Giáo an Toán 9 Đại số

Tạ Đình Dao Tổ Tự nhiên Trờng THCS Diễn Lợi

Giáo án Đại Số 9


Lớp day: 9C-D
Ngày dạy:.
Ngày soạn:05/09/2007
Chơng 1: Căn bậc hai . Căn bậc ba.
Tiết 1: Căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.
B. Chuẩn bị:
C. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Căn bậc hai
GV nhắcvề căn bậc hai nh sgk
Yêu cầu HS làm ?1 sgk
GV lu ý hai cách trả lời:
Cách 1: Dùng định nghĩa căn bậc hai.
a) Ví dụ : Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
và (-3)
2
= 9.
Cách 2: Dùng nhận xét về căn bậc hai
Vì 3
2
= 9. Mỗi số dơng có hai căn bậc hai là hai
số đối nhau, nên -3 cũng là căn bậc hai của 9.

Từ lu ý trong lời giải ?1 GV giới thiệu định
nghĩa căn bậc hai số học.
GV giới thiệu ví dụ 1.
GV giới thiệu chú ý ở sgk và yêu cầu HS làm ?2.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng, lu ý về
quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp
7 với khái niệm căn bậc hai vừa giới thiệu và yêu
cầu HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó.
HS hoạt động cá nhân làm ?1
b) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
c) Căn bậc hai của
9
4
là
3
2
và -
3
2
d) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
e) Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
.
HS hoạt động theo tổ, nhóm làm ?2 sgk:
a)
64
= 8 vì 8 0 và 8
2

= 64.
b)
81
= 9 vì 9 0 và 9
2
= 81.
c)
21,1
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,1
2
= 1,21.
HS làm ?3:
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn
bâci hai của 64 là 8 và -8.
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn
bậc hai của 81 là9 và -9.
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1,
nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
GV nhắc lại kt qu ó biết lp 7:
Với các s a, b không âm nếu:
a< b thì
ba
<

GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh hoạ kết quả đó.
GV khẳng định kết quả mới ở sgk và nêu định lý
Trang: 1
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

tỉng hỵp c¶ hai kÕt qu¶ trªn.
Gv ®Ỉt vÊn ®Ị “øng dơng ®Þnh lý ®Ĩ so s¸nh c¸c
sè”. Giíi thiƯu vÝ dơ 2 sgk.
Yªu cÇu HS lµm ?4 ®Ĩ cđng cè kü tht nªu ë vÝ
dơ 2.
GV ®Ỉt vÊn ®Ị ®Ĩ giíi thiƯu vÝ dơ 3
Yªu cÇu HS lµm ?5 ®Ĩ cđng cè kü tht nªu ë vÝ
dơ 3.
HS lµm ?4:
a) 16 > 15 nªn
1516
>
b) 11 > 9 nªn
911
>
. VËy
311
>
HS lµm ?5:
a) 1=
1
nªn
1
>
x
cã nghÜa lµ
1
>
x

VËy x>1.
b) 3 =
9
nªn
3
<
x
cã nghÜa lµ
9
<
x
Víi x≥ 0 ta cã
9
<
x
9
<⇔
x
.
VËy 0 ≤ x <9.
Ho¹t ®éng 3: Cđng cè vµ vËn dơng
GV yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghia c¨n bËc
hai, so s¸nh c¨n bËc hai.
GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng c¸ nh©n lµm bµi tËp sè
1,2 sau bµi häc.
HS ho¹t ®éng c¸ nh©n lµm bµi tËp 1 vµ 2.
Híng dÉn häc ë nhµ
- Lý thut: Häc thc ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai, ®Þnh lý vỊ so s¸nh c¸c c¨n bËc hai.
- Bµi tËp: Lµm bµi tËp 3, 4, 5 sgk trang vµ phµn nµy trong s¸ch bµi tËp.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:09/09/2007
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
A. MỤC TIÊU
• HS biết cách tìm điều kiện xác đònh của
A
và có kó năng thực hiện các bài tập có liên
quan.
• Biết cách chứng minh đònh lí
aa
2
=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
2
=
để rút
gọn.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi bài tập và phần chú ý
• HS : - Ôn tập đònh lí Pytago, quy tắc tính giá trò tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
HS1: - Đònh nghóa căn bậc hai số học của

a? viết dưới dạng kí hiệu.
- Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –8
b)
64
= ±8
HS1: - Đònh nghóa căn bậc hai số học của a
Viết dưới dạng kí hiệu . . . .
Trang:2
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

c)
x
< 5 ⇒ x< 25.
HS2: - Phát biểu và viết đònh lí so sánh các
căn bậc hai số học.
- Chữa bài 4/tr7,sgk.
HS2: - Phát biểu và viết đònh lí so sánh các căn bậc hai
số học.
- Chữa bài 4/tr7,sgk.
Hoạt động 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
Yêu cầu HS đọc và trả lời
- Vì sao AB =
2
x25
−
Từ đó GV giới thiệu căn thức bậc hai.
Yêu cầu HS đọc phần chú ý sgk tr8.
Nhấn mạnh ý:

a
xác đònh ⇔ a ≥ 0
Vậy
A
xác đònh khi nào?
Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 sgk.
Hỏi : Nếu x = 0 , x = 3 thì
x3
lấy giá trò
nào?
Nếu x = –1 thì sao?
Cho HS làm bài
Yêu cầu làm bài 6/tr10, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Với giá trò nào của a thì mỗi căn thức sau
đây có nghóa :
a)
a5
−
b)
a5
−
HS trả lời . . . .
A
xác đònh ⇔ A ≥ 0
c)
a4
−
d)
7a3

