Giáo án 4 cột cho các bạn mới ra trường

Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
May 29, 2010
Chương I
MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP.

§1. MỆNH ĐỀ.

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: + HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
+ Biết ký hiệu phổ biến
( )
∀
và ký hiệu tồn tại
( )
∃
.
+ Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
+ Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận.
Kỹ năng: + Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính
đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
+ Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
+ Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
Thái độ: + Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,…
+ Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán
đoán chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giáo án, phấn, thước, một vài ví dụ về mệnh đề.
HS: SGK, đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp: (1ph)

1. Kiểm tra bài cũ:
2. Nội dung bài mới:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
4ph I. MỆNH ĐỀ - MỆNH
ĐỀ CHỨA BIẾN.
1. Mệnh đề.
- Mệnh đề là những khẳng
định có tính đúng hoặc
GV: Nhìn vào hai bức tranh
(SGK trang 4), hãy đọc và
so sánh các câu bên trái và
các câu bên phải.
- Xét tính đúng, sai ở bức
HS: Quan sát tranh và suy
nghĩ trả lời câu hỏi…
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 1
Tuần : 1
Tiết : 1, 2
Ngày soạn: ……/……/ 2008
Ngày dạy : ……/……/ 2008
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
5ph
sai.
- Mỗi mệnh đề phải hoặc
đúng hoặc sai.
- Một mệnh đề không thể
vừa đúng, vừa sai.
2. Mệnh đề chứa biến.
- Mệnh đề chứa biến là

một câu chứa biến, với
mỗi giá trị của biến thuộc
tập hợp nào đó ta có một
mệnh đề.
Ví dụ: xét “x > 3”
+ Với x = 1 ta có mệnh
đề “1 > 3” (sai)
+ Với x = 5 ta có mệnh
đề “5 > 3” (đúng)
tranh bên trái.
- Bức tranh bên phải các câu
có cho ta tính đúng sai
không?
GV: Các câu bên trái là
những khẳng định có tính
đúng sai:
• Phan-xi-păng là ngọn
núi cao nhất Việt Nam
là Đúng.
•
2
9,86π <
là Sai.
- Các câu như vậy gọi là
những mệnh đề. Vậy mệnh
đề là gì?
- Khẳng định lại khái niệm
mệnh đề.
- Yêu cầu học sinh trả lời
TH2.

- Dựa vào ví dụ (SGK), cho
từng giá trị cụ thể của n để
có các khẳng định đúng
hoặc sai, ta gọi đó là các
mệnh đề chứa biến. Vậy thế
nào là mệnh đề chứa biến?
- Khẳng định lại khái niệm
mệnh đề chứa biến.
- Yêu cầu học sinh trả lời
3 (SGK)
- Bức tranh bên phải các
câu không cho ta tính đúng
sai.
- Chú ý nghe.
- Mệnh đề là những khẳng
định có tính đúng hoặc sai.
- Nêu ví dụ về mệnh đề…
- Quan sát và chú ý lắng
nghe.
- Mệnh đề chứa biến là một
câu chứa biến, với mỗi giá
trị của biến thuộc tập hợp
nào đó ta có một mệnh đề.
- Trả lời câu hỏi.
10ph II. PHỦ ĐỊNH CỦA
MỘT MỆNH ĐỀ.
- Dựa vào ví dụ SGK để
giảng và đưa ra khái niệm
mệnh đề phủ định.
- GV: Theo em ai đúng, ai

sai?
- GV: Nếu ta ký hiệu P là
mệnh đề Minh nói.
- Mệnh đề Hùng nói “không
phải P” ta gọi là mệnh đề
phủ định của P.
- Giới thiệu kí hiệu
P
.
- Minh đúng.
- Chú ý lắng nghe.
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 2
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
Kí hiệu mệnh đề phủ định
của mệnh đề P là
P
, ta
có:
P
đúng khi P sai
P
sai khi P đúng
- Để phủ định một mệnh đề
ta làm ntn?
- Vậy nếu P đúng thì
P
như
thế nào?
- Giới thiệu tiếp cho học

