MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ CỦA TRƯỜNG TÔI (09-10)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT 200 9 -20 10
ĐỀ 1
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức: với và x 4
1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P > 1.
Bài 2 ( 3 điểm )
Cho phương trình
(1) ( m là tham số )
1/ Giải phương trình (1) khi m = - 5.
2/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất ( là hai nghiệm của phương trình ở câu
b)
Bài 3 ( 3,5 điểm )
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB
không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác A, từ M kẻ hai tiếp
tuyến phân biệt ME, MF với đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi H là trung
điểm của dây cung AB. Các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF
với các đường thẳng OM và OH.
1/ Chứng minh 5 điểm M, O, H, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh: OH.OI = OK. OM
3/ Chứng minh: IA, IB là các tiếp điểm của đường tròn (O)
Bài 4 ( 1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số (x, y) thỏa mãn:
để là số nguyên.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2009 – 2010
ĐỀ 2
Bài 1 ( 2,5 điểm ) Cho biểu thức:
Với và x 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi

Bài 2 (1,5 điểm ) Cho phương trình: (1)
a) Giải phương trình khi k = 1
b) Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm , thỏa mãn điều kiện:
Bài 3 (1,5 điểm )
Cho hệ phương trình (I)
a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm )
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với
đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M,
N.
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
Bài 5 ( 1 điểm )
a) Cho hai số x, y 0. chứng minh bất đẳng thức: (1)
b) Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh:
Với các số a, b, c dương sao cho: , , ta có
THI TH VO LP 10 THPT NM 2009 2010
Thi gian thi 120 phỳt
3
Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức: P=
.
1
2
11
1
:
1
1

1
1









+


+








+



+
x
x

x
xx
x
x
x
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của biểu thức P khi x =
2
347
.
c. Tìm giá trị của x để P = 1/2.
Bài 2 (1 điểm): Cho phơng trình ( ẩn số x):
(m-1)x
2
2mx + m + 1 = 0
a. Giải phơng trình với m = -2.
b. Chứng tỏ rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c. Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng
Bài 3 (2,5 điểm): Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng. Khi bắt đầu
làm việc đội xe đó đợc bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn
so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết số hàng chở trên
các xe có khối lợng bằng nhau.
Bi 4 (3 im) : Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB=2R. C l
trung im ca on AO, ng thng Cx vuụng gúc vi AB, Cx ct na
ng trũn (O) ti I. K l mt im bt k nm trờn on CI (K khỏc C;
K khỏc I), Tia Ax ct na ng trũn ó cho ti M. Tip tuyn vi na
ng trũn ti M ct Cx ti N, tia BM ct Cx ti D.
a) Chng minh bn im A, C, M, D cựng thuc mt ng trũn.
b) Chng minh tam giỏc MNK l tam giỏc cõn.
c) Tớnh din tớch tam giỏc ABD theo R khi K l trung im ca on

thng CI.
d) Khi K di ng trờn on CI thỡ tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc
ADK di chuyn trờn ng no?
Câu5 (1 điểm): Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn: abc = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc
THI TH VO LP 10 THPT NM 2009 2010
Thi gian thi 120 phỳt
5
Bi 1 ( 1,5 im )
Cho biểu thức: P =
.
11
:
1








+

+

xx
x
x
x
x
x
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P biết x =
32
2
+
.
c. Tìm giá trị của x thoả mãn P
x
=
436 xx
Bi 2 (1,5 im )
Trong mt phng ta Oxy cho Parabol (P) v ng thng (d) cú phng trỡnh:
(P): ; v (d): y = 2(a - 1)x + 5 2a ( a l tham s )
1) Vi a =2, tỡm ta giao im ca ng thng (d) v Parabol (P).
2) Chng minh rng vi mi a ng thng (d) luụn ct Parabol (P ) ti hai im phõn
bit.
3) Gi honh giao im ca ng thng (d) v Parabol (P) l . Tỡm a
.
Bài 3 ( 2,5 im ):

Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau hai giờ làm
chung thì tổ II đợc điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại
trong 10 giờ. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc đó?
Bi 4 ( 3,5 im )
Cho ng trũn (O) ng kớnh AB. im I nm gia A v O (I khỏc A v O). K
dõy MN vuụng gúc vi AB ti I. Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN (C khỏc M,
N khỏc B). Ni AC ct MN ti E. Chng minh:
1) T giỏc IECB ni tip.
2)
3)
Bi 5 ( 1 im ) Cho ; ; ; v . Chng minh: