GIAO AN TOAN 9 -DAI SO

Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
TUẦN 1:
Tiết 1 § 1 CĂN BẬC HAI
Ngày soạn ngày dạy
I- MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
II- CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
HS:- Ôân tập khái niệm về căn bậc hai
- Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
GV HS
Hoạt động 1:
Giới thiệu chương trình và cách học. HS
nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn (5ph)
GV giới thiệu chương trình
Đại số lớp 9 gồm 4 chương trình
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Chương IV: Hàm số y = ax
2
. Phương trình
bậc hai một ẩn.
HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu
GV nêu yêu cầu: học tập bộ môn Toán.

Giới thiệu chương I: Ở lớo 7 chúng ta biết
khái niệm về căn bậc hai. Trong chương
trình I ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất,
các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới
thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.
Nội dung bài hôm nay là “căn bậc hai"
Hoạt động 2:
1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (13 ph)
Hỏi: hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai của
một số a không âm?
Hỏi: Với số a dương, có mấy căn bậc hai?
Cho ví dụ
Hãy viết dạng kí hiệu
Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai?
Hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai?
GV yêu cầu HS làm
GV giới thiệu đònh nghóa căn bậc hai số học
HS: Căn bậc hai xủa một số a không âm là số x
sao cho x
2
= a
HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau là
a
;-
a
HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của
Với a = 0, số o có một căn bậc hai là 0 ;
0
= 0

HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương
mọi số đều không âm
HS: trả lời miệng
HD: đọc đònh nghóa sgk
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 1 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
của số a ( với a ≥ 0) như sgk
Chú ý: x =
a
⇔ x ≥ 0
x
2
= 0
(với a ≥ 0)
GV yêu cầu HS làm bài
GV nhận xét
Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số
học của một số không âm gọi là phép khai
phương.
Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của
phép cộng, phép chia là phép toán ngược
của phép nhân. Vậy phép khai phương là
phép toán ngược của phép toán nào?
HS xem giải mẫu câu a
Làm và vở câu b; c; d
Một HS lên bảng làm
HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược
của phép bình phương
Hỏi để khai phương một số ta có thể dùng
dụng cụ gì?

GV: Ngoài ra còn có thể dùng bảng số
GV: Yêu cầu HS làm
Bài 6 SBT
GV đưa bài tập lên bảng phụ
HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy
tính bỏ túi.
HS làm trả lời miệng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS: trả lời miệng
Hoạt động 3:
2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (12ph)
GV: cho a, b ≥ 0
Nếu a<b thì
a
so với
b
như thế nào?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại.
Với a, b ≥ 0 nếu
a
<
b
thì a < b
Từ đó ta có đònh lý sau
Đònh lý (Sgk trang 5)
GV cho HS đọc vd2 trong Sgk
Yêu cầu HS làm bài
GV theo dõi HS làm dưới lớp

HS: Cho a, b ≥ 0
Nếu a < b thì
a
<
b
HS đọc vd
HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm
a) ta có 16 > 15 =>
16
>
15
=> 4 >
15
b) ta có 11 > 9 =>
11
>
9
=>
11
> 3
GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk
GV yêu cầu HS làm


HS xem và đọc Sgk
HS:
a)
x
> 1 =>
x

>
1
⇔ x >1
b)
3
< 3 =>
x
<
9
với x ≥ 0 ta có
x
<
9
⇔ x < 9
vậy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài 1: Trong những số sau đây số nào có
HS: những số có căn bậc hai là
3;
5
; 1,5;
6
; 0
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 2 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
?3
?3
?4
?5
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
căn

3;
5
; 1,5;
6
; - 4; 0; -
4
1
Bài 3: trang 6 sgk
GV đưa bài tập lên bảng phụ
a) x
2
= 2
GV hướng dẫn: x
2
= 2 => x là căn bậc hai
của 2
Bài 5 trang 4 SBT
So sánh không dùng bảng số hay máy tính
bỏ túi.
HS dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến chữ số thập
phân thứ 3
a) x
2
= 2 => x
1,2
= ± 1,414
b) x
2
= 3 => x
1,2

= ± 1,732
c) x
2
= 3,5 => x
1,2
= 1,871
d) x
2
= 4,12 => x
1,2
= 2,030
HS hoạt động nhóm trong thời gian 5
’
Đại diện nhóm trình bày
a) có 1< 2 => 1 <
2
=> 1+1 <
2
+1
hay 2 <
2
+1
b) có 4 > 3 =>
4
>
3
=> 2 >
3
=> 2 -1 >
3

- 1 hay 1 >
3
-1
GV theo dõi các nhóm làm việc c) Có 31 > 25 =>
31
>
52
=>
31
> 5 => 3
31
> 10
d) có 11 <
16
=>
11
<
16
=>
11
< 4
=> -3
11
> -12
Bài 5: trang 7 sgk
Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Các nhóm nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ sgk
HS giải tại lớp, 1hs lên bảng làm
Diện tích hình chữ nhật là:

3,5 . 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x(m), đk (x)
Ta có x
2
= 49 ⇔ x = ± 7 x > 0 nên x = 7 nhận
Vậy cạnh hình vuông là 7m
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững đònh nghóa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không
âm, biết cách viết đònh nghóa theo ký hiệu.
- Nắm vững đònh nghóa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp
BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT
n đònh lý Pitago và các qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số.
Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A
2
=
A
Rút kinh nghiệm
Tiết 2: § 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A
2
=
A
Ngày soạn ngày dạy
I- MỤC TIÊU
- Học sinh biết cách tìm đk xác đònh (hay đk có nghóa) của
A
2

và có kó năng tìm đk xác
đònh.
- Biết cách chứng minh đònh lý
A
2
=
A
và biết vận dụng hằng đẳng thức
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 3 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007

