giao an toan 9 đại số

Ngày 19 tháng 8 năm 2009
Ch ơng 1 : Căn bậc hai . Căn bậc ba.
Tiết 1: Căn bậc hai
A.Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
- T mụt sụ vi du thc tờ hoc sinh thõy c y nghia cua khai niờm cn bõc
hai, cn bõc hai sụ hoc
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoat ụng 1 : T VN ấ
Ta a biờt phep toan binh phng cho ta kờt qua la mụt sụ , nờu la sụ nguyờn
dng thi cho ta mụt sụ chinh phng .
Chng han 4 = 2
2
. Võy 2 qua phep toan binh phng thi bng 4 . Võy 4 qua phep
toan nao thi bng hai?
Hay Tinh gia tri cua biờu thc
2
(25 4 5) ? =
Nh võy vi kiờn thc sn co chung ta cha thờ giai quyờt c võn ờ t ra .
Nhng kiờn thc cua bai hoc hụm nay giup ta giai quyờt võn ờ t ra .
Hoạt động 2: Căn bậc hai
GV nhắcvề căn bậc hai nh sgk
Yêu cầu HS làm ?1 sgk
GV lu ý hai cách trả lời:

Cách 1: Dùng định nghĩa căn bậc hai.
a) Ví dụ : Căn bậc hai của 9 là 3 và
-3
Vì 3
2
=9 và (-3)
2
= 9.
Cách 2: Dùng nhận xét về căn bậc hai
Vì 3
2
= 9. Mỗi số dơng 9 có hai căn
bậc hai là hai số đối nhau, nên -3 cũng
là căn bậc hai của 9.
Từ lu ý trong lời giải ?1 GV giới thiệu
định nghĩa căn bậc hai số học.
GV giới thiệu ví dụ 1.
GV giới thiệu chú ý ở sgk và yêu cầu
HS làm ?2.
HS hoạt động cá nhân làm ?1
b) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
c) Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2

d) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -
0,5
e) Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
HS hoạt động theo tổ, nhóm làm ?2 sgk:
a)
64
= 8 vì 8 0 và 8
2
= 64.
b)
81
= 9 vì 9 0 và 9
2
= 81.
c)
21,1
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,1
2
= 1,21.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai ph-
ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm
căn bậc hai đã học ở lớp 7 với khái
niệm căn bậc hai vừa giới thiệu và yêu
cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ
đó.
Em đã vận dụng kiên thức nào để giải

bài toán trên ?
HS làm ?3:
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8,
nên căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9,
nên căn bậc hai của 81 là9 và -9.
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là
1,1,
nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và
-1,1.
Vận dụng :
Tìm x biêt: a,
2 6 0x + =
b,
( 1)(2 3) 0x x+ + =
Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học
GV nhc li kt qu ó bit lp 7:
Với các s a, b không âm nếu:
a< b thì
ba <

GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ kết
quả đó.
Nêu tình huống gợi động cơ
Nh vậy nhờ vào so sánh 2 số ta so sánh
2 căn bậc hai số ta so sánh 2 căn bậc
hai số học của no. Vậy bài toán ngợc
lại co còn đúng không?
GV khẳng định kết quả mới ở sgk và
nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả

trên.
Gv đặt vấn đề ứng dụng định lý để so
sánh các số. Giới thiệu ví dụ 2 sgk.
Yêu cầu HS làm ?4 để củng cố kỹ
thuật nêu ở ví dụ 2.
GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3
Yêu cầu HS làm ?5 để củng cố kỹ
thuật nêu ở ví dụ 3.
nh lý
Vi a ; b khụng õm ta cú
a

b


a b
HS làm ?4:
a) 16 > 15 nên
1516 >
b) 11 > 9 nên
911 >
. Vậy
311 >
HS làm ?5:
a) 1=
1
nên
1>x
có nghĩa là
1>x

Vậy x>1.
b) 3 =
9
nên
3<x
có nghĩa là
9<x
Với x 0 ta có
9<x
9< x
.
Vậy 0 x <9.
Hoạt động 3: Củng cố và vận dụng
GV yêu cầu học sinh nhắc lại định
nghia căn bậc hai, so sánh căn bậc hai.
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm
HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 và
2.
2
bài tập số 1,2 sau bài học.
Hớng dẫn học ở nhà
- Lý thuyết: Học thuộc định nghĩa căn bậc hai, định lý về so sánh các căn
bậc hai.
- Bài tập: Làm bài tập 3, 4, 5 sgk trang và phàn này trong sách bài tập.
o0o
Ngày 21 tháng 8 năm 2009