sinh ví dụ 2
- Yêu cầu học sinh trả lời
4. (cho học sinh hoạt động
nhóm)
- Gọi học sinh nhận xét.
- GV khẳng đinh lại kết quả.
- Để phủ định một mệnh
đề, ta thêm (hoặc bớt) từ
“không” (hoặc từ “không
phải”) vảotước vị ngữ của
mệnh đề đó.
- Nếu P đúng thì
P
sai và
ngược.
- Quan sát và chú ý lắng
nghe.
-
P
: “π là số vô tỉ”
-
Q
: “Tổng hai cạnh của
một tam giác không lớn
hơn cạnh thứ ba”
15ph
III. MỆNH ĐỀ KÉO
THEO.
Ví dụ 3: “Nếu trái đất
không có nước thì không

có sự sống.”
*Mệnh đề “Nếu P thì Q”
được gọi là mệnh đề kéo
theo, ký hiệu:
P Q⇒
*Mệnh đề P⇒Q chỉ sai
khi P đúng và Q sai.
*Nếu P đúng và Q đúng
thì P⇒Q đúng.
*Nếu Pđúng và Q sai thì
P⇒Q sai.
Vd 4 : -3 < -4 ⇒ (-3)
2
< (-
4)
2
là sai.
3
< 2 ⇒ 3 < 4 là đúng.
- Cho HS xem SGK để rút
ra khái niệm mệnh đề kéo
theo.
- Gọi một học sinh đọc ví dụ
3 SGK.
- Khái quát lên ta có hai
mệnh đề P và Q thì khi nào
ta có P kéo theo Q?
- Gọi học sinh nhận xét?
- Khẳng định để đưa ra khái
niệm và kí hiệu.

- Mệnh đề “ Nếu P thì Q”
được gọi là mệnh đề kéo
theo.
- Mệnh đề kéo theo ký hiệu:
P Q⇒
.
- Mệnh đề
P Q⇒
còn được
phát biểu là: “P kéo theo Q”
hoặc “Từ P suy ra Q”.
- Mệnh đề kéo theo cũng có
mệnh đề đúng và sai. Hãy
lấy ví dụ về mệnh đề kéo
theo đúng và sai?
- Gọi học sinh nhận xét.
- Cho học sinh hoạt động
nhóm thực hiện 5.
- Đọc ví dụ.
- Khi Nếu P thì Q.
- Nhận xét câu phát biểu.
- chú ý lắng nghe và ghi
bài.
- Tam giác ABC cân tại A
thì AB = AC.
- Nếu a là một số nguyên
thì a chia hết cho 3.
- Nhận xét ví dụ.
(hoạt động nhóm và giơ
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 3

Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
Các Định lý toán học
thường có dạng: “Nếu P
thì Q”
P: Giả thiết, Q; Kết luận
của định lý, Hoặc P là
điều kiện đủ để có Q, Q là
điều kiện cần để có P.
- Giới thiệu về tính đúng sai
của mệnh đề kéo theo. Các
em lưu ý mệnh đề
P Q⇒

chỉ sai khi P đúng và Q sai.
- Vậy khi P đúng ta dựa vào
đâu để xét tính đúng sai của
P Q⇒
?
- Gọi học sinh nhận xét.
- Nêu ví dụ 4 (giảng cho học
sinh nắm vững tính đúng sai
của mệnh đề trong ví dụ
này.
- Xem lại các định lý tóan
học mà các em đã học ta
thấy chúng lá những mệnh
đề có dạng như thề nào?
- Gọi học sinh nhận xét.
- Khẳng định lại nội dung và

cho học sinh ghi bài.
- Yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm thực hiện 6.
- Nhận xét và cho điểm
nhóm.
bảng)
- Ta xét tính đúng sai của
Q, nếu Q đúng thì
P Q⇒

