TIỂU LUẬN THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT TRONG PHÒNG BẰNG THIẾT BỊ NÉN CỐ KẾT TỐC ĐỘ BIẾN DẠNG KHÔNG ĐỔI (CRS)

Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

BỘ MƠN ĐỊA CƠ NỀN MĨNG
---------------

TIỂU LUẬN MƠN HỌC

ĐỊA CHẤT CƠNG TRÌNH NÂNG CAO
ĐỀ TÀI SỐ 15: THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG BIẾN DẠNG
CỦA ĐẤT TRONG PHÒNG BẰNG THIẾT BỊ NÉN CỐ KẾT TỐC ĐỘ BIẾN
DẠNG KHÔNG ĐỔI (CRS)

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn
Học viên thực hiện:
1. Dương Minh Trí
2. Ngơ Đức Trung

Tp Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2010
Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 1


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU........................................................................................................... 3
I.

Lịch sử thí nghiệm cố kết ................................................................................ 4

II.

Thí nghiệm cố kết liên tục............................................................................ 4

1. Giới thiệu chung ............................................................................................ 4
2. Các loại thí nghiệm........................................................................................ 5
III.

Thí nghiệm CRS........................................................................................... 5

1.
2.
3.
4.

Nội dung thí nghiệm....................................................................................... 5
Dụng cụ thí nghiệm........................................................................................ 5
Tốc độ biến dạng ......................................................................................... 10
Q trình thí nghiệm.................................................................................... 11

IV.

Kết quả thí nghiệm..................................................................................... 12

1. Tính tốn các thơng số ................................................................................. 12
2. Biểu diễn đồ thị............................................................................................ 14
3. Báo cáo kết quả ........................................................................................... 15
V.

Ưu điểm, nhược điểm của thí nghiệm ....................................................... 15

VI.

Số liệu thực tế ............................................................................................. 17

VII.

Tổng hợp, kết luận.................................................................................. 20

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 21

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 2


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

LỜI MỞ ĐẦU
Cần thiết là tiến hành những thí nghiệm nén cố kết trong phòng sử dụng những
kỹ thuật đặc biệt khác nhằm cải tiến, nâng cao thí nghiệm nén cố kết truyền thống

trong việc thiết kế và xây dựng những dự án. Nhằm đáp ứng nhu cầu đó, thí nghiệm
nén cố kết với tốc độ biến dạng không đổi (CRS) đã được ra đời.
Thí nghiệm nén cố kết biến dạng không đổi cung cấp một phương pháp hiệu
quả và tương đối nhanh để xác định các tính chất (lịch sử ứng suất, tính nén, tính dẫn
thủy lực và tốc độ cố kết) của đất dính và có nhiều ưu điểm hơn thí nghiệm cố kết tăng
tải thơng thường. Việc dễ dàng thực hiện và khả năng lấy số đọc liên tục cung cấp một
sự tiết kiệm về nhân công to lớn và định nghĩa tốt hơn biểu đồ nén.
Tuy nhiên, thí nghiệm CRS này cũng có những nhược điểm bao gồm lỗi đọc áp
lực lỗ rỗng, điều kiện ban đầu hay tốc độ biến dạng phụ thuộc ứng xử của đất nền.
Trong tiểu luận này, tôi xin giới thiệu một cách tổng quát nhất cách hoạt động
cũng như những kết quả thu nhận được của thí nghiệm nén cố kết biến dạng không đổi
này.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 3


Địa chất cơng trình nâng cao

I.

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Lịch sử thí nghiệm cố kết

Cho tới những thập niên 70, thí nghiệm cố kết truyền thống, dựa trên lý thuyết
Terzaghi được sử dụng để xác định những đặc trưng nén của đất dính. Trong thí nghiệm nén
thơng thường này, thơng thường tốc độ tăng tải đồng nhất ( δσ / σ = 1 ) được áp dụng mặc cho
đôi lúc là không cần thiết, và mỗi bước tăng được giữ trong 24h mà nó được cộng dồn vào

thời gian thí nghiệm. Điều này mô phỏng các điều kiện tải trọng của lý thuyết Terzaghi và cho
phép nội suy dữ liệu để xác định k và cv. Nhưng vì khoảng cách giữa các điểm rộng khi sử
dụng tốc độ tăng tải thường gây khó khăn trong việc xác định các thơng số chuyển vị. Khi rút
ngắn lại tốc độ tăng tải, sẽ cho một đường nén tốt hơn nhưng lại gây khó khăn trong việc xác
định biểu đồ chuyển vị-thời gian, và thời gian kết thúc cố kết sơ cấp. Ngay cả một vài thí
nghiệm có thể được tự động hóa bằng máy tính, và hệ thống nhận dữ liệu được kết hợp, sự nỗ
lực để thể hiện dữ liệu thí nghiệm cũng tiêu tốn nhiều thời gian.
Năm 1969, Smith & Wahls đã chứng minh được lời giải xấp xỉ cho q trình cố kết
với tốc độ biến dạng khơng đổi và đề nghị CRS như là một phương pháp thí nghiệm cố kết.
Lời giải chính xác hơn hơn, có kể đến tác động tạm thời ban đầu được chứng minh bởi Wissa
& al. (1971). Vì nhiều ưu điểm của nó, mà CRS ngày nay được chấp nhận ở nhiều nước trên
thế giới.
Thí nghiệm cố kết CRS trên cung cấp một phương pháp hiệu quả và tương đối nhanh
chóng để xác định các tính chất (lịch sử ứng suất, tính nén, tính dẫn thủy lực và tốc độ cố kết)
của đất dính và có nhiều ưu điểm hơn thí nghiệm cố kết tăng tải thơng thường. Mặc dù, thí
nghiệm CRS có nhiều ưu điểm, nhưng nó cũng khơng thể khơng có những nhược điểm. Khác
với thí nghiệm tăng tải từng cấp, dữ liệu nén thứ cấp không thể dễ dàng phân biệt, một vấn đề
khác là áp lực nước lỗ rỗng phát sinh phụ thuộc tốc độ biến dạng; vì vậy, tốc độ biến dạng
đóng vai trị lớn trong kết quả cuối cùng. Hơn nữa, chưa có một phương pháp phân tích chuẩn
để giảm dữ liệu CRS, vì vậy cùng một thí nghiệm CRS có thể cho những kết quả khác nhau
dựa trên những phương pháp khác nhau.

