ĐỀ số 7 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy.
Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 7. Ngày… tháng… năm 2009.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
x
y
x
-
=
-
2 1
1
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua (d): y =x+1
Câu II (2 điểm):
1) Tìm nghiệm thuộc khoảng
æ ö
p
÷
ç
p
÷
ç
÷
÷
ç
è ø
; 3
2
của phương trình:
æ ö æ ö

p p
÷ ÷
ç ç
+ - - = +
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
9 11
sin 2x cos x 1 2sinx
2 2
.
2) Giải hệ phương trình:





−=+−+
=+++++
13223
83243
yxyx
yxyxyx
.
Câu III (1 điểm): Cho hai hàm số f(x) = (x – 1)
2
và g(x) = 3 – x. Tính tích phân:

-
=
ò
3
2
I min{f(x), g(x)}dx
.
Câu IV (1 điểm):
Cho đường tròn (C) có đường kính AB = 2R và M là trung điểm của cung AB. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng
chứa (C) lấy điểm S sao cho AS = h. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SB, cắt SB và SM lần lượt tại H và K. Tính
thể tích hình chóp S.AHK theo h và R.
Câu V (1 điểm): Chứng tỏ phương trình
+ - + + =
+
1
ln(x 1) ln(x 2) 0
x 2
không có nghiệm thực.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho
D
ABC vuông tại A và B(– 4; 0), C(4; 0). Gọi I, r là tâm và bán
kính đường tròn nội tiếp
D
ABC. Tìm tọa độ của I, biết r = 1.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
- +

= =
-
1
x 1 y z 2
(d ) :
1 1 1
và
+ -
= =
- -
2
x 1 y 1 z
(d ) :
1 1 1
.
1. Lập phương trình mặt phẳng
( )a
qua M (0; 1; -1) chứa (d
1
),
( )b
chứa (d
2
) và song song với nhau.
2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d
1
trên mặt phẳng
( )b
.
Câu VII.a (1 điểm):

Cho tập A gồm n phần tử (n chẵn). Tìm n biết trong số tập hợp con của A có đúng 16n tập hợp con có số phần tử là lẻ.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): 3x – 4y – 6 = 0 và
( )
2
d : 5x 12y 4 0+ + =

cắt nhau tại điểm M. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm K(1; 1) cắt (d
1
), (d
2
) lần lượt tại A, B sao cho
MABD
cân tại M.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
+ +
= =
1
x 5 y 6 z
(d ) :
1 1 1
và
- - -
= =
2
x 1 y 2 z 3
(d ) :

1 1 1
.
1. Lập phương trình mặt phẳng chứa d
1
và d
2
.
2. Lập phương trình mặt phẳng chứa d
1
và tạo với mp(Oyz) góc 45
0
.
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1
1 1
log 1 2 log 1 2 4
log 1 2 log 1 2 2
x y
x y
y y x x
y x
+ −
+ −

− + + + + =



+ + + =


………………………………… HẾT……………………………………………………