Đề thi hoc ky II Toán 8 2009-2010

kì thi khảo sát chất lợng cuối năm học 2009 2010
môn thi toán 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, 5x
2
+ 2x
b, 3x
2
+ 2x 6xy 4y
c, 4x
2
9y
2
+ 4x + 1
Câu 2. Cho phân thức :
P =
)2(
8
126
3

+
+
x
x
x
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị lớn nhất của P ?
Câu 3. Giải các phơng trình và bất phơng trình :
a, 3x 1 = 5

b, 7 2x 4
c,
4
)1(2
2
3
2
1
2
2

+
=
+

+

+
x
x
x
x
x
x
Câu 4. Cho hình thang ABCD ( AB//CD), CD = 2AB. Trên tia AB lấy điểm E sao
cho B là trung điểm của đoạn AE. Đờng thẳng DE cắt AC ở I, cắt BC ở M.
a, Chứng minh tứ giác AECD là hình bình hành .
b, Chứng minh : DM = 2 ME
c, Tia AM cắt EC ở H; Biết BAC = ADC, CD = 8cm, BC = 5cm. Tính
diện tích tứ giác BHCI ?

phòng giáo dục - đào tạo can lộc.
đáp án toán 8
Câu 1. ( 2,5đ)
a, (0,5đ) = x( 5x + 2)
b, (1đ) = ( 3x
2
6xy) + ( 2x 4y) = 3x(x 2y) + 2(x2y) = (x-2y)(3x+2)
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
c, (1đ) = ( 2x +1)
2
(3y)
2
= (2x+1+3y)(2x+1-3y) = (2x+3y+1)(2x-3y+1)
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2. ( 2đ )
a, (1đ) Với x 2, ta có P =
42
6
)42)(2(
)2(6
22
+
=
++
+
xxxxx
x

(0,5đ) (0,5đ)
b,(1đ) Ta có

2
3
6
3)1(
6
42
6
22
=
+
=
+ xxx
(0,5đ)
Dấu = xảy ra khi x = 1 (0,25đ)
Vậy P đạt giá trị lớn nhất là 2 khi x = 1 (0,25đ)
Câu 3. ( 2,5đ )
a, (1đ) 3x = 5 + 1 (0,25đ)
3x = 6 (0,25đ)
x = 6/3 (0,25đ)
x = 2 (0,25đ)
b, (0,75đ) 2x 4 7 (0,25đ)
2x 3 (0,25đ)
x 3/2 (0,25đ)
c, (0,75đ) ĐKXĐ : x 2 (0,25đ)
(x+1)(x+2) + (x-3)(x-2) = 2( x
2
+ 1) (0,25đ)
- 2x + 6 = 0
- 2x = - 6
x = 3 ( TMĐK) (0,25đ)

Câu 4. ( 3đ)
a,(1đ ) Vì B là trung điểm của AE
nên ta có : AE = 2AB (0,25đ)
mà DC = 2 AB (gt)
Suy ra AE = DC. (0,25đ)
Tứ giác AECD có AE//DC và
AE = DC nên là hình bình hành
(0,5đ)
M
A E
D
C
B
H
I
b, (1đ) Theo câu a ta có Tứ giác AECD là hình bình hành nên : IA=IC. Do đó CB
và EI là các đờng trung tuyến của tam giác AEC nên M là trọng tâm của tam giác.
Suy ra EI = 3/2EM =3IM (0,5đ)
Mà DI = EI nên DM = 2 ME (0,5đ)
c, (1đ) Theo câu b ta có M là trọng tâm của tam giác AEC nên H là trung điểm
của EC . Do đó tứ giác BHCI là hình bình hành ( 1) (0,25đ)
Ta lại có BAC = ADC (gt)
mà BAC = ACD ( so le trong )
Suy ra ADC = ACD hay tam giác ADC cân tại A
Suy ra AD = AC, hay AC = CE
Do đó CI = CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCI là hình thoi (0,5đ)
Nên diện tích tứ giác BHCI là :
S = 1/2BC.HI = 1/4BC.DC =1/4.5.8 = 10cm
2

(0,25đ)
( Mọi lời giải khác đáp án nhng đúng đều cho điểm tối đa )