II.

Thí nghiệm cố kết liên tục

1.

Giới thiệu chung

Một vài nhược điểm quan trọng của thí nghiệm nén cố kết thơng thường trên đất sét đã
chỉ ra ở trên, mà trong đó tải trọng tác động từng cấp không liên tục, thời gian yêu cầu lâu…,
một lý thuyết thích hợp đã được phát triển tại cùng thời điểm bằng cách phát triển lý thuyết cố
kết Terzaghi. Quá trình này sử dụng sự tăng một cách đều đặn ứng suất có hiệu bằng cách này
hoặc bằng cách khác thay vì tác động ứng suất từng cấp. Chúng phụ thuộc áp lực nước lỗ rỗng
ở đáy của mẫu và hầu như yêu cầu hệ thống áp lực ngược.
Thí nghiệm cố kết đã miêu tả trước đây duy trì tăng tải trọng trong từng cấp, mà ở đó
ứng suất tổng tác dụng p vẫn là hằng số trong khoảng thời gian của mỗi giai đoạn.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 4


Địa chất cơng trình nâng cao

2.

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Các loại thí nghiệm

Dựa trên những ý tưởng trên, 6 loại thí nghiệm nén cố kết liên tục khác nhau đã được
sử dụng như dưới đây:

Trong đó, biểu đồ c) giới thiệu thí nghiệm CRS với tốc độ biến dạng khơng đổi. Nó
cũng có thể được xem là tốc độ chuyển vị hằng số nếu biến dạng luôn được xác định với
chiều cao mẫu ban đầu.

III.

1.

Thí nghiệm CRS
Nội dung thí nghiệm

Thí nghiệm này được miêu tả bởi Smith & Wahls (1969), Wissa, Christian, Davis &
Heiberg (1971), Gorman, Hopkins, Dên & Drnevich (1978). Một q trình tiêu chuẩn cho thí
nghiệm này được thể hiện trong ASTM D4186-82. Trong quá trình này, việc sử dụng áp lực
ngược trước tiên làm bão hòa mẫu, bắt buộc trong q trình thí nghiệm. Cách chọn tốc độ
biến dạng dựa trên giới hạn lỏng cũng được thể hiện trong tiêu chuẩn này.

2.

Dụng cụ thí nghiệm

Thí nghiệm này sử dụng thiết bị của hộp cố kết Rowe, đôi lúc có hiệu chỉnh cho thích
hợp, vì nó mang lại một phương tiện khả thi nhất để thực hiện nhiều thí nghiệm trên những
đất tương đối bị nén ép trong phịng thí nghiệm thị trường.
Dụng cụ thí nghiệm bao gồm những thiết bị chính như hình vẽ bên dưới:

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 5


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

a. Tác dụng tải trọng

Có một vài cách tác dụng lực dọc trục lên mẫu. Hai trong số các phương pháp thuận lợi nhất
đó là:
•

Tác động bằng thủy lực
Cho đất tương đối mềm, tác động bằng thủy lực thích hợp cho áp lực lên đến khoảng
1000kPa, và cho phép đường kính mẫu thí nghiệm tới 250mm. Sự sắp xếp này cho
phép thoát nước từ mặt trên và đo áp lực lỗ rỗng ở mặt dưới cũng như áp dụng hệ
thống áp lực ngược, như hình:

Thí nghiệm kiểm sốt biến dạng này chỉ có thể thực hiện được khi biểu đồ áp lực có
thể điều chỉnh bằng sự phản hồi từ máy chuyển đổi chuyển vị. Sự sắp đặt thích hợp
bằng cách sử dụng máy điều chỉnh áp lực khí và hệ thống đi kèm như hình:

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 6


Địa chất cơng trình nâng cao

•

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Tác động bằng cơ học
Cho đất cứng hơn, tác động bằng cơ học trong một khung tải trọng kết hợp ổ đĩa nhiều
tốc độ thì thích hợp hơn cả, vì áp lực cần có thể lên đến 6400kPa hoặc cao hơn. Sự
kiểm sốt tự động có thể thực hiện được khi mô tơ điều chỉnh tốc độ thay đổi liên tục
như hình bên dưới (một khung tải trọng 50kN có thể tác động áp lực lên đến 11Mpa

trên mẫu có đường kính 75mm và 2.8Mpa trên mẫu có đường kính 150mm.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 7


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Với các loại đất, khung tải trọng cơ học thì ưu điểm hơn cho thí nghiệm biến dạng
hằng số (CRS).
Theo tiêu chuẩn ASTM cho thí nghiệm CRS, áp lực tối đa u cầu trên mẫu có đường
kính 75mm là 1400kPa, vì vậy chỉ cần khung tải trọng 10kN là đủ. Tốc độ biến chuyển vị
nằm trong phạm vi từ 0.008 đến 0.00002 mm/phút cho mẫu cao 20mm.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 8


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

b. Hộp cố kết
3 loại hộp cố kết được sử dụng như bên dưới:
- hộp tải trọng bằng thủy lực:

- hộp tải trọng bằng cơ học với thoát nước bằng áp lực khí quyển (khơng có áp lực ngược)

- hộp tải trọng bằng cơ học với áp lực

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 9


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

c. Thiết bị đo
Thiết bị đo sử dụng cho việc đo đạc của thí nghiệm CRS thì giống như thí nghiệm 3 trục và
thí nghiệm hộp thấm Rowe. Một số yêu cầu đặc biệt cho thí nghiệm CRS như sau:
- tải trọng dọc trục: nên đo với độ chính xác 0.25% tải trọng lớn nhất tác dụng lên mẫu
- tốc độ biến dạng: khuyến khích tốc độ nằm trong phạm vi 0.04% đến 0.0001% trên phút,
phụ thuộc vào giới hạn lỏng.
- bộ biến đổi áp lực: một bộ chuyển đổi áp lực khác có thể được sử dụng để đo áp lực nước lỗ
rỗng thặng dư.
- hệ thống áp lực ngược: hệ thống này nên được kiểm soát trong phạm vi +2%. Các khóa van
nên kết hợp như trong hình vẽ bên trên.

