Đề thi HKII lớp 11 Môn Toán

ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 11
Năm học2007- 2008
M ôn thi : Toán
Th ời gian làm bài: 90 phút
(Trong ®Ò nµy gåm cã 24c©u,2 trang )
Phần1. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu1.Cho dãy số (u
n
), biết u
n
= 3
n
– n .Khi đó u
n – 1
bằng :
A. 3
n – 1
– n B. 3
n – 1
– n – 1 C. 3
n – 1
–n +1 D. 3
n
–n +1
Câu2. Cho L = Lim
3
2 3
2 5 3
3
n n

n n
− +
−
. Khi đó L bằng :
A. 2 B.
2
3
−
C. +
∞
D. 3
Câu3. Cho (u
n
) là cấp số cộng, biết u
2
= 2 và u
7
= 12. Số hạng u
15
bằng :
A. 28 B. – 24 C.
144
7
D. 24
Câu4. Cho L =
1
lim
x→−

2

2
2x x
x x
+ +
−
. Khi đó :
A. L = -1 B. L = -
∞
C. L = +
∞
D. 1
Câu5. Đạo hàm của hàm số y =
3 2
1
4 3
3
x x x
− +
tại x = -2 bằng :
A. -17 B. 23 C. -9 D. 15
Câu6. a và b có trị số bằng bao nhiêu để dãy số có thứ tự 2, a, b, 54 là cấp số nhân ?
A. a = 6, b = 24 B. a = 8, b = 32 C. a = 8, b = 24 D. a = 6, b = 18
Câu7. Đạo hàm của hàm số f(x) = cos(3x +
4
π
) khi x =
4
π
−
là bằng :

A. – 4 B. 2 C. 3 D. – 1
Câu8. Cho L =
(
)
2
lim 3 1
x
x x x
→+∞
− − +
. Khi đó :
A. L = 2 B. L = +
∞
C. L = 0 D. L = - 4
Câu 9 : Cho hàm số f(x) =
.
2xkhim
2xkhi
2x
2xx
2





−=
−≠
+
−+

Hàm số đã cho liên tục tại x = - 2 khi m bằng :
A. m = -1 B. m = 3 C. m = 1 D. m = -3
Câu10. Đạo hàm của hàm số f(x) = cos
2
x + 2 là hàm số nào ?
A. – sin2x B. – 2 sinx C. sin2x D. 2cosx
Câu11. Cho hàm số f(x) =
3 2
5
3 2
x x
x+ + +
. Tập nghiệm của bất phương trình f
/
(x)
0
≤
là :
A.
∅
B.
[ ]
2;2
−
C.
( )
;
−∞ +∞
D.

( )
0;
+∞
Câu12. Đồ thị (C) của hàm số y = x
2
– 2x – 3 cắt Oy tại A.Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
A. y = 2x – 3 B. y = -2x – 3 C. y = -2x + 3 D. y = 2x + 3.
Câu13. Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (
α
).Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu b
⊥
a và a //
α
thì b
⊥
α
B. Nếu a
α
⊥
và b
α
⊥
thì a
⊥
b.
M ã kí hiệu:
Đ01T-08-KTCN L11
C.Nếu a
⊥

b và b
α
⊥
thì a
α
⊥
D. Nếu b
α
⊥
và a //
α
thì b
⊥
a.
Câu14. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương .
B. Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương .
C. Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương.
D. Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông SA
⊥
(ABCD). Gọi BE,DF là hai đường cao của
tam giác SBD. Tìm mệnh đề sai?
A. ( ADF)
⊥
(SAB) B. ( ABE)
⊥
(SAD)
C. ( ACE)
⊥

(SCD) D. ( AEF)
⊥
(SAC)
Câu 16 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó câu
nào sau đây là sai :
A. OA
⊥
BC B. OH
⊥
(ABC) C. OB
⊥
(OAC) D.CH
⊥
(OAB)
Câu 17: Cho hình vuông ABCD. H, K theo thứ tự là trung điểm của AB và AD. Trên đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng ABCD tại H, lấy điểm S không trùng với H. Tìm câu sai trong các câu sau :
A. HK // (SBD) B. AC
⊥
(SBD) C. HK
⊥
(SAC) D. BC
⊥
SA
Câu 18 : Cho tứ diện S.ABC. Mặt (ABC) là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Gọi (
α
) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB. Mặt phẳng (
α
) cắt AC, SC, SB lần
lượt tại N, P, Q. Tìm câu sai :

A. BC // (
α
) B. MQ
⊥
(SBC) C. MNPQ là hình chữ nhật D.(SBC)
⊥
(SAB)
Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong mặt phẳng (
α
). Cạnh AC = a
2
và tạo
với mặt phẳng (
α
) góc 60
0
. Tìm câu đúng trong các câu sau :
A. BC tạo với (
α
) góc 30
0
B. BC tạo với (
α
) góc 45
0
C. BC tạo với (
α
) góc 60
0
D.Góc giữa (ABC) và (

α
) là 45
0
Câu 20 : Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau theo cách nào sau đây là sai :
A. Độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau đó.
B. Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với một đường thẳng và chứa đường
thẳng còn lại.
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng chéo nhau.
D. Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia.
Phần II. TỰ LUẬN (6điểm).
Câu21.(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
( )
2
2 3
1
1
1 1
x
khi x
x
a x khi x

− +
≠

−


− =


Tìm gía trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
Câu22.(1,5 điểm) Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó
là
7
4
. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Câu23.(1,5 điểm) Cho hàm số y =
2 1
2
x
x
−
+
(1).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : y =
5x – 1 .
b) Tìm x để y
//
< 0 .
Câu24.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M ,N lần lượt là các điểm nằm trên các
cạnh AB và AD sao cho AM=AN=x (với 0<x<a) và I là trung điểm của đoạn MN.
a) Chứng minh rằng :
+ Hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc với nhau.
+Hai mặt phẳng (A’MN) và (A’AI) vuông góc với nhau.
b)Xác định góc giữ AA’ và mặt phẳng (A’MN). Tính tang của góc đó theo a và x.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’MN). Tính AH theo a và x?
_.......................................Hết................................... _