A
2
=
A
để rút gọn biểu thức
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ
HS: Bảng nhóm
n tập đònh lý Pitago, qui tắc giá trò tuyệt đối của một số.
III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi: Đònh nghóa căn bậc hai số học của a.
Viết dưới dạng kí hiệu
- Các khẳng đònh sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
64
= ± 8

c) (
3
)
2
= 3
d)
x
< 5 => x < 25
a) Đ
b) S
c) Đ
S (0 ≤ x < 25)
HS2: Phát biểu và viết đònh lý so sánh căn
bậc hai số học
Chữa bài 4 trang 7 Sgk
HS trả lời
Làm bài tập
a)
x
= 15 => x = 15
2
= 225
b) 2
x
= 14 =>
x
= 7 => x = 7
2
= 49
c)

x
<
2
với x ≥ 0
x2
< 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8
vậy 0 ≤ x < 8
GV nhận xét cho điểm
Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một
số không âm, ta có căn thức bậc hai.
Hoạt động 2:
1. Căn thức bậc hai (12 ph)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời
Vì sao AB =
x
2
25
−
GV giới thiệu
x
2
25
−
là căn thức bậc hai
của 25 – x
2
còn
x
2
25

−
là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới căn
GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát
GV:
a
chỉ xác đònh được nếu a ≥ 0
Vậy
A
xác đònh (hay có nghóa)
Khi A lấy các giá trò không âm
A
xác đònh ⇔ A ≥ 0
GV cho HS đọc VD1 SGK
Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì
x3
lấy giá trò nào?
HS đọc
HS: Trong tam giác vuông ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(Đlý Pitago)
AB
2
+ x
2

= 5
2
AB
2
= 25 – x
2

=> AB =
x
2
25
−
(Vì AB >0)
HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang
HS đọc:
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 4 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
?1
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Nếu x = -1 thì sao?
HV cho HS làm
HS: Nếu x = 0 thì
x3
=
0.3
=
0
= 0
Nếu x = 3 thì
x3
=

9
= 3
Nếu x = -1 thì
x3
không có nghóa
HS làm vào vở
1 hS lên bảng trình bày
x25
−
xác đònh khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ - 2x ≥ -5 ⇔ x ≤
2
5
GV yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk HS: Trả lời miệng
3
a
có nghóa ⇔
3
a
≥ 0 ⇔ a ≥ 0
a5
−
có nghóa ⇔ -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
a
−
4
có nghóa ⇔ 4 –a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4
73
+
a

có nghóa ⇔ 3a + 7≥ 0 ⇔ a≥ -
3
7
Hoạt động 3:
2. Hằng đẳng thức
A
2
= A (18 ph)
GV cho HS làm
GV đưa bài lên bảng phụ
GV nhận xét:
Hỏi: Nhận xét về quan hệ giữa
a
2
và a?
GV : Như vậy không phải lúc nào khi bình
phương của một số rồi khai phương kết quả đó
cũng được số ban đầu.
HS lên bảng điền
HS nhận xét
HS: Nếu a < 0 thì
a
2
= - a
Nếu a ≥ 0 thì
a
2
= a
Ta có đònh lý: với mọi số a ta có
a

2
= a 
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a
2

bằng giá trò tuyệt đối của a ta cần chứng minh
những điều kiện gì?
Em hãy chứng minh từng điều kiện
HS: Để chứng minh
a
2
= a 
Ta cần chứng minh a  ≥ 0
a 
2
= a
2

HS Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối của một số
a ∈ R ta có a  ≥ 0 với ∀a

- Nếu a ≥ 0 thì a  = a
=> a 
2
= a
2

- Nếu a < 0 thì a = -a
=> a 
2

= (- a
2
) = a
2
Vậy a 
2
= a
2
với mọi a.
GV: Trở lại
)2(
2
−
=
2
−
= 2
)1(
2
−
=
1
−
= 1
0
= 0  = 0
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 5 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
?2
?3
?3

Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
2
2
= 0  = 2
3
2
= 0  = 3
GV: Cho HS đọc vd2 (sgk)
Ví dụ: Rút gọn
a)
2
)12(
−
b)
2
)52(
−
GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang 10 Sgk
2
)12(
−
=
12
−
=
2
-1 vì
2
-1>0
2

)52(
−
=
52
−
=
5
-2 vì
5
>2
HS làm vào vở
2 HS lên bảng
a)
2
)1,0(
= 0,1= 0,1
b)
2
)3,0(
= 0,3= 0,3
c) -
2
)3,1(
−
= -1,3= 1,3
d) 0,4
2
)4,0(
−
= 0,4. -0,4

= -0,4.0,4 = -0,16
GV nêu chú ý sgk
A
2
=
A
= A nếu A ≥ 0
A
2
=
A
= -A nếu A <0
ví dụ: Rút gọn
a)
2
)2(
−
x
với x ≥ 2
2
)2(
−
x
= x -2= x-2
vì x ≥ 2 nên x - 2≥ 0
b)
6
a
với a<0
HS:

6
a
=
23
)(a
= a
3

Vì a< 0 => a
3
<0
=> a
3
= - a
3
vậy
6
a
= - a
3
với a<0
GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk 2 HS lên bảng làm
c) 2
2
a
= a a= 2a vì a ≥ 0
d) 3
2
)2(
−

a
= 3 a -2= 3 (2-a)
vì a-2 < 0
Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố (6ph)
Hỏi:
A
có nghóa khi nào?
2
A
bằng gì? Khi A ≥ 0 khi A<0
Bài tập 9 sgk
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nữa lớp làm câu a, c
Nữa lớp làm câu b, d
HS trả lời
Đại diện nhóm trình bày
a)
x
2
= 7 ⇔ x = 7 ⇔ x
1,2
= ± 7
c)
2
4x
= 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ 2x = ± 6
⇔ x
1,2
= ± 3
b)

x
2
= -8⇔ x = 8 ⇔ x
1,2
= ± 8
d)
x
2
9
= -12⇔ 3x =12 ⇔3x = ± 12 ⇔
x
1,2
= ± 4
HS nhận xét
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học bài ,nắm vững đk để
A
có nghóa, hằng đẳng thức
A
2
=
A
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 6 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
- Hiểu cách chứng minh đònh lý
a
2
=
a
với mọi a

BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk
- Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất pt
trên trục số
TiÕt 3 - lun tËp
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y :
A. Mơc tiªu
HS ®ỵc rÌn kÜ n¨ng t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ c¸c c¨n cã nghÜa, biÕt ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc
2
A A=
®Ĩ rót gän biĨu thøc.
HS ®ỵc lun tËp vỊ phÐp khai ph¬ng ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sè, ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n tư, gi¶i ph¬ng tr×nh.
B. Chn bÞ
GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi bµi tËp, chó ý.
HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµ biĨu diƠn nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh trªn trơc
sè. B¶ng phơ nhãm.
C.TiÕn tr×nh d¹y - häc
Ho¹t ®éng 1
ỉn ®Þnh tỉ chøc (1phót)
Ho¹t ®éng 2
KiĨm tra bµi cò (9 phót)
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung
GV nªu yªu cÇu kiĨm tra:
HS1: Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ
A
cã
nghÜa?
Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11.
T×m x ®Ĩ mçi c¨n sau cã nghÜa:

a)
2 7x +
b)
3 4x− +
HS2: §iỊn vµo chç (...) ®Ĩ ®ỵc
kh¼ng ®Þnh ®óng.
2
...
.....
...
A

= =


Ch÷a bµi tËp 8 SGK
Rót gän c¸c biĨu thøc sau?
( )
2
2 3−
GV nhËn xÐt cho diĨm
HS lªn b¶ng.
HS1:
A
cã nghÜa
⇔
A
≥
0
Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11.

a)
2 7x +
cã nghÜa
⇔
2x +7
≥
0
⇔
x
≥

7
2
−
b)
3 4x− +
cã nghÜa
⇔
-3x + 4
≥
0
⇔
-3x
≥
-4
⇔
x
≤

4

3
HS2: §iỊn vµo chç (...)
2
, 0
, 0
A A
A A
A A
≥

= =

− ≤

( )
2
2 3−
=
2 3 2 3− = −
v×
2 3−

≥
0
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c
b¹n
Ho¹t ®éng 3
Lun tËp (33 phót)
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung
Bµi tËp 11 (11 – SGK) Lun tËp:

Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 7 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trờng THCS Liêm HảI Năm học: 2006-2007
) 16. 25 196. 49a
+
2
)36 : 2.3 .18 169b
Hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép
tính ở các biểu thức trên?
GV yêu cầu HS tính giá trị mỗi
biểu thức.
GV: Gọi tiếp hai HS lên bảng trình
bày câu c) và câu d).
Hỏi: Căn thức này có nghĩa khi
nào?
GV: Hớng dẫn HS làm
Hỏi: Nêu hớng giải bài toán này?
HS: Thực hiện khai phơng trớc,
tiếp theo là nhân hay chia rồi
đến cộng hay trừ, làm từ trái
qua phải.
HS: Hai em lên bảng trình bày.
HS1:
) 16. 25 196. 49a
+
= 4 . 5 +14 : 7
= 20 + 2 = 22
HS2:
2
)36 : 2.3 .18 169b
= 36 : 18 13

= 2 13 = -11
Hai HS tiếp tục lên bảng trình
bày.
c)
81 9 3= =
d)
2 2
3 4 25 5+ = =
HS:
1
1 x +
có nghĩa

1
1 3 +
> 0

-1 + 3 > 0

x > 1
HS: Lên bảng trình bày.
( ) ( )
1 3x x
có nghĩa

(x 1)(x 3)

0

1 0

3 0
x
x





hoặc
1 0
3 0
x
x






1
3
x
x





hoặc
1

3
x
x






x

3 hoặc x

1
Vậy
( ) ( )
1 3x x
có nghĩa khi
và chỉ khi x

3 hoặcx

1
HS:
6 2
5 4 3a a
, với a < 0
=
( )
2

3 3
5 2 3a a
=
3 3
5 2 3a a
1. Bài tập 11 (11
SGK)
2. Bài tập 12 (11
SGK)
Tĩm x để các căn
thức sau có
nghĩa?
c)
1
1 x +
3. Bài tập 16 tr5
SBT
Biểu thức sau xác
định với mọi giá
trị nào của x
( ) ( )
1 3x x
4. Bài tập 13 tr11
(SGK)
Rút gọn các biểu
thức sau?
6 2
5 4 3a a

với a < 0

Giáo đại số lớp 9 - 8 - Giáo viên: Vũ Văn Thế
Trờng THCS Liêm HảI Năm học: 2006-2007
GV: Hớng dẫn 3 =
( )
2
3
GV: Yêu cầu HS làm việc theo
nhóm.
=
3 3
10 3a a
=
3
13a
HS; Lên bảng trình bày.
2
x
- 3 =
2
x
-
( )
2
3
=
( ) ( )
3 3x x +
HS: Hoạt động nhóm và lên
bảng trình bày lời giải.
2

5
5
x
x

+
với x

-
5
=
( ) ( )
5 5
5
x x
x
+
+
= x -
5
5. Bài tập 14 tr11
(SGK)
Phân tích thành
nhân tử?
2
x
- 3
6. Bài tập 19 tr6
(SBT)
Rút gọn phân

thức.
2
5
5
x
x

+
với x

-
5
Hoạt động 4
Hớng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và bài 2
- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bài tập về nhà: 16 trang 12 (SGK) và 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT)
Tiết 4 * 3 - liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A. Mục tiêu
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai, trong tính toán và biến đổi
biểu thức.
B. Chuẩn bị
GV: nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ để ghi định lí, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân
các căn bậc hai và các chú ý.
HS: Bảng phụ nhóm, phấn.
C.Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
ổn định tổ chức (1phút)
Hoạt động 2
Kiểm tra viết (10 phút)
Giáo đại số lớp 9 - 9 - Giáo viên: Vũ Văn Thế
Trờng THCS Liêm HảI Năm học: 2006-2007
Đề bài
Câu1 : (3đ) Chọn các số thích hợp dới đây
điền vào ô trống?
a, Căn bậc hai số học của....là
3
4
b, Căn bậc hai của ....là 0,4
c, Số.... không có căn bậc hai.
d, Căn bậc hai số học cuă ....là 0,5
( Các số cho là
9 9 1
; ;0,16;
16 16 4