3.

Tốc độ biến dạng

Lúc bắt đầu thí nghiệm, một vài giả thuyết được đưa ra để chọn tốc độ biến dạng thích
hợp mà thơng thường có thể nhận được áp lực lỗ rỗng thặng dư trong phạm vi 3% đến 20%

tổng ứng suất đứng tác dụng.
Theo tiêu chuẩn ASTM D4186-82, tốc độ biến dạng tác dụng sẽ được dựa vào giới
hạn lỏng của đất (LL) như bảng bên dưới:
Giới hạn lỏng (LL) Tốc độ biến dạng
%
tới 40

0.04

40-60

0.01

60-80

0.004

80-100

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

% trên phút

0.001

Page 10


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

100-120

0.0004

120-140

0.0001

Việc ước lượng tốc độ biến dạng ban đầu này có thể sẽ được xem lại dựa trên kinh
nghiệm. nếu trong q trình thí nghiệm xuất hiện áp lực lỗ rỗng thặng dư vượt quá phạm vi đã
chỉ định ở trên thì tốc độ biến dạng có thể được điều chỉnh lại.

4.

Q trình thí nghiệm
•
•
•
•

•

•

Đảm bảo rằng hệ thống đo áp lực lỗ rỗng và áp lực ngược được hoàn toàn kín khí và
khơng rị rỉ.
Chuẩn bị mẫu bằng dao vịng và đặt trong buồng khơng lẫn khơng khí.
Lắp ráp buồng trong khung tải trọng, đưa đồng hồ đo chuyển vị đứng về 0 và tác dụng

áp lực cố định, thông thường là 5kPa, nhưng 2.5kPa hoặc nhỏ hơn cho đất rất mềm.
Trong q trình bảo hịa, hoặc là duy trì áp lực cố định hằng số và ghi lại giá trị cố kết
hoặc phồng lên; hoặc là duy trì chiều cao mẫu là hằng số và ghi nhận sự gia tăng hoặc
giảm của tải trọng dọc trục.
Làm bảo hòa mẫu bằng cách tác dụng áp lực ngược dần dần từ cả hai phía trên và dưới
của mẫu một cách đồng thời, với van J mở. Điều chỉnh một cách thích hợp như ở bước
4 cho tới khi sự cân bằng được thiết lập.
Độ bảo hịa của mẫu có thể đánh giá như sau:
Đóng van J
Tác động một lượng gia tăng nhỏ của áp lực ngược ở phía trên của mẫu.
Tăng tải trọng dọc trục để duy trì áp lực cố định hằng số.

Sự phản ứng ngay lập tức và cân bằng của máy đo áp lực lỗ rỗng chỉ ra rằng độ bảo
hịa đã hồn tồn hay khơng. Nếu khơng thì làm lại hoặc tăng áp lực ngược nếu cần.
•

Khi mẫu bảo hịa hồn tồn, điều chỉnh thiết bị đo lực như sau:

nếu áp lực cố định hằng số vẫn được duy trì, thiết lập lại thiết bị đo lực về 0 hoặc tới
giá trị thích hợp từ đó đo được sự thay đổi tải trọng.
nếu chiều cao mẫu được duy trì hằng số, ghi nhận lại giá trị lực dọc và trừ đi giá trị
này cho tất cả số đọc tải trọng.
•

•

Khi đã sẵn sàng để thí nghiệm, chọn tốc độ quay của motơ để có tốc độ chuyển vị yêu
cầu, đảm bảo rằng van J lúc này được khóa, và khởi động mơtơ tác động biến dạng
dọc trục cũng như khởi động máy đo thời gian.
Ở thời điểm thích hợp, ghi lại các số đọc sau:

∆H

mm

Biến dạng dọc trục
Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 11


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Tải trọng dọc trục

P

N

Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư

δu

kPa

Thời gian trôi qua

t

Phút

Số đọc được ghi nhận tại thời điểm 1 phút cho 10 phút đầu tiên, sau đó tại thời điểm 5
phút cho đến 1 giờ và tại thời điểm 15 phút sau đó. Thời điểm thích hợp nhất có thể được xác
định từ kinh nghiệm. Tiếp tục tăng tải cho đến khi ứng suất mong muốn hoặc biến dạng đã đạt
được.
•

Ở bất kỳ giai đoạn nào của thí nghiệm, nén thứ cấp có thể quan sát thấy bằng cách
dừng mơtơ và điều chỉnh bằng tay để duy trì tải trọng dọc trục hằng số. Số đọc chuyển
vị hoặc áp lực lỗ rỗng được lấy tại thời điểm khoảng không gian hình học
(geometrically spaced intervals) từ lúc mà kiểm sốt biến dạng được dừng lại, tới khi
cố kết sơ cấp được hoàn toàn và biểu đồ chuyển vị thứ cấp dạng log được hoàn toàn
xác định. Tốc độ biến dạng khơng đổi của tải dọc trục có thể phục hồi và số đọc đọc
như trong bước 9.

Sự quan sát nén thứ cấp có thể được lặp lại ở mức ứng suất cao hơn nếu cần, nhưng
tần suất lặp lại của tốc độ biến dạng khơng đổi có thể tác động tới quan hệ hệ số rỗng - ứng
suất có hiệu.
•
•

•
•

IV.
1.

Khi đạt được tải trọng mong muốn lớn nhất, thì cho phép áp lực lỗ rỗng thặng dư tiêu
tán dưới tải dọc trục không đổi hoặc biến dạng không đổi.