Tiết 2 : Luyện tập
A .Mục tiêu :
- Củng cố lại kiến thức về căn bậc hai số học của một số a không âm

- Cách tìm căn bậc hai số học của một số a không âm
- Trên cơ sở biết căn bậc hai số học tìm đợc căn bậc hai của một số
- Biết so sánh các căn bậc hai của các số
- Ban đầu làm quen với phơng trình vô tỉ :
B. Chuẩn bị :
- Bảng phụ
- Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của hs
Hoạt động 1 : Hỏi bài cũ Luyện tập
1. Em hãy nêu định nghĩa về căn
bậc hai số học của một số a
không âm
2. Muốn chứng minh x là căn bậ
hai của một số ta cần chứng minh
điều gì?
Thế nào đợc gọi là phép khai phơng
yêu cầu học sinh làm bài tập số 1 SGK
Có thể chuyển câu hỏi trên về câ hỏi
nh sau:
Tính
121

144

169

Biến đổi các số ấy về dới dạng bình ph-
ơng
căn bậc hai số học của một số a không

âm là một số x sao cho




=
0
2
x
ax
- x 0
- x
2
= a
Số 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi
số sau đây rồi suy ra căn bậc hai của
chúng
121; 144; 169; 225 ; 256 ; 324; 361 ;
400
3
Giáo viên chốt lại về phơng pháp tim
căn bậc hai số học
?2 Em hãy nêu định lý về so sánh căn
bậc hai
GV nêu bài tập số 2 : SGK
1. So sánh :
a, 2 và
3
b, , 6 và
41

c, 7 và
47
em hãy nêu cách so sánh
gv yêu cầu mỗi em hs lên giải một bài
Bổ sung :
2. So sánh : a, 5 và
16
b,
8
+
15
và
65
- 1
c,
6
3.213
và
2
Gv chốt lại về cách so sánh các số
3. So sánh :
x và
x
gv lu ý là phân chia hai trờng hợp
số 4 : Tìm x biết :
a,
x
= 5
b,
2 5 0x + =

c,
5 3 3x + =
d, x
2
= 2
e, x
2
= 4,12
gọi mỗi học sinh lên bảng làm một bài
theo hớng dẫn của SGK
Số 4 : Tìm x không âm biết :
a,
x
< 2
b,
x2
< 4
Nu bi toỏn bt t ỡm s x khụng õm
a,
x
< 2
b,
x2
< 4
Thỡ x nhn nhng giỏ tr no ?
Bài tập dành cho hs giỏi :
Tính 1.
411
1010
84

48


2. Cho N =

010910
09 0009 9999
sốchsốch ữữ
Tính
N
Thêm vào số đối
Đa về so sánh 2 căn bậc hai số học
a, 2 >
3
( vì 2=
4
mà
4
>
3

nên
2 >
3

4. So sánh :
8
+
15
và

65
- 1
nhận xét
8
+
15
< 7
còn
65
- 1> 7
nên
8
+
15
<
65
- 1
Số 3:
với 0< x<1 thì x <
x
với x > 1 thì x >
x
4
C Híng dÉn vỊ nhµ
Häc thc ®Þnh nghÜa vỊ c¨n bËc hai sè häc
Lµm c¸c bµi tËp ë sgk vµ s¸ch bµi tËp (4, 5 SGK; 2;3;5;6;8 SBT)
o0o
Ngµy 23 th¸ng 8 n¨m 2009
Tiết 3: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA

2
=
A. MỤC TIÊU
• HS biết cách tìm điều kiện xác đònh của
A
và có kó năng thực hiện các
bài tập có liên quan.
• Biết cách chứng minh đònh lí
aa
2
=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi bài tập và phần chú ý
• HS : - Ôn tập đònh lí Pytago, quy tắc tính giá trò tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
HS1: - Đònh nghóa căn bậc hai số
học của a? viết dưới dạng kí hiệu.
- Các khẳng đònh sau đây đúng hay
sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –8
b)
64

