ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CỦA TRƯỜ­­NG THCS HẢI BÌNH

S GIO DC THANH HểA THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT
TRNG THCS HI BèNH NM HC 2010 - 2011
Mụn thi : Toỏn
Ngy thi: thỏng 6 nm 2010
Thi gian lm bi: 120 phỳt

Bài1: (2đ)Cho biểu thức B=









+

+










1
1

1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của biểu thức B khi a=
324 +

c) Tìm các giá trị của a để B >0
Bài 2;(1,5đ) Cho hệ phơng trình



+=+
=
12
2
ayx
ayax
a) Giải hệ phơng trình khi a=-2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x-y=1
Bài 3:(1,5đ)Cho phơng trình x

2
(a -1)x a
2
+a-2=0
a) Giải phơng trình khi a = 3
b) Tìm giá trị của a để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu
c) Tìm giá trị của a để phơng trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn điều kiện
x
1
2
+x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Hai đội đào một con mơng, nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày thì
xong Nhng nếu 2 đội chỉ đào chung trong 8 ngày, sau đó đội thứ hai nghỉ đội thứ nhất
làm tiếp trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu
thì xong con mơng?
Bài 5:(3đ)
Cho tam giác ABC cân tại A; Vẽ cung tròn BC nằm bên trong tam giác ABC và
tiếp xúc với AB; AC tại B và C sao cho đỉnh A và tâm của cung tròn nằm khác phía đối
với BC, lấy M thuộc cung BC ; kẻ MI

BC, MH

AC , MK

AB ; BM cắt IK tại P ; CM
cắt IH tại Q
a) Chứng minh rằng tứ giác BIMK; CIMH nội tiếp đợc
b) Chứng minh rằng MI
2
=MH.MK
c) Chứng minh rằng tứ giác IPMQ nội tiếp đợc và MI

PQ
d) Chứng minh rằng nếu KI=KB thì IH=IC
Bài 6(1đ) Giải phơng trình
1912444
22
=+++ xxxx
. Ht .
H tờn thớ sinh: S bỏo danh:
Ch ký ca giỏm th s 1: Ch ký ca giỏm th s 2:
Đề số : 1
chớnh thc