ĐỀ số 12 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 12. Ngày……tháng… năm 2009.
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số
3 2
( 1) 5 ( )
m
y x m x m C= − + + −
1) Khảo sát hàm số khi m = 2;
2) Tìm m để
( )
m
C
có điểm cực đại và điểm cực tiểu sao cho các điểm cực đại, cực tiểu và I(0 ; 4) thẳng hàng.
Câu II (2,0 điểm): 1) Giải phương trình:
tan 2 cos cos
4
x x x
π
 
= −
 ÷
 
2) Giải hệ phương trình:
2x y 1 x y 1
3x 2y 4

+ + − + =


+ =



Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: I =
7
3
0
2x 1
dx
x 1
−
+
∫
Câu IV (1,0 điểm):Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
3
'
3
a
AA =

và
·
·
·
0
' ' 60BAD BAA DAA= = =
. Tính thể tích hình hộp theo a.
Câu V (1,0 điểm): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x
[∈
0 ; 2].

(
)
( )
52log42log
2
2
2
2
≤+−++− mxxmxx
.
II. PHẦN RIỆNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x -6)
2
+ y
2
= 25
cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài
bằng nhau.
2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(−1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) và mặt phẳng (α): 2x − 2y − z + 1 = 0.

Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (α);
Câu VII.a (1,0 điểm): Cho khai triển :
0
2 2
. .
5 5 5 5
n n k k
n
k
n
k
x x
C
−
=
     
+ =
 ÷  ÷  ÷
     
∑
.
Biết số hạng thứ 9 của khai triển là số hạng lớn nhất. Hãy tìm hệ số của
6
x
trong khai triển đó.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ
tại A, B sao cho
22

11
OBOA
+
có giá trị nhỏ nhất.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; -1; 5). Viết phương trình mặt phẳng (P)
vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng
.
2
3
Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
x y y x
−
−

   

+ − =
 ÷  ÷

   


− + + − =

………………………………………………………….HẾT…………………………………………………….