Giảm tải tác dụng lên mẫu cùng tốc độ như tăng tải (tức là sử dụng kiểm sốt ứng suất
nhưng, chứ khơng phải kiểm soát biến dạng) và đọc số đọc ở trên. Áp lực ngược phải
đủ cao để duy trì áp lực lỗ rỗng cao hơn áp lực khí quyển.
Khi tải trở về giá trị cố định ban đầu, cho phép áp lực lỗ rỗng thặng dư tiêu tán được
duy trì bằng hoặc là chiều cao mẫu không đổi hoặc tải trọng không đổi
Tháo rời mẫu, cân, sấy khô và cân lại mẫu để nhận giá trị độ ẩm cuối và khối lượng
riêng khơ.

Kết quả thí nghiệm
Tính tốn các thơng số

Những thơng số nhận được từ thí nghiệm nén cố kết về cơ bản giống như những thơng
số được từ thí nghiệm nén cố kết thơng thường.
Từ kích thước ban đầu và khối lượng khơ của mẫu, tính các giá trị ban đầu như là độ
ẩm W0 (%), khối lượng riêng ρ (Mg/m3), hệ số rổng e0 và độ bão hòa S (%) như sau:
a- Tính tốn cho mỗi bộ số đọc thí nghiệm
Hệ số rỗng:
Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 12


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

 1 + e0 
e = e0 − ∆e = e0 − H 

 H0 

Biến dạng:
ε=

∆H
x100%
H0

sẽ bằng với r∆t%
Chiều cao trung bình của mẫu trong khoảng thời gian δ t
−

H=

H1 + H 2
2

ứng suất tác dụng thẳng đứng thực
p=

P
x 1000 kPa
A

2
p ' = p − δ u (kPa)
3

Ứng suất hữu hiệu trung bình

b- Tính tốn hệ số cố kết cv

Sự thay đổi của áp lực hữu hiệu trong khoảng thời gian δ t là δ p’ thì tốc độ thay đổi
của ứng suất hữu hiệu là δ p’/ δ t, vậy hệ số cố kết (khi áp lực hữu hiệu δ u vượt 3kPa) là:
δ p' H2
cv =
x
(mm2/phút)
δ t 2δ u
hay cv = 0.263

δ p' H2
x
(m2/năm)
δ t 2δ u

Giá trị của cv được tính tốn cho mỗi khoảng giữa bộ số đọc liên tiếp, và được gán cho
giá trị trung bình của áp lực tiền cố kết p’ giữa các số đọc đó. Nếu tốc độ biến dạng thay đổi
quá trình thí nghiệm, giá trị cv được tính tốn tại thời điểm của sự thay đổi có thể khơng được
tin cậy.
c- Hệ số nén thể tích mv

Hệ số nén thể tích được tính tốn theo cơng thức sau:
r
.δ t
100
(m2/kN)
mv =
p2
log e
p'
p1

hay mv =

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

4.34rδ t
(m2/MN)
p2
log10
p'
p1
Page 13


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Modun cưỡng bức D lại có mối quan hệ với mv như sau:
D=

1
(MN/m2)
mv

Thông số này cũng được tham khảo như modul tiếp tuyến M, vì giá trị này được định
nghĩa bằng D =

2.

∆σ '

.
∆ε

Biểu diễn đồ thị

Những đồ thị dưới đây được trình bày như một phần của kết quả thí nghiệm:

Các đồ thị điển hình có được từ thí nghiệm CRS: (a) đồ thị e,ε - logp’,
(b) đồ thị cv - logp’, (c) đồ thị e - uu ở mặt khơng thốt nước,
(d) đồ thị module cưỡng bức (1/mv) - p’, (e) đồ thị uu - logp’
Có nhiều cách biểu diễn kết quả của thí nghiệm CRS:
Đồ thị (a): hệ số rỗng e (hay ứng suất dọc trục ε ) và ứng suất hữu hiệu theo tỷ lệ logarite
(logp’).
Đồ thị (b): hệ số cố kế cv và log p’, sự giảm đột ngột của của đồ thị cv xảy ra tại giá trị áp lực
tiền cố kết pc’.
Nếu số đọc nén thứ cấp được ghi nhận, biến dạng được thể hiện trên đồ thị log của thời gian
để nhận được giá trị hệ số cố kết cα. Đồ thị của áp lực rỗng và logarite thời gian cho phép kết
luận quá trình cố kết sơ cấp được thiết lập.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 14


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Đồ thị (c): quan hệ tỉ số rổng e và áp lực nước lổ rỗng (log uu), thể hiện rõ tác động tỉ lệ biến
dạng (r) trên sự thay đổi của áp lực lổ rỗng.

Đồ thị (d): quan hệ module cưỡng bức D với p’, và điểm gián đoạn trên đường cong này chỉ
ra giá trị xấp xỉ của pc’.
Đồ thị (d): quan hệ của áp lực lổ rỗng uu với log p’ để xác định pc’ từ điểm trên đó uu bắt đầu
tăng.

3.

Báo cáo kết quả

Để bổ sung thêm các số liệu đã thể hiện trên đồ thị trên đây, các dữ liệu sau phải được
báo cáo:
-Loại mẫu (mẫu nguyên dạng, mẫu xáo động, mẫu bị đầm chặc, hoặc trường hợp
khác…)
-Độ ẩm ban đầu, khối lượng riêng, hệ số rỗng, độ bão hòa, tỉ trọng hạt (xác định hoặc
giả thiết)
-Giới hạn Atterberg
-Tác dụng áp lực ngược
-Độ phồng lên, hoặc áp lực để ngăn cản sự phồng lên trong lúc bão hịa.
-Tỉ lệ biến dạng trong suốt q trình gia tải và dỡ tải
-Hệ số nén thứ cấp
-Bất kỳ sự lệch với q trình chuẩn.

V.

