BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ LŨY THỪA

BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA (Phần 1)
A.Kiến thức bổ sung:
1. (a
n
)
m
= a
m.n
2. (a.b)
n
= a
n
b
n
3. a
m
:a
n
= a
m-n
(a ≠0; m ≥ n)
B. Bài tập :
Bài 1: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 8
4
.16
5
b)27
4
.81
10

c) 5
40
.125
2
.625
3
d) 10
3
.100
5
.1000
4
.1000000
2
e)
3
9
9
1
25
Bài 2:Tính :
a) 4
10
.8
15
b) 4
15
.5
30
c) 5

40
.125
2
.625
3
d) 10
3
.100
5
.1000
4
e) 125
3
:25
4
f)
4
23
108
54.72
=A
g)
49
1010
2.3
5.311.3 +
=b
Bài 3: Tính giá trò biểu thức:
a)
104.2

65.213.2
8
1010
+
b) (1+2+3+ . . . . +100)(1
2
+2
2
+3
2
+. . . .+10
2
)(65.111-13.15.37)
Bài 4: Tính các lũy thừa tầng sau:
a)
5
1
2
3
b)
9
9
9
1
2002
Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a) 2
x
.4 = 128; b) x
15

= x c) (2x+1)
3
= 125; d) (x-5)
4
= (x-5)
6
Bài 6:Cho A = 3+3
2
+3
3
+. . . +3
100
. Tìm số tự nhiên n ,biết rằng 2A + 3 = 3
n
Bài 7:So sánh các lũy thừa sau:
a) 2
100
và 1024
9
b) 125
80
và 25
118
Bài 8:So sánh:
a) 10
30
và 2
100
b) 5
40

và 620
10
c) 333
444
và 444
333
Bài 9:So sánh :
a) 13
40
và 2
161
b) 5
300
và 3
453