+
HS trả lời . . .
x = –1 thì . . .
HS làm bài
. . . x ≤ 2,5
Trang:3
?2
?2
?1
A
xác đònh ⇔ A ≥ 0
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

Hoạt động 3 : HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
GV cho HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn,
sau đo nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
Nhận xét trên bảng :
Nếu a < 0 thì
2
a
= a

Nếu a > 0 thì
2
a
= –a
GV ®a ra ®Þnh lý.
Để chứng minh đònh lí, ta cần phải
chứng minh những điều kiện gì?
GV lần lượt hướng dẫn HS chứng minh
các điều kiện :





=
≥
2
2
0
aa
a
HS điền vào ô trống trên bảng
Nhận xét : . . .
HS : . . .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3, và bài giải
sgk.tr.
Làm bài 7/tr10,sgk
 Chú ý : (Đọc sgk,tr10)
GV giới thiệu ví dụ 4

Đối với biểu thức, cần xét giá trò của nó
theo điều kiện cho của đề bài để viết ra kết
quả.
Hỏi :
+
A
có nghóa khi nào?
+
2
A
bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A < 0?
+
( )
2
A
khác với
2
A
như thế nào?
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 9 tr11
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x, biết :
a)
7x
2
=
b)
8x
2
−=

c)
6x4
2
=
c)
12x9
2
−=
GV nhận xét bài làm của HS.
Làm bài 7/tr10,sgk
HS đọc phần chú ý
Nghe GV giới thiệu ví dụ 4
HS lần lượt trả lời . . .
HS hoạt động nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét
chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Trang:4
?3
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- HS cần nắm vững điều kiện
A
có nghóa, hằng đẳng thức
AA
2
=
- Chứng minh được đònh lí :
2

a
=
a
với mọi a.
- Bài tập về nhà : 8(a,b), 10 , 11, 12, 13 tr10,sgk.
- Tiết sau luyện tập
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:10/09/2007
Tiết 3 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
• HS được rèn luyện kó năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa, biết áp dụng hằng
đẳng thức
AA
2
=
để rút gọn biểu thức.
• HS được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trò của biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
• HS : - n tập các hằng đảng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phương trình
trên trục số, bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS 1: - Nêu điều kiện để
A

có nghóa.
- Chữa bài tập 12(a,b) tr11,sgk.
Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghóa :
a)
7x2
+
b)
4x3
+−
HS 2: - Điền vào chỗ (. . .) để được khẳng đònh
đúng :
( )
2
A
= . . . =



<
≥
0A
0A
.....
.....
- Chữa bài tập 8(a,b), sgk.
HS 1: - Nêu điều kiện để
A
có nghóa.
- Chữa bài tập 12(a,b)
HS 2: - Điền vào chỗ (. . .)

- Chữa bài tập 8(a,b), sgk.
Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP
Bài tập 11tr11,sgk. Tính :
a)
49:1961546
+⋅
b) 36 :
1691832
2
−
..
Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính?
Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm.
GV nhận xét bà làm của HS.
Bài tập 12tr11,sgk
Hai HS lên bảng trình bày bài làm.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Trang:5
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghóa :
c)
x1
1
+−
Gợi ý : Căn thức này có nghóa khi nào?
Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

d)
2
x1
+
Có nhận xét gì về giá trò của biểu thức? BT này có
nghóa khi nào?
Bài 13tr11,sgk.
Rút gọn các biểu thức sau :
a) 2
2
a
–5a với a < 0
b)
a3a25
2
+
với a ≥ 0
c)
24
a3a9
+
d) 5
36
a3a4
−
với a < 0
(Ở mỗi biểu thức khi rút gọn, cần lưu ý với HS có
ghi giá trò tuyệt đối)
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 14tr11,sgk.

Phân tích thành nhân tử :
a) x
2
–3
b) x
2
–2
x5
+ 5
(Yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng)
Bài tập 19tr6,SBT.
Rút gọn các phân thức :
a)
5x
5x
2
+
−
với x ≠ –
5
b)
2x
2x22x
2
2
−
++
Với x ≠ ±
2
(Yêu cầu HS hoạt động nhóm).

GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 15 tr11,sgk.
Giải các phương trình :
a) x
2
–5 = 0
b)
011x112x
2
=+−
Gợi ý : chuyển về phương trình tích)
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 17 tr5,SBT.
Tìm x biết :
a)
1x2x9
2
+=
GV hướng dẫn HS giải hai cách. Riêng C
1
trình bày
cụ thể trên bảng, C
2
đưa bài giải mẫu để HS tham
khảo.
Bài tập 12tr11,sgk
c) HS giải . . .
d)
2
x1

+
có nghóa với mọi giá trò của x, vì x
2
≥ 0 nên x
2
+ 1 > 0 .
Bài 13tr11,sgk.
HS thực hiện việc rút gọn.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 14tr11,sgk.
HS hoạt động nhóm để giải . . .
HS trả lời miệng . . .
Bài tập 19tr6,SBT.
HS hoạt động nhóm.
a) x –
5
b) . . . =
2x
2x
−
+
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 15 tr11,sgk.
HS giải . . . kết quả :
a) x =
5
hoặc x = –
5

b) x =
11
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 17 tr5,SBT.
HS giải . . .
1x2x9
2
+=

⇔

x3
= 2x + 1
*Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì
x3
= 3x
Ta có phương trình : . ⇔ . . ⇔ x = 1(TMĐK x
Trang:6
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

C
1
:
1x2x9
2
+=
⇔
x3

= 2x + 1
Chia hai trường hợp để giải . . .
C
2
:
1x2x9
2
+=
ĐK : x ≥
2
1
−
Ta có phương trình :
( )
2
2
1x2x9
+=
⇔ 9x
2
= (2x + 1)
2
⇔ . . . ⇔ x = 1 hoặc x =
5
1
−
.
Cả hai số này đều thoả mãn điều kiện : x ≥
2
1

−
.
Do đó phương trình có hai . . ..
≥ 0)
* Nếu 3x < 0 . . .
Ta có phương trình : . ⇔ . . ⇔ x =
5
1
−
(TMĐK x< 0)
Vậy : Phương trình có . . .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập kiến thức của §1. và §2.
- Luyện tập lại một số dạng bài tập về biểu thức có nghóa, giải phương trình.
- Bài tập về nhà số : 11, 12 , 14 , 16 , 17 tr 5,6
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:11/09/2007
Tiết 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP Nh©n vµ khai ph¬ng
A. MỤC TIÊU
• HS nắm được nội dung cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
• Có kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
B. CHUẨN BỊ
• GV: - Bảng phụ ghi đònh lí, qui tắc khai phương một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc
hai và các chú ý.
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Điền dấu “×” thích hợp vào ô trống.
Câu Nội dung Đ S
1
2
x23
−
xác đònh khi
2
3
x
≥
2
x
1
xác đònh khi x ≠ 0
HS điền vào ô trống và sửa lại :
Câu 1 : S, sửa lại là
2
3
x
≤
Câu 2 : Đ
Trang:7
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

3
4
5
4
( )
2130
2
,,
=−
( )
42
4
=−−
( )
1221
2
−=−
GV cho các HS nhận xét bài làm của bạn và cho
điểm.
Câu 3 : Đ
Câu 4 : S, sửa lại là –4
Câu 5 : Đ
Hoạt động 2 :
ĐỊNH LÍ
GV yêu cầu HS làm bài
Tính và so sánh :
2516.
và
2516.
Gọi 2 HS lên bảng tính, các em HS khác so sánh kết

quả.
Từ đó GV giới thiệu đònh lí.
(Đưa nội dung đònh lí lên bảng phụ).
GV hướng dẫn chứng minh đònh lí.
Hãy cho biết đònh lí trên được chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
Từ đònh lí này, người ta phát biểu được hai qui tắc
theo hai chiều ngược nhau (GV vẽ mũi tên vào đònh
lí. Chiều từ trái sang phải cho ta qui tắc khai phương
một tích; chiều từ . . . bậc hai)
Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có :
ab
=
ba.
a) Qui tắc khai phương một tích :
GV vừa phát biểu vừa ghi công thức của qui tắc
Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần
GV treo bảng phụ ví dụ 1 cho HS đọc sau đó giải
thích phương pháp giải của ví dụ này.
Hỏi : Ở ví dụ b) có thể biến đổi thành một tích như
thế nào?
Yêu cầu HS làm bài
(Thực hiện tính theo nhóm)
GV nhận xét bài làm của các nhóm . . .
* Đặt vấn đề : Hãy tính
105231 ..,
Đây là tích của các căn bậc hai gần đúng, người ta
có thể thực hiện phép tính này mà không cần đến sự
can thiệp của máy tính? Bằng cách nào?
b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai.

GV giới thiệu qui tắc như sgk.
Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần
GV treo bảng phụ ví dụ 2 cho HS đọc sau đó giải
thích phương pháp giải của ví dụ này.
Chốt lại : Khi nhân các biểu thức dưới dấu căn với
Hai HS lên bảng tính.
Sau đó các HS khác rút ra sự so sánh.
HS ghi bảng đònh lí : . . .
HS nghe GV hướng dẫn chứng minh.
HS nêu chứng minh miệng.
a) Qui tắc khai phương một tích :
HS đọc qui tắc sgk/tr13
HS đọc ví dụ 1
Có thể viết : 81.400
HS làm bài
HS tính theo nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS : . . . !
HS : . . !
HS phát biểu lại qui tắc vài lần.
Trang:8
?1
?2
?2
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

nhau, ta nên biến đổi đưa về dạng tích các bình
phương rồi thực hiện phép tính.