đúng, nếu Q sai thì
P Q⇒

sai.
- Chú ý lắng nghe và ghi
bài.
- có dạng mệnh đề kếo theo
P Q⇒
với P là gt cn Q là
kết luận của định lý.
- Nhận xét.
- Hoạt động nhóm và giơ
bảng.
- Yêu cầu học sinh giải các
bài tập 1, 2, 3.
Bài1:
a) là mệnh đề.
b) Là mệnh đề chứa
biến.
c) Là mệnh đề chứa

biến.
d) Là mệnh đề.
Bài 2 :
a) MĐ đúng, phủ định là:
"1794 không chia hết cho
3”
b) MĐ sai, phủ định là: “
2
là số vô tỉ"
Bài 3 :
a) Nếu a + b chia hết cho c
thì a chia hết cho c và b
chia hết cho c.
Các số chia hết cho 5 đều
có tận cùng bằng 0.
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 4
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
Tam giác có hai đường
trung tuyến bằng nhau là
tam giác cân.
Hai tam giác bằng nhau
có diện tích bằng nhau thì
bằng nhau.
Tiết 2:
10ph
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO,
HAI MỆNH DỀ
TƯƠNG ĐƯƠNG.
- Mệnh đề Q ⇒ P gọi là

mệnh đề đảo của mệnh đề
P ⇒ Q.
- Nếu cả hai mệnh đề P
⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng
ta nói P và Q là hai mệnh
đề tương đương.
+Và ta kí hiệu là P ⇔
Q và đọc là P tương
đương Q hay P là điều
kiện cần và đủ để có Q,
hoặc P khi và chỉ khi Q.
- Cho học sinh hoạt động
nhóm thực hiện 7.
- Xác định P, Q?
- Phảt biểu Q ⇒ P?
- Yêu cầu học sinh làm
tương tự cho câu b)
- Gọi học sinh nhận xét, GV
nhận xét và cho điểm.
- Mệnh đề Q ⇒ P gọi là
mệnh đề đảo của mệnh đề P
⇒ Q.
- Qua bt vừa thực hiện các
em thấy nếu P ⇒ Q đúng thì
Q ⇒ P ntn?
- Liên hệ lại hai bt vừa làm
để minh họa cho học sinh
xem và hiểu.
- Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q
và Q ⇒ P đều đúng ta nói P

và Q là hai mệnh đề tương
đương. Và ta kí hiệu là P ⇔
Q và đọc là P tương đương
Q hay P là điều kiện cần và
đủ để có Q, hoặc P khi và
chỉ khi Q.
- Ở đây ta chỉ xét trường
hợp P ⇒ Q khi P đúng và Q
⇒ P khi Q đúng nghĩa là P
sẽ tương đương Q khi và chỉ
khi P và Q cùng đúng.
- Nêu và giảng cho học sinh
hiểu ví dụ 5.
- (mỗi nhóm trả lời một
câu)
a) P: ABC là một tam giác
đều.
Q : Tam giác ABC cân.
- Nêu câu phát biểu
- Chưa chắc đúng.
- Chú ý lắng nghe.
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 5
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
15ph
V. KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ .
Ví dụ 6: Câu “Bình
phương của một số thực
là một số lớn hơn hoặc
bằng 0” Ta có thể viết lại:

∀x ∈ R: x
2
≥ 0 hay x
2
≥ 0,
∀x ∈ R.
Kí hiệu ∀ đọc là “với
mọi”.
Ví dụ 7:
∃x ∈ Z: x
2
= x
Kí hiệu ∃ đọc là “có
một” (tồn tại một) hay “có
ít nhất một” (tồn tại ít
nhất một)
Ví dụ 8:
(P): ∀x ∈ R: x
2
≠ 1
(
P
): ∃x ∈ R: x
2
= 1
- Yêu cầu học sinh xem ví
dụ 6 và cách viết gọn bằng
kí hiệu, giới thiệu ∀ đọc là
“với mọi” nhấn mạnh cho
học sinh “với mọi” có nghĩa

là tất cả.
- Ngược lại, nếu ta có một
mệnh đề viết dưới dạng ký
hiệu
∀
thì ta cũng có thể phát
biểu thành lời.
- Yêu cầu học sinh làm 8?
- Hãy xét tính đúng, sai của
mệnh dề này?
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ
7 và xem phần viết gọn bằng
kí hiệu.
- Giới thiệu kí hiệu ∃ đọc là
“có một” (tồn tại một) hay
“có ít nhất một” (tồn tại ít
nhất một)
- Do đó nếu có một mệnh đề
viết dạng kí hiệu ta cũng có
thể phát biểu lại thành lời.
Yêu cầu học sinh thực hiện
9.
- Hãy tìm ra số đó?
- Vậy mệnh đề đúng hay
sai?
- Gọi học sinh đọc ví dụ 8.
mệnh đề Minh nói ntn với
mệnh đề Nam nói?

- Hãy viết mệnh đề Nam nói
và Minh nói dươi dạng kí
hiệu?
- Vậy phủ định của mệnh đề
∀x ∈ R: x
2
≠ 1 là mệnh đề
∃x ∈ R: x
2
= 1
- Yêu cầu học sinh thực hiện
10.
- Chú ý lắng nghe.
- Với mọi số nguyên n ta
có n + 1 > n.
- Ta có n + 1- n = 1 > 0 nên
n + 1 > n do đó đây là một
mệnh đề đúng.
- Đọc ví dụ.
- nhóm trả lời, nhóm khác
nhận xét.
- Có x
2
= x ⇔ x(x – 1) = 0
⇔ x = 0 hay x = 1
- Vậy mệnh đề đúng.
- Mệnh đề minh nói là phủ
định của mệnh đề Nam nói.
Nam (P): ∀x ∈ R: x
2

≠ 1
Minh (
P
): ∃x ∈ R: x
2
= 1
- Tồn tại động vật không di
chuyển được.
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 6
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
Ví dụ 9:
(P): ∃n ∈ N: 2n = 1
(
P
): ∀n ∈ N: 2n ≠1
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Nêu ví dụ 9 và giảng cho
học sinh rõ về mệnh đề phủ
định viết bằng kí hiệu ∀, ∃.
- Yêu cầu học sinh thực hiện
11
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Học sinh nhận xét.
- Chú ý lắng nghe.
-
P
: “Mọi học sinh của lớp

đều thích học môn Toán”.
- Nhận xét.
3. Củng cố:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
19ph
- Yêu cầu học sinh giải btập
5 trang 10 (SGK) gọi 3 học
sinh lên bảng ghi kq.
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Yêu cầu học sinh giải btập
7 trang 10 SGK. Gọi 2 học
sinh làm 2 câu a), b)
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
a) ∀x ∈ R: x.1 = x.
b) ∃x ∈ R: x + x = 0
c) ∀x ∈ R: x + (-x) = 0
Nhận xét.
a) ∃n ∈ N: n không chia
hết cho n (đó là số 0)
b) ∀x ∈ Q: x
2
≠ 2
Nhận xét.
4. Dặn dò: (1ph)
+ Về học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ.
+ Làm lại các bài tập, giải các bài tập còn lại.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Mỗi câu sau, câu nào là mệnh đề:

(a)Nếu n là một số tự nhiên thì n lớn hơn không.
(b) Thời tiết hôm nay đẹp quá!
(c)Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa
độ dài cạnh huyền.
(d)Hôn nay học môn gì vậy?
Câu 2. Xét phương trình bậc hai: ax
2
+bx +c = 0 (1)
Xác định tính đúng – sai của mỗi mệnh đề sau:
(a)Nếu ac <0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
(b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac <0;
(c)Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng
a
c
;
(d) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c =0;
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 7
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x
1
và x
2
thì x
1
+ x
2
=
b
a

−
, x
1
x
2
=
c
a
.
Câu 3. Cho mệnh đề P: “Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360
0
”. Hãy chọn mệnh đề
phủ định
P
của mệnh đề P trong các mệnh đề sau:
(a)Tổng các góc trong của một tứ giác lớn hơn hoặc bằng 360
0
;
(b) Tổng các góc trong của một tứ giác nhỏ hơn hoặc bằng 360
0
;
(c)Tổng các góc trong của tứ giác khác 360
0
;
(d) Tổng các góc trong của tứ giác lớn hơn 360
0
.
Câu 4. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
( )
( )

