Đề thi thử TNTHPT môn Toán Năm 2010 (Đề số 3)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi : Toán – Trung học phổ thông
Đề thi thử số 3 Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d :
y x m
= − +
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Tính tích phân :
( )
2
2
1
1
x
I x e dx
= +
∫
2. Giải phương trình :

2 2
2 9.2 2 0
x x
+
− + =
3. Giải bất phương trình :
1 1
3 3
1 1
log 1 log 3
2 4
x x
   
   
− < −
   
 ÷  ÷
   
   
   
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm BC.
1. Chứng minh rằng SA vuông góc với BC
2. Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4), C(–1; 3; 1).
1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
2. Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho M cách đều hai điểm B và C.
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức :

( )
3
4 3 1z i i
= − + −
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1; –1; 1), đường thẳng
1
:
1 1 4
x y z
d
−
= =
−
; đường thẳng
2
': 4 2
1
x t
d y t
z
= −


= +


=

và mặt phẳng

( )
: 2 0P y z+ =
1. Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d’.
2. Viết phương trình đường thẳng d
1
cắt cả d và d’ và nằm trong (P).
Câu 5b (1,0 điểm). Tìm m để hàm số
2 2
4 5 9
1
x mx m
y
x
+ + −
=
−
có hai cực trị trái dấu.
……………… Hết ………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :