De cuong on tap toan 8 - HKII - Nam 2010

Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc
CNG ễN TP TON 8 HC Kè II
NM HC : 2009-2010
B.BI TP T LUN:
I.I S:
Dng1: Tỡm iu kin xỏc nh ca mt biu thc
hu t v rỳt gn
Bi 1: Cho biu thc
2
44
2
+
++
=
x
xx
A
a.Tỡm cỏc giỏ tr ca x A xỏc nh.
b. Rỳt gn A.
c.Tớnh giỏ tr ca a khi x =
d. Tỡm x A cú giỏ tr bng 0.
Bi 2: Cho biu thc
5
44
.
22
3
1
3
22
1

2
2







+
+


+

+
=
x
x
x
x
x
x
B
a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc B xỏc nh.
b.Thc hin phộp tớnh rỳt gn biu thc B.T ú suy
ra giỏ tr biu thc B khụng ph thuc vo giỏ tr ca
bin x lm cho giỏ tr biu thc B xỏc nh.
Bi 3: Cho biu thc
2

1743
2
+

=
x
xx
C
a.Tỡm iu kin ca x giỏ tr biu thc C xỏc nh.
b. Rỳt gn C.
c. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc C cú giỏ
tr nguyờn.
Dng 2: Gii phng trỡnh quy v phng trỡnh
bc nht 1 n s:
Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4
c. (x-2)
2
-3x = ( x-5)(x+1) + 10
d. (x + 2)(x-2) +3x
2
= (2x+1)
2
+2x
Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a. = b. + = 4 -
c)
3
7
2

2
43
6
25
=

+
xxx
d)
1
8
3
2
1
3
+
+
=
xx
e)
5x 2 3 4x x 7
2
6 2 3
+
+ =
g)
12
12
8
16

3
32
4
5
+

=


+ xxxx
i)
9
815
12
310 xx
=
+
l)
2
2
3
3
5
5
4

+
=
+ xx
x

x
m)
7
116
2
45 +
=
xx
n) 1 +
6
52 x
=
4
3 x

k) (3x 2)(
7
62 +x
-
5
34 x
) = 0
Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh sau:
Dng 4: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
Bi 1: Mu s ca 1 phõn s ln hn t s ca nú l
5.Nu tng c t ln mu ca nú thờm 5 n v thỡ
c phõn s mi bng phõn s .Tỡm phõn s ban u.
Bi 2: Tui b hin nay bng 2tui con.Cỏch õy 5
nm tui b bng tui con.Hi tui b v tui con hin
nay.

Bi 3: S hc sinh tiờn tin ca hai khi 7 v 8 l 270
em.Tớnh s hc sinh tiờn tin ca mi khi bit rng
4
3
s hc sinh tiờn tin ca khi 7 bng 60% s hc sinh
tiờn tin ca khi 8.
Bi 4: Mt ngi i xe p t A n B vi vn tc
trung bỡnh 15km/h.Lỳc v ngi ú i vi vn tc
12km/h nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 45
phỳt.Tớnh di quóng ng AB.
Bi 5: Mt cụng nhõn c giao lm mt s sn phm
trong mt thi gian nht nh.Ngi ú d nh lm
mi ngy 48 sn phm.Nhng thc t ,mi ngy ngi
ú lm nhiu hn d nh 6 sn phm nờn hon thnh
trc thi gian d nh l 1 ngy.Tớnh s sn phm
ngi ú c giao.
Bi 6: Cho mt s cú hai ch s.Nu vit thờm s 4
vo bờn phi s ó cho thỡ c mt s ln hn s ó
cho l 193.Tỡm s ó cho.
Dng 5: Chng minh bt ng thc
Bi 1: Cho hai s m , n tho món : m > n>0.Chng
minh cỏc bt ng thc sau:
a. -2 + mn > n
2
- 2 b.
n
m
<

3

2
25
c.
nm
11
<
d.
n
n
m
m
2
1
3
1
<
Bi 2: Cho hai s a , b tu ý. Chng minh:
a.
ab
ba

+
2
22
b.
ab
ba

+
4

)(
2
Bi 3: Cho a,b l hai s dng.Chng minh rng:
baba +
+
411
.Du ng thc xy ra khi no?
Dng 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp
nghim trờn trc s:
Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp
nghim trờn trc s
a. 2 - 5x

-2x -7 b.1+2(x-1) > 3 -2x
c.
8
51
1
4
21 xx
>

d.
2
2
2
3
)1(2
+
+ xx

Bi 2: Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x nghim ỳng c
hai bt phng trỡnh sau:
2
2
3
4
5
4
>+
+ xx
x
x
v
12
3
3
8
3



xx
x
Bi 3: Giải các bất phong trình sau và biểu diễn tập
Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010
x
3
0
x
3

