đề tự ôn luyện thi đại học_đề số 2

Các đề luyện GV: Nguyễn trọng hiệp DĐ: 0988655868
Bộ GD&ĐT
Đề Tự luyện
Đề thi tuyển sinh đại học
Môn: Toán, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 2
Phần chung cho tất cả thí sinh.
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số
4 2
( 1) 3y m x mx= +
(*) có đồ thị là (C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
2
) của hàm số ứng với m=2.
2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số (*) có đúng một điểm
cực trị.
Câu II (2 điểm).
1. Giải phơng trình:
1 3
8cos2
sin cos
x
x x
= +
.
2. Giải hệ phơng trình:
2

1 6
( , )
2 2 1 2 1 29
x y
x y R
x x y x y y

+ =



+ + + + =


Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-1;1;1), B(-2;0;0), C(3;2;-1).
1. Viết phơng trình đờng thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đờng thẳng OA
trên mặt phẳng (ABC).
2. Tìm điểm D trên đờng thẳng OA sao cho khoảng cách từ D đến đờng thẳng BC
nhỏ nhất.
Câu IV (2 điểm).
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng cong:
2
1
3
1
2 ,
3
2
4 3

x x
y x x y
x x



= =


<

2. Giải hệ phơng trình:
( , , 0)
8 0
x y
x
e
y
x y R y
xy x y


=

>


=

Phần tự chọn: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặcV.b

Câu V.a. Theo chơng trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E)
2 2
1
9 4
x y
+ =
. Viết phơng trình
hypebol có hai đờng tiệm cận là hai đờng chéo của hình chữ nhật cơ sở của elip
(E) và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E).
2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số sao
cho chữ số 1 có mặt đúng ba lần các chữ số khác có nhiều nhất là một lần.
Câu V.b. Theo chơng trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phơng trình:
( )
2
2
log 2 log 2
x
x
x x
+
+ + =
.
2. Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp. Biết hai
đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đờng tròn đáy thứ nhất của hình trụ. Hai đỉnh còn
lại nằm trên đờng tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt
đáy của hình trụ một góc 45
0
. Tính thể tích của hình trụ đó.

Họ và tên thí sinh . Số báo danh
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2
C¸c ®Ò luyÖn GV: NguyÔn träng hiÖp D§: 0988655868
3