Bài tập tổng hợp lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.74 KB, 17 trang )
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I
PHẦN 1. MỆNH ĐỀ
A/ TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng .
A.
2
: .x N x x∀ ∈ ≥
B.
2
: 5.x Q x∃ ∈ =
C.
2
:9 3.x Z x∃ ∈ =
D.Nếu a và b là hai số nguyên tố thì a+ b là số nguyên tố .
Câu 2 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Mọi học sinh phải chấp hành nội quy của nhà trường “ là
A. Tồn tại học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường .
B. Có một học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường .
C. Mọi học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường .
D. Tất cả học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường .
Câu 3 : Cho các mệnh đề :
P: “ Tứ giác ABCD là hình bình hành”
Q : “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”
Khi đó mệnh đề
P Q⇒
là
A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác đó có các đường cheùo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường .
B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình
bình hành .
C. Nếu tứ giác ABCD không là hình bình hành thì tứ giác đó có hai đường chéo không cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường .
D. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó
không là hình bình hành .
Câu 4 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
A.
( )
* *
.N Q N∩ =
B.
*
( )N N Z∪ =
. C.
( ) .N Z Z∩ =
D.
\ .R Q N=
Câu 5 : Cho hai tập hợp A =
( )
2; 15
và B=
( )
7; 19
. Kết luận nào sau đây là đúng ? Tập
A B∩
là
A.
( )
7; 15
. B.
7; 15
C.
(
7; 15 .
D.
)
7; 15 .
Câu 6 : Cho hai tập
( )
A= 6;+∞
và
(
; 10B
= −∞
. Tập
( ) ( )
\A B A B∩ ∪
là
A.
( )
6;+∞
; B.
( )
;−∞ +∞
; C .
( )
; 10−∞
; D.
( )
6; 10
Câu 7 : Cho tập hợp
[
)
5;3A = −
. Tập
R
C A
là
A.
( )
[
)
; 5 3;−∞ − ∪ +∞
; B.
( )
5;+∞
; C.
[
)
3;+∞
; D.
( )
; 5−∞ −
.
Câu 8 : Nếu đo chiều dài của một cây cầu kết quả
100 10a m cm= ±
thì sai số tương đối của phép đo là :
A.
1
;
1000
a
δ
≤
B.
10 ;
a
cm∆ ≤
C .
1
;
1000
a
δ
=
D.
10 ;
a
cm∆ =
1
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 9 : Giá trị gần đúng của
5
chính xác đến hàng phần trăm là
A. 2.24 ; B. 2,23 ; C . 2,25 ; D. 2,256 .
Câu 10 : Đo chiều dài s một qng đường cho kết quả là
50 0, 2s km km= ±
. Tiếp đó , đo chiều cao h của một
cây cho kết quả là
5 0,1 .h m m= ±
Hỏi cách nào đo chính xác hơn ?
A. Phép đo chiều dài qng đường . B. Phép đo chiều cao của cây .
C. Hai phép đo chính xác như nhau . D. Khơng thể kết luận được .
Câu 11. Cho các câu sau:
1) Đònh lí Pitago quả là rất đẹp! 2) 1 + 0 = 10.
3) Bạn đã ăn tối chưa? 4) 2 là số nguyên tố.
5) 5 – 2x = 1.
Số câu là mệnh đề trong các câu trên là
A. 1 B. 2 C. 3 Dd. 4
Câu 12: mệnh đề nào sau đây đúng?
2
) :a n N n n∃ ∈ =
b)
2
: 0n N n∀ ∈ >
2 2
) : 2 0 ) : 1c n N n d n N n∃ ∈ − = ∀ ∈ +
là số lẻ.
Câu 13: xét 2 mệnh đề:
A: “Điều kiện cần để tam giác ABC cân là nó có 2 góc bằng nhau”
B: “Điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình vuông là nó có 4 cạnh bằng nhau”
Mệnh đề nào đúng?
a. chỉ B b. chỉ A c. cả A và B d. không mệnh đề nào
Câu 14: cho tập S =
{ }
2
: 3 4 0x N x x∈ + − =
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a. S =
{ }
1; 4−
b. S =
{ }
1;4
c. S =
{ }
1
d. S =
∅
Câu 15: cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp
các số tự nhiên chia hết cho 6. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a.
A B C⊂ ⊂
b.
A C⊂
và
B C⊂
c.
A C⊂
và
A B⊂
d.
C A⊂
và
C B⊂
.
Câu 16: Cho A =
{ }
; ;a b c
. số tập con của A là:
a. 3 b.5 c.6 d.8
Câu 17: trong các cách viết sau cách viết nào đúng?
a.
{ }
4 2;4;6⊂
b.
{ } { }
4 2;4;6⊂
c.
{ } { }
4 2;4;6∈
d.
{ } { }
4 2;6∈
Câu 18: cho số a = 7345,9834. Số qui tròn của a đến hàng chục là:
a. 7350 b. 7340 c. 7346 d. kết quả khác.
Câu 19: số a = 35,67
±
0,2 viết dứơi dạng chuẩn là:
a. 36 b. 35,6 c.35,69 d. 35,7
2
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 20: kí hiệu khoa học của số 1234567 là
a. 1234,567.10
3
b. 123,4567.10
4
c. 1,234567.10
6
d. 12,34567.10
5
Câu 21: Cho các câu sau:
A. Tất cả mọi người phải đội nón bảo hiểm khi đi xe máy!
B. George Boole là người sáng lập ra logic tốn.
C. Cậu đã làm bài chưa ?
D. Phương trình x
2
+ 1 = 0 có nghiệm.
