giảm tốc theo
các số liệu sau: công suất N
1
= 5 kW; số vòng quay n
1
= 960 vg/ph; tỷ số truyền i
= 3,5.
BÀI GIẢI:
1. Chọn vật liệu: Thép C45 thường hóa.
Bánh dẫn có độ cứng HB = 350; bánh bị dẫn có độ cứng HB = 300.
2. Tính các ứng suất cho phép: [σ
H
], [σ
F
] cho bánh răng có độ cứng nhỏ
hơn (bánh 2):
- Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σ
H
] được tính theo công thức:
[σ
H
] = σ

Hlim
.SH.ZR.ZV.ZXH
Trong đó: σ
Hlim
= 2 HB + 70 = 2 x 300 + 70 = 670 MPa (tra bảng 4.1)
SH là hệ số an toàn, lấy SH = 1,1;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, lấy ZR = 0,95.
ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, giả sử các bánh răng có Da <
700 mm, lấy ZXH = 1.
Vậy: [σ
H
] = 670x1,1x0,95x1,1x1 = 770 MPa.
- Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σ
F
] được tính theo công thức:
[σ
F
] =
XFSR
F
F
YYY
S

lim
σ

Trong đó: σ
Flim

= 1,8 HB = 1,8x300 = 540 MPa (tra bảng 4.1).
SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, lấy SF = 1,75
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, lấy YR = 1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.
YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, lấy KXF =1.
Giáo trình Chi tiết máy
63
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
[σ
F
] =
XFSR
F
F
YYY
S

lim
σ
=
1.08,1.1.
75,1
540
= 333,3 MPa.
Bộ truyền bánh răng trong hộp giảm tốc thuộc loại bộ truyền kín, cho nên
tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc.
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón:
3,0==
L
B

L
ψ
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình
1tb
d
d
B
=
ψ
=
0,6.
4. Đường kính trung bình của bánh dẫn được tính theo công thức:
[ ]
3
2
2
1
1
85,0
1
.77
Hd
HHv
tb
i
iKKM
d
σψ
β
+

=
Trong đ1o:
1
1
6
1
10.55,9
n
N
M =
= 9,55.10
6
960
5
= 49740 Nmm;
K
Hv
= 1,24 (tra bảng 4.2);
(Giả định vận tốc vòng 1 ÷ 5 m/s, cấp chính xác 8);
K
H
β
= 1,24; (tra bảng 4.4)
3
2
2
1
7705,36,085,0
15,324,124,149740
.77

×××
+×××
=
tb
d
= 49,34 mm;
Chọn d
tb1
= 50 mm.
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác:
Vận tốc vòng:
1000.60

11
nd
v
tb
π
=
=
100060
9605014,3
×
××
= 2,51 m/s
Chọn cấp chính xác 8 theo bảng 4.3.
6. Tính môdun trung bình m
tb
:
m

tb
= (0,02 ÷ 0,03)d
tb1
= (0,02 ÷ 0,03)50 = 1 ÷ 1,5
Chọn m = 1,5 mm;
Môdun m
e
trên mặt mút lớn được tính từ công thức:
( )
Leetb
m
L
BL
mm
ψ
5,01
5,0
−=
−
=
⇒
85,0
tb
e
m
m =
=
85,0
5,1
= 1,76 mm

Chọn m
e
= 2 mm.
7. Tính đường kính vòng lăn D
e1
trên mặt mút lớn:
Từ công thức (4.18):
( )
Leetb
D
L
B
Dd
ψ
5,015,01
111
−=






−=
⇒
85,0
1
1
tb
e

d
D =
=
85,0
50
= 58,82 mm.
8. Tính số răng bánh răng:
e
e
m
D
Z
1
1
=
=
2
82,58
= 29,4;
Chọn Z
1
= 30; Z
2
= iZ
1
= 3,5x30 = 105.
9. Tính các thông số của bộ truyền:
Giáo trình Chi tiết máy
64
Chương 4: Bộ truyền bánh răng

Chiều dài nón: L = 0,5m
e
2
2
2
1
ZZ +
=
22
1053025,0 +×
= 109,20mm.
Các thông số về góc:
δ
2
= tg
-1
(i) = tg
-1
(3,5)

= 74
0
06'

; δ
1
= 90
0
- δ
2

= 90
0
- 74
0
06' = 15
0
54'
Đường kính vòng chia:
D
e1
= m
e
Z
1
= 2x30 = 60mm; D
e2
= m
e
Z
2
= 2x105 = 210mm;
Đường kính vòng đỉnh:
D
ee1
= m
e
(Z
1
+ 2cosδ
1