Yêu cầu HS làm
(Thực hiện tính theo nhóm)
GV nhận xét bài làm của các nhóm.
 Chú ý :
GV giới thiệu phần chú ý tr14,sgk.
(Đưa phần chú ý tr14,sgk, lên bảng phụ).
Yêu cầu HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.
GV cần giải thích thêm hai kết quả của hai ví dụ
này.
Sau đó yêu cầu HS làm bài
Cần nhấn mạnh :
2
a6
= 6a
2
(vì a
2
≥ 0 với mọi giá
trò của a ) ;
ab8
= 8ab ( vì a ≥ 0, b ≥ 0 theo đề bài
cho)
HS làm
HS hoạt động nhóm . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.
HS làm bài
Hoạt động 3 :
LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Phát biểu và viết đònh lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Đònh lí vẫn đúng với trường hợp tổng quát nào?
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc
nhân các căn thức bậc hai.
- Làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk.
- GV hướng dẫn làm bài sau:
Rút gọn biểu thức :
( )
2
4
baa
ba
1
−⋅
−
(với a > b)
- HS phát biểu . . .
- HS phát biểu . . .
- HS phát biểu . . .
- HS làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc đònh lí và qui tắc, học chứng minh đònh lí.
- Làm bài tập 18, 19(a,c), 21, 22, 23 tr14,15 sgk.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:15/09/2007
TiÕt 5 : lun tËp
A. MỤC TIÊU

• Củng cố cho HS kó năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Trang:9
?3
?3
?4 ?4
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

• Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS tính nhẩm nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
B. CHUẨN BỊ
• GV : - bảng phụ ghi bài tập.
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA
HS 1 :
- Phát biểu đònh lí liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk.
HS 2:
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc
nhân các căn bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
HS 1 :
- Phát biểu đònh lí
- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk.

HS 2:
- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui
tắc nhân các căn bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.
Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài 22 (a,b) tr15,sgk.
Tính : a)
22
1213
−
b)
22
817
−
GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu
thức dưới dấu căn?
GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.
Nhận xét bài làm của hai HS đó.
Bài 24 tr 15, sgk.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Rút gọn rồi tìm giá trò (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba) của các căn thức sau:
a)
( )
2
2
x9x614
++

tại x = –
2
GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?
Em nào rút gọn?
Để tính giá trò, ta làm thế nào?
b)
( )
b44ba9
22
−+
tại a = –2 , b = –
3
GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?
Em nào rút gọn?
Để tính giá trò, ta làm thế nào?
Bài 23b tr15,sgk.
Chứng minh (
20052006
−
) và (
20052006
+
) là hai số nghòch đảo của nhau.
Bài 22 (a,b) tr15,sgk.
HS trả lời . . .
HS tính . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 24 tr 15, sgk.
HS rút gọn . . . = 2(1 + 3x)

2
(vì (1 + 3x)
2
≥ 0 với
mọi x)
HS tiếp tục tính giá trò . . . ≈ 21,029.
HS rút gọn . . . = 3
)( 2ba
−
HS tiếp tục tính giá trò . . . ≈ 22,38
Bài 23b tr15,sgk.
Trang:10
T¹ §×nh Dao – Tỉ Tù nhiªn – Trêng THCS DiƠn Lỵi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Hai số như thế nào gọi là nghòch đảo của nhau?
Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì?
Bài 26a tr7,sgk.
Chứng minh :
8179179
=+−
.
Gọi HS lên bảng chứng minh.
Bài 26 tr 16,sgk.
b) Chứng minh : Với a > 0, b > 0 thì :

baba
+<+
Bài 25 (d) tr16,sgk. Tìm x, biết ;

d)
( )
06x14
2
=−−
Tổ chức hoạt động nhóm để giải.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm, sửa chữa,
uốn nắn sai sót của HS nếu có.
HS chứng minh : . . .
(
20052006
−
)(
20052006
+
) = 1
Bài 26a tr7,sgk.
HS chứng minh . . .
Bài 26 tr 16,sgk.
Có a > 0; b > 0 ⇒
ba
+
> 0 ;
ba
+
> 0 và
xác đònh. Do đó ta có :
baba
+<+
⇔

22
baba )()(
+<+
⇔
ab2baba
++<+
. Bất đẳng thức này đúng,
vì
0ab2
>
). Vậy bđt đề bài đúng.
Bài 25 (d) tr16,sgk
HS hoạt động nhóm để giải . . . Kết quả :
x
1
= –2 ; x
2
= 4
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đx luyện tại lớp.
- Làm bài tập 22c ; 24b ; 25b,c ; 27 sgk, tr15,16.
- Bài tập 30 tr 7,sbt.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:17/09/2007

Tiết 6 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ phÐp khai ph¬ng
A. MỤC TIÊU
• HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai trong tính tốn
B. CHUẨN BỊ :
Trang:11
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK
Tìm x biết : a)
4x 5=
b)
9(x 1) 21− =

HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK
So sánh : a) 4 và
2 3
b)
5−
và -2
GV cho HS nhận xét
GV giới thiệu bài mới
HS1: Thực hiện
HS2: Thực hiện

Hoạt động 2: ĐINH LÝ
HS làm
Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
HS làm
Định lý : SGK
Với hai số a không âm và b dương, ta có

a a
b
b
=
Cminh: như SGK
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy
luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một thương

a a
b
b
=
(a ≥ 0 , b > 0)
Chia các căn thức bậc hai

Làm ví dụ 1
HS làm theo nhóm
a) kq:
15
16
b) kq: 0,14
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai
Hdẫn làm vd2

HS làm
?3
theo nhóm
GV giới thiệu chú ý trang 14
HS làm
? 4
Quy tắc khai phương một thương
SGK
Vd1: SGK
25 25 5
121 11
121
= =
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10
= = =
b)Quy tắc chia các căn bậc hai:
SGK
Vd2: SGK
a)

80 80
16 4
5
5
= = =
b)
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
Chú ý: SGK
A là biểu thức không âm và biểu thức B dương,có
Trang:12
?
?
?
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

a)
2 4 2
2a b | a | b
50 5
=
b)
2
2ab | b | a
9
162
=

A A
B
B
=
Vd3: SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một
thương . Chia các căn bậc hai
HS làm bài 28(b,d) tr18SGK
HS làm bài 30(a) tr19SGK
Điền dấu “x” vào ô thích hợp
HS phát biểu và viết ct
HS lên bảng thực hiện
1. Sai , sửa b >0
2. Đ
3. Sai , sửa –x
2
y
4. Đ
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học định lý và các quy tắc , cminh định lý
-Làm bài tập 28,29,30,31/18,19SGK, bài 36,37/8,9 SBT
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:22/09/2007

Tiết 7 : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU
• Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc hai trong tính toán
• Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức
Trang:13
Câu Nội dung Đúng Sai
1
Với a ≥0 ; b ≥0, có
a a
b
b
=
2
5
3 5
6
2
2 .3
=
3 Với y<0 có
4
2 2
2
x
2y . x y
4y
=
4
1
5 3 : 15 5
5

=
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1: Phát biểu và viết định lý khai
phương một thương
Làm bài tập 30(c,d)/19SGK
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương . Chia
hai căn bậc hai
Làm bài tập 31/19 SGK
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Tính
Bài 32tr19SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của bểu
thức lấy căn
HS2: câu d
Bài 36tr20SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33tr19SGK
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

tích để biến đổi phương trình
HS lên bảng thực hiện
Bài 35tr20SGK
GV: Áp dụng
2
A | A |=
để biến đổi
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 34tr19 SGK
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
HS hoạt động nhóm
Bài 43(a)tr10SBT
Bài 32/19
a)
9 4 25 49 1 7
1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100 24
= =

d)
2 2
2 2
149 76 (149 76)(149 76) 15
(457 384)(457 384) 29457 384
− + −
= =
+ −

Bài 36/20
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Bài 33/19
b)
3.x 3 12 27+ = +
3.x 2 3 3 3 3⇔ = + −
3.x 4 3⇔ =
x 4⇔ =
c)
2 2
12
3.x 12 0 x
3
− = ⇔ =

2
1,2
x 2 x 2⇔ = ⇔ = ±
Bài 35/20
a)
2
(x 3) 9 | x 3 | 9− = ⇔ − =

1
2
x 6
x 12

= −

⇔

=

Bài 34/19
a) kq:
3−
a) Kq:
2a 3
b
+
−
Bài 43SBT
Trang:14
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

I
N
K
P
Q
M
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x
3
2
≥
Kq: x =

1
2
(TMĐK: x < 1)
Hoạt động3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Xem lại các bài tập đã giải
-Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 và 43/10 SBT
Hdẫn Bài 37 MN =
5
cm
MN = NP = PQ = QM =
5
cm ⇒ MNPQ
là hình thoi
MP =
10
cm
NQ =MP =
10
cm ⇒ MNPQ
là hình vuông
S
MNPQ
= MN
2
=
2
( 5)
cm
2
-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai

- Mang bảng số Brađixơ và máy tính
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:26/09/2007
Tiết 9 : BẢNG CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU
• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai
• Rèn luyện kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
B. CHUẨN BỊ :
• GV : - Bảng phụ , bảng số , máy tính, tấm bìa cứng hình L
• HS : - Bảng phụ , máy tính hoặc bảng số.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1:
Làm bài tập 35(b)/20SGK
HS2:
Làm bài tập 43(b)/20 SBT
Hoạt động 2: GIỚI THIỆU BẢNG
Hoạt động3: CÁCH DÙNG BẢNG
a)Tìm căn bậc hai của sốlớn hơn 1 và nhỏ hơn
100
HS làm Ví dụ 1:
Tìm
1,68
Hdẫn như SGK
HS làm Ví dụ 2
Ví dụ 1:

Tìm
1,68
HS
1,68 1,296≈
Ví dụ 2 : SGK
Trang:15
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

Tìm
4,9
Hướng dẫn như SGK
GV: Em hãy tìm
9,376
HS làm
GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3: SGK
Tìm
1680
GV: phân tích 1680 = 16,8.100
Tra bảng
16,8
còn 100 = 10
2
GV: Cơ sở nào để làm vd trên
HS hoạt động nhóm làm
GV cho HS làm Ví dụ 4
Tìm
0,00168
GV: phân tích 0,00168=16,8.10000
rồi làm như trên

HS làm
HS ghi
39,18 6,259≈
HS làm
b)Tím căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3: SGK
c) Tím căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: SGK
0,00168 1,68 : 1000=
4,099 :100 0,04099≈ =
Chú ý : SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP
GV: Nối mỗi ý cột A với cột B để được kết
quả đúng
Bài 41 tr23 SGK
Bài 42 tr23 SGK
HS thực hiện
1 – e
2 – a
3 – g
4 – b
5 – c
6 – d
Trang:16
?
?
?
?
N ..... 1 ..... 8. .....
M

39,6
6,253

6
Cột A Cột B
1.
5,4
a. 5,568
2.
31
b. 98,45
3.
115
c. 0,8426
4.
9691
d. 0,03464
5.
0,71
e. 2,324
6.
0,0012
g. 10,72
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem và làm lại đẻ ôn khai căn bậc hai bằng bảng số
- Bài 47, 48, 53, 54 SBT/11
- Đọc mục em chưa biết

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:03/10/2007
Tiết 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI( TiÕt 1)
A. MỤC TIÊU
• HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn
• Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn
• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức
B. CHUẨN BỊ
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT
HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT
GV cho HS nhận xét
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
HS1: Thực hiện
Kq: a) x
1
≈ 3,8730
x
2
≈ - 3,8730
HS2: Thực hiện
Kq: a) ĐK: x ≥ 0

x 2 x 4> ⇒ >

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
(
0
4

Hoạt động 2: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
HS làm
Với a ; b ≥ 0 , chứng tỏ

2
a b a b=
GV đẳng thức trên được chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra ngoài
dấu căn?
GV: Cho hS làm Ví dụ 1
GV: Cho hS làm Ví dụ 2
GV: giới thiệu căn đồng dạng
HS hoạt động nhóm làm
HS làm
2 2
a b a . b | a | . b a b= = =
( Vì a ; b ≥ 0 )
Ví dụ 1 :
a)
2
3 .2 3 2=
b)

2
20 2 .5 2 5= =
Vd2: Rút gọn biểu thức

3 5 20 5+ +

3 5 2 5 5 6 5= + + =
Trang:17
?
?
?
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

HS làm Tông quát: SGK
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có
2
A .B | A | . B=
Vd3: SGK
Hoạt động 3: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo hai
chiều ngược nhau
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2
A .B | A | . B=
( B ≥ 0 )
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Làm Ví dụ 4:
HS làm theo nhóm :

a) kq:
45
b) kq:
7,2
c) kq:
3 8
a b
(a ≥ 0 )
GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào
trong dấu căn có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện
- Tính giá trị gần đúng của biểu thức số
với độ chính xác cao hơn
GV cho HS làm vd5
HS nghe GV trình bày
SGK
Ví dụ 4: SGK
Vd5: So sánh
3 7
và
28
C1: (vdụng: đưa thừa số vào trong dấu căn )
SGK
C2: (vdụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn )
SGK
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
HS làm bài 43(d,e) tr27SGK
2HS lên bảng giải
HS làm bài 44 tr27SGK
Đồng thời 3HS lên bảng giải

HS làm bài 46 tr27SGK
Bài 43/27
HS giải
d)
0,05 28800 0,05 288.100− = −

0,05 144.2 6 2= − = −
e)
2 2 2 2
7.9.7.a 7 .3 .a 21| a |= =
Bài 44/27
HS lên bảng thực hiện
2
5 2 5 .2 50− = − = −
Với x > 0 ; y ≥ 0 thì
xy
có nghĩa
2 4
xy xy
3 9
− = −
Bài 46/27
HS lên bảng thực hiện
a)
2 3x 4 3x 27 3 3x 27 5 3x− + − = −
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc bài
-Làm bài tập 45,47/27SGK, bài 59,60,61,63,65/12 SBT
- Xem trước §7
Trang:18

?
?
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:09/10/2007
Tiết 10: luyÖn tËp
A. MỤC TIÊU :
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
• Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn
B. CHUẨN BỊ :
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số
ra ngoài dấu căn
Làm bài tập 43(d,e)/27SGK
HS2: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số vào trong dấu
căn
Làm bài tập 44/27 SGK
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Dạng 1: Tính
Bài 45tr27SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a (2 cách)

HS2: câu d
Bài 46tr27SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Bài 47tr27SGK
HS lên bảng thực hiện
Bài 45/27
a) C1:
2
3 3 3 .3 27= =
Vì 27>12 ⇒
27 12>
Vậy
3 3 12>
b) C2:
12 2 3=
Vì 3>2 ;
3 0>
nên
3 3 2 3>
Vậy
3 3 12>

d) HS làm ttự

Bài 46/20
a) Với x ≥ 0
2 3x 4 3x 27 3 3x− + −
=
27 3x−

b) kq:
14 2( x 2)+
Bài 47/27 Rút gọn:
a) Với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y
2
2 2
2 3(x y) 6
2 x yx y
+
=
−−
b) Với a > 0,5 ⇒ 2a-1>0
2 2 2 2
2 2
5a (1 4a 4a ) 5a (2a 1)
2a 1 2a 1
− + = −
− −
Trang:19
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

Bài 58tr12SBT
GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức

HS thực hiện câu a
HS thực hiện câu c
Bài 63tr12 SBT
Chứng minh

a)
(x y y x)( x y)
x y
xy
+ −
= −

với x;y >0
b)
3
x 1
x x 1
x 1
−
= + +
−
với x > 0 và x ≠ 1
HS hoạt động nhóm
2 | a | 5
| 2a 1| 2a 5
2a 1
= − =
−
Bài 58/12 SBT
Rút gọn:
a)
75 48 300 ... 3+ − = = −
c) với a ≥ 0 có
9a 16a 49a ... 6 a− + = =
Bài 63/12 SBT

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a
a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b
Hoạt động3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài 57;59;61;62; 65;67/12-13 SBT

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:15/10/2007
Tiết 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
A. MỤC TIÊU :
• HS khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
• Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức
B. CHUẨN BỊ :
• GV : - Bảng phụ
• HS : - Bảng phụ nhóm.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr27 SGK
HS2: Chữa bài tập 47(a,b) tr27 SGK
HS1: Thực hiện
Kq: a)
3 3 12>
Trang:20
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

GV cho HS nhận xét
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
c)
1 1
150 51
5 3
>
HS2: Thực hiện rút gọn
a)
2
2 2
2 3(x y)
2x y
+
−

với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y
kq:
6
x y−
b)
2 2
2
5a (1 4a 4a )
2a 1
− +
−
với a > 0,5
kq:
2a 5

Vì a > 0,5 ⇒ |a| = a và |1-2a| = 2a - 1

Hoạt động 2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN
GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa căn thức bậc
hai , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu
của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: SGK
GV
2
3
có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?
mẫu là bao nhiêu?
GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của biểu
thức lấy căn?
HS làm
GV cho HS nhận xét
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
2
2 2.3 2.3 6
3 3.3 3
3
= = =
b)
5a 5a.7b 35ab
7b 7b.7b 7 | b |
= =
Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có

A AB
B | B |
=
HS làm
Hoạt động 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu ,
việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là
trục căn thức ở mẫu
GV đưa ví dụ 2: SGK/28
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải
GV: biểu thức
3 1+
và biểu thức
3 1−
là
hai biểu thức liên hợp của nhau
GV: đưa ra tổng quát như SGK
HS đọc Ví dụ 2 ở SGK
Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 3 5
3
6
2 3 2 3. 3
= =
b)
10 10( 3 1)
3 1 ( 3 1)( 3 1)
−
=

+ + −

10( 3 1)
5( 3 1)
3 1
−
= = −
−
Tổng quát:
a)Với các biểu thức A,B mà B > 0,có

A A B
B
B
=
b)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 và A ≠ B
2
, có

2
C C( A B)
A B
A B
=
−
±
m
c)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 , B ≥ 0 và A ≠ B , có
Trang:21
?

?
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

HS học nhóm làm

C C( A B)
A B
A B
=
−
±
m
HS làm
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
HS làm bài 48 tr29SGK
2HS lên bảng giải
HS làm bài 49 tr29SGK
2 HS lên bảng giải
Bài 48/29
HS giải
a)
1 1
6
600 60
=
b)
3 1
6
50 10

=
c)
2
(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
27 3 3 9
− − −
= =
Bài 49/29
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc bài
- Làm bài tập phần còn lại 48,49,50,51,52/29-30SGK, bài 68,69,70/14 SBT
- Xem trước §7

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Líp day: 9C-D
Ngµy d¹y:…………
Ngµy so¹n:15/10/2007
Tiết 12: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
• HS được cũng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra
ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.
• HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. CHUẨN BỊ :
• G/V : - Đèn chiếu,giấy trong ghi sẵn hệ thống bài tập.
• H/S : - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 68b,d (Tr 15 SBT) HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút gọn:
b/
5
2
x
với
0
≥
x

5
5
1
x
=
vì
0
≥
x

Trang:22
?
?
T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

HS2: Chữa bài tập 69a,c (Tr 13 SBT)
c/
7
2

2
x
x
−
với
0
〈
x

42
7
x
−=
vì
0
〈
x

HS2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn
a/
2
610
2
35
−
=
−

c/
2

10
104
5102
=
−
−

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
- Với bài này ta sử dụng công thức nào để rút
gọn (
AA
=
2
và phép biến đổi thừa số ra
ngoài dấu căn).

Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp ghi vào vở.
- Nêu cách làm? Tìm biểu thức liên hợp của
mẫu? Sauk hi HS trả lời, gọi 2 HS lên bảng
trình bày hỏi cách thứ hai (rút gọn).
- Vậy khi trục căn thức ở mẫu ngoài cách tìm
biểu thức liên hợp ta còn cách rút gọn.
- HS hoạt động nhóm. Sau 3 phút HS đại diện
nhóm lên trình bày.
- Lớp nhận xét, chữa bài.
- Làm NTN để xắp xếp được?
(Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh).
- Để chọn câu đúng ta làm nh thÕ nµo?

91625

=−
xx
điều kiên:
0
≥
x

819
945
=⇔=⇔
=−⇔
xx
xx
HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng để tìm x.
Bài 53a,d (Tr 30 SGK)
a/
( )
2
3218
−

Kết quả:
( )
2233
−=

b/
( )
a
ba

baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
Bài 55 (Tr 30 SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/
1
+++
aabab

( )( )( )
11
++=
aba
b/
2232
xyyxyx
−+−

( )
( )
( )
yxyx
−+=

Bài 56 (Tr 30 SGK)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a/
24;29;62;53
Giải:
53242962
〈〈〈
b/
142;73;38;26
Giải:

267314238
〈〈〈
Bài 57 (Tr 30 SGK)
Tìm x biết:
91625
=−
xx

Khi x bằng:

( ) ( ) ( ) ( )
81;9;3;1A DCB
Trang:23
Tạ Đình Dao Tổ Tự nhiên Trờng THCS Diễn Lợi
Giáo án Đại Số 9

Bi 7a (Tr 15 SBT)
Kt qu: a/
2

=
x
b/
3
34
3
=
x
Hot ng 5: HNG DN HC NH
- Xem li cỏc bi tp ó gii.
- Lm cỏc bi tp 53bc;54 (Tr 30 SGK) 75,76,77(b,c,d) Tr 14,15 SBT).
- c trc bi Rỳt gn biu thc cha cn thc bc 2
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Lớp day: 9C-D
Ngày dạy:
Ngày soạn:09/09/2007
Tiết 13 : Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A. MC TIấU :
HS bit phi hp cỏc k nng bin i biu thc cha cn thc bc hai.
HS bit s dng k nng bin i biu thc cha cn thc bc hai gii cỏc bi toỏn liờn quan.
B. CHUN B :
G/V: Bng ph hoc ốn chiu giy trong ghi li cỏc phộp bin i cn thc bc hai dó cho,
bi tp vi bi gii mu.
H/S : Bng ph nhúm, bỳt d.
ễn tp cỏc phộp bin i cn thc bc hai.
C. TIN TRèNH DY HC
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
Hot ng 1: KIM TRA
HS1: in vo ch trng v Cha bi tp 70c tr14
SBT

HS2: Cha bi tp 77 SBT
GV nhn xột cho im
GV V gii thiu bi mi
HS1: in vo ch trng cho hon thnh cỏc cụng
thc:
1/
=
2
A
..... 2/
=
BA.
.......vi A....; B.....
3/
=
B
A
.......vi A ....; B ... 4/
=
BA
2
.. vi
B...
5/
AB
B
A
=
vi A.B .... v B.....
Cha bi tp 70c (Tr 14 SBT)

Rỳt gn
55
55

+
S: = 3
HS2: Cha bi tp 77 (Tr SBT)
Tỡm x bit:
a/
2132
+=+
x

K:
2
3

x
Gii c
2
=
x
(TMK) b/
351
=+
x
Vỡ
03535

Trang:24

T¹ §×nh Dao – Tæ Tù nhiªn – Trêng THCS DiÔn Lîi
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

351
−=+⇒
x
Vô nghiệm.
.
Hoạt động 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
- Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta
phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
- Các căn thức bậc hai đó có nghĩa không?
- Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi nào? (Đưa
thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức
lấy căn)
- Cả lớp làm bài
Cho 1 em lên bảng thực hiện.
- HS đọc ví dụ2 và bài tập SGK.
- Khi biến đổi vế trái ta áp dụng những hăng đẳng
thức nào?
( HĐT số 3 – HĐT số 1)
- HS làm bài
- Để cm đẳng thức trên ta tiến hành như thế nào?
- HS để cm đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế
phải.
- Nêu nhận xét vế trái ?
Vế trái có HĐT số 6
- Cho HS cm đẳng thức.
- Đưa đề bài lên bảng phụ.

- Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P.
(Qui đồng mẫu –thu gọn trong ngoặc- rồi thực hiện
bình phương và nhân)
P<0 Tương đương với bất đăng thức nào?
- Yêu cầu HS làm bài
- Cho 2 HS lên bảng trình bày.
- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b
Ví dụ1: Rút gọn
5
4
4
65
+−+
a
a
a
a
Với a>0
Giải: (SGK)
HS làm

aaa
++−
4542053
với
0
≥
a

aa

aaaa
aaaa
+=
++−=
+−=
513
5125253
_5.945.453
Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

( )( )
22321321
=−+++
Giải: (SGK)
( )( )
ab
ba
bababa
ab
ba
bbaa
−
+
+−+
=−
+
+
( )
2
baabbaba

−=−+−=
= (vế phải)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Ví dụ3:








−
+
−
+
−








−=
1
1
1
1

.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
Với
1,0
≠〉
aa
b/ Tìm a để
0
〈
P

0
1
〈
−
⇒
a
a
Ta có
0>a

1
≠
a
Nên
0
>
a
Do đó
01
<−
a

1
>⇔
a
(TMĐK)
Rút gọn

3
−=
xa

aab
++=
1
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
HS làm bài 60 tr33SGK
HS lên bảng giải
Kq:

a/ Rút gọn
14
+=
xB
b/ Tìm x; x = 15 (TMĐK)
Bài tập 60 (Tr 13 SGK) Cho
144991616
+++++−+=
xxxxB

1
−≥
x
a/ Rút gọn B.
b/ Tìm x sao cho B =16
Trang:25
?
?
?
?