Ưu điểm, nhược điểm của thí nghiệm

Ưu điểm, nhược điểm khi sử dụng thí nghiệm được tổng kết như bảng bên dưới:
Loại thí nghiệm

Ưu điểm

Thí nghiệm tăng tải - dụng cụ đơn giản
chuẩn (STD)
- dễ làm

Nhược điểm

Yêu cầu đặc biệt

- rất chậm (có thể lên - phải quyết định cấp
đến 2 tuần)
tải trọng kế tiếp

- các điểm nhận được
- quá trình và sự thể trên đồ thị tách rời
hiện được thiết lập
tốt
- cần có phân tích
điều chỉnh đồ thị
- tính tốn trực tiếp
Cv
Thí nghiệm tải - u cầu thời gian - chưa có mối tương - một vài điều khiển
quan với thí nghiệm bằng máy tính sẽ
trọng liên tục tổng ngắn hơn nhiều
Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 15


Địa chất cơng trình nâng cao

- số đọc tự động

qt

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

tăng tải

được yêu cầu

- có thể nhận được - cần chuẩn hóa thí
biểu đồ liên tục
nghiệm và q trình
thí nghiệm
- chính xác hơn, ít
chủ quan hơn
- tính chắc chắn hơn
- giảm mất mát ma
sát bên hơn so với
STD
- hộp thấm Rowe có
thể được sử dụng, với
ít lắp ráp
- có thể thí nghiệm có
hoặc khơng có áp lực
ngược
- ứng suất tác dụng
có thể cao trong
khung tải trọng

Thí nghiệm
dạng hằng số

biến - dễ thí nghiệm
- q trình thí nghiệm
theo tiêu chuẩn đã có
sẵn
- trạng thái ở tốc độ
biến dạng nhỏ vững
chắc
- áp lực ngược không
cấn thiết

- tốc độ biến dạng - khung tải trọng
phải được quyết định
- buồng và piston tải
- khơng có mối tương trọng đặc biệt
quan với đường dở
- tốc độ rất chậm có
tải của STD
thể cần đến
- nhiều loại phương
pháp biểu diễn khác - áp lực bộ chuyển
đổi khác nhau
nhau

- dở tải dễ dàng

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 16


Địa chất cơng trình nâng cao

VI.

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Số liệu thực tế

THÍ NGHIỆM CỐ KẾT BIẾN DẠNG HẰNG SỐ - CONSTANT RATE OF STRAIN TEST
(ASTM D4186-89)
Cơng trình - Project:

BH01-04

Số hiệu mẫu - Sample No.
Độ sâu - Depth, m:

9.0-9.5
25.4/63.5

Sample height/Diameter, mm

5-Feb-09
Quang

Ngày thí nghiệm - Tested Date:

Người thí nghiệm - Tested by:

Chỉ số nén - Compression Index Cc:

1.808

Tỷ số nén - Compression Ratio CR:

0.605

Chỉ số nén lại - Recompression Index Cr:

0.122

Tỷ số nén lại - Recompression Ratio RR:

0.041

86.3

Áp lực tiền cố kết - Preconsolidation Press., kPa

Tỷ số nở - Swelling Ratio SR:

0.0

Cấp áp lực Pressure
Increment, kPa

Biến dạng Strain %

0.3
0.7

25.0

1.4

50.0

3.4

100.0

9.3

150.0

18.7

200.0

23.5

300.0

28.6

10.0
Biến dạng - Strain %

5.6
12.5

5.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0
1

10

100

1000

Áp lực - Pressure, kPa

1.07E-06

5.48E-04

37.50

3.86E-07

6.23E-04

75.00

1.06E-07

8.00E-07

1.97E-08

1.47E-03

175.00

2.21E-08
2.49E-08

4.17E-04

6.00E-07

9.00E-04

4.00E-07

6.00E-04

2.00E-07

3.00E-04

8.38E-04

250.00

1.20E-03

9.12E-04

125.00

1.50E-03

2

1.00E-06

Cv, cm2/sec

18.75

1.80E-03

mv, m /kN

1.20E-06

Hệ số nén thể
Hệ số cố kết tích - Coeff. of
Cấp áp lực Coefficient of
Pressure
Volume
Consolidation
Increment, kPa
Compressibility
m²/sec
mv, m²/kN

0.00E+00

0.00E+00

1

10

100

Áp lực - Pressure, kPa

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

1000

Cv
mv

Page 17


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

THÍ NGHIỆM CỐ KẾT BIẾN DẠNG HẰNG SỐ - CONSTANT RATE OF STRAIN TEST
(ASTM D4186-89)
Cơng trình - Project

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

-2.657
1.215
252.455

0.09
0.09
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.10
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11

0.11
0.11
0.11
0.11
0.10
0.10
0.11
0.10
0.11
0.11
0.11
0.11
0.11
0.12
0.12
0.12
0.13
0.12
0.12
0.13
0.13
0.13
0.13
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.15

5.63
11.06
16.28
21.31
26.14
30.79
35.26
39.55
43.31
47.18
50.98
54.91
58.48
61.86
65.21
68.21
71.32
74.30
77.15
79.65
82.32
84.74
87.00
89.05
91.13
93.17
95.11
95.35
95.77

98.24
102.58
106.69
106.66
106.77
108.25
109.70
110.94
112.56
113.92
115.17
116.66
117.98
119.40

Htb, cm σtbv [kPa utb[kPa] Cv, m²/s
2.54
2.53
2.52
2.51
2.51
2.50
2.49
2.48
2.47
2.47
2.46
2.45
2.44
2.43

2.43
2.42
2.41
2.40
2.40
2.39
2.38
2.37
2.37
2.36
2.35
2.34
2.33
2.33
2.32
2.31
2.30
2.29
2.29
2.28
2.27
2.26
2.25
2.25
2.24
2.23
2.22
2.21
2.21

3.0
8.9
14.6
20.1
25.4
30.5
35.4
40.1
44.7
49.0
53.2
57.3
61.2
64.9
68.5
71.9
75.2
78.4
81.5
84.4
87.2
90.0
92.6
95.1
97.5
99.9
102.1
103.5
104.2
106.0

