đề tự ôn luyện thi đại học_đề số 1

Các đề luyện GV: Nguyễn trọng hiệp DĐ: 0988655868
Bộ GD&ĐT
Đề Tự luyện
Đề thi tuyển sinh đại học
Môn: Toán, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề 1
Phần chung cho tất cả thí sinh.
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số
( )
2
2 2 1 1
2 1
x m x
y
x
+ + +
=

(*) có đồ thị là (C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
0
) của hàm số ứng với m=0.
2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số (*) đồng biến trên
khoảng (1;2).
Câu II (2 điểm).
1. Giải phơng trình:
7sin sin3 5cos2 5

0
2cos 3
x x x
x
+
=
+
.
2. Giải hệ phơng trình:
1 1 3
( , )
1 5
x y
x y R
x y xy x y

+ + + =



+ + + + + =


.
Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-1;1;1), B(-1;1;3), C(-2;0;1).
1. Viết phơng trình đờng thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC).
2. Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng
bằng
4

3
, cách điểm C một khoảng bằng
1
3
.
Câu IV (2 điểm).
1. Tính tích phân:
2
1
ln 4 ln 1
e
x x
dx
x
+


2. Cho x, y, z là các số thực không âm thoả mãn
1x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
3 3 3
6P x y z xyz= + + +
.
Phần tự chọn: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặcV.b
Câu V.a. Theo chơng trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(2;1) và
cắt các tia Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho diện tích tam giác OBC bằng
9
2

.
2. Một bạn có 10 quả bóng trong đó có 4 quả bóng màu xanh giống hệt nhau, 6
quả bóng màu đỏ có bán kính đôi một khác nhau. Bạn đó muốn lấy ra 5 quả để
xếp thành một dãy. Hỏi có bao nhiêu cách xếp nh vậy biết rằng trong 5 quả đó
phải có ít nhất hai quả màu xanh.
Câu V.b. Theo chơng trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phơng trình:
( )
2 4 2
1
2 log 1 log log 0
4
x x+ + =
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lợt là hai điểm trên SB và SD
sao cho SM=2BM, SN=2BN. Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần.
Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Họ và tên thí sinh. Số báo danh
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
1