Đề toán hay 12

Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010
Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán
ĐỀ 04 Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điêm)
Câu I(3 điểm): Cho hàm số y = - x
3
+ 3x - 2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
2y = −
.
Câu II(3 điểm):
1. Giải phương trình:
2 6
5 5
log log 5 0x x− + =
2. Tính I =
2
0
( 1)cos .x x dx
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
ln x
y
x
=
trên
đọan

2
1;e
 
 
Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,
các cạnh bên đều tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai
điểm
(1;0; 1), (2;2;1)A B−
và mặt phẳng
( ) : 3 5 0P x y z+ − + =
.
1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B.
2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt
phẳng (P).
Câu V.a(1 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn
( 1) 5 2 3i z i i+ + = +
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2 1 1
( ): ( ) : 2 8 0
2 3 5
x y z

d P x y z
− + −
= = + + + =
1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu vuông góc của (d)
lên (P).
Câu Vb(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức
2 2 3z i= − +
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010
Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán
ĐỀ 01 Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm)
Câu I(3 điểm): Cho hàm số y = x
3
- 3x + 2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
2y =
.
Câu II(3 điểm)
1. Giải phương trình:
2 3
2 2
log log 2 0x x− + =
2. Tính I =

2
0
( 2)cos .x x dx
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2ln x
y
x
=
trên
đọan
2
1;e
 
 
Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a,
các cạnh bên đều tạo với đáy một góc
0
30
. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai
điểm
(0;0; 3), (2;0; 1)A B− −
và mặt phẳng
( ) : 3 8 7 1 0P x y z− + − =
.

1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B.
2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt
phẳng (P).
Câu V.a (1 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn
(2 1) 4 2 5i z i i+ + = +
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

4 1 1
( ): ( ): 2 3 4 0
3 4 1
x y z
d P x y z
− − −
= = + − + =
1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu vuông góc của (d) lên
(P).
Câu V.b(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức
2
(1 3)z i= +
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010
Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán
ĐỀ 02 Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.(7 điêm)
Câu I(3 điểm): Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − +
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
1y =
.
Câu II(3 điểm)
1. Giải phương trình:
2 4
3 3
log log 3 0x x− + =
2. Tính I =
2
0
( 1)sin .x x dx
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
ln
2
x
y
x
=
trên
đọan

2
1;e
 
 
.
Câu III(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,
các cạnh bên đều tạo với đáy một góc
0
45
. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai
điểm
(1; 3;0), (5; 1; 2)A B− − −
và mặt phẳng
( ) : 1 0P x y z+ + − =
.
1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B.
2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt
phẳng (P).
Câu V.a(1 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn
(3 1) 5 3i z i i+ + = +
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b.(2 điểm). Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

1 1 2
( ): ( ) : 2 9 0
2 3 5

x y z
d P x y z
− + −
= = + + + =
1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu vuông góc của (d) lên
(P).
Câu Vb.(1 điểm). Viết dạng lượng giác của số phức
2 ( 3 )z i i= −
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Sở GD & ĐT Hà Tĩnh ĐÈ THI THỬ TỐT NGHIỆP 2010
Trường THPT Vũ Quang Môn: Toán
ĐỀ 03 Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điêm)
Câu I(3 điểm): Cho hàm số có đồ thị
3 2
3 1y x x= − + −
(C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
1y = −
.
Câu II(3 điểm)
1. Giải phương trình:
2 5
4 4

log log 4 0x x− + =
2. Tính I =
2
0
( 2)sin .x x dx
π
+
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3ln x
y
x
=
trên
đọan
2
1;e
 
 
Câu III(1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a,
các cạnh bên đều tạo với đáy một góc
0
30
. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a(2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ đề các Oxyz, cho hai
điểm
(1;0; 1), (4;2;1)A B−
và mặt phẳng

( ) : 3 2 0P x y z+ − − =
.
1. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua B.
2. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với mặt
phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm).
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn
( 2) 4 7 3i z i i− + = +
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b(2 điểm): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2 1 1
( ): ( ) : 2 16 0
2 3 5
x y z
d P x y z
− + −
= = + + − =
1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu vuông góc của (d) lên
(P).
Câu V.b(1 điểm): Viết dạng lượng giác của số phức
(2 2 3)z i i= +
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)