ĐỀ số 9 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy.
Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP 9. Ngày… tháng… năm 2009.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
( m )x m
y
x
2
2 1
1
- -
=
-
(1) (m-là tham số ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m=-1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình:
2 2
5x 9x
cos3x sin7x 2sin ( ) 2cos
4 2 2
p
+ = + -
2) Giải hệ phương trình:
2
xy 2 2x 1 2x 2x 5x 3
y x 3
ì
ï
+ - = + + -

ï
ï
í
ï
= +
ï
ï
î

Câu III (1 điểm: Tính tích phân:
3
8
4 3
0
x
I dx
(x 1)
=
-
ò
,
1 2
x
0
x 1
J e dx
x 1
æ ö
-
÷

ç
=
÷
ç
÷
÷
ç
+
è ø
ò
,
2
0
dx
K
3 5sinx 3cosx
p
=
+ +
ò
Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng(SBC) và (ABC) bằng 60
0
, các tam giác ABC và SBC là các tam giác
đề cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu V (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2
3x 1
2x 1 mx
2x 1

-
= - +
-
( m- là tham số).
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ABC có: AB = AC, = 90
0
. Biết M(1; -1) là trung điểm
cạnh BC và G






0
3
2
;
là trọng tâm ∆ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C .
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
x t
d : y t, t
z 0
ì
ï

=
ï
ï
ï
= - Î
í
ï
ï
=
ï
ï
î
¡
và
2
x 5 2t
d : y 2
z t
ì
ï
= -
ï
ï
ï
= -
í
ï
ï
=
ï

ï
î
.
1. Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng d
1
và d
2
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm
1
I dÎ
và I cách d
2
một khoảng bằng 3. Cho biết mặt phẳng
( ) : 2x 2y 7z 0a + - =
cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
Câu VII.a (1 điểm): Một tập thể gồm 14 người trong đó có An và Bình. Từ tập thể đó người ta chọn ra 1 tổ công tác gồm
6 người sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng, hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt. Tính số cách lập ra tổ công tác.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa dộ Oxy cho hai đường thẳng: d
1
: x - y = 0 và d
2
: 2x + y - 1 = 0
Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d
1
, đỉnh C thuộc d
2
và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:
1 3 3
1 2 1
x y z− + −
= =
−
và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0.
1. Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2.
2. Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với d.
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình
3 3
4 32
log ( ) 1 log ( )
x y
y x
x y x y
+


=


− = − +

………………………………… HẾT……………………………………………………