( )
( )
2
2
( ) , 2 4 ;
( ) , 0 2 4 ;
( ) , 2 0 2 ;
( ) , 2 1 3 .
a x x x
b x x x
c x x x
d x x x
∀ ∈ > ⇔ >
∀ ∈ < < ⇔ <
∀ ∈ − < ⇔ >
∀ ∈ − < ⇔ <
¡
¡
¡
¡
Câu 5.Cho mệnh đề P:
2
: 1 0.x x x∀ ∈ + + >¡
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
2
2
2
2
( ) : 1 0;
( ) : 1 0;

( ) : 1 0;
( ) : 1 0.
a x x x
b x x x
c x x x
d x x
∃ ∈ + + >
∃ ∈ + + ≤
∃ ∈ + + =
∃∈ + + <
¡
¡
¡
¡
Hãy chon kết quả đúng.
Câu 6.Cho mệnh đề P: “
2
: 1x x x∃ ∈ + +Z
là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của P là:
2
2
2
2
( )" : 1 µ sè nguyªn tè";
(b)" x : 1 µ hîp sè";
(c)" : 1 «ng µ sè nguyªn tè";
(d)" x : 1 «ng µ hîp sè".
a x x x l
x x l

x x x kh l
x x kh l
∀ ∈ + +
∃ ∈ + +
∀ ∈ + +
∃ ∈ + +
Z
Z
Z
Z
Hãy chọn kết quả đúng.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:






Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 8
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: + Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến,
mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
Kỹ năng: + Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của
mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh
đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu
,∀ ∃

để viết
các mệnh đề và ngựoc lại.
Thái độ: + Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, bảng phụ ghi đề một số bài tập mệnh đề.
HS: SGK, ôn lại các kiến thức về dấu hiệu chia hết, giải pt, bpt, các kiến thức hình học cấp 2.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp: (1ph)
1. Kiểm tra bài cũ:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
4ph - Nêu câu hỏi: Hãy nêu khái
niệm mệnh đề? Câu nào sau
đây là mệnh đề, mệnh đề
chứa biến?
a) 4 là số nguyên tố
b) x + y là số chẵn
c) 3 -
7
là số hữu tỉ
d) x
2
– 3x + 2 = 0
2/ Cho hai mệnh đề: P: “n là
một số chẵn".
Q: "n chia hết cho 2".
Hãy lập mệnh đề P ⇒ Q, Q
⇒ P. xét tính đúng sai của
a) Mệnh đề
b) Mệnh đề chứa biến
c) Mệnh đề

d) Mệnh đề chứa biến
P ⇒ Q: “Nếu n là một
số chẵn thì n chia hết
cho 2”
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 9
Tuần : 2
Tiết : 3
Ngày soạn: ……/……/
200…
Ngày dạy : ……/……/
200…
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
mệnh đề P ⇔ Q.
- Gọi học sinh nhận xét và
bổ sung, GV đánh giá.
Q ⇒ P: “Nếu n chia hết
cho 2 thì n là một số
chẵn ”
P ⇔ Q là mệnh đề
đúng.
2. Nội dung bài mới:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
10ph
- Muốn phủ định một mệnh
đề ta làm ntn?
- Phủ định của số nguyên tố
có phải là hợp số không?
- Hãy lập mệnh đề phủ định
các mệnh đề ở bt phần kiểm

tra bài cũ?
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Như các em đã học ở lớp 7
trong tập số thực R phủ định
của số hữu tỉ là số nào?
- Hãy phát biểu mệnh đề
phủ định ở câu c) một cách
khác?
- Trước vị ngữ của mỗi
mệnh đề ta đổi có thành
không, không thành có, =
thành ≠, …
- Không, phủ định của “số
nguyên tố” là “không phải
là số nguyên tố”.
a) “4 không là số nguyên
tố”
b) x + y là số lẻ
c) 3 -
7
không là số hữu
tỉ
d) x
2
– 3x + 2 ≠ 0
- Nhận xét.
- Trong tập số thực R phủ
định của số hữu tỉ là số vô
tỉ.