109.7
114.2
116.6
116.9
118.0
119.7
121.5
123.2
124.9
126.7
128.4
130.1
131.8

0.28
0.84
1.38
1.92
2.45
2.97
3.49
3.99
4.75
5.55
6.10
6.36
6.56
6.94
7.27
7.67

8.05
8.26
8.47
8.86
9.21
9.47
9.87
10.40
10.93
11.35
11.74
12.22
12.65
13.18
13.66
14.02
14.54
14.95
15.32
15.78
16.37
16.81
17.14
17.72
18.20
18.63
19.12

2.28E-06
1.29E-06

8.82E-07
6.61E-07
5.20E-07
4.24E-07
3.53E-07
2.83E-07
2.30E-07
2.00E-07
1.84E-07
1.71E-07
1.54E-07
1.40E-07
1.27E-07
1.15E-07
1.08E-07
1.00E-07
9.15E-08
8.41E-08
7.82E-08
7.16E-08
6.51E-08
5.92E-08
5.46E-08
5.06E-08
1.36E-08
1.30E-08
5.92E-08
8.46E-08
8.20E-08
5.64E-09

5.44E-09
2.93E-08
2.78E-08
2.62E-08
2.51E-08
2.42E-08
2.31E-08
2.23E-08
2.17E-08
2.10E-08

Hệ số thấm - Coefficient
of permeability

H, cm
2.54
2.53
2.52
2.52
2.51
2.50
2.49
2.48
2.48
2.47
2.46
2.45
2.45
2.44
2.43

2.42
2.42
2.41
2.40
2.39
2.39
2.38
2.37
2.36
2.36
2.35
2.34
2.33
2.32
2.32
2.31
2.30
2.29
2.28
2.27
2.27
2.26
2.25
2.24
2.23
2.23
2.22
2.21
2.20

Hệ số cố kết Coefficient of
Consolidation

σ'v [kPa]

Average excess pore
pressure

u/σv

Hệ số nén thể tích Coeff. of Volume
Compressibility

σv [kPa] u[kPa]
0
0
6.0
0.56
11.8
1.11
17.4
1.66
22.8
2.19
28.0
2.71
33.0
3.23
37.8
3.74

42.4
4.25
46.9
5.25
51.2
5.86
55.3
6.34
59.2
6.39
63.1
6.74
66.7
7.14
70.2
7.40
73.6
7.95
76.9
8.15
80.0
8.36
83.0
8.58
85.9
9.14
88.6
9.29
91.3
9.64

93.9 10.10
96.3 10.70
98.7 11.16
101.0 11.54
103.2 11.94
103.9 12.50
104.5 12.80
107.5 13.56
112.0 13.76
116.4 14.29
116.7 14.79
117.1 15.10
118.9 15.55
120.6 16.01
122.4 16.74
124.1 16.89
125.8 17.39
127.5 18.05
129.2 18.35
130.9 18.91
132.6 19.34

Hệ số cảm biến ALNLR - P.w.p Factor, kPa/v

9.0-9.5

cm
Ứng suất có hiệu Effective stresses

Excess pore pressure

B.dạng tương đối
Strain
0
0.29
0.62
0.95
1.23
1.50
1.82
2.21
2.43
2.74
3.06
3.51
3.60
4.00
4.27
4.58
4.87
5.19
5.45
5.81
6.09
6.38
6.73
7.03
7.21
7.60
7.94

8.24
8.52
8.82
9.20
9.51
9.78
10.12
10.45
10.79
11.08
11.37
11.77
12.02
12.30
12.68
12.99
13.31

Áp lực đứng - Vertical
stresses

Thời gian -Time,

ε%

mm/min.

2.54

Tỉ số ứng suất Pressure ratio

0.0051

C.cao mẫu - Specimen height

Áp lực đứng tb Average vertical
stresses

Tốc độ cắt - Rate

Hệ số cảm biến lực - Loadcell Factor, kN/mmv

Chiều cao mẫu tb Average height sample

Tiết diện - Area

t[min]
0
16
32
48
64
80
96
112
128
144
160
176
192

208
224
240
256
272
288
304
320
336
352
368
384
400
416
432
448
464
480
496
512
528
544
560
576
592
608
624
640
656
672

688

Độ sâu - Depth,m
H.số c. biến ch.vị - Disp.Trans.Factor, mm/V

BH01-04
05-02-'09
2
cm
31.67

Chiều cao mẫu - Height
sample

Số hiệu LK - Boring No.
Ngày TN - Testing Date

mv, m²/kN

kv, m/s

5.82E-04
5.91E-04
5.09E-04
5.27E-04
6.46E-04
7.95E-04
4.75E-04
6.98E-04
7.56E-04

1.09E-03
2.22E-04
1.07E-03
7.35E-04
8.64E-04
8.66E-04
1.00E-03
8.11E-04
1.22E-03
9.62E-04
1.04E-03
1.33E-03
1.17E-03
7.22E-04
1.65E-03
1.44E-03
1.37E-03
4.53E-03
4.78E-03
1.25E-03
7.06E-04
6.07E-04
1.04E-02
1.03E-02
1.86E-03
1.69E-03
1.62E-03
2.31E-03
1.49E-03
1.63E-03

2.25E-03
1.82E-03
1.86E-03

1.30E-08
7.47E-09
4.41E-09
3.41E-09
3.30E-09
3.31E-09
1.65E-09
1.94E-09
1.71E-09
2.13E-09
3.99E-10
1.79E-09
1.11E-09
1.19E-09
1.08E-09
1.13E-09
8.57E-10
1.20E-09
8.64E-10
8.60E-10
1.02E-09
8.23E-10
4.61E-10
9.58E-10
7.69E-10
6.82E-10

6.04E-10
6.11E-10
7.24E-10
5.86E-10
4.88E-10
5.77E-10
5.51E-10
5.36E-10
4.61E-10
4.18E-10
5.69E-10
3.53E-10
3.70E-10
4.93E-10
3.86E-10
3.83E-10