Câu 22: Số câu là mệnh đề trong các câu trên là :
A. 2; B. 1; C. 3; D. 4.
Câu 23: Cho mệnh đề
" , 1"x x x∀ ∈ < +¡
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
." , 1"; ." , 1";
." , 1"; ." , 1".
A x x x B x x x
C x x x D x x x
∃ ∈ ≥ + ∀ ∈ > +
∃ ∈ > + ∀ ∈ ≥ +
¡ ¡
¡ ¡
Câu 24: . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào khơng là mệnh đề đúng
A. Với mọi số thực x, nếu x > -2 thì x
2
> 4.
B. 36 chia hết cho 12 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 3 và chia hết cho 4.
C. Tồn tại số tự nhiên n sao cho n
2
=n.
D. Vì 2007 là số lẻ nên 2007 chia hết cho 3.
Câu 25. Cho tập hợp A = {x
∈
R: x < 20 và x chia hết cho 3 ). Số phân tử của A là:
A. 7; B. 4; C. 5; D. 6.
Câu 26. Cho 2 tập A,B khác
∅
; A khơng phải là tập con của B. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. A
⊂
(A
I
B) B. A
⊂
(A
U
B) C. (A
I
B)
⊂
A D. A\B
⊂
A
Câu 27. Cho C = {x
∈
R: 2x + 1 < 7 }. Viết lại C dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khỏang:
( ) ( )
. ;3 ; . ;7 ;
.(0;3); .(0;7).
A B
C D
−∞ −∞
Câu 28: Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất ( 384400km) viết dưới dạng kí hiệu khoa học là:
A. 3,844.10
5
km; B. 38,44.10
4
km; C. 3,844.10
4
km; D. 38,44.10
3
km.
Câu 29: . Kết qủa đo chiều cao một cái cây được ghi 5m
±
0.1m. Sai số tương đối của phép đo này (
a
δ
)
khơng vượt q :
A. 2 %; B. 0.02%; C. 0.1%; D. 0.01%.
Câu 30. Cho số gần đúng a = 12.451
a/ Quy tròn số a đến hàng phần chục :
A. 12.5; B. 12.4; C.12; D.12.45.
b/ Cho biết độ chính xác của a là d = 0.06. Số các chữ số chắc có trong a :
A.2; B.3; C.4; D 5.
Câu 31. Cho tập hợp
{ , }E a b=
. Số các tập con của tập hợp E là
A.2; B.3; C.4; D 5.
Câu 32. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.
0:
2
>∈∀ xRx
B.
2
: xxRx >∈∃
C.
nnNn 2: ≤∈∀
D.
2:
2
≠∈∀ aQa
3
x
2
7
x
2
7
x
2
2
7
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
Câu 33. Tập X = {a; b; c} có số tập con là
A. 8 B. 7 C. 6 D. 3
Câu 34. Cho 2 tập hợp X = {1; 3; 5} , Y = {2; 4; 6; 8}. Tập hợp X
∩
Y bằng tập hợp nào sau đây?
A.
Φ
B. {
Φ
} C. { 0 } D. {1; 3; 5}
Câu 35: Tập hợp
(
] [ ]
5;1\3;2−
bằng tập hợp nào sau đây?
A.
( )
1;2−
B.
(
]
1;2−
C.
( )
2;3 −−
D.
( )
5;2−
Câu 36: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
**
NQN =∩
B.
NQR =\
C.
ZZN
=∩
D.
ZNN =∪ )(
*
Câu 37: Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề “Mọi học sinh phải mang đồng phục” là:
A. Tồn tại học sinh không phải mang đồng phục.
B. Có một học sinh phải mang đồng phục
C. Mọi học sinh không phải mang đồng phục
D. Tất cả học sinh phải mang đồng phục
Câu 38: Cho tập hợp
{ }
2
S x R x 3x 2 0= ∈ − + =
. Hãy chọn kết quả đúng:
A.
{ }
S 1;2=
B.
{ }
S 1; 1= −
C.
{ }
S 0;2=
D.
{ }
S 1;0=
Câu 39: Cho
(
]
A 0;5=
và
[
)
B 3;7=
. Khi đó, tập hợp
(A B)
R
C
∩
là:
A.
( ) ( )
;3 5;−∞ ∪ + ∞
B.
( ) ( )
0;3 5;7∪
C.
(
] [
)
;3 5;−∞ ∪ +∞
D.
∅
Câu 40: Cách viết nào sau đây là đúng:
A.
{ }
[ ]
7 3;7⊂
B.
{ }
[ ]
7 3;7∈
C.
[ ]
7 3;7⊂
D. 7 ∈[3;7]
Câu 41. Cho
( ;7]A = −∞
và
(2; )B = +∞
hình vẽ nào sau đay biểu diễn tập
A B∩
.
A. B.
C. D.
Câu 42. Cho
A B∪
, với
/( 1)( 2) 3) 0} / 4 }.{x E={xA x x x x= ∈ − − − = ∈¥ M¡
Chọn khẳng định đúng
A.
{ }
1,2,3,4
B.
{ }
1,2,3
C.
{ }
1,2,4
D.
{ }
1,2
.
Câu 3. Phần tơ đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A.
A B∩
B.
A B∪
C.
\A B
D.
\B A
4
A
B
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
B/ T Ự LUẬN :
Bài 1: Cho
{ }
A 1;2;3;4=
;
{ }
B 2;4;6;8=
;
{ }
E 1;2;3;4;5;6;7;8;9=
;
Tìm tập hợp
A B
E E
∩ð ð
Bài 2: Cho A=(-
∞
;3) và B=[-2;+
∞
),C=(1;4) . Tính A
∪
B
∪
C ; A\B ; A
∩
B
∩
C ; B\A
Bài 3: Cho A=(-
∞
;3) và B=[-2;+
∞
),C=(1;4) . Tính A
∪
B
∪
C ; A\B ; A
∩
B
∩
C ; B\A
Bài 4: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}; B = {0; 2; 4; 6; 7; 9}; C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm
BA ∩
,
CB \
.
b) Chứng minh :
CBACBA \)()\( ∩=∩
.
Bài 5 Cho A = {x ∈N/ |x| ≤ 0}; B = {x ∈Z / (2x
2
-3x)(x
2
– 1) = 0}; C = { x ∈Z / (x
2
-3x + 2)(x
2
–
3
x) = 0
a) Chứng minh A ⊂ B.
b) Tìm
CB ∩
,
AC \
.
Bài 6 Cho A = {x ∈R/ -3 ≤ x ≤ 1}; B = {x ∈R / -1 ≤ x ≤ 5}; C = { x ∈ R / |x| ≥ 2}
Tìm A ∩ B, A ∪ B , B\A, C
R
A, C
R
C, (
CB
∩
) \ A
Bài 7. Một lớp 12 có 35 học sinh. Trong đó có 17 học sinh giỏi toán, 24 học sinh giỏi văn. Hãy tìm số học
sinh giỏi cả hai môn trên.
PHẦN 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
I. TRẮC NGHIỆM:
1. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
a) f(-1) = 5; b) f(2) = 10; c) f(-2) = 10; d) f(
1
5
) = -1.
2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ?
a) (2; 6); b) (1; -1); c) (-2; -10); d) Cả ba điểm trên.
3. Cho hàm số y =
2
2
, x (- ;0)
1
x+1 , x [0;2]
1 , x (2;5]
x
x
∈ ∞
−
∈
− ∈
.
Tính f(4), ta được kết quả :
a)
2
3
; b) 15; c)
5
; d) kết quả khác.
4. Tập xác định của hàm số y =
2
1
3
x
x x
−
− +
là:
a) ∅; b) R; c) R\ {1 }; d) Một kết quả khác.
5. Tập xác định của hàm số y =
2 7x x− + +
là:
a) (-7;2) b) [2; +∞); c) [-7;2]; d) R\{-7;2}.
5
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
6. Tập xác định của hàm số y =
5 2
( 2) 1
x
x x
−
− −
là:
a) (1;
5
2
); b) (
5
2
; + ∞); c) (1;
5
2
]\{2}; d) kết quả khác.
7. Tập xác định của hàm số y =
3 , x ( ;0)
1
, x (0;+ )
x
x
− ∈ −∞
∈ ∞
là:
a) R\{0}; b) R\[0;3]; c) R\{0;3}; d) R.
8. Tập xác định của hàm số y =
| | 1x −
là:
a) (-∞; -1] ∪ [1; +∞) b) [-1; 1]; c) [1; +∞); d) (-∞; -1].
9. Hàm số y =
1
2 1
x
x m
+
− +
xác định trên [0; 1) khi:
a) m <
1
2
b)m ≥ 1 c) m <
1
2
hoặc m ≥ 1 d) m ≥ 2 hoặc m < 1.
10. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho đồ thị hàm số y = x
3
(hình bên). Hàm số y đồng biến:
a) trên khoảng ( -∞; 0); b) trên khoảng (0; + ∞);
c) trên khoảng (-∞; +∞); d) tại O.
11. Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b).
Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?
a) đồng biến; b) nghịch biến; c) không đổi; d) không kết luận được
12. Trong các hàm số : y = |x|; y = x
2
+ 4x; y = -x
4
+ 2x
2
, có bao nhiêu hàm số chãn?
a) Không có; b) Một hàm số chẵn; c) Hai hàm số chẵn; d) Ba hàm số chẵn.
13. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
a) y =
2
x
−
; b) y =
2
x
−
+1; c) y =
1
2
x −
−
; d) y =
2
x
−
+ 2.
14. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|
a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;
b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;
c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;
d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
15. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
a) k < 1; b) k > 1; c) k < 2; d) k > 2.
16. Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?
a) Hàm số đồng biến khi a > 0; b) Hàm số đồng biến khi a < 0;
c) Hàm số đồng biến khi x >
b
a
−
; d) Hàm số đồng biến khi x <
b
a
−
.
17. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?
a) a = - 2 và b = -1; b) a = 2 và b = 1; c) a = 1 và b = 1; d) a = -1 và b = -1.
18. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:
a) y =
1
4 4
x
+
; b) y =
7
4 4
x−
+
; c) y =
3 7
2 2
x
+
; d) y =
3 1
2 2
x
− +
.
6
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
19. Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1.
Phương trình đường thẳng AB là:
a) y =
3 3
4 4
x
−
; b) y =
4 4
3 3
x
−
; c) y =
3 3
4 4
x−
+
; d) y =
4 4
3 3
x
− +
.
20. Đồ thị của hàm số y =
2
2
x
− +
là hình nào ?
a) b)
c) d)
21. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
a) y = x - 2; b) y = -x - 2; c) y = -2x - 2; d) y = 2x - 2.
22. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?
a) y =
1
1
2
x −
và y =
2 3x +
; b) y =
1
2
x
và y =
2
1
2
x −
;
c) y =
1
1
2
x− +
và y =
2
1
2
x
− −
÷
÷
; d) y =
2 1x −
và y =
2 7x +
.
23. Hai đường thẳng (d
1
): y =
1
2
x + 100 và (d
2
): y = -
1
2
x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
a) d
1
và d
2
trùng nhau; b) d
1
và d
2
cắt nhau;
c) d
1
và d
2
song song với nhau; d) d
1
và d
2
vuông góc.
24. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) với các giá trị a, b là:
a) a =
5
4
; b =
12
5
b) a = -
5
4
; b =
12
5
c) a = -
5
4
; b = -
12
5
d) a =
5
4
; b = -
12
5
.
25. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -
3
4
x + 3 là:
a)
4 18
;
7 7
÷
b)
4 18
;
7 7
−
÷
c)
4 18
;
7 7
−
÷
d)
4 18
;
7 7
− −
÷
26. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:
a) -10 b) -11 c) -12 d) -13
7
x
y
O
2
4
x
y
O
2
-4
x
y
O
4
-2
x
y
O
-4
-2
x
y
O 1
-2
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
27. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = |x| + 1; c) y = 1 - |x|; d) y = |x| - 1.
28. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
a) y = |x|; b) y = -x; c) y = |x| với x ≤ 0; d) y = -x với x < 0.
29. Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x
2
+ 4x là:
a) I(-2; -12); b) I(2; 4); c) I(-1; -5); d) I(1; 3).
30. Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x
2
- 4x + 3 là:
a) -1; b) 1; c) 5; d) -5.
31. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x =
3
4
?
a) y = 4x
2
- 3x + 1; b) y = -x
2
+
3
2
x + 1; c) y = -2x
2
+ 3x + 1; d) y = x
2
-
3
2
x + 1.
32. Câu nào sau đây đúng ?
Hàm số y = f(x) = - x
2
+ 4x + 2:
a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞).
33. Câu nào sau đây sai ?
Hàm số y = f(x) = x
2
- 2x + 2:
a) tăng trên (1; +∞) b) giảm trên (1; +∞) c) giảm trên (-∞; 1) d) tăng trên (3; +∞).
34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ∞; 0) ?
a) y =
2
x
2
+ 1; b) y = -
2
x
2
+ 1; c) y =
2
(x + 1)
2
; d) y = -
2
(x + 1)
2
.
35. Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ∞) ?
a) y =
2
x
2
+ 1; b) y = -
2
x
2
+ 1; c) y =
2
(x + 1)
2
; d) y = -
2
(x + 1)
2
.
36. Bảng biến thiên của hàm số y = -2x
2
+ 4x + 1 là bảng nào sau đây ?
a) b)
c) d)
8
x
y
1
1
-1
+∞-∞x
y
-∞
-∞
1
2
+∞-∞x
y
-∞
+∞
1
2
+∞-∞x
y
-∞
-∞
3
1
+∞-∞x
y
-∞
+∞
3
1
x
y
1
-1
O
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
37. Cho hàm số f(x) = x - 1 . Hãy chọn kết quả đúng dưới đây
a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2005) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)
38. Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên. Cơng thức biểu diễn hàm số đó là:
a) y = - x
2
+ 2x;
b) y = - x
2
+ 2x + 1;
c) y = x
2
- 2x;
d) y = x
2
- 2x + 1.
39. Parabol y = ax
2
+ bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là:
a) y = x
2
+ x + 2 b) y = x
2
+ 2x + 2 c) y = 2x
2
+ x + 2 d) y = 2x
2
+ 2x + 2
40. Parabol y = ax
2
+ bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; -12) có phương trình là:
a) y = x
2
- 12x + 96 b) y = 2x
2
- 24x + 96 c) y = 2x
2
-36 x + 96 d) y = 3x
2
-36x + 96
41. Parabol y = ax
2
+ bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là:
a) y =
1
2
x
2
+ 2x + 6 b) y = x
2
+ 2x + 6 c) y = x
2
+ 6 x + 6 d) y = x
2
+ x + 4
42. Parabol y = ax
2
+ bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) có phương trình là:
a) y = x
2
- x + 1 b) y = x
2
- x -1 c) y = x
2
+ x -1 d) y = x
2
+ x + 1
43. Cho M ∈ (P): y = x
2
và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:
a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1).
44. Giao điểm của parabol (P): y = x
2
+ 5x + 4 với trục hồnh là:
a) (-1; 0); (-4; 0) b) (0; -1); (0; -4) c) (-1; 0); (0; -4) d) (0; -1); (- 4; 0).
45. Giao điểm của parabol (P): y = x
2
- 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là:
a) (1; 0); (3; 2) b) (0; -1); (-2; -3) c) (-1; 2); (2; 1) d) (2;1); (0; -1).
46. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x
2
+ 3x + m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt ?
a) m <
9
4
−
; b) m >
9
4
−
; c) m >
9
4
; d) m <
9
4
.
47. Khi tịnh tiến parabol y = 2x
2
sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
a) y = 2(x + 3)
2
; b) y = 2x
2
+ 3; c) y = 2(x - 3)
2
; d) y = 2x
2
- 3.
48. Cho hàm số y = - 3x
2
- 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x
2
bằng cách:
a) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang trái
1
3
đơn vị, rồi lên trên
16
3
đơn vị;
b) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang phải
1
3
đơn vị, rồi lên trên
16
3
đơn vị;
c) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang trái
1
3
đơn vị, rồi xuống dưới
16
3
đơn vị;
d) Tịnh tiến parabol y = - 3x
2
sang phải
1
3
đơn vị, rồi xuống dưới
16
3
đơn vị.
49. Nếu hàm số y = ax
2
+ bx + c có a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng:
a) b) c) d)
9
x
y
1
1
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
50. Nếu hàm số y = ax
2
+ bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:
a) a > 0; b > 0; c > 0
b) a > 0; b > 0; c < 0
c) a > 0; b < 0; c > 0
d) a > 0; b < 0; c < 0
II/ TỰ LUẬN
1. Cho hàm số y = 3x + 5.
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa ở câu a) đồ thị y = -1. Tìm trên đồ thị tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = 3x + 5 và
y = -1.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = |x|. Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x|.
3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = x + 1 và y = 2x + 3.
4. Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a) y = x
2
- 4x + 1; b) y = -2x
2
- 3x + 7.
5. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = x
2
- 4x + 3; b) y = -x
2
- 3x; c) y = -2
2
+ x - 1; d) y = 3x
2
+ 1.
6. Cho parabol (P): y = 3x
2
- 2x - 1.
a) Vẽ (P)
b) Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0.
c) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
7. Viết phương trình parabol y = a
2
+ bx + 2 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8).
b) Cắt trục hồnh tại các điểm có hồnh độ x
1
= 1 và x
2
= 2.
8. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
a) A(0;3), B (
5
3
; 0) b) A(1;2) và B(2;1) c) A(15;-3) và B(21;-3)
9. Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng
a) Đi qua hai điểm A(4;3) và B(2;-1);
b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox.
10. Vẽ đồ thị các hàm số
a) y =
− ,
2
1
,2
x
x
0
0
<
≥
x
x
b) y =
+−
+
,42
,1
x
x
1
1
<
≥
x
x
11. Cho hàm số y = x
2
+bx+ 3 xác đònh b biết rằng đồ thò đi qua 2 điểm B( 1 ; 2)
12. Cho hàm số (P) :y = x
2
-2x+ 3
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò của (P)
b/ Vẽ đồ thò của đường thẳng (d) : y = x +3 trên hệ trục đã vẽ ở câu a
c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
10
x
y
O
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
PHẦN 3. PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. TRẮC NGHIỆM:
1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :
a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định
c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng
2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :
9131. ; 2323.
222
xxxxbxxxxxxa =−⇔=−−−=⇔=−+
3223.
22
xxxxxxc
=⇔−+=−+
; d. Cả a , b , c đều sai .
3. Cho phương trình : f
1
(x) = g
1
(x) (1) ; f
2
(x) = g
2
(x) (2) ; f
1
(x) + f
2
(x) = g
2
(x) + g
2
(x) (3).
Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?
a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3)
b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều sai.
4. Cho phương trình 2x
2
- x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả
của phương trình (1)?
a.
0
1
2 =
−
−
x
x
x
b.
04
3
=− xx
c.
( )
( )
052
2
2
2
=−+− xxx
d.
012
2
=+− xx
5. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.
2−x
= 3
x−2
02
=−⇔
x
Đ S
b.
3−x
= 2
43
=−⇒
x
Đ S
c.
2
)2(
−
−
x
xx
= 2
2
=⇒
x
Đ S
d.
3+x
+ x = 1 +
3+x
1
=⇔
x
. Đ S
e.
x
= 2
2
=⇔
x
Đ S
6. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
( )
0,11 . ; )1(212 .
0
1
1
01 . ; 01121 .
22
2
2
>=⇔=+=−⇔+=−
=
−
−
⇔=+=−⇔−=−
xxxdxxxxc
x
x
xbxxxa
7. Hãy chỉ ra khẳng định đúng :
11x . ; 1212-x xb. ; 01121 . ±=⇔==⇔−+=+=−⇔−=− xcxxxxxa
8. Điều kiện xác định của phương trình
1
2
2
+x
x
- 5 =
1
3
2
+x
là :
a.
{ }
1\RD =
; b.
{ }
1\ −= RD
; c.
{ }
1\ ±= RD
C ; d. D = R
9. Điều kiện xác định của phương trình
1−x
+
2−x
=
3−x
là :
a. (3 ; +∞) ; b.
[
)
∞+ ; 2
; c.
[
)
∞+ ; 1
; d.
[
)
∞+ ; 3
10. Điều kiện xác định của phương trình
0
7
5
2
2
=
−
+
+−
x
x
x
là :
a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 7
11. Điều kiện xác định của phương trình
1
1
2
−x
=
3+x
là :
a. (1 ; +
∞
) ; b.
[
)
∞+− ; 3
; c.
[
) { }
1\ ; 3 ±∞+−
; d. Cả a, b, c đều sai
12. Tập nghiệm của phương trình
xx 2
2
−
=
2
2 xx −
là :
a. T =
{ }
0
; b. T =
φ
; c. T =
{ }
2 ; 0
; d. T =
{ }
2
13. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?
a. Ø ; b.
{ }
0
; c. R
+
; d. R
11
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
14. Phương trình (m
2
- 5m + 6)x = m
2
- 2m vô nghiệm khi:
a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3
15. Phương trình ( m + 1)
2
x + 1 =( 7m -5 )x + m vô nghiệm khi :
a. m = 2 hoặc m = 3 ; b. m = 2 ; c. m = 1 ; d. m = 3
16. Điều kiện để phương trình
6)2()3( +−=+− xmmxm
vô nghiệm là :
2. =ma
hoặc
3
=
m
2. ≠mb
và
3
≠
m
2. ≠mc
và
3
=
m
2. =md
và
3
≠
m
17. Cho phương trình
)3(3)9(
2
−=− mmxm
(1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất :
a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠
±
3
18. Phương trình (m
2
- 4m + 3)x = m
2
- 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi :
a. m
≠
1 ; b. m
≠
3 ; c. m
≠
1 và m
≠
3 ; d. m = 1 hoặc m = 3
19. Cho phương trình
)2()4(
2
+=− mmxm
(1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ?
a. m = - 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠
±
2
20. Phương trình (m
3
- 3m + 2)x + m
2
+ 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi :
a. m = -2 ; b. m = -5 ; c. m = 1 ; d. Không tồn tại m
21. Phương trình (m
2
- 2m)x = m
2
- 3m + 2 có nghiệm khi :
a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2 ; d. m.≠0
22. Cho phương trình m
2
x + 6 = 4x + 3m .Phương trình có nghiệm khi ?
a. m ≠ 2; ; b. m ≠-2 ; c. m ≠ 2 và m ≠ -2 ; d. ∀m
23. Cho phương trình (m + 1)x
2
- 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1)
có nghiệm kép ?
a. m =
6
7
; b. m =
7
6
−
; c. m =
7
6
; d. m = -1
24. Cho phương trình (m -1)x
2
+ 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi ?
a.
4
5
−≥m
; b
4
5
−≤m
. ; c.
4
5
−=m
; d.
4
5
=m
25. Cho phương trình mx
2
- 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Khi nào thì phương trình có nghiệm duy nhất?
a. m = 1 ; b. m = 0 ; c. m = 0 và m = -1 ; d. m = 0 hoặc m =-1
26. Tìm điều kiện của m để phương trình x
2
– mx -1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt :
a. m < 0 ; b. m >0 ; c. m ≠ 0 ; d. m >- 4
27. Tìm điều kiện của m để phương trình x
2
+ 4 mx + m
2
= 0 có hai nghiệm dương phân biệt :
a. m < 0 ; b.m > 0 ; c. m
≥
0 ; d. m ≠ 0
28. Cho pt
( )
032)52(13
2
=−+−++ xx
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
a. Phương trình vô nghiệm. ; b. Phương trình có 2 nghiệm dương.
c. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. ; d. Phương trình có 2 nghiệm âm.
29. Với giá trị nào của m thì phương trình (m -1)x
2
+ 3x -1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu :
a. m > 1 ; b. m < 1 ; c.∀m ; d. Không tồn tại m
30. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình: 2x
2
- 4x – 1 = 0. Khi đó, giá trị của
21
xxT −=
là:
4
8a
d. ;
2
8a
c. ;
4
8a
b. ;
4
8a
.
2222
++−+
a
31. Để hai đồ thị
32
2
+−−= xxy
và
mxy −=
2
có hai điểm chung thì :
5,3. ; 5,3. ; 5,3. ;5,3. −≥−>−<−= mdmcmbma
(c đúng)
32. Cho
0152)(
2
=−−= xxxf
ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
a. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng
b. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng
c. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng
1) 123
2) 98
3) 34
4) 706
5) 760
12
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
33. Cho
013)1(
2
=−+− xxm
ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một kết quả đúng.
a Phương trình có nghệm duy nhất x = 1 khi
b. Phương trình có1 nghiệm kép x = 1 khi
c. Phương trình có 2 nghiệm x = 1 và
1
2
−
−=
m
x
khi
1)
3=m
2)
1
=
m
3)
3≠m
và
1≠m
4)
3
≠
m
hoặc
1
≠
m
5)
3=m
hoặc
1=m
34. Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng
1. Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất
a) (a ≠ 0 & ∆ <0) hoặc (a = 0, b ≠ 0)
2. Phương trình (*) vô nghiệm
b) a ≠ 0, ∆ >0
3. Phương trình (*) vô số nghiệm
c) (a ≠ 0 & ∆ = 0) hoặc (a = 0 & b = 0)
4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
d) (a = 0, b = 0 & c = 0)
e) (a ≠ 0 & ∆ = 0) hoặc (a=0 & b ≠ 0)
f) (a ≠ 0, ∆ < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ≠ 0)
35. Cho phương trình
0
2
=++ cbxax
(1) Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :
a) Nếu
0<p
thì (1) có 2 nghiệm trái dấu
b) Nếu
0>p
;
0<S
thì (1) có 2 nghiệm
e) Nếu
0>p
và
0<S
; ∆ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm.
d) Nếu
0>p
và
0>S
; ∆ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương
36. Cho phương trình :
532 −=− xx
(1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
a.
3 ;
2
3
; b.
− 3 ;
2
3
; c.
−−
2
3
; 3
; d.
−
2
3
; 3
37. Phương trình
0142 =−+− xx
có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vô số
38. Phương trình
04242 =+−− xx
có bao nhiêu nghiệm ?
a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vô số
39. Tập nghiệm của phương trình
1
3
1
3
2
−
=
−
+
x
x
x
x
là :
a. S =
2
3
;1
; c. S =
2
3
; b. S =
{ }
1
; d. Một kết quả khác
40. Tập nghiệm của phương trình
2
24
2
−
−−
x
xx
=
2−x
là :
a. S =
{ }
2
; b. S =
{ }
1
; c. S =
{ }
1 ; 0
; d. Một kết quả khác
41. Cho phương trình
1
13
32
1
+
+−
=
−
−
x
x
x
x
(1) . Hãy chỉ ra mệnh đề đúng về nghiệm của (1) là :
a.
++
10
4111
;
14
6511
; b.
−−
10
4111
;
14
6511
c.
−+
14
6511
;
14
6511
; d.
−+
10
4111
;
10
4111
42. Tập hợp nghiệm của phương trình
2
2)2(
2
=
++
x
mxm
trong trường hợp m ≠ 0 là :
a. T = {-2/m} ; b. T = φ ; c. T = R ; d. T = R\{0}.
13
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
43. Phương trình
1
2
1 −
−
=
+
−
x
x
x
mx
có nghiệm duy nhất khi :
a. m ≠ 0 ; b. m ≠ -1 ; c. m ≠ 0 và m ≠ -1 ; d. Khơng tồn tại m
44. Cho
2
2
26)1(2
2
−=
−
−++−
x
x
mxmx
(1) Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất :
a m > 1 ; b. m ≥ 1 ; c. m < 1 ; d. m ≤ 1
45. Phương trình
1−x
x
=
1−x
m
có nghiệm khi :
a m > 1 ; b. m ≥ 1 ; c. m < 1 ; d. m ≤ 1
46. Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x
2
-5x + 4)
ax −
= 0 có hai nghiệm phân biệt.
a. a < 1 ; b. 1
≤
a < 4
c. a
≥
4 ; d. Khơng có giá trị nào của a
47. Phương trình:
4−x
(x
2
- 3x + 2) = 0
a. Vơ nghiệm ; b. Có nghiệm duy nhất
c. Có hai nghiệm ; d. Có ba nghiệm
48. Cho phương trình ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (1). Đặt y = x
2
(y ≥ 0) thì phương trình (1).Trở thành
ay
2
+ by + c = 0 (2). Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây để trở thành câu khẳng định đúng :
a) Nếu phương trình (2) vơ nghiệm thì phương trình (1)
b) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình (1)
c) Nếu phương trình (2) có nghiệm trái dấu thì phương trình (1)
d) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì phương trình (1)
49. Phương trình
0)638(2)365(
24
=++−+ xx
có bao nhiêu nghiệm ?
a. Có 2 nghiệm ; b. Có 3 nghiệm ; c. Có 4 nghiệm ; d. Vơ nghiệm
50. Phương trình -
0)223()12(2
24
=−+−− xx
có bao nhiêu nghiệm ?
a. Có 2 nghiệm ; b. Có 4 nghiệm ; c. Có 3 nghiệm ; d. Vơ nghiệm
II/ TỰ LUẬN:
1. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y :
a/ 2x-3 = 4x+5 b/ x(3x-4) – 5 = 3x(x + 1) + 2 c/
3
2
32
=
+
−
x
x
d/
10
1-5x
2x
2x
2
=
+
e)
1 x x
1 - 2x
2
2
++
= 2 f/
2
2 x
x
1 -x
x
=
+
+
2. Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh theo m: (m – 2)x + m
2
– 4 = 0
3. Tìm m để phương trình 2mx + 3 = m – x có nghiệm
4. Giải phương trình :
a) x
2
+ 7x + 10 = 0 b) - x
2
+ x -2 = 0 c) x
2
+ 10x +25 = 0 d) x
2
+ 3x -2 = 0
e) - x
2
+ 20x -2008 = 0 f) 4x
2
+ 3x -2 = 0 g)
025,025,0
2
=+−
xx
h)
012
22
=−+−
mmxx
5. Giải phương trình :
a)
2
2
4
2
1
2
2
xx
x
−
=+
−
b.
x
x
xx
−=
−
+−
1
23
34
2
c.
1
32
1
2
1
1
32
+
+
=
+−
+
+
x
x
xx
x
d.
2
32
15
82
24
22
=
−+
−
−+
xxxx
6. Tìm hai số có:
a. Tổng là 19 và tích là 84. b. Tổng là 5 và tích là -24. c. Tổng là -10 và tích là 16.
7. Tìm hai hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18 m và diện tích bằng 20 m
2
.
8. Xác đònh m để phương trình: x
2
– 3x + m-1=0 có 2 nghiệm dương phân biệt.
14
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu
9. Không giải phương trình
0152
2
=−− xx
, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của nó
10. Cho pt
06
2
=+−
mxx
với giá trò nào của tham số m thì pt có 2 nghiệm và tổng lập phương của 2
nghiệm đó bằng 72.