0
Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc
a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0
c. (2x-1)
2
- (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x
2
+ 5x - 3=0
e. (x+2)( 1-4x
2
)= x
2
+4x +4
Dng 3: Gii phng trỡnh cha n mu:
Gii cỏc phng trỡnh sau:
a.
2
2
x
x
= x+ 4 b.
x
2
-
1x
x
= -1
c.
4
)11(2

2
13
2
2
2


=


+

x
x
xx
x
d.
34
8
3
4
1
6
2
+
=



xx

xx
e)
x
xxx


=


+
3
23
4
2
6
12
g)
5
2
64
3
32
32
=



+
xx
x

h)
2
9
37
33
1
x
x
x
x
x
x


=


+

i)
5
2
64
3
32
32
=

+
xx
x
k)
32
4
3
2
1
1
2
+
=
+
+


+
xx
x
x
x
x
l)
2
7 5 1 1
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
x x
x x x x x

+ = +

m) (3x 2)(
7
62 +x
-
5
34 x
) = 0
n)
2
1 5 12
1
2 2 4
y
y y y
+
= +
+
p)
)2(
21
2
2

=+

+
xxxx
x

q)
( ) ( )
3 2
2 6 2 2 1 3
x x x
x x x x
+
=
+ +
k)
(
12
3
+x
+ 2)(5x 2) =
12
25
+

x
x
u)
1 5 15
x 1 2 ( 1)(2 )x x x
=
+ +
v)
2
3 2
1 3 2

x-1 1 1
x x
x x x
=
+ +
w)
34
8
3
4
1
6
2
+
=



xx
xx
x)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x

+ = +
+

s)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx

+
=
+
+

t) 2x -
3
2
2
+x
x
=
3
4
+x
x
+
7

2

II.HèNH HC:
Bi 1: Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A vi
AC = 3cm, AC = 4cm.V ng cao AE.
nghiệm trên trục số.
a)
4x - 5 7
3 5
x
>

x 2
0
5
+

b) 3x (7x + 2) > 5x + 4
c) 3(2x
1
3
) > 2x + 5
d) 7x 5 < 9x 25
e) 24 2x < 4 12x
g) 2(3x + 1) 3x > 4.(x 3).
i) 5x + 2 3 2x
k) 2x
2
1
> x +

2
3

l) x 13 > 5 2x
m)
12x 5 3x 1
8 12
+
<
n) (x + 3)
2
> 6x + 13
p)
12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x+ + +

q)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x +

x)
x 2 3 1 4
18 8 9 24
x x x
+ +
<
t) 2+
4

1
3
8
)1(3
<
+ xx
u)
32
5
43
3


+ x
xx
v)
1,5 4 5
5 2
x x +

o)
2x 1 3 5 4 1
3
2 3 4
x x+ +
+
Dng 7: Gii phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt
i:
Gii cỏc phng trỡnh sau:
a. |x| = 2x + 3 b.| x -3| -5x = 4

c. |1-2x| + x = 2 d. |x + 4| - 2| x -1| = 5x
e)
2 4 3(1 )x x =
g)
4(x 5) 3 2x 1 10
+ =
h)
3 6 5 1x x = +
i)
3 3x 1 4 13
+ + =
l)
3x 2
x 2 = 0. n) | x + 3 | - 3x = -1
p) | x + 4 | + 5 = 2x q) | x + 3 | - 3x = -1.
VIII. thi tham kho:
A.Phn trc nghim: (4 im) ( Hóy khoanh trũn vo
ch cỏi u cõu chn)
Cõu 1: Phng trỡnh 2x + 4 = 0 cú nghim l :
A. 2 B. -2 C. D. -
Cõu 2: Phng trỡnh (x
2
+ 2009)(x -2010) = 0 cú tp
nghim l:
A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010}
C.S ={ ; -2010} D.S = { 2010}
Cõu 3: Hỡnh v biu din tp nghim ca bt phng
Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010
N
M

C
B
A
6
4
3
D
C
B
A
N
M
C
B
A
6
4
3
D
C
B
A
Trờng THCS Xuân Châu GV: Nguyễn Đức Ngọc
a. Chng minh

ABC ng dng vi

ABE v
AB
2

= BE.BC.
b.Tớnh di BC v AE.
c.Phõn giỏc ca gúc ABC ct AC ti F.Tớnh BF.
Bi 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 16 cm
, BC = 20cm.K ng phõn giỏc BD ( D

AC)
a. Tớnh CD,AD.
b.Gi H l hỡnh chiu ca C trờn ng thng
BD.Chng minh

ABD ng dng vi

HCD
c.Tớnh din tớch

HCD.
Bi 3: Cho

ABC ( AB< AC).Trờn cnh AC ly im
E sao cho gúc ABE = gúc ACB.K ED//BC (D

AB)
a.Chng minh

ABE ng dng vi

ACB.
b.Chng minh gúc ADE = gúc AEB.
c.Chng minh: BE.AE = AD.BC.