Page 18


Địa chất cơng trình nâng cao

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

u/σv σ'v [kPa]
0.15
120.81
0.15
122.21
0.15

123.78
0.15
125.20
0.15
126.90
0.15
128.27
0.15
129.96
0.16
131.45
0.16
133.39
0.16
135.14
0.16
137.07
0.16
139.15
0.16
140.93
0.16
142.88
0.16
144.89
0.16
147.05
0.17
149.33
0.16

151.83
0.16
154.43
0.16
157.26
0.17
159.70
0.17
162.32
0.17
165.36
0.17
168.38
0.17
171.88
0.17
175.14
0.17
178.63
0.17
182.19
0.17
186.01
0.17
189.93
0.17
194.08
0.17
198.32
0.17

203.08
0.17
207.51
0.17
212.59
0.17
217.48
0.17
222.63
0.17
228.31
0.17
233.78
0.17
239.60
0.17
245.99
0.17
252.15
0.17
258.76
0.17
265.27
0.17
272.38
0.17
279.41
0.16
286.83
0.16

294.64
0.16
302.46
0.16
310.48
0.16
318.87
0.16
327.57

H, cm
2.19
2.19
2.18
2.17
2.16
2.15
2.15
2.14
2.13
2.12
2.11
2.11
2.10
2.09
2.08
2.08
2.07
2.06
2.05

2.04
2.03
2.03
2.02
2.01
2.00
1.99
1.98
1.98
1.97
1.96
1.95
1.95
1.94
1.93
1.92
1.91
1.90
1.90
1.89
1.88
1.88
1.87
1.86
1.85
1.84
1.84
1.83
1.82
1.81

1.81
1.80
1.79

Htb, cm σtbv [kPa utb[kPa]
2.20
133.5
19.57
2.19
135.2
20.04
2.18
137.0
20.45
2.17
138.8
20.88
2.17
140.6
21.26
2.16
142.5
21.72
2.15
144.4
22.27
2.14
146.3
22.80
2.14

148.3
23.23
2.13
150.4
23.55
2.12
152.5
23.98
2.11
154.8
24.29
2.10
157.0
24.80
2.10
159.4
25.52
2.09
161.9
26.20
2.08
164.4
26.87
2.07
167.1
27.49
2.06
169.8
28.02
2.05

172.7
28.48
2.05
175.7
28.86
2.04
178.8
29.52
2.03
182.0
30.52
2.02
185.3
31.28
2.01
188.8
31.95
2.00
192.5
32.49
2.00
196.2
33.07
1.99
200.2
33.88
1.98
204.3
34.70
1.97

208.5
35.52
1.96
212.9
36.33
1.96
217.5
37.15
1.95
222.3
37.99
1.94
227.3
38.68
1.93
232.4
39.50
1.92
237.8
40.37
1.92
243.3
41.20
1.91
249.1
42.27
1.90
255.1
43.09
1.89

261.3
44.00
1.89
267.7
45.13
1.88
274.3
45.92
1.87
281.2
46.81
1.86
288.3
47.88
1.86
295.7
49.05
1.85
303.3
50.23
1.84
311.2
51.40
1.83
319.3
52.73
1.82
327.7
53.87
1.82

336.4
55.12
1.81
345.3
56.63
1.80
354.6
58.13
1.79
364.1
59.55

-2.657
1.215
252.455

Cv, m²/s mv, m²/kN
2.06E-08
2.10E-03
2.01E-08
1.71E-03
1.99E-08
1.59E-03
1.96E-08
1.46E-03
1.95E-08
1.62E-03
1.94E-08
1.86E-03
1.92E-08

1.59E-03
1.91E-08
1.53E-03
1.92E-08
1.44E-03
1.94E-08
1.38E-03
1.95E-08
1.82E-03
1.97E-08
1.22E-03
1.99E-08
1.38E-03
1.98E-08
1.25E-03
1.99E-08
1.37E-03
1.99E-08
1.16E-03
2.01E-08
1.23E-03
2.03E-08
9.19E-04
2.06E-08
1.58E-03
2.10E-08
5.97E-04
2.12E-08
1.18E-03
2.11E-08

9.90E-04
2.13E-08
9.05E-04
2.15E-08
1.16E-03
2.18E-08
7.47E-04
2.21E-08
8.42E-04
2.23E-08
7.99E-04
2.24E-08
7.10E-04
2.26E-08
7.02E-04
2.28E-08
7.79E-04
2.30E-08
5.62E-04
2.31E-08
6.74E-04
2.34E-08
5.92E-04
2.36E-08
6.84E-04
2.38E-08
5.28E-04
2.40E-08
5.27E-04
2.40E-08

6.26E-04
2.43E-08
4.19E-04
2.44E-08
4.74E-04
2.45E-08
5.18E-04
2.47E-08
3.58E-04
2.49E-08
4.49E-04
2.50E-08
4.23E-04
2.50E-08
4.56E-04
2.51E-08
3.37E-04
2.51E-08
4.36E-04
2.51E-08
3.55E-04
2.51E-08
4.14E-04
2.51E-08
2.91E-04
2.51E-08
2.34E-04
2.50E-08
3.80E-04
2.49E-08

3.23E-04

Hệ số thấm - Coefficient
of permeability

Hệ số nén thể tích Coeff. of Volume
Compressibility

Hệ số cố kết Coefficient of
Consolidation

Average excess pore
pressure

Hệ số cảm biến ALNLR - P.w.p Factor, kPa/v

9.0-9.5

cm
Ứng suất có hiệu Effective stresses

Excess pore pressure

Áp lực đứng - Vertical
stresses

Thời gian -Time,

B.dạng tương đối
Strain

ε% σv [kPa] u[kPa]
13.67 134.4 19.79
13.97 136.1 20.30
14.25 137.9 20.60
14.52 139.7 21.16
14.81 141.5 21.36
15.16 143.4 22.09
15.47 145.3 22.44
15.77 147.3 23.15
16.07 149.4 23.30
16.36 151.5 23.81
16.75 153.6 24.16
17.02 155.9 24.41
17.35 158.2 25.19
17.65 160.6 25.85
17.99 163.1 26.56
18.29 165.7 27.19
18.63 168.4 27.80
18.88 171.2 28.25
19.34 174.1 28.70
19.53 177.2 29.01
19.90 180.3 30.04
20.22 183.6 31.00
20.53 187.0 31.56
20.94 190.6 32.34
21.22 194.3 32.64
21.55 198.2 33.50
21.87 202.2 34.26
22.16 206.3 35.14