)
Câu 2 :(3đ) Tính
a,
( )
2
5
b,
( )
2
5 2

c,
( )
2
2 5
d,
9 4 5
Câu 3: (2đ) Tìm x để
5
2x
cố nghĩa?
Câu 4 :(2đ) Tìm x biết
2x
< 6
Hoạt động 3 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.(10phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gv yêu cầu hs làm ?1
Gv đây là 1 trờng hợp cụ thể tổng quát ta
phải chứng minh định lí.
GV gọi hs đọc định lí SGK
Gv hớng dẫn hs chứng minh.
Với a 0 ; b 0em có nhận xét gì về
; ;a b a b
?
Để chứng minh
a b
là CBHSH của ab
ta làm thế nào?
Hãy?
Vậy
a b

là căn bậc hai số học của số
nào ?
Định lí trên đợc cm dựa trên cơ sở nào?
Gv lu ý: Đl trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm.
HS:
16.25 400 20= =
16. 25 4.5 20= =
Vậy
16.25 16. 25=
Hs đọc Đlí (SGK)
HS chứng minh : Vì
0; 0a b

nên
0; 0a b

Có (
a b
)
2
=
( ) ( )
2 2
.a b
=
ab .Vậy
a b
là CBHSH của ab
tức là

ab
=
a b
Dựa trên định nghĩa CBHSH của
một số không âm.
Hs đọc chú ý (SGK)
1. Định lí:
?1.Tính và so
sánh.
Định lí:
Chú ý:
Hoạt động 4 : áp dụng (16phút)
Gv Theo nội dung định lí trên với hai số
a và b không âm cho phép ta suy luận
theo 2 chiều ngợc nhau . Do đó ta có các
quy tắc sau.
Gv yc học sinh đọc quy tắc khai phơng
một tích .
Gv hớng dẫn hs thực hiện ví dụ 1
Phần a khai phơng từng thừa số.
Phần b tách về tích các thừa số có dạng
bình phơng.
Gv cho hs vận dụng làm ?2
Gv yêu cầu học sinh giải thích cách làm.
Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
H dẫn hs nghiên cứu ví dụ 2
Gv yc hs vận dụng làm ?3
Chốt lại :Nhân các số dới dấu căn với
nhau rồi khai phơng kết quả đó ,chú ý

biến đổi BT về dạng tích các bình ph-
ơng.
GV gọi hs nhận xét chữa bài.
Hs đọc quy tắc
Hs nghiên cứu ví dụ 1 và theo dõi
gv hớng dẫn thực hiện.
Hs lên bảng :
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225=
= 0,4.0,8.15 = 4,8
250.360 25.36.100=
= 5.6.10
= 300
Hs đọc quy tắc
Hs nghiên cứu cách làm
Hai hs lên bảng.
3. 75 3.75 225 15= = =
( )
(
)
2
3.75 3.3.25 3.5= =
20. 72. 4.9 2.2.36.49 2.6.7= =
Quy tắc khai phơng
một tích

ab
=
a b
Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai

a b
=
ab

Giáo đại số lớp 9 - 10 - Giáo viên: Vũ Văn Thế
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Gv giíi thiƯu phÇn chó ý SGK
Vµ cho hs nghiªn cøu vÝ dơ 3
Gv yc hs vËn dơng lµm ?4 vµ gi¶i thÝch
c¸ch lµm?
Gv gäi hs nhËn xÐt chèt l¹i kÕt qu¶
Hs ®äc vÝ dơ3
Hs:
( )
2
3 3 2 2
3 27 3 .27 8 8a a a a a a= = =
v×
0a
≥
( )
2
2 2 2
2 .32 64 8 8a ab a b ab ab= = =
v×
0; 0a b≥ ≥
(
0; 0a b≥ ≥
)
Chó ý:

VÝ dơ 3:
?4 :Rót gän
Ho¹t ®éng 5 : Cđng cè - Lun tËp (6phót)
Hái: Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a phÐp
nh©n vµ phÐp khai ph¬ng?
Lu ý ®©y cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph¬ng
mét tÝch hay nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai.
Gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm
lµm bµi 17 (SGK tr 14)
Hs tr¶ lêi miƯng
Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau 5
phót ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy
Lun tËp
TÝnh:
1.
0,09.64
=
2.
( )
2
4
2 7−
=
3.
12,1.360
=
4.
2 4
2 .3
=

Híng dÉn vỊ nhµ:(2phót)
Häc thc ®Þnh lÝ ,quy t¾c, chøng minh ®ỵc ®Þnh lÝ.
Lµm c¸c bµi tËp tiÕt 4 (VBT§S9) vµ 20;21;22 (SGK-tr15)
LUYỆN TẬP
Tiêt 5:
Ngày soạn
Ngày dạy
I . Mục tiêu:
- Củng cố cho hs kó năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức .
- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
II. Chuẩn bò :
GV : Bảng phụ
Hs : Bảng phụ nhóm
III. Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ ( 8 phut )
Hỏi : Phát biểu đònh lý liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương ?
- Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk
HS 1 : Trả lời
Chữa bài 20 ( d )
( 3 – a )
2
-
2,0
.
2
180 a

= (3 – a)
2
-
2
180.2,0 a
Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và qui
tắc nhân các cănbậc hai
= (3-a)
2
-
2
36 a
( 9 - 6a + a
2
) –6 a  (1)
Chữa bài 21 tr 15
Gv đưa bài tâp lên bảng phụ
Nếu a ≥ 0 ⇒ a  = a
(1) = 9 – 6a + a
2
–6a = 9 – 12a +a
2
Nếu nếu a < 0
⇒
a  = -a
(1) =9 – 6a + a
2
+6a = 9 + a
2

Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 11 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Gv : đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 30 phút )
Dạng 1: Tính giá trò căn thức
Bài 22 (a, b)tr 15 sgk
a)
22
1213
−
b)
22
87
−
Hỏi :Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu
thức dưới dấu căn ?
Hỏi : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.

hs2: phát biểu ( hs yếu )
Chọn B
Hs : nhận xét
HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu 2 bình phường
2HS lên bảng
HS1:
22
1213
−
=
)1213)(1213( +−

=
25
= 5
HS2:
22
817
−
=
)817)(817(
+−
=
9.25
=
2
)3.5(
= 15
Bài 24:GV đưa BT lên bảng phụ
Hỏi: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào?
GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại
chỗ trả lời
Hỏi : Tính giá trò của biểu thức tại x = -
2
a)
22
)961(4 xx
++
tại x = -
2
HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng
A

2
rồi khai phương.