c) 3 -
7
là số vô tỉ
Cho các mệnh đề sau:
a) Nếu a & b cùng chia
hết cho c thì a + b chia hết
cho c. (a, b, c ∈ N)
- Phát biểu mệnh đề P⇒ Q
bằng cách sử dụng khái
niệm “điều kiện cần” và
“điều kiện đủ”. Mệnh đề
đúng khi nào? Sai khi nào?
- Cho một đề bt Yêu cầu học
sinh hoạt động nhóm giải.
- P là điều kiện đủ để có Q.
Q là điều kiện cần để có P.
P⇒ Q đúng khi P và Q đều
đúng, sai khi P đúng và Q
sai.
1/ Phát biểu mệnh đề đảo:
a) a + b chia hết cho c
thì a & b cùng chia hết cho
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 10
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
10ph
b) Các số nguyên có số
tận cùng bằng 5 đều chia
hết cho 5.
c) Hai tam giác bằng

nhau có diện tích bằng
nhau.
- Yêu cầu:
1/ Hãy phát biểu mệnh
đề đảo của mỗi mệnh đề
trên và xét tính đúng sai
của nó?
2/ Phát biểu lại các
mệnh đề trên bằng cách
sử dụng điều kiện cần và
điều kiện đủ.
Quan sát và hướng dẫn học
sinh hoạt động.
- Gọi các nhóm nhận xét
chéo, GV khẳng định và
đánh giá.
c. (đúng)
b) Các số nguyên chia
hết cho 5 thì có số tận cùng
bằng 5. (sai)
c) Hai tam giác có diện
tích bằng nhau thì bằng
nhau. (sai)
2/ a) Nếu a & b cùng chia
hết cho c là ĐKĐ để (a +
b)
M
c
(a + b)
M

c là ĐKC để a & b
cùng chia hết cho c.
b) Các số nguyên có số
tận cùng bằng 5 là ĐKĐ để
số nguên đó
M
5
Số nguên
M
5 là ĐKC để số
đó có số tận cùng bằng 5.
c) Hai tam giác bằng
nhau là ĐKĐ để 2 ∆ đó có
diện tích bằng nhau.
2 ∆ có diện tích bằng nhau
là ĐKC để 2 ∆ đó bằng
nhau.
Các nhóm nhận xét chéo.
5ph
- Hướng dẫn và cho học
sinh chữa bài tập 4 (SGK
trang 9)
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
- Yêu cầu học sinh làm
tương tự cho các câu còn lại.
a) Điều kiện cần và đủ để
một số chia hết cho 9 là
tổng các chữ số của nó chia
hết cho 9.

5ph
Bài tập 6: (SGK)
a) Mọi số thực đều có
bình phương là một số
dương. (đúng)
d) Có số thực x sao cho
1
x
x
<
.
- Cho học sinh giải câu a),
d) bài tập 6 (SGK trang 10)
- Mệnh đề đúng khi x là số
nào?
- Gọi học sinh nhận xét, GV
nhận xét và đánh giá.
a) Mọi số thực đều có bình
phương là một số dương.
(đúng)
d) Có số thực x sao cho
1
x
x
<
- Khi x =
1
2
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 11
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP

Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
3. Củng cố:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
9ph
Cho các mệnh đề sau:
a. ∀n ∈ N: n < 2n.
b. ∃x ∈ R: x
2
< x
c. ∀x ∈ R: x > x + 1
d. ∃x ∈ R: 3x = x
2
+ x
e. ∃x ∈ Q: x
2
= 3
* Yêu cầu:
1/ Xét tính đúng, sai của
các mệnh đề trên.
2/ Lập mệnh đề phủ định
của các mệnh đề trên và
cho biết tính đúng sai của
nó.
- Cho thêm bài tập cho học
sinh hoạt động nhóm giải
câu a), b).
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá.
a) Đúng, phủ định là
∃n ∈ N: n > 2n

b) Đúng, phủ định là
∀x ∈ R: x
2
> x
4. Dặn dò: (1ph)
+ Về làm các câu còn lại của các bài tập.
+ Soạn trước bài 2 “Tập Hợp”
* Bài tập trắc nghiệm.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:






Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 12
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
§2. TẬP HỢP.

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: + Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
Kỹ năng: + Sử dụng đúng các ký hiệu
, , , , .∈∉ ⊂ ⊄ ∅
+ Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của tập hợp đó.
+ Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài
tập.
Thái độ: + Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết
quy lạ về quen.

