ĐỀ số 5 luyện thi đại học

Trng THPT Thanh Thy.
Lp: 12A6. ễN TP TNG HP 5. Ngy thỏng nm 2009.
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im).
Cõu I (2 im): Cho haỡm sọỳ :
2 2
2 1 3
( )
m
x mx m
y c
x m
+ +
=

.
1/ Khaớo saùt vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ khi m =1
2/ Tỗm m õóứ õọử thở
( )
m
c
coù 2 cổỷc trở nũm vóử 2 phờa Oy.
Cõu II (2 im)
1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh :
( ) ( )
2 2
4
1 1 2
x y x y
x x y y y

+ + + =

+ + + + =


2/ Tỗm nghióỷm trong khoaớng
( )
0;

cuớa phổồng trỗnh :

2 2
3
4sin 3 cos 2 1 2cos
2 4
x
x x


= +
ữ

Cõu III (1 im): Tờnh tờch phỏn : I =
3
2
0
sin .tanx xdx


Cõu IV (1 im)

Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi K l trung im ca cnh BC, I l trung im ca cnh
CD.
a) Hóy xỏc nh thit din to bi mt phng (AKI) vi hỡnh lp phng. Tớnh din tớch thit din ú theo a.
b) Tớnh t s th tớch ca hai khi t din to thnh do mt phng (AKI) ct hỡnh lp phng, bit t s ú nh
hn 1.
Cõu V (1 im): Tỗm a õóứ bỏỳt phổồng trỗnh sau nghióỷm õuùng vồùi moỹi x

( ) ( )
2 2
4 3 4 6x x x x a+ + + +
.
II. PHN RIấNG (3 im).
Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2)
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu VI.a (2 im)
1) Trong mt phng Oxy Cho
ABC
Bióỳt
A
(1;3) vaỡ 2 trung tuyn cú phổồng trỗnh
x- 2y +1= 0 ; y -1 = 0. Lỏỷp phổồng trỗnh caùc caỷnh cuớa tam giaùc
2) Trong khọng gian Oxyz . Cho õióứm A(3,-1,1) , mỷt phúng (P) : x - y +z -5 = 0
Vaỡ õổồỡng thúng
( )

:
2
1 2 2
x y z
= =

Lỏỷp phổồng trỗnh õổồỡng thúng (d) nũm trong (P) vaỡ hồỹp vồùi
( )

1 goùc
0
45
.
Cõu VII.a (1 im)
Trong ờm d hi cú 6 bn nam, 4 bn n. Hi cú th lp nờn bao nhiờu cp ụi khiờu v.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b (2 im)
1) Trong mt phng Oxy cho hỗnh vuọng
ABCD
. Bióỳt phổồng trỗnh caỷnh
AB
: x-3y +1= 0 , tỏm hỗnh vuọng l
I
(0; 2)
a) Tờnh dióỷn tờch hỗnh vuọng.
b) Vióỳt phổồng trỗnh caùc caỷnh coỡn laỷi cuớa hỗnh vuọng.
2) Trong khọng gian Oxyz cho mp (
P
) : x+y+z -1= 0 vaỡ 2 õióứm
A
( 1; -3 ;0) ,
B
(5;-1;-2)
a ) CMR: ổồỡng thúng
AB
cừt (

P
) taỷi 1 õióứm
I
thuọỹc õoaỷn
AB
. Tỗm toaỷ õọỹ õióứm
I
b) Tỗm õióứm
M

( )
P
sao cho :
MA MB
õaỷt GTLN.
Cõu VII.b (1 im): Gii phng trỡnh
2 2
log log 5
2
3 0
x
x x+ =
HT