22
22
])31[(.4
])31[(4
x
x
+
=+
=2(1+3x)
2
=2.(1+3x)
2
(vì (1+3x)
2
≥0 với mọi x
HS:Thay x = -
2
vào biểu ta được
2.[1+3(-
2
)]
2
= 2.[1-3
2
]
2
= 21,029

Phần 3: Tương tự về nhà các em giải tiếp
Dạng 2: Chứng minh
Bài 22(b) tr 15 sgk
Hỏi : Thế nào là 2 số nghòch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
)20052006).(20052006(
+−
=1
HS: Hai số được gọi là nghòch đảo của nhau
khi tích của chúng bằng 1
HS: Làm vào vở 1 HS lên bảng.
Xét tích :
)20052006(
).20052006(
+
−
=
22
)2005()2006(
−
= 2006-2005 = 1
Vậy hai số đã cho là số nghòch đảo của
nhau
Bài 26a tr7,SBT
Chứng minh:
179.179
+−
= 8
Hỏi để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế
nào? Cụ thể với bàinày ?

GV gọi 1 h/s lên bảng
GV theo dõi Hs làm dưới lớp.
HS Biến đổi vế trái để bằng vế phải
* Biến đổi vế trái
=
)179).(179(
+−
=
22
)17(9
−
=
8641781
==−
VT=VP. Vậy đẳng thức được chứngminh.
Bài 26 tr.16,sgk HS:
925
+
=
34
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 12 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
a) So sánh
925
+
và
25
+
9
GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của

tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số đó
Tổng quát :
b) Với a>0, b>0 chứng minh
baba
+<+
GV gợi ý HS cách phân tích
baba
+<+
⇔
2
)( ba
+
< (
ba
+
)
2
⇔ a + b < a + b + 2
ab
Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng
thức cần chứng minh đúng
925
+
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34
<
64

vậy
925
+
<
25
+
9
HS: với a>0; b>0
 2
ab
>0
 a+b+2
ab
> a + b
 (
ba
+
)
2
>
2
)( ba
+

ba
+
>
ba +
hay
baba

+<+
Dạng 3 : Tìm x
Bài 25 (a, d) tr 16 sgk
a)
x16
=8
GV Hãy vận dụng đònh nghóa về căn bậc hai để
tìm x ?
HS:
x16
= 8
⇔ 16x = 8
2
⇔ 16x =64 ⇔ x = 4
HS:
x16
=8
⇔
x.16
= 8
⇔ 4
x
= 8
⇔
x
= 2
⇔ x = 4
d)
2
)1(4 x

−
- 6 = 0
g)
10
−
x
= -2
GV cho HS thảo luận nhóm
HS : Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
d)
2
)1(4 x
−
- 6 = 0
⇔
2
)1(.4 x
−
- 6 = 0
⇔ 2.1-x-6 = 0
⇔ 2.1-x= 6
⇔ 1-x = 3
⇔ 1-x = 3 hoặc 1-x = - 3
⇔ x
1
= -2 x
2
= 4
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm g)

10
−
x
= -2
Vô nghiệm vì căn bậc 2 của một số không
âm với mọi x.
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 13 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Hoạt động 3: Bài tập nâng cao
Bài 33(a) Tr 8 SBT
GV đưa bài tậplên bảng phụ
GV hỏi : Biểu thức A phảithỏa mãn điềukiện gì
để
A
xác đònh ?
Vậy biểu thức trên có nghóa khi nào
Hỏi : Hãy tìm điều kiện của x để
4
2
−
x
và
2
−
x
đồng thời có nghóa
Em hãy biến đổi chúng về dạng tích
HS:
A
xác đònh khi A lấy giá trò không

âm
HS: Khi
4
2
−
x
và
2
−
x
đồng thời có
nghóa
HS:
4
2
−
x
=
)2)(2(
+−
xx
có nghóa khi
và chỉ khi (x-2)(x+2) ≥ 0
⇔ x ≤ - 2 hoặc x≥ 2
+
2
−
x
có nghóa khi x≥ 2
 x ≥ 2 thì biểu thứcđã cho có nghóa

HS:
4
2
−
x
+ 2
2
−
x
=
22)2)(2(
−++−
xxx
=
2
−
x
(
22
++
x
)
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
- Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16
- Bài 30 tr 7, SBT.
Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn ngày dạy
I. Mục tiêu
Hs nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương
Có kó năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II . Chuẩn bò
Gv : Bảng phụ
Hs : Bảng nhóm
III. Lên lớp
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ
HS1 chữa bài 25(b,c) T
2
16 sgk
Tìm X biết
Hs1 lên bảng
b)
x4
=
5
⇔ 4x = (
5
)
2
⇔ 4x = 5
⇔ x =
4
5
c)
)1(9
−
x

=21
⇔
1.9
−
x
= 21
3
1
−
x
= 21

1
−
x
= 7
x – 1 = 49
x = 50
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 14 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk)
Sosánh a)4 và
32
b) -
3
và – 2
GV nhận xét cho điểm
GV: Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương. Tiết này ta
học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương
HS 2:
a) ta có 2 >
3

 2.2 > 2.
3
 4 > 2.
3
Ta có
5
>2 (=
4
)
 - 1.
5
< -1.2

5
< - 2
HS nhận xét
Hoạt động 2 :
1. Đònhlý (10 phút)
GV cho Hs làm ?1 tr 16, SGK
Tính và so sánh
25
16
và
25
16

HS:
25
16
=
2
5
4








=
5
4
25
16
=
5
4
5
4
2
2
=

25

16
=
25
16
GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng
quát chúng ta chứng minh đònh lý sau:
GV đưa đònh lý lên bảng phụ
GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh đònh lý
khai phương một tích dựa trên cơ số nào?
GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy chứng
minh đònh lý liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
HS: Đọc đònh lý
Hs dựa trên đònh nghóa căn bậc hai số học của
một số không âm.
HS: Vì a ≥ 0 và b>0 nên
b
a
xác đònh và không
âm.
Ta có :
2











b
a
=
2
2
)(
)(
b
a
b
a
Vậy
b
a
là căn bậc haisố học của
b
a
Hay
b
a
b
a
=
Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong
2 đònh lý , giải thích điều đó ?
HS: Ở đònh lý khai phương 1 tích a≥0 và b≥ 0.
Còn ở đònh lý liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương; a≥0 và b>0 để

b
a
b
a
=
có nghóa
(mẫu ≠0)
Hoạt động 3:
2/ p dụng :
GV : Từ đònh lý trên tacó 2 quy tắc
- Quy tắc khai phương một thương
-Qui tắc chia 2 căn bậc hai
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một
thương, hãy tính
a) Qui tắc khai phương một thương (HS đọc qui
tắc sgk)
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 15 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
a)
121
25
b)
36
25
:
16
9
HS: a) =
11
5