Bi 4: Cho hỡnh thoi ABCD vi AC = 6cm,BD= 8cm.
O l giao im hai ng chộo AC v BD, M l trung
im DC.AM v BD ct nhau ti I.K IK//DC(K

AC)
a.Tớnh t s .
b.Chng minh

IOK ng dng vi

DOA.
c.Tớnh din tớch tam AIK.
Bi 5: Cho hỡnh thang ABCD(AB//CD).Gi O l giao
im ca hai ng chộo AC v BD.Bit AB= 5cm,
OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm.
a.Chng minh rng OA.OD = OB.OC.
b.Tớnh DC,OB.
c.ng thng qua O vuụng gúc AB ct AB,CD l
lt ti H v K.Chng minh: = .
Bi 6: Cho tam giỏc OAB(OA=OB).ng thng
vuụng gúc vi AB ti B ct ng thng AO C.
a.Chng minh O l trung im AC.
b.K ng cao AD ca tam giỏc AOB. ng thng
qua B v song song vi AD ct tia OA F.Chng
minh OA
2
= OD.OF.
c.Cho AOB = 45
0
; OA = 10cm.Tớnh OF.

Bi 7: Cho

ABC cõn A v M l trung im ca
BC. Ly cỏc im D, E theo th t thuc cỏc cnh AB,
AC sao cho gúc DME = gúc B
a.Chng minh tam

BDM ng dng vi

CME.
b.Chng minh tớch BD.CE khụng i.
c.Chng minh DM l phõn giỏc ca gúc BDE.
Bi 8: Cho tam giỏc ABC nhn.Cỏc ng cao AD,
BE, CF ct nhau ti H.M l trung im ca BC.ng
thng vuụng gúc vi HM ti H ct AB, AC theo th t
ti P v Q.
a.Chng minh

AQH ng dng vi

BHM.
b. Chng minh = .
c.Chng minh : H l trung im PQ.
trỡnh no sau õy:
A . x

3 B. x > 3 ; C. x < 3 D. x

3
Cõu 4: Bt phng trỡnh x

2
+ 1 > 0 cú tp nghim l:
A. {x | x > -1 } B. {x | x > 1 }
C .

D. R
Cõu 5: Cho hỡnh v, bit MN //BC. ng thc no sau
õy l sai:
A .
AB
AM
=
AC
AN
B .
NC
AM
=
MB
AN
C.
MB
AM
=
NC
AN
D.
MN
BC
=

AM
AB
Cõu 6: Trong hỡnh 2 , khng nh no sau õy l ỳng:
A.

AMN

BAC B.

BAC

NAM C.

ANM

ACB D.

ACB

AMN
Cõu 7: Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai?
A. Hai tam giỏc bng nhau thỡ ng dng vi nhau
B. Hai tam giỏc u thỡ ng dngvi nhau
C.Hai tam giỏc vuụng cõn thỡ ng dng vi nhau
D. Hai tam giỏc cõn thỡ ng dng vi nhau
Cõu 8: Trong hỡnh v, bit BD l phõn giỏc gúc B ,
AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm
Khi ú di BC bng:
A. 8 B . 7
C. 6 D. 5

B.Phn t lun : ( 6 im)
Bi 1:( 1,25 ) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) 3(x + 2) = 5x - 1 b)
x
x
x
=
2
1
1
2

Bi 2: ( 1) Gii bt phng trỡnh v biu din tp
nghim trờn trc s: < -2
Bi 3: (1,25) Mt xe mụ tụ i t A n B vi vn tc
40 km/h v sau ú quay tr v t B n A vi vn tc
30km/h .C i ln v mt 7 gi. Tớnh chiu di quóng
ng AB.
Bi 4: (2,5) Cho

ABC vuụng ti A. a l ng
thng vuụng gúc vi BC ti B.Gi D l hỡnh chiu ca
A trờn ng thng a.Tia CA ct ng thng a ti E.
a) Chng minh

ADB

BAC
b) Chng minh: AC.DE = AE.BD.
c) Cho bit AB = 4cm , BC = 8cm.Tớnh AD ?

d) Tớnh DE?
Đề cơng ôn tập toán 8 Học kỳ 2 Năm 2010
S
Hỡnh 1
S
S
SS
Hỡnh 2
Hỡnh 3
S
S