= ±8
c)
x
< 5 ⇒ x< 25.
HS2: - Phát biểu và viết đònh lí so
sánh các căn bậc hai số học.
- Chữa bài 4/tr7,sgk.
HS 3 :Tìm x biết
a, 3x+1 ≥ 0
b,
3
0
2 1x
−
<
+
HS1: - Đònh nghóa căn bậc hai số học của a
Viết dưới dạng kí hiệu . . . .
HS2: - Phát biểu và viết đònh lí so sánh các
căn bậc hai số học.
- Chữa bài 4/tr7,sgk.
5
Hoạt động 2 : GI ĐỘNG CƠ BÀI HỌC
Có phải với mọi x . Ta có
2
( 1) 1x x− = −
?
Hoạt động 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
Yêu cầu HS đọc và trả lời
- Vì sao AB =

2
x25 −
Từ đó GV giới thiệu căn thức bậc
hai.
Yêu cầu HS đọc phần chú ý sgk tr8.
Nhấn mạnh ý:
a
xác đònh ⇔ a ≥ 0
Vậy
A
xác đònh khi nào?
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 sgk.
Hỏi : Nếu x = 0 , x = 3 thì
x3
lấy
giá trò nào?
Nếu x = –1 thì sao?
Cho HS làm bài
Yêu cầu làm bài 6/tr10, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Với giá trò nào của a thì mỗi căn
thức sau đây có nghóa :
a)
a5−
HS trả lời . . . .
A
xác đònh ⇔ A ≥ 0
b)
a4 −
c)

7a3 +
d)
2
1 a+
GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
2 SGK
Với giá thì
5 2x−
xác định ?
HS trả lời . . .
x = –1 thì . . .
6
?2
?1
A
xác đònh ⇔ A ≥ 0
Em dựa vào kiến thức nào để giải bài
tốn trên ?
Từ đó giáo viên rút ra lưu ý khi làm
dạng tốn này
HS làm bài
. . . x ≤ 2,5
Hoạt động 3 : HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
GV cho HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn, sau đo nhận xét quan hệ

giữa
2
a
và a
Nhận xét trên bảng :
Nếu a < 0 thì
2
a
= a
Nếu a > 0 thì
2
a
= –a
GV ®a ra ®Þnh lý.
Tại sao trong định lý trên lại đúng với
mọi a?
Với cách viết như trên em hãy trình
bày thành lời của định lý
Để chứng minh đònh lí, ta cần phải
chứng minh những điều kiện gì?
GV lần lượt hướng dẫn HS chứng
minh
các điều kiện :





=
≥

2
2
0
aa
a
HS điền vào ô trống trên bảng
Nhận xét : . . .
HS : . . .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3, và
bài giải sgk.tr.
Làm bài 7/(a;c)và bài 8 (a;b)
tr10,sgk
 Chú ý : (Đọc sgk,tr10)
GV giới thiệu ví dụ 4
Đối với biểu thức, cần xét giá trò của
Làm bài 7; 8 tr10,sgk
HS đọc phần chú ý
Nghe GV giới thiệu ví dụ 4
HS lần lượt trả lời . . .
7
?2
?3
nó
theo điều kiện cho của đề bài để
viết ra kết quả.
Hỏi :
+
A
có nghóa khi nào?

+
2
A
bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A <
0?
+
( )
2
A
khác với
2
A
như thế nào?
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài 9 tr11
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x, biết :
a)
7x
2
=
d)
12x9
2
−=
GV nhận xét bài làm của HS.
HS hoạt động nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- HS cần nắm vững điều kiện
A
có nghóa, hằng đẳng thức
AA
2
=
- Chứng minh được đònh lí :
2
a
=
a
với mọi a.
- Bài tập về nhà : 8(a,b), 10 , 11, 12, 13 tr10,sgk.
- Tiết sau luyện tập
o0o
8
Ngµy 24 th¸ng 8 n¨m 2009
Tiết 4 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• HS được rèn luyện kó năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa,
biết áp dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
• HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trò của biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
• HS : - Ôân tập các hằng đảng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của

bất phương trình trên trục số, bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS 1: - Nêu điều kiện để
A
có nghóa.
- Chữa bài tập 12(a,b) tr11,sgk.
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghóa :
a)
7x2 +
b)
4x3 +−
HS 2: - Điền vào chỗ (. . .) để được khẳng
đònh đúng :
( )
2
A
= . . . =



<
≥
0A
0A


- Chữa bài tập 8(a,b), sgk.

HS 1: - Nêu điều kiện để
A
có
nghóa.
- Chữa bài tập 12(a,b)
HS 2: - Điền vào chỗ (. . .)
- Chữa bài tập 8(a,b), sgk.
Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP
GV nêu lên các dạng bài tập của tiết học:
Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu
thức chứa căn :
Số 1: Bài tập 11tr11,sgk.
Tính :
a)
49:1961546 +⋅
b) 36 :
1691832
2
−
Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính? Để
thực hiện bài tốn trên ta cần làm gì?
Hai HS lên bảng trình bày bài làm.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.
Bài tập 12tr11,sgk
9
Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm.
GV nhận xét bà làm của HS.
Giáo viên nêu bài tập mà Học sinh thường

mắc sai lầm :
Khi tính
2 2
3 4+
có Học sinh tính như sau:
2 2
3 4+
=
2 2
3 4 3 4 3 4 7+ = + = + =
Ý kiến của em về lời giải trên
Số 2 : Rút gọn các biểu thức sau ( V ới a l à
m ột s ố cho tr ư ớc )
a) 2
2
a
–5a với a < 0
b)
a3a25
2
+
với a ≥ 0
c)
24
a3a9 +
d) 5
36
a3a4 −
với a < 0
e)

4 2 5 5+ +
Dạng 2 : Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
Bài tập 12tr11,sgk
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa :
c)
x1
1
+−
Gợi ý : Căn thức này có nghóa khi nào?
Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?
d)
2
x1+
Có nhận xét gì về giá trò của biểu thức?
BT này có nghóa khi nào?
Bài 13tr11,sgk.
(Ở mỗi biểu thức khi rút gọn, cần lưu ý
với HS có ghi giá trò tuyệt đối)
GV nhận xét bài làm của HS.
D ạng 3 : Chuyển biểu thức về dạng tích
Bài 14tr11,sgk.
Phân tích thành nhân tử :
a) x
2
–3
b) x
2
–2
x5

+ 5
(Yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng)
Bài 15 tr11,sgk.
Giải các phương trình :
a) x
2
–5 = 0
c) HS giải . . .
d)
2
x1+
có nghóa với mọi giá trò của
x, vì x
2
≥ 0 nên x
2
+ 1 > 0 .
Bài 13tr11,sgk.
HS thực hiện việc rút gọn.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.
Bài 14tr11,sgk.
HS hoạt động nhóm để giải . . .
HS trả lời miệng . . .
Bài tập 19tr6,SBT.
HS hoạt động nhóm.
a) x –
5
b) . . . =

2x
2x
−
+
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.
Bài 15 tr11,sgk.
10
b)
011x112x
2
=+−
Gợi ý : chuyển về phương trình tích)
Bài tập 19tr6,SBT.
Rút gọn các phân thức :
a)
5x
5x
2
+
−
với x ≠ –
5
b)
2x
2x22x
2
2
−

++
Với x ≠ ±
2
(Yêu cầu HS hoạt động nhóm).
GV nhận xét bài làm của HS.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 17 tr5,SBT.
Tìm x biết :
a)
1x2x9
2
+=
GV hướng dẫn HS giải hai cách. Riêng C
1
trình bày cụ thể trên bảng, C
2
đưa bài giải
mẫu để HS tham khảo.
C
1
:
1x2x9
2
+=
⇔
x3
= 2x + 1
Chia hai trường hợp để giải . . .
C
2

:
1x2x9
2
+=
ĐK : x ≥
2
1
−
Ta có phương trình :
( )
2
2
1x2x9 +=
⇔ 9x
2
= (2x + 1)
2
⇔ . . . ⇔ x = 1
hoặc x =
5
1
−
. Cả hai số này
đều thoả mãn điều kiện : x ≥
2
1
−
. Do đó phương trình có
hai . .
( C ó th ể thay b ài tập trên bằng bài tập 16

SGK)
HS giải . . . kết quả :
a) x =
5
hoặc x = –
5
b) x =
11
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.
Bài 17 tr5,SBT.
HS giải . . .
1x2x9
2
+=

⇔

x3
= 2x + 1
*Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì
x3
= 3x
Ta có phương trình : . ⇔ . . ⇔ x =
1(TMĐK x ≥ 0)
* Nếu 3x < 0 . . .
Ta có phương trình : . ⇔ . . ⇔ x =
5
1

−
(TMĐK x< 0)
Vậy : Phương trình có . . .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập kiến thức của §1. và §2.
- Luyện tập lại một số dạng bài tập về biểu thức có nghóa, giải phương trình.
- Bài tập về nhà số : 11, 12 , 14 , 16 , 17 tr 5,6
11
Ngµy 26 th¸ng 8 n¨m
2009
Tiết 5 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP Nh©n vµ khai ph¬ng
A. MỤC TIÊU
• HS nắm được nội dung cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
• Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. CHUẨN BỊ
• GV: - Bảng phụ ghi đònh lí, qui tắc khai phương một tích, qui tắc nhân
các căn thức bậc hai và các chú ý.
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Điền dấu “×” thích hợp vào ô trống.
Câu Nội dung Đ S
1
2
3

4
5
6
x23 −
xác đònh khi
2
3
x ≥
2
x
1
xác đònh khi x ≠ 0
4
( )
2130
2
,, =−
( )
42
4
=−−
( )
1221
2
−=−
2 2 2 2
0.9 0.4 0.9 0.4
0.9 0.4 1.3
+ = +
= + =

Giáo viên cho các HS nhận xét bài làm của
bạn và cho điểm.
Thế nào được gọi là phép khai phương?
Khai phương các số sau:
HS điền vào ô trống và sửa lại :
Câu 1 : S, sửa lại là
2
3
x ≤
Câu 2 : Đ
Câu 3 : Đ
Câu 4 : S, sửa lại là –4
Câu 5 : Đ
Câu 6 Sâ . Sửa lại
2 2
0.9 0.4 0.81 0.16 0.79+ = + =
12
121; 0.09 ;
1
4
;
25
81
Hoạt động 2 :ĐỊNH LÍ
Gợi động cơ cho định lý:
Như vậy ta thấy
2 2
A B A B+ ≠ +
. Vậy
2 2

. .A B A B≠
Khơng?
GV yêu cầu HS làm bài
Tính và so sánh :
2516.
và
2516.
Gọi 2 HS lên bảng tính, các em HS khác so
sánh kết quả.
Từ đó GV giới thiệu đònh lí.
(Đưa nội dung đònh lí lên bảng phụ).
Phát biểu thành lời nội dung định lý trên
GV hướng dẫn chứng minh đònh lí.
Hãy cho biết đònh lí trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
Từ đònh lí này, người ta phát biểu được hai
qui tắc theo hai chiều ngược nhau (GV vẽ
mũi tên vào đònh lí. Chiều từ trái sang phải
cho ta qui tắc khai phương một tích; chiều
từ . . . bậc hai)
Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có :
ab
=
ba.
a) Qui tắc khai phương một tích :
GV vừa phát biểu vừa ghi công thức của qui
tắc
Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần
GV treo bảng phụ ví dụ 1 cho HS đọc sau
đó giải thích phương pháp giải của ví dụ

này.
Hỏi : Ở ví dụ b) có thể biến đổi thành một
tích như thế nào?
Yêu cầu HS làm bài
(Thực hiện tính theo nhóm)
GV nhận xét bài làm của các nhóm . . .
* Đặt vấn đề (Gợi động cơ) : Hãy tính
105231 ,
Đây là tích của các căn bậc hai gần đúng,
Hai HS lên bảng tính.
Sau đó các HS khác rút ra sự so
sánh.
HS ghi bảng đònh lí : . . .
HS nghe GV hướng dẫn chứng minh.
HS nêu chứng minh miệng.
a) Qui tắc khai phương một tích :
HS đọc qui tắc sgk/tr13
HS đọc ví dụ 1
Có thể viết : 81.400
HS làm bài
HS tính theo nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng,
nghe GV nhận xét chung sau đó ghi
bài giải vào vở.
HS : . . . !
HS : . . !
13
?1
α
3

α

2
?2
người ta có thể thực hiện phép tính này mà
không cần đến sự can thiệp của máy tính?
Bằng cách nào?
b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai.
GV giới thiệu qui tắc như sgk.
Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần
GV treo bảng phụ ví dụ 2 cho HS đọc sau
đó giải thích phương pháp giải của ví dụ
này.
Chốt lại : Khi nhân các biểu thức dưới dấu
căn với nhau, ta nên biến đổi đưa về dạng
tích các bình phương rồi thực hiện phép
tính.
Yêu cầu HS làm
(Thực hiện tính theo nhóm)
GV nhận xét bài làm của các nhóm.
 Chú ý :
GV giới thiệu phần chú ý tr14,sgk.
(Đưa phần chú ý tr14,sgk, lên bảng phụ).
Yêu cầu HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.
GV cần giải thích thêm hai kết quả của hai
ví dụ này.
Sau đó yêu cầu HS làm bài
Cần nhấn mạnh :
2
a6

= 6a
2
(vì a
2
≥ 0 với
mọi giá trò của a ) ;
ab8
= 8ab ( vì a ≥ 0, b ≥
0 theo đề bài cho)
HS phát biểu lại qui tắc vài lần.
HS làm
HS hoạt động nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng,
nghe GV nhận xét chung sau đó ghi
bài giải vào vở.
HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.
HS làm bài
Hoạt động 3 :
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
- Phát biểu và viết đònh lí liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
- Đònh lí vẫn đúng với trường hợp tổng quát
nào?
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và
qui tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk.
- GV hướng dẫn làm bài sau:
Rút gọn biểu thức :
- HS phát biểu . . .
- HS phát biểu . . .

- HS phát biểu . . .
- HS làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk.
14
?3
?3
?4
?4
( )
2
4
baa
ba
1
−⋅
−
(với a > b)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc đònh lí và qui tắc, học chứng minh đònh lí.
- Làm bài tập 18, 19(a,c), 21, 22, 23 tr14,15 sgk.
o0o
Ngµy 30 th¸ng 8 n¨m 2009

TiÕt 6 : lun tËp
A. MỤC TIÊU
• Củng cố cho HS kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân
các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
• Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS tính nhẩm nhanh, vận dụng làm
các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - bảng phụ ghi bài tập.

• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS 1 :
- Phát biểu đònh lí liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương.
- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk.
HS 2:
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích
và qui tắc nhân các căn bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
HS 1 :
- Phát biểu đònh lí
- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk.
HS 2:
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích
và qui tắc nhân các căn bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.
Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài 22 (a,b) tr15,sgk.
Tính : a)
22
1213 −
b)
22
817 −

GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về
Bài 22 (a,b) tr15,sgk.
HS trả lời . . .
15
các biểu thức dưới dấu căn?
GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi
tính.
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm
bài.
Nhận xét bài làm của hai HS đó.
Bài 24 tr 15, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Rút gọn rồi tìm giá trò (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:
a)
( )
2
2
x9x614 ++
tại x = –
2
GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?
Em nào rút gọn?
Để tính giá trò, ta làm thế nào?
b)
( )
b44ba9
22
−+
tại a = –2 , b = –

3
GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?
Em nào rút gọn?
Để tính giá trò, ta làm thế nào?
Bài 23b tr15,sgk.
Chứng minh (
20052006 −
) và (
20052006 +
) là hai số nghòch đảo của
nhau. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
Hai số như thế nào gọi là nghòch đảo của
nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là
gì?
Bài 26a tr7,sgk.
Chứng minh :
8179179 =+− .
Gọi HS lên bảng chứng minh.
Bài 26 tr 16,sgk.
b) Chứng minh : Với a > 0, b > 0 thì :

baba +<+
Bài 25 (d) tr16,sgk. Tìm x, biết ;
d)
( )
06x14
2
=−−
HS tính . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.
Bài 24 tr 15, sgk.
HS rút gọn . . . = 2(1 + 3x)
2
(vì (1 + 3x)
2
≥ 0 với mọi x)
HS tiếp tục tính giá trò . . . ≈ 21,029.
HS rút gọn . . . = 3
)( 2ba −
HS tiếp tục tính giá trò . . . ≈ 22,38
Bài 23b tr15,sgk.
HS chứng minh : . . .
(
20052006 −
)(
20052006 +
) = 1
Bài 26a tr7,sgk.
HS chứng minh . . .
Bài 26 tr 16,sgk.
Có a > 0; b > 0 ⇒
ba +
> 0 ;
ba +
> 0 và xác đònh. Do đó ta có :
baba +<+
⇔
22

baba )()( +<+
⇔
ab2baba ++<+
. Bất đẳng thức
này đúng, vì
0ab2 >
). Vậy bđt đề bài
đúng.
Bài 25 (d) tr16,sgk
16
Tổ chức hoạt động nhóm để giải.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm,
sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS nếu có.
HS hoạt động nhóm để giải . . . Kết
quả :
x
1
= –2 ; x
2
= 4
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đx luyện tại lớp.
- Làm bài tập 22c ; 24b ; 25b,c ; 27 sgk, tr15,16.
- Bài tập 30 tr 7,sbt.

o0o
Ngµy 2 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết 7 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ phÐp khai ph¬ng

A. MỤC TIÊU
• HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
• Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai
trong tính tốn
B. CHUẨN BỊ :
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK
Tìm x biết : a)
4x 5=
b)
9(x 1) 21− =

HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK
So sánh : a) 4 và
2 3
b)
5−
và -2
GV cho HS nhận xét
GV giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện
HS2: Thực hiện
17
Hoạt động 2: ĐINH LÝ
HS làm ?1
Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
HS làm ?1
Định lý : SGK
Với hai số a không âm và b dương, ta có

a a
b
b
=
Cminh: như SGK
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép
ta suy luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một thương

a a
b
b

=
(a ≥ 0 , b > 0)
Chia các căn thức bậc hai
Làm ví dụ 1
GV yªu cÇu HS làm ?2 theo nhóm
a) kq:
15
16
b) kq: 0,14
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
hai
Hdẫn làm vd2

HS làm
?3
theo nhóm
GV giới thiệu chú ý trang 14
HS làm
? 4
a)
2 4 2
2a b | a | b
50 5
=
b)
2
2ab | b | a
9
162
=

Quy tắc khai phương một thương
SGK
Vd1: SGK
25 25 5
121 11
121
= =
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10
= = =
b)Quy tắc chia các căn bậc hai:
SGK
Vd2: SGK
a)
80 80
16 4
5
5
= = =
b)
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
Chú ý: SGK
A là biểu thức không âm và biểu thức B
dương,có

A A

B
B
=
Vd3: SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ
18
giữa phép chia và phép khai phương
GV: Phát biểu quy tắc khai phương
một thương . Chia các căn bậc hai
HS làm bài 28(b,d) tr18SGK
HS làm bài 30(a) tr19SGK
Điền dấu “x” vào ô thích hợp
HS phát biểu và viết ct
HS lên bảng thực hiện
1. Sai , sửa b >0
2. Đ
3. Sai , sửa –x
2
y
4. Đ
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học định lý và các quy tắc , cminh định lý
-Làm bài tập 28,29,30,31/18,19SGK, bài 36,37/8,9 SBT
19
Câ
u
Nội dung Đúng Sai
1
Với a ≥0 ; b ≥0, có

a a
b
b
=
2
5
3 5
6
2
2 .3
=
3 Với y<0 có
4
2 2
2
x
2y . x y
4y
=
4
1
5 3 : 15 5
5
=
Ngµy 8 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết 8 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc
hai trong tính toán

• Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm x,
so sánh biểu thức
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1: Phát biểu và viết định lý
khai phương một thương
Làm bài tập 30(c,d)/19SGK
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một
thương . Chia hai căn bậc hai
Làm bài tập 31/19 SGK
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Tính
Bài 32tr19SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a
GV: Có nhận xét gì về tử và
mẫu của bểu thức lấy căn
HS2: câu d
Bài 36tr20SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33tr19SGK
Bài 32/19
a)
9 4 25 49 1 7

1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100 24
= =

d)
2 2
2 2
149 76 (149 76)(149 76) 15
(457 384)(457 384) 29457 384
− + −
= =
+ −

Bài 36/20
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Bài 33/19
b)
3.x 3 12 27+ = +
3.x 2 3 3 3 3⇔ = + −
3.x 4 3⇔ =
20
I
N
K
P
Q
M

GV: Áp dụng quy tắc khai
phương một tích để biến đổi
phương trình
HS lên bảng thực hiện
Bài 35tr20SGK
GV: Áp dụng
2
A | A |=
để biến
đổi
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 34tr19 SGK
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
HS hoạt động nhóm
Bài 43(a)tr10SBT
x 4
⇔ =
c)
2 2
12
3.x 12 0 x
3
− = ⇔ =

2
1,2
x 2 x 2⇔ = ⇔ = ±
Bài 35/20

a)
2
(x 3) 9 | x 3 | 9− = ⇔ − =

1
2
x 6
x 12
= −

⇔

=

Bài 34/19
a) kq:
3−
a) Kq:
2a 3
b
+
−
Bài 43SBT
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x
3
2
≥
Kq: x =
1
2