121
25
=
b) =
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
==
GV cho HS hoạt động nhóm làm [?1] tr 11,
sgk để củng cố quy tắc
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)

10000
196
10000
196
0196.0
==
=0,14
GV: Giới thiệu qui tắc
GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK
GV cho HS làm [?3] tr 18 sgk
a) Tính
111
999
b) Tính
117
52
GV: Chú ý
Một cách tổng quát với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương thì:
b
a
b
a
=
GV nhấn mạnh : Khi áp dụng qui tắc khai
phương một thương hoặc chia 2 căn bậc hai
vần luôn chú ý đến điều kiện số bò chia phải
không âm, số chia phải dương
GV: ĐưaVD 3 lên bảng phụ
Hãy Vận dụng VD trên để giải ?4

Hs đọc cách giải
Hs cả lớp làm
2 hs lên bảng trình bày:
a)
50
2
42
ba
=
25
42
ba
=
 a  b
5
b)
102
2
2
ab
=
102
2
2
ab
=
81
2
ab
=

81
ab
=
9
aIbI
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố :
Hỏi : Phát biểu đònh lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
Hs trả lời
Bài 28 (b,d) sgk Hs làm bài tập
B,
25
14
2
=
25
64
=
25
64
=
5
8
D,
6,1
1,8
=
16
81
=

16
81
=
4
9
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 16 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Bài 30 ( a) Tr 19 sgk
Rútgọn
x
y
4
2
y
x
với x > o y ≠0
Hs : =
x
y

22
2
)( y
x
=
x
y
2
y
IxI

( vì x>0 y ≠ 0 =
x
y
-
2
y
x
=
y
1
Bài tập trắc nhiệm :
GV đưa bài tập lên bảng phụ
Câu Nội dung Đúng Sai Sửa
1 Với số a≥ 0 ; b ≥ 0 ta có :

b
a
=
b
a
x Sửa b >0
2
53
32
65
= 2
x
3
2y
2

2
4
4 y
x
( với y< 0 ) = x
2
y
x Sửa = - x
2
y
4
5
3
:
15
= 5
5
1
x
5
m
mn
20
45
2
( với m > 0 và n > 0
= -
2
3

n
x
Sửa
2
3
n
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc bài
Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d)
31 tr 18,19 sgk
Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT
TIẾT 7 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn
Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
HS được củng cố các kiến thức về khai phng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ
năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương
trình.
II . Chuẩn bò :
GV: Bảng phụ
Hs : Bảng phụ nhóm
III. Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Phát biểu đònh lý khai phương một
thương
- Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk
Hs2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c)
Bài 31trang 19 sgk
Hs : phát biểu
Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk

c) 5xy
6
2
25
y
x
vớix <0 y>0
HS2 chữa bài
HS nhận xét bài làm
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 17 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
A, So sánh
1625
−
và
25
-
16
B, Chừng minh với a > 0 ; b> 0 thì
a
-
b
<
ba
−

Cminh : Hãy chứng minh bất đẳng thức
HS so sánh
HS ta có b>0
 2

b
>
 -2
b
<0
 -
b
<
b

a
-
b
<
a
+
b
 (
a
-
b
)
2
<(
a
+
b
)
2
Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 1: Tính
a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk
a)
01.0.
9
4
5.
16
9
1
GV: Hãy nêu cách làm
d)
22
22
384457
76149
−
−
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn
GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính
?
b) Bài 36 tr 20,sgk
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Một HS nêu cách làm
=
100
1
.
9

49
.
16
25
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
=
Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu 2 bình phương.
HS:
29
15

841
225
841
225
73.845
73225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
===
−
=
+−
+−
HS: Trả lời
a) Đúng
b)sai, vì vế phải không có nghóa
c) Đúng
d) Đúng. Do chia 2 vế của bất phương trình cho
cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất
phương trình đó.
Bài 2 : Giải phương trình
Bài 33 (b,c) tr 19 sgk
b)
3
x-
3
=
12
+
27

GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp.
HS nêu cách làm
Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến
đổi phương trình
Hslàm tại lớp,1 Hslên bảng.

3
x-
3
=
4.3
+
9.3

3
(x+1) =
3
.
4
+
3
.
9

3
(x+1) =
3
(
4
+

9
)

3
(x+1) =
3
(2+3)
 x+ 1= 5
 x = 4
Hs nhận xét
b)
3
.x
2
-
12
= 0 HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 18 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
GV: Với phương trình này em giải như thế
nào ? Hãy giải phương trình đó :
Bài 35 (a) tr 20 sgk
Tìm x biết
2
)3(
−
x
=9
GV: Áp dụng hằng đẳng thức
A

= A để biến đổi phương trình
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 (a,c)
GV cho HS hoạt động nhóm
Một nửa lớp làm câu a
Một nửa lớp làm câu c
GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng
đònh lại các qui tắc khai phương một thương
và hằng đẳng thức
A
= A
Hoạt động 3: Bài tập nâng cao phát triển
tư duy
Bài 43 (a) tr 10,sbt
Tìm x thỏa mãn điều kiện
1
32
−
−
x
x
- 2
3
.x
2
=
12
 x
2
=

3
12
 x
2
=
3
12
 x
2
=
4
 x
2
= 2
 x =
2
Vậy x
1
=
2
; x
2
= -
2
HS:  x-3=9
 x-3 = 9 x – 3 = -9
 x = 12 x = -6
Vậy x
1
= 12 x