II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
HS: SGK, Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp: (1ph)
1. Kiểm tra bài cũ:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
3ph
- Cho mệnh đề :
"01::"
2
>+∈∀ xRxP
Hãy lập mệnh phủ định và
xét tính đúng sai của nó?
- Gọi học sinh nhận xét, GV
nhận xét và đánh giá.
"01::"
2
≤+∈∃ xRxP
Mệnh đề phủ định sai
2. Nội dung bài mới:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
I. KHÁI NIỆM TẬP
HỢP.
1. Tập hợp và phần tử.
- GV: Ở lớp 6 các em đã
được học về tập hợp và các
ký hiệu. Để nhớ lại kiến
thức mà các em đã học, hãy
- HS chú ý theo dõi nội

dung câu hỏi của HĐ1 và
suy nghĩ trả lời.
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 13
Tuần : 2
Tiết : 4
Ngày soạn: ……/……/ 2008
Ngày dạy : ……/……/ 2008
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
5ph
5ph
Tập hợp là một khái
niệm cơ bản của toán học,
không định nghĩa.
+ a là một phần tử của
tập hợp A, ta viết:
a A∈
+ a là một phần tử
không thuộc tập hợp A , ta
viết:
a A
∉
.
xem nội dung 1 trong
SGK và giải các câu đó theo
yêu cầu đề bài.
- Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).
- GV nêu lời giải đúng.
- Các em biết rằng tập hợp

(còn gọi là tập) là một khái
niệm cơ bản của toán học
không định nghĩa.
- Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta
cho trước một tập A. Để chỉ
a là một phần tử của tập A,
ta viết:
a A
∈
, a không thuộc
tập A, ta viết:
a A∉
(GV
nêu cách đọc và ghi lên
bảng)
a.
Z
∈
3
b.
Q∉2
- HS nhận xét và bổ sung,
sửa chữa, ghi chép.
- HS chú ý theo dõi trên
bảng…
5ph
2. Cách xác định tập hợp.
Có hai cách xác định tập
hợp :
• Liệt các phần tử của

nó.
• Chỉ ra tính đặc trưng
cho các phần tử của nó.
Ví dụ: Có hai cách xác
định tập B:






=
2
3
;1B
{ }
0352/
2
=+−∈= xxRxB
* Người ta thường dùng
biểu đồ để biểu diễn cho
- GV yêu cầu HS xem nội
dung 2 trong SGK và suy
nghĩ trả lời.
+ Số a là ước của 30 nghĩa
là nó thõa mãn điều kiện gì?
+ Hãy liệt kê các ước
nguyên dương của 30.
- Để biểu diễn các phần tử
của tập hợp ta dùng dấu

{ }

. Ví dụ : A=
{ }
30;15;6;5;3;2;1
(Nêu thêm ví dụ về liệt kê
phần tử của tập hợp)
- Yêu cầu học sinh giải
phương trình
0352
2
=+− xx
để thực hiện
3
- Mà theo đề bài tập B còn
được viết là:
{ }
0352/
2
=+−∈= xxRxB

và cách viết này là ta đã chỉ
ra tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp.
- Vậy ta có mấy cách để xác
định một tập hợp?
30 chia hết cho a.
Các ước nguyên dương
của 30 là :
{ }

30;15;6;5;3;2;1






=
2
3
;1B
Chú ý nghe giảng.
Có hai cách xác định tập
hợp :
+ Liệt các phần tử của
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 14
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
tập hợp ta gọi đó là biểu
đồ Ven.
- Gọi học sinh nhận xét, GV
đánh giá và cho học sinh ghi
bài.
- Ngoài ra Người ta thường
dùng biểu đồ để biểu diễn
cho tập hợp ta gọi đó là biểu
đồ Ven.
nó.
+ Chỉ ra tính đặc trưng
cho các phần tử của nó.

