Đề ôn thi tốt nghiệp 2007-2008

ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2007-2008
Thời gian : 150 phút
Giáo viên soạn : Phan Quốc Duy
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số
2
3
2
x x
y
x
+ +
=
−
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát hàm số (C)
2/ Dựa vào đồ thị, giải và biện luận phương trình :
2
( 1) 3 2 0x m x m
− − + + =
( m là tham số)
Câu II : (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình :
log (3 5 ) log (3 5 ) 4
log (3 5 ).log (3 5 ) 4
x y
x y
y x x y
y x x y
+ + + =




+ + =


2/ Trong hệ trục Oxy lấy 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn 3 số phức
2; 1 ; 4
A B C
z z i z i= = − =
. Lấy điểm M thõa mãn
3 0OA OB OC OM
+ + − =
uuur uuur uuur uuuur
.Tìm 1
căn bậc hai của số phức được biểu diễn bởi điểm M.
Câu III : (2 điểm)
1/ Tính tích phân
0
3
2
1
1 1
( 3) 3
x
I dx
x x
−
+
=
− −
∫

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường
3 2
( ) 4 6y f x x x x
= = − + +
Câu IV : (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng

1
2
( ) : 1
2
x t
d y t
z t
= +


= −


=

và
2
2 2 0
( ):
3 0
x z
d
y

+ − =


− =

Chứng minh rằng hai đường chéo nhau.Tính khoảng cách giữa (d
1
) và (d
2
).
Câu V : (1,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều.Thiết diện qua một đỉnh của đáy và vuông góc
với cạnh bên đối diện có diện tích bằng nửa diện tích đáy.Tính góc giữa cạnh bên
và mặt đáy.
-----------------------------------------------HẾT-----------------------------------------------