Đề thi vào THPTnăm 2005-2006 môn Toán của SGD THanh Hóa

Sở gd và đào tạoKỳ thi tuyển sinh vào lớp 10
THPT
thanh hoá năm học: 2005 - 2006
Môn toán
(thời gian: 150 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (2đ)
Cho biểu thức: B =
1
2
11




+
b
b
b
b
b
1/ Tìm b để biểu thức B có nghĩa.
2/ Chứng minh rằng: B =
b

1
2
3/ Tìm b để : B > 1
Bài 2: (2đ)
1/ Giải phơng trình: x
2
+ x - 6 = 0

2/ Tìm b để phơng trình: x
2
- (b+2)x + 2b = 0 có 2 nghiệm x
1
; x
2
thoả
mãn điều kiện: 2x
1
+ 3x
2
= 0
Bài 3: (1,5đ)
Tìm hai số thực dơng c, d sao cho điểm M có toạ độ (c; d
2
- 3) và điểm N
có toạ độ (
2;ca
) cùng thuộc đồ thị của hàm số y = x
2
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH. Đờng tròn (0) đờng
kính HB cắt cạnh AB tại E. Tiếp tuyến với đờng tròn (0) tại E cắt cạnh AC
tại F. Chứng minh rằng:
1/ HE // AC và tứ giác BEFC nội tiếp đợc trong đờng tròn.
2/ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
3/
EA
EB
FH

FE
+=






1
2
Bài 5: (1đ)
Cho x, y là các số thực dơng thoả mãn điều kiện: x - y

0.
Chứng minh rằng:
2
1
2
22

++
yx
xy
yx
Hết

Họ và tên thi sinh: ............................................. : Số báo danh
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số 1: .......................................... Số 2: ..................................
Đề chính thức
Đề B