(TMĐK: x < 1)
Hoạt động3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại các bài tập đã giải
-Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 và 43/10 SBT
Hdẫn Bài 37 MN =
5
cm
MN = NP = PQ = QM =
5
cm ⇒
MNPQ
là hình thoi
MP =
10
cm
NQ =MP =
10
cm ⇒ MNPQ
là hình vuông
S
MNPQ
= MN
2
=
2
( 5)
cm
2
-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai
- Mang bảng số Brađixơ và máy tính

o0o
21
Ngµy 13 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết 9: BẢNG CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
• Rèn luyện kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B. CHUẨN BỊ :
• GV : - Bảng phụ , bảng số , máy tính, tấm bìa cứng hình L
• HS : - Bảng phụ , máy tính hoặc bảng số.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1:
Làm bài tập 35(b)/20SGK
HS2:
Làm bài tập 43(b)/20 SBT
Hoạt động 2: GIỚI THIỆU BẢNG
GV: Để tìm căn bậc hai của một số
dương ,người ta dùng bảng tính sẵn
các căn bậc hai .
GV: giới thiệu bảng số Bradixơ và
bảng IV dùng để khai căn bậc hai
GV: Em hãy nêu cấu tạo bảng?
GV: Giới thiệu bảng như trang 20,21
SGK
HS nghe
HS xem bảng

HS nêu cấu tạo bảng
Hoạt động3: CÁCH DÙNG BẢNG
a)Tìm căn bậc hai của sốlớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
HS làm Ví dụ 1:
Tìm
1,68
Hdẫn như SGK
HS làm Ví dụ 2
Tìm
4,9
Hướng dẫn như SGK
Ví dụ 1:
Tìm
1,68
HS
1,68 1,296≈
Ví dụ 2 : SGK
HS ghi
39,18 6,259≈
22
GV: Em hãy tìm
9,37 6
HS làm
GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3: SGK
Tìm
168 0
GV: phân tích 1680 = 16,8.100
Tra bảng
16,8

còn 100 = 10
2
GV: Cơ sở nào để làm vd trên
GV yªu cÇu HS hoạt động nhóm làm
?2
GV cho HS làm Ví dụ 4
Tìm
0,00168
GV: phân tích 0,00168=16,8.10000
rồi làm như trên
HS làm ?3
HS làm ?1
b)Tím căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3: SGK
HS thùc hiÖn ?2
c) Tím căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1
Ví dụ 4: SGK
0,00168 1,6 8 : 1000=
4,099 : 100 0,0 4 099≈ =
Chú ý : SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP
GV: Nối mỗi ý cột A với cột B để
được kết quả đúng
Bài 41 tr23 SGK
Bài 42 tr23 SGK
HS thực hiện
1 – e
2 – a
3 – g

4 – b
5 – c
6 – d
23
N 1 8.
M
39,6
6,253

6
Cột A Cột B
1.
5,4
a. 5,568
2.
31
b. 98,45
3.
115
c. 0,8426
4.
9691
d.
0,03464
5.
0,71
e. 2,324
6.
0,0012
g. 10,72

Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem và làm lại đẻ ôn khai căn bậc hai bằng bảng số
- Bài 47, 48, 53, 54 SBT/11
- Đọc mục em chưa biết
24
Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tit 10 : BIN I N GIN CN THC BC HAI( Tiết 1)
A. MC TIấU
HS nm c s ca vic a tha s ra ngoi du cn v vo trong du cn
Cú k nng a tha s ra ngoi du cn v vo trong du cn
Bit vn dng cỏc phộp bin i so sỏnh , rỳt gn biu thc
B. CHUN B
GV : - Bng ph
HS : - Bng ph nhúm.
C. TIN TRèNH DY HC:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
Hot ng 1: KIM TRA
HS1: Cha bi tp 47(a,b) tr10 SBT
HS2: Cha bi tp 54 tr11 SBT
GV cho HS nhn xột
GV V gii thiu bi mi
HS1: Thc hin
Kq: a) x
1
3,8730
x
2
- 3,8730
HS2: Thc hin
Kq: a) K: x 0

x 2 x 4> >
Biu din tp nghim trờn trc s
(
0
4

Hot ng 2: A THA S RA NGOI DU CN
HS lm ?1
Vi a ; b 0 , chng t

2
a b a b=
GV ng thc trờn c chng minh
da trờn c s no?
GV: Phộp bin i trờn gi l a tha
s ra ngoi du cn
GV: Cho bit tha s no a tha s
ra ngoi du cn?
GV: Cho hS lm Vớ d 1
GV: Cho hS lm Vớ d 2
GV: gii thiu cn ng dng
GV yêu cầu HS hot ng nhúm lm
?2
GV yêu cầu HS lm ?3
HS lm ?1
2 2
a b a . b | a | . b a b= = =
( Vỡ a ; b 0 )
Vớ d 1 :

a)
2
3 . 2 3 2=
b)
2
20 2 .5 2 5= =
Vd2: Rỳt gn biu thc

3 5 20 5+ +

3 5 2 5 5 6 5= + + =
Tụng quỏt: SGK
25