11. Cho phương trình:
02)1(2)1(
2
=−+−−+
mxmxm
a. Xác đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Xác đònh m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
c. Xác đònh m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
12. Cho ph¬ng tr×nh : x
2
– ( k – 1)x - k
2
+ k – 2 = 0 (1) (k lµ tham sè)
a. Chøng minh ph¬ng tr×nh (1 ) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi gi¸ trÞ cđa k
b. T×m nh÷ng gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiƯm ph©n biƯt tr¸i dÊu
c. Gäi x
1
, x
2
lµ nghƯm cđa ph¬ng tr×nh (1) .T×m k ®Ĩ : x
1
3
+ x
2
3
> 0
.13. Cho ph¬ng tr×nh : x
2
– 2( m + 1) x + m – 4 = 0 (1) (m lµ tham sè)
a. Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -5
b. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiƯm x
1
, x
2
ph©n biƯt víi mäi m
c. T×m m ®Ĩ
21
xx −
®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt (x
1
, x
2
lµ hao nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (1))
14. Giải các phương trình:
a.
11365
2
+=++ xxx
. b.
0115
2
=−−− xx
c.
243 −=+ xx
d.
5645
22
++=+− xxxx
15. Giải các phương trình:
a.
452
=−−
xx
b.
2
2611)8)(3( xxxx −=+−−−
c.
xx 3482
=−+
d.
1132
2
−=+−
xxx
e.
66496
22
+−=+−
xxxx
PHẦN 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. TRẮC NGHIỆM:
1. Hệ phương trình
5 3 7
2 4 6
x y
x y
+ = −
− =
có nghiệm là:
a.
13
22
;
13
5
b.
−
13
22
;
13
5
c.
−−
13
22
;
13
5
d.
−
13
22
;
13
5
2. Hệ phương trình
2x 3y 5
3x 4y 2
− = −
− + =
có nghiệm là:
a. (14;11) b. (-14;11) c. (14;-11) d. (-14;-11)
3. Hệ phương trình
x 4y 6
4x 3y 5
+ =
− =
có nghiệm là:
a. (-2;1) b. (-2;-1) c. (2;1) d. (2;-1)
4. Hệ phương trình
2x 3y 6 0
5x 2y 9 0
+ + =
− − =
có nghiệm là:
a.
−
19
48
;
19
15
b.
19
4
;
19
15
c.
−−
19
48
;
19
15
d.
−
19
48
;
19
15
5. Hệ phương trình
2 1
3 2 2
x y
x y
+ =
+ =
có nghiệm là:
a/
( )
2 2;2 2 3
− −
b/
( )
2 2;2 2 3
+ −
c/
( )
2 2;3 2 2− −
d/
( )
2 2;2 2 3− −
15
Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu
6. Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y
+ = −
− =
có nghiệm là:
a/ (−1;−2) b/ (1;2) c/ (−1;
1
2
−
) c/ (−1; 2)
7. Hệ phương trình:
( )
1 2
2 1
m x y
x my
− − =
− + =
có nghiệm duy nhất khi:
a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m = − 2 c/ m ≠ −1 và m ≠ 2 d/ m = −1 hoặc m = −2
8. Hệ phương trình:
3
4 2
mx y m
x my
+ = −
+ = −
có vô số nghiệm khi:
a/ m= 2 hay m=-2 b/ m= −2 c/ m= 2 d/ m ≠ 2 và m≠ -2
9. Hệ phương trình
2 1
2 2
2 3
x y
y z
z x
+ =
+ =
+ =
có nghiệm là
a/ (0;1;1) b/ (1;1;0) c/ (1;1;1) d/ (1;0;1)
10. Hệ phương trình:
2 3 4 0
3 1 0
2 5 0
x y
x y
mx y m
+ + =
+ − =
+ − =
có duy nhất một nghiệm khi:
a/ m =
10
3
b/m=10 c/ m= −10 c/ m =
10
3
−
11. Tìm a để hệ phương trình
=+
=+
1
2
ayx
ayax
vô nghiệm.
a) a = 1. b) a = 1 hoặc a = -1 c) a = -1. d) không có a
12. .Hệ phương trình
+=
=+
mxy
yx 1
22
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m =
2
b) m =
2−
c) m =
2
hoặc m =
2−
d) m tuỳ ý.
13. Hệ phương trình
=−−+
=+
052
3
yxyx
yx
có nghiệm là:
a) (2;1) và (1;2) b) (2;1) và (4;-1) c) (2;1) d) (2;1),(3;2)
14. . Hệ phương trình
=+
=++
30
11.
22
xyyx
yxyx
có nghiệm là:
a) (2;3) và (1;5) b) (2;1) và (3;5) c) (5;6) d) (2;3),(3;2), (1;5), (5;1)
15. Cho biết hệ phương trình :
−=−
=−
124
52
myx
yx
có nghiệm . Ta suy ra :
a) m khác -1 b) m khác 12 c) m=11 d) m= - 8
II. TỰ LUẬN:
1. Gi¶i các hÖ ph¬ng tr×nh:
a)
2x y 3
5 y 4x
− =
+ =
b)
x y 1
x y 5
− =
+ =
c)
2x 4 0
4x 2y 3
+ =
+ = −
d)
2 5
2
x x y
3 1
1,7
x x y
+ =
+
+ =
+
e)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
− + + =
+ − =
+ + =
16
Trng THPT Nguyn Trung Trc - Bi tp tng hp mụn toỏn lp 10 - Biờn son: Nguyn Hong Diu
2. Cho phng trỡnh:
=+
+=+
2
1
myx
mymx
. Tỡm h thc gia x v y c lp i vi m
3. Cho hệ phơng trình :
mx y 2
x my 1
=
+ =
a) Giải hệ phơng trình theo tham số m.
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1.
c) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
4 . Cho hệ phơng trình:
x ay 1
(1)
ax y 2
+ =
+ =
a) Giải hệ (1) khi a = 2.
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất.
17
