Đề ôn thi tốt nghiệp T.H.P.T căn bản năm 2010

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
3x 2y x
= − + −
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A (0; 3 ) tiếp xuc với đồ thị ( C ) .
Câu II: (3,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
1
2
( ) x 2x 1f x = − −
trên đoạn
1
;2
2
 
−
 
 
.
2. Giải phương trình:
x x 1
2 2
log (2 1).log (2 2) 12

+
− − =
3. Tính tích phân:
3
2
0
( ).sin
x
I cos xdx
x
π
−
=
∫
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B,canh huyền BC =
2a
,
các cạnh bên SA = SB = SC =
2a
.Tính thể tích của khối chóp S.ABC .
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây
I. Phần 1
Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
)3;1;2(
−
M
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao
điểm
của mp(P) với trục Ox.

2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:





−=
+=
−=
tz
ty
tx
31
1
21

Câu Va (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức : z
3
– 27

= 0
II.Phần 2
Câu VIb (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu Vb (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số

1
2
−
+=
x
xy
, đường tiệm cận xiên
của
(C), và các đường thẳng
2,3
−=−=
xx
.
Hết