22.47 210.7 35.90
22.82 215.2 36.76
23.08 219.9 37.54
23.41 224.7 38.45
23.71 229.8 38.90
24.07 235.1 40.09
24.36 240.5 40.65
24.66 246.2 41.76
25.02 252.0 42.79
25.28 258.1 43.40
25.58 264.4 44.61
25.91 271.0 45.64
26.16 277.7 46.20
26.47 284.7 47.41
26.78 291.9 48.35
27.12 299.4 49.76
27.38 307.2 50.69
27.73 315.2 52.11
28.02 323.4 53.34
28.38 332.0 54.40
28.63 340.8 55.84
28.84 349.9 57.41
29.20 359.3 58.85
29.51 368.9 60.26

mm/min.

2.54

Tỉ số ứng suất Pressure ratio

0.0051

C.cao mẫu - Specimen height

Áp lực đứng tb Average vertical
stresses

Tốc độ cắt - Rate

Hệ số cảm biến lực - Loadcell Factor, kN/mmv

Chiều cao mẫu tb Average height sample

Tiết diện - Area

t[min]
704
720
736
752
768
784
800
816
832
848
864
880
896

912
928
944
960
976
992
1008
1024
1040
1056
1072
1088
1104
1120
1136
1152
1168
1184
1200
1216
1232
1248
1264
1280
1296
1312
1328
1344
1360
1376

1392
1408
1424
1440
1456
1472
1488
1504
1520

Độ sâu - Depth,m
H.số c. biến ch.vị - Disp.Trans.Factor, mm/V

BH01-04
05-02-'09
2
cm
31.67

Chiều cao mẫu - Height
sample

Số hiệu LK - Boring No.
Ngày TN - Testing Date

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

kv, m/s
4.24E-10
3.37E-10

3.09E-10
2.81E-10
3.11E-10
3.53E-10
3.00E-10
2.86E-10
2.71E-10
2.62E-10
3.47E-10
2.36E-10
2.70E-10
2.44E-10
2.66E-10
2.27E-10
2.43E-10
1.83E-10
3.20E-10
1.23E-10
2.45E-10
2.05E-10
1.89E-10
2.44E-10
1.60E-10
1.83E-10
1.74E-10
1.56E-10
1.56E-10
1.74E-10
1.27E-10
1.53E-10

1.36E-10
1.58E-10
1.23E-10
1.24E-10
1.48E-10
9.98E-11
1.14E-10
1.24E-10
8.68E-11
1.10E-10
1.04E-10
1.12E-10
8.30E-11
1.07E-10
8.72E-11
1.02E-10
7.17E-11
5.77E-11
9.32E-11
7.90E-11

Page 19


Địa chất cơng trình nâng cao

VII.

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

Tổng hợp, kết luận

Việc tìm hiểu trên chỉ ra rằng, quá trình thí nghiệm tương đối dễ hiểu, và kết quả tốt
có thể dễ dàng nhận được từ thí nghiệm. Các thông số nhận được tại áp lực tác động giữa
những bước tải trọng khơng thể xác định bằng thí nghiệm thơng thường. Sự thể hiện kết quả
thí nghiệm u cầu nhiều nỗ lực hơn cho thí nghiệm nén cố kết chuẩn, do bởi một số lượng
lớn các thông số đo được và sự khác nhau trong kỹ thuật phân tích những điều kiện tải trọng
và thoát nước khác nhau.
Đối với đất sét cứng, biểu đồ u-log (p’) nhận được từ thí nghiệm CRS đưa ra một sự
biểu thị rõ ràng của áp lực tiền cố kết. Ngược lại, thí nghiệm thông thường trên mẫu sét như
thế thường cho kết quả khá phẳng trên đường e-log (p’) và sự ước lượng áp lực tiền cố kết thì
khơng chắc chắn lắm.
Chính vì vậy, q trình thí nghiệm biến dạng khơng đổi (CRS) thực hiện với dụng cụ
hộp thấm Rowe là có thể dễ dạng thực hiện. Thí nghiệm này mang lại nhiều ưu điểm hơn thí
nghiệm tăng tải thơng thường. Thời gian yêu cầu cho thí nghiệm CRS ngắn hơn đáng kể với
thí nghiệm thơng thường, và kết quả thí nghiệm có thể trình bày liên tục. Quan trọng hơn, quá
trình tăng tải trọng liên tục (trơn tru) này cũng thuận lợi để làm giảm xáo trộn mẫu. Hệ thống
kiểm soát tải trọng thủy lực cũng cấp những kết quả thí nghiệm tin cậy và chất lượng cao. Vì
là hệ thống hồn tồn tự động, nên cơng việc thí nghiệm được hiệu quả và ít chi phí hơn.
CRS đã được chuẩn hóa ở một vài nước như Mỹ, Na Uy và Thụy Điển. Vì vậy sử
dụng mở rộng thí nghiệm CRS này sẽ mang lại nhiều lợi ích.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 20


Địa chất cơng trình nâng cao

GVHD: TS. Bùi Trường Sơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. K.H.Head, “Manual of Soil Laboratory Testing-volume 2-3”
2. Bùi Trường Sơn, “Địa chất cơng trình nâng cao”, “ Thổ chất”
3. Châu Ngọc Ẩn, “ Cơ học đất” – NXB Xây dựng 2009
4. Một số bài báo khác, J.H. Gonzalez, “Experimental and Theoretical
Investigation of Constant Rate of Strain Consolidation”, at Massachusetts
Institute of Technology, 1997.

Lớp Cao học ĐKTXD 2009

Page 21