Đề ôn Toán số 6

Trờng THPT trung giã Đề thi thử đại học môn toán
năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài:180 phút
Câu 1 Cho hàm số:
mmxxy 53
223
+=
(C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) khi m = 1.
2) Tìm m để đồ thị (C
m
) luôn cắt đờng thẳng y = -4 tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 Giải các phơng trình sau:
1)
xx
x
x
xxxx tan.sin2
cos
2sin
)3coscossin2)(tan1( =++
.
2)
1log)1(log.)1(log
2
16
2
4

2
3
=+ xxxxxx
.
Câu 3
1) Tính tích phân:

+
4
0
3
)2cos(sin
2cos

dx
xx
x
.
2) Giải bất phơng trình:
0)1(12
2
+ xxxxxx
.
Câu 4
1) Cho đờng thẳng

+=
+=
=
tz
ty
tx
d
22
57
3
:
và M(2; -1; 3). Tìm toạ độ của điểm M là đối
xứng của điểm M qua đờng thẳng d.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0),
C(0; 0; c) với a, b, c là ba số dơng thay đổi và luôn thoả mãn: a
2
+ b
2
+ c
2
= 9. Lập
phơng trình mặt phẳng (ABC) biết khoảng cách từ điểm I(a, b, c) đến mặt phẳng
(ABC) là lớn nhất.
Câu5 Cho x, y, z thoả mãn:
3
4
)13(3)12(2)1( ++ zzyyxx
. Tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x + 2y + 3z.