Chú ý nghe và ghi bài.
3. Tập hợp rỗng.
Tập hợp rỗng là tập hợp
không có phần tử nào.
Kí hiệu :
∅

AxA
∈∃⇔∅≠
- Yêu cầu học sinh đọc và
thực hiện 4. (cho học sinh
giải phương trình
x
2
+x+1=0)
- Vậy tập hợp A có phần tử
hay không ?
- A như vậy được gọi là tập
hợp rỗng. Giới thiệu kí hiệu.
- Vậy thế nào là tập hợp
rỗng?
- Khi nào một tập hợp
không gọi là tập rỗng?
+ Phương trình x
2
+x+1=0
vô nghiệm.
+ Không có phần tử nào
của tập hợp A.
+ Là tập hợp không chứa

phần tử nào?
+ Khi nó chứa ít nhất một
phân tử.
10ph II. TẬP HỢP CON.
- Nếu mỗi phần tử của tập
hợp A đều là phần tử của
tập hợp B thì ta nói A là
con của tập hợp B.
Kí hiệu :
BA ⊂
hay
AB ⊃
)( BxAxxBA ∈⇒∈∀⇔⊂
* Ta có tính chất:
+
AAA ∀⊂ ,
+
CA
CB
BA
⊂⇒



⊂
⊂
- Yêu cầu học sinh đọc 5
và trả lời câu hỏi SGK.
- Nếu mỗi phần tử của tập
hợp A đều là phần tử của

tập hợp B thì ta nói A là con
của tập hợp B. (Giới thiệu
kí hiệu tập con)
Theo em
AA ⊂
?
Nếu
CA
CB
BA
?⇒



⊂
⊂
+ Tập Q chứa tập số Z.
+ Có thể nói mỗi nguyên
là số số hữu tỉ.
+
AAA ∀⊂ ,
+
CA
CB
BA
⊂⇒



⊂

⊂
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 15
.a .b
.c
.z
.
x
.
y
B .
.1
B
A
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
+
AA ∀⊂∅ ,
- GV: Nhìn vào hình vẽ hãy
cho biết tập M có là tập con
của tập N không? Vì sao?

- Tập M không là tập con
của tập N, vì mọi phần tử
của tập M không nằm
trong tập N.
5ph
III. TẬP HỢP BẰNG
NHAU.
Nếu tập
A B

⊂
và
B A
⊂
thì
ta nói tập A bằng tập B và
viết:
A=B.
( )
A=B x A x B⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈
- GV yêu cầu HS xem nội
dung 6 trong SGK và suy
nghĩ trình bày lời giải.
- Liệt kê các phần tử của tập
Avà B?
- Ta sẽ trả lời ntn cho bài
tập này?
- Ta nói, hai tập hợp A và B
trong 6 bằng nhau. Vậy
thế nào là hai tập hợp bằng
nhau?
- GV khẳng định kiến thức
và cho học sinh ghi bài.
+
}{
aA 12; ;24;12=
+
{ }
aB 12; ;24;12=
Với

Na ∈
a)
A B
⊂
vì mọi phần tử
thuộc A cũng thuộc B.
b)
B A
⊂
vì mọi phần tử
thuộc B cũng thuộc A.
Khi
BA ⊂
và
AB ⊂
thì
A=B.
3. Củng cố:
Tgian Nội dung Hoạt động của Giáo Viên Họat động của Học Sinh
10ph - Cho học sinh hoạt động
nhóm giải câu a, b bài tập 1
(SGK_13)
- Gọi các nhóm nhận xét
chéo. Gv đánh giá.
- Hướng dẫn học sinh giải
bài tập 2.
a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15;
18}
b) B = {x ∈ N| x = n(n+1),
1 ≤ n ≥ 5}

a) A ⊂ B vì mọi hình
vuông đều là hình thoi.
A ≠ B vì có những hình
thoi không phải là hình
vuông.
b) A ⊂ B và B ⊂ A. Vậy
Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 16
.a
.x

v
.c
.t . d
.
,
M
N
Sở GD & ĐT ĐỒNG THÁP
Trường THPT CHÂU THÀNH II Tổ Toán
- Gọi học sinh lên trình bày,
học sinh khác nhận xét, GV
đánh giá.
A=B
4. Dặn dò: (1ph)
+ Xem và học lý thuyết theo SGK.
+ Giải các bài tập còn lại xem kỹ lại các bài tập đã giải.
IV. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Giáo Viên: Nguyễn Phước Điền Đại số 10 17