) = 2(30 + 2cos15
0
54') = 63,85mm;
D
ee2
= m
e
(Z
2
+ 2cosδ
2
) = 2(105 + 2cos74
0
06') = 211,1mm
Đường kính vòng chân:
D
ei1
= m
e
(Z
1
- 2,5cosδ
1
) = 2(30 - 2,5cos15
0
54') = 55,19mm;
D
ei2
= m
e

(Z
2
- 2,5cosδ
2
) = 2(105 - 2,5cos74
0
06') = 208,62mm
Chiều dài răng: B = 0,3L = 0,3x109,20 = 32,76mm.
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft =
1
1
2
tb
d
M
=
50
497402×
= 1989,60N
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1 = 1989,6xtg20
0
xcos15
0
54' = 750N
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2 = 1989,6xtg20
0
xcos74
0

06' = 214,5N
- Lực dọc trục
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2 = 214,5N
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1 = 750N
11. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
iB
iKKM
d
ZZZ
HHv
tb
HM
H
.85,0
1 2

2
1
1
+
=
β
ε
σ
(4.40)
Trong đó:
Z
M
= 275MPa (hay 275N/mm

2
);
Z
H
= 1,77
Z
ε
= 0,9
Hệ số K
Hv
= K
H
β
= 1,24.
5,376,3285,0
15,324,124,1497402
50
9,077,1275
2
xx
xxx
xx
H
+
=
σ
= 505,54MPa
Vậy: σ
H
≤ [σ

H
]
12. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
tb
tFFvF
F
mB
FKKY
.85,0

β
σ
=
≤ [σ
F
]
Ta có:
1
1
1
cos
δ
Z
Z
td
=
=
'5415cos
30

0
= 31,18;
Giáo trình Chi tiết máy
65
Chương 4: Bộ truyền bánh răng
2
2
2
cos
δ
Z
Z
td
=
=
'0674cos
105
0
= 381,81
Trong đó: Y
F
là hệ số dạng răng, tính theo công thức:
1
1
2,13
47,3
td
F
Z
Y +=

= 3,47 +
18,31
2,13
= 3,89
2
2
2,13
47,3
td
F
Z
Y +=
= 3,47 +
81,381
2,13
= 3,5
Hệ số K
Fv
= 1,48; K
F
β
= 1,5 (tra bảng 4.2 và bảng 4.4).
Ta có:
5,176,3285,0
6,19895,148,189,3
1
××
×××
=
F

σ
= 411,35MPa;
35,411
89,3
5,3
1
1
2
2
×==
F
F
F
F
Y
Y
σσ
= 370MPa.
Ta nhận thấy rằng, σ
F
> [σ
F
] = 333,3 MPa.
Như vậy phải tăng môdun m
e
và tính toán lại.
Vì
[ ]
3,333
35,411

1
=
F
F
σ
σ
≈ 1,23; nên có thể chọn m
e
= 1,23.m
e
(cũ) = 1,23 x 2 =
2,46. Chọn m
e
= 2,5mm.
Tính lại các thông số của bộ truyền:
Chiều dài nón: L = 0,5m
e
2
2
2
1
ZZ +
=
22
105305,25,0 +×
= 136,50mm.
Các thông số về góc:
δ
2
= tg

-1
(i) = tg
-1
(3,5)

= 74
0
06'

; δ
1
= 90
0
- δ
2
= 90
0
- 74
0
06' = 15
0
54'
Đường kính vòng chia:
D
e1
= m
e
Z
1
= 2,5x30 = 75mm; D

e2
= m
e
Z
2
= 2,5x105 = 262,5mm;
Đường kính vòng đỉnh:
D
ee1
= m
e
(Z
1
+ 2cosδ
1
) = 2,5(30 + 2cos15
0
54') = 79,81mm;
D
ee2
= m
e
(Z
2
+ 2cosδ
2
) = 2,5(105 + 2cos74
0
06') = 263,87mm
Đường kính vòng chân:

D
ei1
= m
e
(Z
1
- 2,5cosδ
1
) = 2,5(30 - 2,5cos15
0
54') = 69mm;
D
ei2
= m
e
(Z
2
- 2,5cosδ
2
) = 2,5(105 - 2,5cos74
0
06') = 260,77mm
Chiều dài răng: B = 0,3L = 0,3x136,50 = 40,95 mm. Chọn B = 41mm.
Tính môdun trung bình:
m
tb
= 0,85xm
e
= 0,85 x 2,5 = 2,125mm;
Tính đường kính trung bình:

d
tb1
= 0,85 x D
e1
= 0,85 x 75 = 63,75mm;
Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft =
1
1
2
tb
d
M
=
75,63
497402×
= 1560,50N
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1 = 1560,5xtg20
0
xcos15
0
54' = 588N
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2 = 1560,5xtg20
0
xcos74
0
06' = 168N
- Lực dọc trục
Giáo trình Chi tiết máy

66