ĐỀ THI HKII LỚP 11 CB 2010 (HAY)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho
2
2 9
( )
1
+ +
=
+
x x
f x
x
. Thì f’(1) bằng
A. 0 B. 5 C. – 1 D. – 3
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
2
1
sin=y
x
là:
A.
3 2
2 1
' cos=y
x x
B.
2
1
' 2 cos

= −
y x
x
C.
3 2
2 1
' cos
= −
y
x x
D.
2
1
' 2 cos
=
y x
x
Câu 3: Giới hạn
2
lim( 2 )
− −
n n n
có giá trị là:
A.
1
2
−
B. + ∞ C. - ∞ D. -1
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = (2x
3

– 5)tanx
A. y’ = 6x
2
tanx B.
3
2
2 5
'
cos
−
=
x
y
x
C.
3
2
2
2 5
' 6 tanx
cos
−
= +
x
y x
x
D.
3
2 5
'

cos
−
=
x
y
x
Câu 5: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
n
1 1 1
, , . . ., ,
3 9
3
có giá trị là bao nhiêu ?
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D. 4
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số
2
( 2) 1
= − +
y x x
. Đáp số là:
A.

2
2
1
2 1
+ +
+
x x
x
B.
2
2
1
2 1
− +
+
x x
x
C.
2
2
2 2 1
1
− +
+
x x
x
D.
2
2
1

1
− +
+
x x
x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x B. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x
C. y’ = 5cos5x – 2sin2x D. y’ = - cos5x.sin2x
Câu 8: Cho hàm số y = x
3
– 2x + 3 lấy điểm M
0
có hoành độ x
0
= 1. Tiếp tuyến của (C) tại M
0
có phương trình
là:
A. y = 3x – 1 B. y = 2 – x C. y = x + 1 D. y = 2x + 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và
SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. AC
⊥
BD B. SO
⊥
AC C. SO
⊥
BD D. SO
⊥
(ABCD)

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó :
A. (ACC’A’)
⊥
BD B. (ACC’A’)
⊥
BD’ C. (ACC’A’)
⊥
B’D D. (ACC’A’)
⊥
BC’
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ không cùng phương với
AB
uuur
là vectơ nào dưới đây ?
A.
CD
uuur
B.
B'A'
uuuuur
C.
D'C'
uuuuur
D.
A'A
uuuur
Câu 12: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a. Khi đó :
A.
2
AC.B'D' 4a=

uuur uuuuur
B.
2
AC.B'D' 2a=
uuur uuuuur
C.
2
AC.B'D' a=
uuur uuuuur
D.
AC.B'D' 0=
uuur uuuuur

ĐỀ SỐ 1
Họ và tên : ……………Lớp : ……
A. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) – Thời gian : 70 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
→
− +
−

b)
1
132
lim
2
1
−
−+
−→
x
x
x

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau:
3
2
x 27
, x 3
f(x)
x 4x 3
2x 1 , x 3

−
>

=
− +


− ≤


tại điểm x = 3
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 4x
3
- 3x
2
– 5 tại điểm có hoành độ x
0
= - 1
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA ⊥ (ABC), AB = AC = a, SA =
2
6a
,
BC =
2a
. Gọi H là trực tâm của ∆SBC.
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAH), AB ⊥ (SAC);
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC);
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 5: Cho
= + − +
sin3 cos3
( ) cos 3(sin )
3 3
x x
f x x x
. Giải phương trình
='( ) 0f x
.

A. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) – Thời gian : 70 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
x 1
x 1
lim
x 3x 2
→−
−
+ +
b)
2
1
1
32
lim
x
x
x
−
+−
→

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau:







≤+
>
−
−−+
=
1,32
1,
1
245
)(
2
23
xx
x
x
xxx
xf
tại điểm x = 1
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 2x
3
- 3x
2
- 7 tại điểm có hoành độ x
0
= -2
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, SB⊥(ABC), BA = BC = a, SB =
2
6a

,
AC =
2a
. Gọi H là trực tâm của ∆SAC
a) Chứng minh: AC⊥(SBH), BC⊥(SAB);
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC);
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu 5: Cho
= + − +
sin3 cos3
( ) cos 3(sin )
3 3
x x
f x x x
. Giải phương trình
='( ) 0f x
.
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Đạo hàm của hàm số
2
1
sin=y
x
là:
A.

3 2
2 1
' cos
= −
y
x x
B.
2
1
' 2 cos
= −
y x
x
C.
3 2
2 1
' cos=y
x x
D.
2
1
' 2 cos
=
y x
x
Câu 2: Giới hạn
2
lim( 2 )
− −
n n n

có giá trị là:
A. - 1 B. - ∞ C. + ∞ D.
1
2
−
Câu 3: Cho
2
2 9
( )
1
+ +
=
+
x x
f x
x
. Thì f’(1) bằng
A. 0 B. 5 C. – 1 D. – 3
Câu 4: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
n
1 1 1
, , . . ., ,
3 9
3
có giá trị là bao nhiêu ?
A.
1
4
B.4 C.
3

4
D.
1
2

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A. y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x B. y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x
C. y’ = 5cos5x – 2sin2x D. y’ = - cos5x.sin2x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = (2x
3
– 5)tanx
A.
3
2
2
2 5
' 6 t anx
cos
−
= +
x
y x
x
B.
3
2
2 5
'
cos
−

=
x
y
x

C. y’ = 6x
2
tanx D.
3
2 5
'
cos
−
=
x
y
x
Câu 7: Cho hàm số y = x
3
– 2x + 3 lấy điểm M
0
có hoành độ x
0
= 1. Tiếp tuyến của (C) tại M
0
có phương trình
là:
A. y = x + 1 B. y = 2 – x C. y = 3x – 1 D. y = 2x + 2
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số
2

( 2) 1
= − +
y x x
. Đáp số là:
A.
2
2
1
2 1
+ +
+
x x
x
B.
2
2
2 2 1
1
− +
+
x x
x
C.

2
2
1
2 1
− +
+

x x
x
D.
2
2
1
1
− +
+
x x
x
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và
SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SO
⊥
BD B. SO
⊥
AC C. AC
⊥
BD D. SO
⊥
(ABCD)
Câu 10: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a. Khi đó :
A.
2
AC.B'D' 4a=
uuur uuuuur
B.
AC.B'D' 0=
uuur uuuuur

C.
2
AC.B'D' a=
uuur uuuuur
D.
2
AC.B'D' 2a=
uuur uuuuur
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó :
A. (ACC’A’)
⊥
BC’ B. (ACC’A’)
⊥
BD’ C. (ACC’A’)
⊥
B’D D. (ACC’A’)
⊥
BD
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó vectơ không cùng phương với
AB
uuur
là vectơ nào dưới đây ?
A.
CD
uuur
B.
B'A'
uuuuur
C.
A'A

uuuur
D.
D'C'
uuuuur
Họ và tên : ……………Lớp : ……
ĐỀ SỐ 2