2
= -6
HS hoạt động nhóm trong thời gian 5’
Đại diện nhóm chữa bài
a) ab
2

42
3
ba
với a< 0 b≠0
=ab
2
.
42
3
ba
= ab
2

2
3
ab
Do a<0 ; b ≠0 nên ab
2
 = -ab
2
= ab
2

2
3
ab
−
= -
3
c)
2
2
4129
b
aa
++

với a≥ - 1,5 và b<0
=
2
2
2
2
)23(
)23(
b
a
b
a
+
=
+
=

b
a
−
+
32
vì a≥-1,5  2a +b ≥0 b>0
Hỏi :Điều kiện xác đònh của
1
32
−
−
x
x
là gì?
GV :Hãy nêu cụ thể
GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp
nêu trên ?
HS:
1
32
−
−
x
x
≥ 0
HS: 2x-3 ≥ 0 hoặc 2x-3≤ 0
x – 1>0 x – 1 <0
HS x≥
3
2

x≤
3
2
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 19 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
GV Vậy với điều kiện nào của x thì
1
32
−
−
x
x
xác đònh
GV: Hãy dựa vào đònh nghóa căn bậc hai số
học để giải phương trình trên
GV gọi HS lên bảng
Hướng dẫn về nhà
- Xem lạicác bài tập đã làm
- BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk)
Bài 43 sbt
Đọc trước bài bảng căn bậc hai
Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi
x >1 x <1
 x≥
3
2
x<1
HS:Với x <1 hoặc x ≥
3
2

thì
1
32
−
−
x
x
xác đònh
HS lên bảng, Hskhác làm dưới lớp
HS:
1
32
−
−
x
x
= 2 ĐK





<
≥
1
2
3
x
x
Ta có :

1
32
−
−
x
x
=4
2x –3 = 4x-4
2x-4x = -4+3
-2x = 1-
x=
2
1
(TMĐK x <1)
Vậy x =
2
1
là giá trò phải tìm
Ngày soạn ngày dạy
Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu
HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II.Chuẩn bò
GV: Bảng phụ,bảng số ê kê
HS: Bảng phụ, bảng số ê kê
III. Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK
HS2: Chữa bài 43(b) tr 20 SBT

Tìm x thỏa mãn điều kiện
1
32
−
−
x
x
= 2
HS1 lên bảng
HS2 (khá)
1
32
−
−
x
x
có nghóa ⇔ 2x - 3 >0
x – 1 > 0
⇔ x > 1,5
x >1
⇔
x ≥ 1,5
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 20 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
Giải pt:
1
32
−
−
x

x
= 2
Tìm được x = 0,5 không TM ĐK
Vậy không có giá trò nào của x để
1
32
−
−
x
x
= 2
⇔
32
−
x
= 2
1
−
x
⇔ 2x – 3 = 4( x –1)
⇔ 2x – 3 = 4x – 4
⇔ -2x = -1
⇔ x = 0,5
Hoạt động 2:
1/ Giới thiệu bảng : ( 2 phút )
GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương ,
người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các
căn bậc hai. Trong cuốn “Bảng với 4 chữ số
thập phân của Brixơ” đảng căn bậc hai là
bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ

số dương nàocó nhiều nhất 4 chữ số
GV: Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để
biết về cấu tạo của bảng
GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?
GV: Giới thiệu bảng như 21, 22 sgk và nhấn
mạnh
- Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo
số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên)
của mỗi trang
- Căn bậc hai của các số được viết bởi không
quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9
- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số
được viết bởi bốn chữ số từ 1,00 đến 99,99
HS : Mở bàngIV để xem cấu tạocủa bảng
HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và
các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính.
Hoạt động 3 : 2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100
GV: VD : Tìm
68.1
GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi tìm giao của
hàng 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông
Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào
GV: Vậy
68.1
- 1,296
GV: TÌm
9.4

;
49.8
GV: Cho HS làm tiếp VD 2
Tìm
18.39
GV đưa mẫu 2 lên bảng phụ hỏi
Hãy tìm giao cả hàng 39 và cột 1
GV:Ta có
1.39
= 6,253
Tại giao của hàng 39vàcột 8 hiệu chínhem
HS là số :1,296
HS ghi
68.1
= 1,296
HS:
9.4
= 2,214
49.8
= 2,914
HS: Là số 6,253
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 21 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
thấy số mấy?
GV: Tònh tiến e ke hay chữ L sao cho 39 và
8 nằm trền cạnh góc vuông
GV: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 nhưsau : 6,253 + 0,006 =
6,259
GV: Em hãy tìm

736.9
48.36
;
11.9
;
82.39
GV: Bảng tính sẵn căn bậc 2 của Brixơ chỉ
cho phép tìn trực tiếp căn bậc 2 của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm
được căn bậc hai của số không âm lớn hơn
100
GV: Yêu cầu HS đọc SGKVD 3
Tìm
1680
GV: Để tìm
1680
người ta đã phân tích :
1680 = 16,8 . 100. Vì trong tích này ta chỉ
cần tra bảng
8.16
còn 100 = 10
2
GV: Vậy dựa vào cơ sở nào để làm ví dụ
trên
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] trang
22 sgk.
Nửa lớp làm phần a tìm
911
Nửa lớp làm phần b tìm:

988
HS là số 6
Hs ghi
736.9
= 3,120
48.36
= 6,040
11.9
= 3,018
82.39
= 6,311
HS đọc VD 3
HS : Nhờ quy tắc khai phương 1 tích
Đại diện nhóm trình bày
a)
911
=
100.11.9

= 10.
11.9
= 10 . 3,018 = 30,18
b)
988
=
100.88.9
= 10
88.9
=10. 3,143 = 31,14
c) Tìm căn bậc haicủa số không âm và nhỏ

hơn 1
GV choHS làm VD 4
Tìm :
00168.0
GV: hướng dẫn HS phân tích 0,00168 =
16,8 :10000 sao chosố bò chia khai căn được
nhờ dùng bảng (16,8) và số chialà lũy thừa
bậc chẵn của 10 (10000 = 10
4
)
GV gọi HS lên bảng
HS khác làm dưới lớp
GV nêu chú ý
Yêu cầuHS làm [?3]
Hỏi :Em làm như thế nào để tìm giá trò gần
đúng của nghiệm pt
x
2
= 0,3982
GV : Em làm như thế nào để tìm giá trò gần
đúng của x ?
Hỏi Vậynghiệm của pt x
2
= 0,3982 là bao
HS:
00168.0
=
8.16
:
10000

= 4,009 : 100
= 0,04099
HS đọc chú ý
HS: Tìm
3982.0
= 0,6311
HS: Nghiệmcủa PT: x
2
= 0,3982 là
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 22 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
nhiêu x
1
= 0,6311 và x
2
= - 0,6311
Hoạt động 3: Luyện tập
Nối mỗi ý ở cột A với cột B để được kết quả
đúng (dùng bảng số)
Cột A Cột B
1.
4.5
a. 5,568
2.
31
b. 98,75
3.
115
c. 0,8426
4.

9691
d. 0,3464
5.
71.0
e. 2,324
6.
0012.0
g. 10,72
Bài 41 tr 23 sgk
Biết
119.9
= 3,019. Hãy tính
9.911
;
91190
;
09119.0
00009119.0
GV: Dựa trên cơ sở nào có thể xác đònh được
ngay kết quả ?
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :
Hướng dẫn về nhà
- Nắm được cách khai căn bậc 2 bằng bảng
số
BT: 47, 48, 53, 54 tr 11,SBT
Đọc mục có thể em chưa biết
Đọc trước bài 6 tr 24 sgk
HS:
1- e
2 – a

3 – g
4 –b
5 – c
6 – d
HS : Áp dụng chú ý về qui tắc dời dấu phảy để
xác đònh kết quả
9.911
= 30,19 (dời dấu phảy sang phải 1 chữ
số ở kết quả
91190
= 301,9
09119.0
= 0,3019
00009119.0
= 0,03019
TIẾT 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Ngày soạn ngày dạy
I- MỤC TIÊU
HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II- CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hỏi HS: Chửa bài 47 a,b SBT
Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết
Hai HS đồng thời lên bảng

HS1: Chửa bài 47 (a,b)
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 23 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
a) x
2
= 15 b) x
2
= 22,8
Hỏi HS: Chửa bài 54 trang 11 SBT
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng
thức
x
>2 và biểu diễn trên trục số
a) x
1
= 38730 => x
2
= - 38730
b) x
1
=4,7749 => x
2
= 4,7749
HS2: Chửa bài 54 SBT
Đk: x≥ 0
x
>2 => x > 4
HS: Nhận xét
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV: Cho HS làm trang 24 sgk

Với a ≥ 0; b ≥ 0 Hãy chứng tỏ
b
a
2
= a
b
GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa
trên cơ sở nào?
GV: Đẳng thức
b
a
2
= a
b
trong cho
phép ta thực hiện phép biến đổi
b
a
2
= a
b
. Phép biến đổi này được gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra
ngoài dấu căn
HS
b
a
2
=

b
a
.
2
= a.
b
= a
b
( vì a ≥ 0; b ≥ 0)
HS: Dựa trên đònh lý khai phương 1 tích và đònh lý
a
2
= a
GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn?
a)
2.3
2
GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
Vd: b)
20
=
5.4
=
525.
2
2
=

GV: Một trong những ứng dụng của phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức (hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức
đồng dạng)
HS:
2.3
2
= 3
2
Vd: Rút gọn biểu thức
3
5205
++
GV: 3
5
; 2
5
;
5
được gọi là đồng
dạng với nhau ( là tích của một số với cùng
căn thức
5
)
HS đọc ví dụ 2
= 3
52025
++
= 6
5

GV yêu cầu HS thực hiện bằng hoạt
động nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
GV theo dõi HS hoạt động nhóm
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trình bày
a)
5082
++
=
2.252.42
++
=
25222
++
= 1+2+5)
2
= 8
2
b)
5452734
+−+
=
55.93.934
+−+
=
5533334
+−+
= ((4+3)

3
- (3-1)
5
)
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 24 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
?1
?1
?2
Trêng THCS Liªm H¶I N¨m häc: 2006-2007
= 7
3
- 2
5
GV đưa dạng tổng quát lên bảng phụ
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có
B
A
2
= A
B
tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì
B
A
2
= A
B
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
B
A

2
= A
B
GV Hướng dẫn HS làm ví dụ 3
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a)
y
x
2
4
với ≥0 ; y ≥ 0
HS: theo dõi
HS =
yxyxyx 22)2(
2
==
vì 2x ≥0
b)
y
x
2
18
với x ≥ 0; y < 0
GV gọi HS lên bảng làm câu b
GV cho HS làm trang 25 sgk
GV theo dõi uốn nắn HS dưới lớp
HS
y
x
2

18
=
xxxx 232.)3(
2
=
= - 3y
x2
(với x ≥ 0; y < 0)
HS làm vào vở; hai HS lên bảng trình bày
HS1:
7)2(728
2224
==
baba
2a
2
b
= 2a
2
b
7
với b ≥ 0
HS2:
22
72 ba
với a< 0
=
26)6(2..36
22242
ababba

==
= - 6ab
2
vì a< 0
Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu
căn
GV: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa số
vào trong dấu căn
GV đưa công thức lên bảng phụ
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có A
BAB
2
=
Với A < 0 và B ≥ 0 ta có A
BAB
2
−=
GV đưa ví dụ 4 lên bảng phụ
Gv lưu ý ở ví dụ b, d khi đưa thừa số vào
taong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương
vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ
thừa bậc hai.
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm là
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
GV : Nhận xét các nhóm làm bài tập
GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn (hoặc ra
ngoài) có tác dụng
HS theo dõi

HS hoạt động nhóm
Kết quả
Đại diện nhóm trình bày
- so sánh các số được thuận lợi
- Tính giá trò gần đúng các biệu thức với độ
chính xác cao hơn
vd: so sánh 3
7
và
28
Hỏi: Để so sánh hai số trên ta làm thế nào?
GV: Có thể làm cách khác thế nào?
GV:Gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách
HS: Từ 3
7
ta đưa 3 vào trong dấu căn rồi so
sánh
HS: Từ
28
, ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi
so sánh
Gi¸o ®¹i sè líp 9 - 25 - Gi¸o viªn: Vò V¨n ThÕ
?3
?4