Chuyên đề dao động cơ học 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 44 trang )
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
Thơ tình yêu vật lý
Anh yêu em trong tình yêu Vật lý
Cái nhìn đầu hai ý nghĩ giao thoa
Những nỗi buồn là cực tiểu khi xa
Và cực đại niềm vui khi em đến.
Lực hấp dẫn làm hai ta yêu mến
Từ mỗi người nay đã trở thành đôi
Quá yêu em nên anh nghĩ xa xôi
Từ xa tít về tận dương vô cực.
Dẫu tình mình trải qua nhiều thách thức
Nhưng tình anh cũng sẽ bảo toàn
Trái tim anh nếu em lấy đạo hàm
Chắc chắn rằng kết quả sẽ bằng không.
Nếu như em vẫn chưa thấy hài lòng
Thì em hãy nhìn anh bằng tia X
Anh yêu em hơn mọi lời giải thích
Thực nghiệm rồi minh chứng trái tim anh
Khi bên em thời gian ngỡ quá nhanh.
Như chậm lại khi chúng mình xa cách
Nỗi nhớ em là một hàm khả tích
Đối số là những kỷ niệm bên nhau
Cho dù em có ở tận nơi đâu.
Thì tín hiệu anh cũng luôn nhận được
Phản hồi dương là những lời hẹn ước
Thủa ban đầu đã cộng hưởng con tim
Cõi lòng em là định luật khó tìm.
Dày công sức của bao chàng nghiên cứu
Sự khó hiểu là một điều tất yếu
Các quá trình diễn biến chẳng như nhau
Lúc giận hờn em chẳng nói một câu.
Trong tình cảm dường như đang gián đoạn
Những thăng giáng làm tim anh hốt hoảng
Vội điều hòa để em lại cười tươi
Ánh mắt em lại trong sáng tuyệt vời
Và anh hiểu là em là khả dĩ
Ôi muôn thủa tình yêu là như thế
Hết dị thường ta lại thấy yêu nhau.
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
I.U HOÀ
1.
*t + )
*-Asin(t + )
*-
2
Acos(t + )
=>
a
*v
Max
= A; a
Min
= 0
*v
Min
= 0; a
Max
=
2
A
*
:
2 2 2
()
v
Ax
2.
*
22
đ
1
W W W
2
t
mA
*
2 2 2 2 2
đ
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t
*
2 2 2 2 2 2
11
W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t
N
*
22
W1
24
mA
1
2
21
t
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
và (
12
0,
)
luôn là 2A
3.
1
2
.
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
(v
1
và v
2
Phân tích: t
2
t
1
= nT + t (n t < T)
1
= 4nAt là S
2
.
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
1
+ S
2
Lưu ý: t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
1
, x
2
+
1
2
:
21
tb
S
v
tt
trên.
*t < T/2.
Góc quét = t.
1
2
ax
2Asin
2
M
S
1
2
2 (1 os )
2
Min
S A c
Lưu ý: t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
*
;0 '
2
T
n N t
2
T
n
luôn là 2nA
t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
và
Min
tbMin
S
v
t
Max
; S
Min
4.
* Tính
* Tính A
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
2
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
* Tính
0
0
0t
)
0
0
Acos( )
sin( )
xt
v A t
ác
-
5.
t
, W
t
, W
1
2
.
1
2
Z)
Lưu ý:
t.
0
.
t + ) cho x = x
0
t + =
0
0)
t + = -
t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
vt
x Acos( )
Asin( )
t
vt
ung bình : v =
t
S
- Khi S = 4A thì t = T
-
-
- biên
-
2
+
2
2
v
= A
2
hay A =
2
2
2
v
x
hay
2
2
2
v
xA
;
22
v A x
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
TÓM TT
(
)
II.CON LC LÒ
XO
k
m
2
2
m
T
k
11
22
k
f
Tm
2 2 2
11
W
22
m A kA
mg
l
k
2
l
T
g
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
sinmg
l
k
2
sin
l
T
g
VTCB: l
CB
= l
0
+
l (l
0
l
Min
= l
0
+
l – A
l
Max
= l
0
+
l
+ A
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (Với Ox
hướng xuống):
-
1
= -
l
2
= -A.
-
1
= -
l
2
= A,
Lưu ý:
:
*-kx = -m
2
x
*
= kx
*
(x
*
* F
= kl + x
* F
= kl - x
Max
= k(l + A) = F
Kmax
l F
Min
= k(l - A) = F
KMin
l F
Min
L
Nmax
= k(A - l
x
A
-A
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
max
; biên trên F
min
=
mg - kA
hay F
min
l
1
, k
2
l
1
, l
2
thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
*Ghép lò xo:
12
1 1 1
k k k
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
nhau
thì:
2 2 2
12
1 1 1
T T T
1
1
2
2
1
+m
2
3
1
m
2
(m
1
> m
2
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
412
T T T
CÔNG THC CN NH
NHN XÉT
1
2
2
td
A
W W W x
hay
3
45 ( ); 135 ( )
44
oo
11
3 4 2
td
A
W W W x
hay
2
60 ( ); 130 ( )
33
oo
2
k
; k m
m
;
g
l
;
2
max min
ll
A
;
2
max min
o
ll
ll
l
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
III.CON L
*
g
l
2
2
l
T
g
11
22
g
f
Tl
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
*
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
Lưu ý:
*
s = S
0
cos(t +
0
cos(t + ) l, S
0
0
l
-S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
-
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
S
0
*
* a = -
2
s = -
2
l
*
2 2 2
0
()
v
Ss
*
2
22
0
v
gl
*
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
mg
m S S mgl m l
l
*l
1
1
l
2
2
, con
l
1
+ l
2
2
l
1
- l
2
(l
1
>l
2
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
và
2 2 2
412
T T T
*
0
W = mgl(1-cos
0
); v
2
0
) và T
C
0
)
Lưu ý: - Các c
0
-
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
(đã có ở trên)
22
0
(1 1,5 )
C
T mg
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
DẠNG TOÁN THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN:
*
l g
.
-1).
-
G = 6,67.10- R: Bán kính
-
=> -
=>
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
+ q > 0 cùng .
+ q < 0 .
+
Ta có:
; ;
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
-
- -
(s)
-
= (s)
- B1:
-
-
= (s)
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
- Áp
=>
=>
Ta có:
Vì ( ), (
-
t1 =>
- = 43200 (s)
- Ta có:
-
- = 86400. (s)
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
- Ta có:
Vì
-
- = 43200 (s)
sai.
-
-
-
- Trong = 86400 (s).
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
= 43200 (s).
-
-
- Ta có
=> T2
- = (s).
.
-
-
-
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
- .
-
* =>
Ta có:
< T
=>
* =>
- -
> T
=>
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
> T
< T.
=>
(hình
-
-
-
< T.
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
.
-
Ta có:
- - a
;
T
- a
;
-
;
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
=> .
-
Ta có .
-
-
Cách khác: Ta có =>
=>
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
IV.TNG HNG
*
1
= A
1
cos(t +
1
) và x
2
= A
2
cos(t +
2
t + ).
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c
HAY
1 1 2 2
cos cos
cos
AA
A
1
2
1
2
)
1
, x
2
cùng pha) A
Max
= A
1
+ A
2
`
1
, x
2
A
Min
= A
1
- A
2
A
1
- A
2
1
+ A
2
*
1
= A
1
cos(t +
1
t + ) thì
2
= A
2
cos(t +
2
).
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc
11
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac
1
2
1
2
)
*
1
= A
1
cos(t
+
1
;
x
2
= A
2
cos(t +
2
x = Acos(t + ).
Ox .
