Đề thi thử TNTHPT môn Toán năm 2010 (Đề số 1)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : Toán – Trung học phổ thông
Đề thi thử số 1 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 3y x x= − + +
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm m để phương trình
4 2
2 0x x m− + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Tính tích phân
2
2
0
2.I x xdx= +
∫
2. Giải phương trình
2 2
1
2 2 1
x x x x− + −
− = −
3. Tính đạo hàm của hàm số
ln sin cosy x x x= + +
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
o

. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; –2; –2) , B(3; 2; 0) , C(0; 2; 1) và
D(–1; 1; 2)
1. Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức
( )
3
3 4 1z i i
= + + +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(3; 5; –5), B(–5; –3; 7) và đường
thẳng
( )
1 3
:
1 2 4
x y z
d
+ −
= =
−
1. Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường thẳng AB.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 5b (1,0 điểm). Cho số phức
1 3
2 2

z i
= − +
. Tính
2
3P z z= + +
……………… Hết ………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :