Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.94 KB, 1 trang )
*Trờng Chu Văn An và HN AMSTERDAM
(Năm học: 2005 - 2006)
(Dành cho chuyên Toán và chuyên Tin; thời gian :150)
Bài 1 : (2đ)
Cho P = (a+b)(b+c)(c+a) - abc với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh nếu a +b +c chia
hết cho 4 thì P chia hết cho 4.
Bài 2 (2đ)
Cho hệ phơng trình:
(x+y)
4
+13 = 6x
2
y
2
+ m
xy(x
2
+y
2
)=m
1. Giaỉ hệ với m= -10.
2. Chứng minh không tồn tại giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất./
Bài 3 (2đ):
Ba số dơng x, y,z thoả mãn hệ thức
6
321
=++
zyx
, xét biểu thức P = x + y
2
+ z