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
22
xy
A A A
và
tan
y
x
A
A
[
Min
;
Max
]
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
V.NG TT DN NG
BC - CNG
a.
b.
c.
d.
e.
ms
= -mg
a.
)'(
2
1
2
1
2'2
AAmgkAkA
)'(2)'(
22
AAmgAAk
k
mg
A
2
'
const
k
mg
AA
4
'2
b. ng
k
mg
A
4
mg
kA
A
A
N
4
c.
mgSkA
2
2
1
mg
kA
S
2
2
d.
0
.
mgkx
0
k
mg
x
0
A
-A
o
x
0
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
e.
)(
2
1
2
1
2
1
0
2
0
2
0
2
xAmgmvkxkA
)(2)(
0
2
0
22
0
xAmgxAkmv
k
mg
x
0
0
kxmg
)(2)(
00
2
0
22
xAkxxAkmv
)(
0
xAv
Bài toán:
l g
α
0
1.
2. α
3. Khi α
0
10
o
:
a.
b.
4. F
c
a.
b.
1. Phương trình chuyển động
của con lắc:
P
T
a
.
Niu-
ma P T
(1)
Phân tích :
12
P P P
12
,PP
là các
(1)
12
ma P P T
(2)
α
α
o
P
2
P
1
P
T
O
A
C
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
(2)
2t
ma P mgsin
(3)
t
s
a
t
= s
’’
= lα
’’
(3)
’’ 2
a + sina = 0
(4) với
g
l
(rad/s) là tốc độ góc hay tần số góc.
α
2. Tính vận tốc và lực căng của dây treo.
a. Vận tốc:
2
W W
1
2
AC
Ac
mgh mv mgh
Mà :
A o C
h =l(1-cosa );h =l(1-cosa)
2
o
v = 2mgl(cosa-cosa )
(5)
b. Tính lực căng dây treo:
1
T,P
-
ht 1
ma =T +P
ma
ht
= T – mg.cosα
Với
2
ht o
v
a = =2mg(cosa - cosa )
l
2
( cos ) (3cos -2cos )
o
v
T m g a mg a a
l
(6)
3. Khi α
o
10
o
a. Chứng minh con lắc đơn dao động điều hòa:
Khi α
o
10
o
(4)
2
(5)
( )
( ) .
o
o
cos t
s s cos t do s l
(6)
α
o
10
o
b. Viết biểu thức vận tốc, lực căng dây treo, động năng, thế năng, cơ năng của con lắc.
v
2
= 2mgl(cosα – cosα
o
)
2
1
W 2 ( os os )
2
do
mv mgl c c
W (1 os )
t
mgh mgl c
W = W
d
+ W
t
T = mg(3cosα – 2cosα
o
)
Khi α
o
10
o
thì: -
2
/2
4. F
c
W
0
= W
tmax
= mgl(1-
0
) =
2
0
2
1
mgl
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
01
=
2
1
2
1
mgl
0
W
01
=
)(
2
1
2
1
2
0
mgl
C
C
0
1
)
a,
)(
2
1
2
1
2
0
mgl
= F
C
0
1
)
0
1
=
mg
F
C
2
mg
F
C
4
b,
c
F
mg
N
4
00
Ví dụ 1:
0
là A = 0,97A
0
06,0
2
1
)97,0(
2
1
2
1
2
0
2
0
2
0
kA
AkkA
W
Ví dụ 2:
Kéo
* H
k
mg
A
4
;
mg
kA
A
A
N
4
2
)
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
Bài 1:
Bài 2:
9,8m/s2.
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
10
I
z = a + bi
r
.
22
ab
;
tan
b
a
Nguyê
̃
n Văn Kha
́
nh VIÊ
̣
N ĐIÊ
̣
N-ĐH BA
́
CH KHOA HA
̀
NÔ
̣
I
gmail:
(Blackie)
r
r
0
Mode
DR).
Shift + (-)
=
-
Shift + + + =
-
Shift + =
CMPLX
D
.
