Đề thi thử TNTHPT môn Toán Năm 2010 (Đề số 2)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : Toán – Trung học phổ thông
Đề thi thử số 2 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
( )
4 2
2 1 1y x m x
= + + +
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Tính các tích phân
a)
2
2
0
cos .sinI x xdx
π
=
∫
b)
2
1
3
0
1
x
I dx

x
 
=
 ÷
+
 
∫
2. Giải phương trình
1 2
2 6 3.9
x x x
+
− =
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 5y x x
= + +
trên đoạn
[ ]
3; 2−
Câu 3 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a (a > 0). Tam giác SAC cân tại S,
góc SAC bằng 60
o
, (SAC) ⊥ (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 4; –1), B(1; 4; –1), C(2; 4; 3) và
D(2;2; –1)
1. Chứng minh rằng AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

2. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của
mặt cầu.
Câu 5a (1,0 điểm). Tính
5 6
3 4
i
T
i
−
=
+
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (BCD).
Câu 5b (1,0 điểm). Cho đồ thị
2
3 4
( ) :
2
x x
C y
x
− +
=
−
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C), tiệm cận xiên của đồ thị (C), hai đường thẳng x = 3, x = a (a > 3). Tìm a để diện tích đó bằng 4.

………………Hết………………….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :