Giới Thiệu Phần Mềm Mathematica pdf

Giới thiệu chung
Một số lưu ý khi sử dụng phần mềm Mathematica
Lập trình trong Mathematica
Tính toán với Mathematica

GIỚI THIỆU CHUNG
GIỚI THIỆU CHUNG
Trong các môn học ứng dụng cần giải quyết
các bài toán tính toán cụ thể với thời gian
nhanh nhất là yêu cầu cấp thiết. Mathematica
là một công cụ lập trình mạnh với hơn 700
hàm có sẵn trong thư viện hàm sẽ giải quyết
các vấn đề nêu trên.

GIỚI THIỆU CHUNG
GIỚI THIỆU CHUNG
Phần mềm tính toán Mathematica, phiên
bản đầu tiên được viết vào năm 1988 bởi hãng
Wolfram. Đây là một hệ thống phần mềm làm
toán nhờ máy tính, nó bao gồm tính toán kí
hiệu, tính số, xử lý đồ thị và lập trình. Bản thân
Mathematica được coi là một hệ thống đại số
máy tính tiện lợi cho nhiều đối tượng sử dụng
khác nhau.

MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Mathematica phân biệt giữa chữ hoa và chữ
thường. Do đó, chữ cái nào viết hoa cần phải
viết hoa chữ cái đó.

- Những lệnh, hàm, các ký hiệu, các biến có
sẵn trong Mathematica luôn được bắt đầu bằng
chữ in hoa.
- Để thực hiện một lệnh trong Mathematica, ấn
đồng thời hai phím Shift + Enter

MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Vai trò của 3 cặp ngoặc ( ), [ ], { }
+ Cặp ngoặc ( ) dùng để ngoặc các biểu
thức toán học
+ Cặp ngoặc [ ] dùng để chứa các đối số,
biến số của lệnh, của hàm.
+ Cặp ngoặc { } dùng để liệt kê các miền
cho đối số, liệt kê các công việc, dùng cho các
mảng hoặc ma trận.

MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Các hàm, các biến tự khai báo không
cần viết hoa chữ cái đầu tiên nhưng khai báo thế
nào khi dùng phải dùng đúng như vậy.
- Các chữ cái không được dùng để đặt
tên: C, D, E, I, N.
- Tên của các biến, các hàm tự khai báo
bao gồm các chữ cái và chữ số, bắt đầu bằng một
chữ cái, có thể là chữ thường hoặc hoa. Tên này
phải khác với tên các lệnh, các hàm đã có sẵn
trong chương trình.

MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Phân biệt giữa x:=1, x=1 và x==1
x:=1 là lệnh gán giá trị 1 cho hằng số x
x=1 là lệnh gán giá trị 1 cho biến x (x có thể
thay đổi giá trị trong khi thực hiện chương
trình)
x==1 là so sánh giữa giá trị vế trái x có bằng
giá trị vế phải là 1 hay không.

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
Các phép toán cơ bản trong biểu thức là:
+: Phép cộng !: Giai thừa
-: Phép trừ <=: Nhỏ hơn hoặc bằng
*: Phép nhân <: Nhỏ hơn
/: Phép chia >=: Lớn hơn hoặc bằng
^: Phép luỹ thừa >: Lớn hơn

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
Ví dụ:
In[1]:= 2^64
Out[1]= 18446744073709551616
In[2]:= 4 > 6
Out[2]= False

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
- Một số các hàm số cơ bản có sẵn:

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
-
Một số hàm ứng dụng trong Bảo Mật Thông Tin:
+. Tìm UCLN
GCD [n1,n2,…]
Ví dụ:
In[1]:= GCD [646,114]
Out[1]= 38
+. Tìm BCNN
LCM [n1,n2,…]
Ví dụ:
In[2]:= LCM [3,5,7]
Out[2]= 42

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
+. Phép chia k cho n lấy phần dư
Mod [k,n]
Ví dụ:
In[1]:= Mod [73,17]
Out[1]= 1
+. Phép chia a
b
cho n lấy phần dư
PowerMod [a,b,n]
Ví dụ:
In[1]:= PowerMod [4864,3,458]
Out[1]= 350

TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
TÍNH TOÁN VỚI MATHEMATICA
+. Euler mở rộng
ExtendedGCD [n1,n2,…]
Ví dụ:
In[1]:= ExtendedGCD [73,17]
Out[1]= {1,{7,-30}}
+. …

LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA

1. Nhập/ xuất
id= Input[“Lời chú thích”]
Print[expr1, expr2,…]
2. Khối (lệnh) và biến cục bộ
Block[{Biến}, thân chương trình]
Module[{Biến}, thân chương trình]
3. Cấu trúc điều kiện
+. If [Điều kiện, công việc khi đk đúng, công
việc khi đk sai, CV khác]

LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
3. Cấu trúc điều kiện
+. Trong trường hợp có nhiều khả năng lựa
chọn ta dùng cấu trúc Which
Which [Trường hợp 1, giá trị 1, Trường hợp 2,
giá trị 2, …]

4. Cấu trúc lặp
+. While [Điều kiện, công việc lặp]
+. For [Giá trị bắt đầu, Điều kiện kết thúc,
bước tăng, công việc lặp]
+. Do [Công việc lặp, {i, n}]

LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
LẬP TRÌNH TRONG MATHEMATICA
5. Thuật toán Euclide
Euclide[]:=
Module[{a,b,r},
a=Input["a = "];
b=Input["b = "];
c=a;d=b;
While[b>0,(r=Mod[a,b];a=b;b=r)];
Print["UCLN(",c,",",d,") = ",a]
]