DE CUONG ON THI LAI LOP 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 11
Lý thuyết:
Đại số và giải tích
+ Phương trình lượng giác
+ CấP Số CộNG, CấP Số nhân
+ Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục
+ Đạo hàm và ứng dụng
Hình học
+ Đt ⊥ đt, Đt ⊥ mp, mp ⊥mp
+ Khoảng cách
Bài tập tham khảo
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y =
3
2
3 7
3
x
x x− + −
b) y =
4 2
7 2 3x x− +

c) y =
2
3 6 7
5
x x
x
− +
d) y =

( )
3
5 5x x
x
 
+ −
 ÷
 
e) y =
2
7 2
1
x x
x
− +
+
f) y =
3
1 2
x
x
+
−
g) y = sin3x- 3 cos5x -2x

h) y =
cos
7sin 3 5
2
x

x x
x
− +
i) y =
2 3
cos 5cos 2x x+
j) y =
tan(cos3 )x

m) y =
2
( 2)(4 2 )( 3)x x x− − +
n) y =
( )
5
2 1x +
p) =
( 1).cos3 sin3x x x+ +
q) y =
2
2sin 3 sin 3 1x x+ −
Bài 2: Cho hàm số y = x
4
– x
2
+ 1 ( C )
a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là 24.
Bài 3:Cho hàm số
3

2 1
x
y
x
− +
=
−
(C)
a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -1.
b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) có hệ số góc là -5
Bài 4:Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
+
=
−
(C)
a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 2.
b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường phân giác thứ hai của mặt
phẳng tọa độ
Bài 5: Cho hàm số y = 2x
3
– 6x

+ 1 ( C )
a/. Viết PTTT của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng -2.
b/. Viết PTTT của ( C ) biết tiếp tuyến cuả (C ) song song với đường thẳng y = 48x+ 27.

Bài 6: Tính các giới hạn sau:
a)
3 2
lim ( 3 2)
x
x x
→−∞
− +
b)
4 2
lim ( 1)
x
x x
→−∞
− +
c)
1
3 4
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
d)
2 1
lim

3 1
x
x
x
→−∞
−
−
e)
2
7 2
lim
1
x
x x
x
→−∞
− +
+
f)
2
2
2
lim
4
x
x
x
→
−
−

1
e)
2
1
3 4
lim
1
x
x x
x
→
+ −
−
f)
2
1
6
lim
1
x
x x
x
−
→−
+ −
+
g)
2
3
lim

2 1
x
x x x
x
→+∞
− +
+
j )
2
lim ( 5 )
x
x x x
→ +∞
+ −
i)
2
lim ( )
x
x x x
→ −∞
+ +
k)
2
6
lim
1
x
x x
x
→+∞

+ −
+
Bài 7:
a) Xét tính liên tục của hàm số sau:

2
2
2,
( )
4
5 2
x x
x
f x
x
x x

− −
>

=
+


− ≤

với
với
tại x = 2
b) Tìm m để hàm số sau:

3
3,
( )
1 2
3
x
x
f x
x
m x
−

≠

=
+ −


=

với
với
tại x =2
c) Xét tính liên tục của hàm số sau:

2
2 2
1,
( )

1
5 1
x x
x
f x
x
x

−
≠

=
−


=

với
với
trên tập xác định của nó.
Bài 8:Cho cấp số cộng:1;3;…
a) Tính d, S
50
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số.
Bài 9:Cho cấp số nhân, biết u
1
= 1; q = 2
a) Tính u
710
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Bài 10:Tìm cấp số cộng thỏa
a)
1 3 5
1 6
u 10
u 17
u u
u
− + =


+ =

b)
4
7 15
2 2
12
u 60
u 1170
u
u
+ =



+ =


Bài 11: Tìm cấp số nhân thỏa

a)
6
7
u 192
u 384
=


=

b)
4 2
5 3
u 72
u 144
u
u
− =


− =

Bài 12:Cấp số cộng có 3 số hạng biết tổng của chúng là 9 và tích của chúng 15.Tìm cấp số cộng này.
Bài 13: Cấp số nhân có 3 số hạng biết tổng của chúng là 14 và tích của chúng 64.Tìm cấp số nhân này.
Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD , có các cạnh bên bằng nhau và bằng a.
Đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a , AD = a
2
.
a) CMR: (SAC) ⊥(SBD)
b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)

c) Tính khoảng cách từ A đến SB
Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD = a, CD = 2a.
Cạnh bên SD vuông góc với đáy, SD = a.
a) CMR : BC ⊥ SB
b) Tính khoảng cách từ A đến SB
Bài 16:Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy,
SA = 2a ;AB= a ; I là trung điểm cả BC.
a) CMR :(SAI) ⊥(SBC)
b) Tính khoảng cách từ A đến SC
2
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Bài 17:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy,
SA = a ;AB = 3a
a) CMR :CD ⊥(SAD)
b) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
Bài 18:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với đáy,SA = a
a) CMR :BD ⊥(SAC)
b) Tính khoảng cách giữa SC và BD
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA ⊥ (ABCD).
Biết SA = a, AB = a
3
, AD = a.
a) CMR: (SCD)⊥ (SAD).
b) Tính khoảng cách từ A đến SB.
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).
Câu 20: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2cos
2
x – 3cosx + 1 = 0
b) 2tan

2
x + 3tanx + 1 = 0
c) sin2x – cos2x = 1
d) 12sin2x + 5cos2x = 13
e) 25sin
2
x + 15sin2x + 9cos
2
x =25
Hết
3