Đề thi thử tôt nghiệp 12 - HVT

Đề thi học kỳ II- (2009-2010)tgian: 90’
Phần chung
Câu 1(3đ). Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
-4.
1) Kháo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số trên.
2) Tính diệntích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (c) và trục hoành.
Câu 2(4đ) Trong không gian Oy cho hai đường thẳng:
d:
)(
3
32
1
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
+=
+=
d’:
)'(
'31

'2
'22
Rt
tz
ty
tx
∈





+=
+−=
−=
a) Tìm giao điểm K của d và d’?
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’?
c) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;1) và tiếp xúc với mp (P).
d) Gọi T là tiếp điểm của mp (P) và mặt cầu (S). Hãy tìm tọa độ điểm T.
Phần riêng
Theo chương trình chuẩn:
Câu 3(2đ) Tính các tích phân sau:
a) I=
∫
+
2
1
ln3
dx
x

x
b)
( )
inxdxsxJ
∫
+=
2
0
12
π
Câu 4 (1 đ)Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 2z
2
-z+3=0. b) z
4
-z
2
-12=0.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 3b(2 đ)
1. Tính các tích phân sau: a)
∫
+
=
32
5
2
4xx
dx
I

b)
dxxxJ
∫
−+=
3
6
22
2cottan
π
π
c)
∫
−
−
+
=
2
1
2
1
1
1
ln.cos dx
x
x
xK
2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (P): y= -x
2
+4x-3 và trục hoành. Tính
thể tích khối tròn xoay tạo thành khi:

a) Quay hình phẳng quanh trục hoành.
b) Quay hình phẳng quanh trục tung.
Câu 4b(1đ)Tìm số phức z biết rằng
1
3
=
+
+
iz
iz
và z+2 có một acgumen
3
π
ϕ
−=
……………………………………….