ĐỀ số 3 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy.
Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 3. Ngày 09/02/2009.
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho hàm số:
2
1
1
x x
y
x
− +
=
−
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm
3
0;
2
A
 
−
 ÷
 
và cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt B,C thỏa mãn:
2 0AB AC+ =
uuur uuur r
Câu 2: (2,0 điểm)
1. Tìm nghiệm của phương trình:
4 4

sin cos cos2x x x+ =

thỏa mãn bất phương trình:
( )
2
1
2
1 log 2 0x x+ + − ≥
.
2. Giải phương trình:
)4(log3)1(log
4
1
)3(log
2
1
8
8
4
2
xxx =−++
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Tính thể tích của khối hộp
''''. DCBAABCD
theo
a
. Biết rằng
''' DBAA
là khối tứ diện

đều cạnh
a
.
Câu 4: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
∫
+
=
4
6
2
cos1cos
tan
π
π
dx
xx
x
I
.
2. Tìm các giá trị của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn
1
;1
2
 
−
 
 

:
mxxx =++−− 12213
232
(
Rm ∈
).
Câu 5: (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
)(d
có phương trình:
052 =−− yx
và hai
điểm
)2;1(A
;
)1;4(B
. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
)(d
và đi
qua hai điểm
A
,
B
.
2. Trong không gian Oxyz .Cho 2 đường thẳng

1
2 4

) :
1 1 2
x y z
d
− +
= =
−
;
( )
2
8 6 10
:
2 1 1
x y z
d
+ − −
= =
−
Lập phương trình đường thẳng (d) cắt
( )
1
d
,
( )
2
d
và song song với trục Ox.
Câu 6: (1,0 điểm)
Với
n

là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
113210
2).2().1( 4.3.2
−−
+=+++++++
nn
n
n
nnnnn
nCnCnCCCC
.
………………………………… HẾT…………………………………………