Đề thi và đáp án Toán 7 HKII-09-10

PHÒNG GD& ĐT
HẢI LĂNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2009-2010
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Cho hai đa thức: P(x) = – 5x
3
–
3
1
+ 8x
4
+ x
2
Và Q(x) = x
2
– 5x – 2x
3
+ x
4

Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của
biến.
Bài 2: (2 điểm)
Tính giá trị của f(x) = x
2
– 2x – 8 tại : x = – 1 ; x = 0 ; x = 1 và x = 4

Bài 3: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức : P(y) = 3y + 6
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC
(H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ABE = HBE . (1,5đ)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. (1,5đ)
c) EK = EC. (1đ)

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
Bài 1: (3 điểm) Mỗi bài đúng 1,5 điểm, chưa sắp xếp giảm dần trừ 0,5 điểm
P(x) + Q(x) = – 5x
3
–
3
1
+ 8x
4
+ x
2
+ x
2
– 5x – 2x
3
+ x
4

= 9x

4
– 7x
3
+ 2x
2
– 5x –
3
1
P(x) - Q(x) = – 5x
3
–
3
1
+ 8x
4
+ x
2
– x
2
+ 5x + 2x
3
– x
4
= 7x
4
– 3x
3
+ 5x –
3
1

Bài 2: (2 điểm)
f(-1) = -5; f(0) =-8; f(1)= -9; f(4) =0;
Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.
Bài 3: (1 điểm) 3y + 6 = 0 <=> 3y = -6 <=> y = -2
vậy y = -2 là nghiệm của đa thức.
Bài 4: (4 điểm)
Vẽ hình và viết GT, KL đúng (0,5đ)
a) Chứng minh được 2 tam giác vuông:
ABE = HBE (cạnh huyền và góc nhọn). (1,5đ)
b) có AB = BH (suy ra từ câu a)
=> ABH cân tại B và có BE là phân giác
=> BE là trung trực. (1,0đ)
c) Từ câu a có AE = EH, chứng minh được 2 tam
giác vuông: KAE = CHE (g.c.g).
Suy ra EK = EC (1,0đ)

A
B
K
H
E
C